5.3實際問題與一元一次方程第2課時（銷售盈虧問題）跟蹤練

2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊

一、單選題

I.一家商店把某商品按標(biāo)價的八折出售仍可獲利15%,若該商品的進(jìn)價是45元，若設(shè)標(biāo)價為十元,

則可列得方程（）

A『十％B.『5%

C.-%D.姆工5%

Xx

2.某商品進(jìn)價為1530元，按商品標(biāo)價的九折出售時，利潤里是15%,設(shè)商品標(biāo)價為工元，可列方程

為)

A.90%v-1530=1530x15%B.90%r=1530x(1-15%)

C.1530x9()%=x(l+15%)D.90%r=1530-(1+15%)

3.六一期間，某商店將售價130元的書包按8折出售可獲利24元，則每個書包的進(jìn)價是（）

A.65元B.80元C.100元D.104元

4.某商場以每臺1800元的相司價格售出兩臺不同型號的錄像機(jī),其中一臺盈利20%,另一臺虧損

20%.問這兩臺錄像機(jī)售出后足（）

A.盈利B.虧損C.不盈不虧D.不能確定

5.一件商品降價20%后,售價是40元，這件商品的原價是（）元.

A.8B.200C.50D.80

二、填空題

6.一件商品若按標(biāo)價的8折銷售可獲利16元.若該商品的進(jìn)價為100元，設(shè)這件商品的標(biāo)價是x元,

根據(jù)題意可列出方程.

7.某商品的進(jìn)價是2000元，標(biāo)價為28（）0元，該商品打多少折才能獲得12%的利潤率？設(shè)該商品需

打x折才能使利潤率為12%,根據(jù)題意列出方程：.

8.一件商品標(biāo)價為1320元，以九折出售仍可獲利288元，這件商品的成本價為元.

9.某商場打折銷售?款風(fēng)扇，若每臺風(fēng)扇按標(biāo)價的六折出售將虧損10元，而按標(biāo)價的九折出售將盈

利95元，則每臺風(fēng)扇的成本價為.

10.利民超市在國慶節(jié)期間進(jìn)行了如下購物優(yōu)惠活動：若一次性購物不超過300元，則不予優(yōu)惠；若

一次性購物超過300元，則按全額的9折優(yōu)惠.某顧客第一次購物付款180元，第二次購物付款288

元.如果將這兩次購物合并成一次性購物，那么該顧客付款時可以節(jié)省元.

三、解答題

H.某水果商購進(jìn)40千克蘋果，80千克枇杷.蘋果進(jìn)價為5元/千克，按利潤率20%定價；枇杷進(jìn)價

10元/千克，但.枇杷不耐保存，有10%的損耗.假設(shè)這些水果全部售出能有32%的利潤率，則枇杷應(yīng)

該如何定價？

12.原來將一批水果按100%的利潤定價出售，由于價格過高，無人購買，不得不按38%的利潤重新

定價，這樣出伐了其中的40%,此時因害怕剩余水果會變質(zhì)，不得不再次降價，售出了全部水果.結(jié)

果實際獲得的總利潤是原來利潤的30.2%,那么第二次降價后的價格是原來定價的百分之幾？

13.A、4兩個玩具城都在搞促銷活動（如下）.

A玩具城所有商品一律八折

B玩具城每滿100元減25元

⑴小軍要買一輛280元的玩具汽車，在哪個玩具城購買更便宜？

⑵一個一百多的玩具熊，在兩個玩具城不僅標(biāo)價相同，而且促銷后的優(yōu)惠價也相同，這個玩具熊的

標(biāo)價是多少元？

14.隨著30打印技術(shù)越來越成熟，家用3。打印機(jī)也逐步走進(jìn)各家各戶.某公司根據(jù)市場需求代理

甲、乙兩種型號的家用3。打印機(jī)，每臺甲型打印機(jī)比每臺乙型打印機(jī)進(jìn)價高1000元.

⑴設(shè)每臺乙型打印機(jī)為x元，則每臺甲型打印機(jī)為一元（用x表示）.

⑵若購買3臺甲型打印機(jī)和2臺乙型打印機(jī)共花費(fèi)18000元，求每臺甲型、乙型打印機(jī)的進(jìn)價各是多

少元？

15.貴州有著得天獨(dú)厚的地理環(huán)境以及適宜的氣候，是有名的產(chǎn)茶大省，都勻毛尖、湄潭翠芽、貴定

云霧茶、鳳岡鋅硒茶等均產(chǎn)自貴州.某采購商計劃購進(jìn)甲、乙兩種茶葉，已知甲種茶葉每盒的進(jìn)價比

乙種茶葉每盒的進(jìn)價少20元.若購進(jìn)甲種茶葉5盒，乙種茶葉3盒，則共需要700元.

⑴甲、乙兩種茶葉每盒的進(jìn)價分別是多少元？

⑵該采購商購進(jìn)了甲種茶葉300盒、乙種茶葉20。盒.在銷售時，甲種茶葉每盒的售價為11。元，要

使這50（）盒茶葉所獲利潤率為30%,乙種茶葉每盒的售價應(yīng)是多少元？

參考答案

題號12345

答案AABBC

1.A

售價-進(jìn)價

【分析】根據(jù)一折為10%,利潤率=xlOO%,列式解答即可.

進(jìn)價

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用之打折問題，正確理解打折意義，利潤率是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：根據(jù)題意，得8叱-45=15%,

45

故選：A.

2.A

【分析】本題考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，根據(jù)題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

求得售價和利潤，根據(jù)利潤=售價一進(jìn)價列方程即可；

【詳解】解：標(biāo)價為“元，九折出售則售價為90%x元，

進(jìn)價為1530元,利潤率為15%,則利潤為1530x15%元，

由利潤=售價一進(jìn)價得：90%人一1530=l5%xl530,

故選：A.

3.B

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)每個書包的進(jìn)價是x元，根據(jù)“某商店將售價130元的書

包按8折出售可獲利24元”列方程求解，正確列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵

【詳解】解：設(shè)每個書包的進(jìn)價是x元，

Q

x+24=130x—,

10

x=80.

答：每個書包的進(jìn)價是80元.

故選：B.

4.B

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用，涉及商品銷售中的盈虧問題.通

過設(shè)未知數(shù)，利用售價與進(jìn)價、利潤率之間的關(guān)系，構(gòu)建方程求解，進(jìn)而判斷兩臺錄像機(jī)仕出后的盈

虧情況.

【詳解】解：設(shè)其中一臺成本價是尤元，根據(jù)題意，得（"20%）x=l800,解得x=1500,

設(shè)另一臺的成本價是,'元，根據(jù)題意，得（1-20%）），=1800,解得），=2250,

總的成本價為：1500+2250=3750,總的售出價為：1800x2=3600,

:.3750>3600,

二這兩臺錄像機(jī)售出后是虧損的.

故選：B.

5.C

【分析】本題主要考查了一元一次方程的實際應(yīng)用，設(shè)這件商品的原價是x元，根據(jù)題意，找出等量

關(guān)系，列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)這件商品的原價是X元，

x(l-20%)=40,

解得：x=50,

，這件商品的原價是5()元，

故選：C.

6.0.8x-100=16

【分析】設(shè)這件商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)“按標(biāo)價的8折銷售可獲利16元.”即可求解.

【詳解】解：設(shè)這件商品的標(biāo)價是x元，根據(jù)題意得：

0.8x700=16.

故答案為：0.8A-100=16

【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

7.2800x--2000=2000x12%

10

【分析】根據(jù)“標(biāo)價X折扣率-進(jìn)價:進(jìn)價X利潤率”建立方程即可得.

【詳解】解：由題意列出方程為2800x—2000=2000x12%，,

故答案為：2800xA_2000=2000x12%.

【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.

8.900

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明詢“利潤=標(biāo)價x折扣■成本價”，本題屬

于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列巴方程是關(guān)鍵.設(shè)這件商品的成本價為1

元，根據(jù)“利潤=標(biāo)價x折扣-進(jìn)價”即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，

9

根據(jù)題意得：1320?歷x=288,

解得x=90().

答：這件商品的進(jìn)價為900元.

故答案為：900.

9.220元

【分析】本題考查一元一次方程的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系.

設(shè)每臺風(fēng)扇的標(biāo)價為x元，根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列方程求解，代入標(biāo)價與成本的關(guān)系式，計算即

可.

【詳解】解：設(shè)每臺風(fēng)扇的標(biāo)價為x元，

根據(jù)題總可得，0.6x+10=0.9x—95,

解得，x=350

A0.6x+10=0.6x350+10=220,

???每臺風(fēng)扇的成本價為220元，

故答案為：220元.

10.46.8或18

【分析】本題考杳了一元一次方程的應(yīng)用.能夠分析出第二次購物可能有兩種情況，進(jìn)行討論列方程

是解決本題的關(guān)鍵.

對第二次購物消費(fèi)金額分金額小于300元，金額大于等于300元，兩種情況分別進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：〈300x0.9=270,

，第一次購物付款180元，沒有優(yōu)惠，

當(dāng)?shù)诙蜗M(fèi)金額小于300元時，此時第二次購物沒有優(yōu)惠，

如果將這兩次購物合并成一次性購物，總價為180+288=468元，顧客付款時可以節(jié)省

468—468x0.9=46.8元，

當(dāng)?shù)诙蜗M(fèi)金額大于等于38)元時，第二次享受了優(yōu)惠，設(shè)。為第二次消費(fèi)金額，

即:0.9。=288,解得a=32()；

如果將這兩次購物合并成一次性購物，總價為180+320=500元，顧客付款時可以節(jié)省

(180+288)—500x0.9=18元，

如果將這兩次購物合并成?次性購物，那么該顧客付款時可以節(jié)省46.8或18元.

故答案為46.8或18.

11.枇杷定價為15元

【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，先算出總成本，再算出總收入，然后設(shè)枇杷定價”元，結(jié)

合題意進(jìn)行列出方程，再解得工=15,即可作答.

【詳解】解：總成本為4Ox5+8OxlO=2OO+8OO=IO(X)(元)，

?：這些水果全部售出能有32%的利潤率，

???木打閏為32%X1000=320（元）,

總收入為1000+320=1320（元），

設(shè)枇杷定價x元，

依題意，得40X5X（1+20%）+80X（1-10%）K=1320,

解得x=15,

，枇杷定價為15元.

12.62.5%

【分析】本題考杳了利潤問題，解題的關(guān)鍵是通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)總利潤的關(guān)系列出方程求解.

設(shè)第二次降價是按“的利潤定價，根據(jù)總利潤的關(guān)系列出方程，求出x后，再計算第二次降價后的價

格與原來定價的百分比.

【詳解】解：設(shè)第二次降價是按x的利潤定價.

己知按38%的利潤出售了其中的40%,按X的利潤出售了剩下的（1-40%）,且實際獲得的總利潤

是原來利潤的30.2%,原來利澗是100%,可列方程：

38%x40%+xx（l-40%）=30.2%

解得：*=0.25=25%,

原來定價是成本的（1+1。。％）,第二次降價后的價格是成本的（1+25%）,

所以第二次降價后的價格是原來定價的：

（1+25%）+（1+100%）=1.25-2=0.625=62.5%.

答：第二次降價后的價格是原定價格的62.5%.

13.（1）A玩具城

⑵125元

【分析】本題主要考杳最優(yōu)化,可題，關(guān)鍵是明確兩家玩具城的優(yōu)惠政策；

（1）根據(jù)兩家玩具城的優(yōu)惠政策，分別計算所需錢數(shù)；然后比較兩家玩具城所需錢數(shù)，即可得出結(jié)

論.

（2）一個一-百多的玩具熊，在8玩具城只能優(yōu)惠25元，設(shè)這個玩具熊的標(biāo)價是二元，根據(jù)促銷后的

優(yōu)惠價也相同列方程解答即可.

【詳解】（1）解：4玩具城：

280x80%=224（元）

8玩具城：

280?100^2（組）

2x25=50（元）

28050=230(元)

230>224

答：在4玩具城買便宜.

(2)解：設(shè)這個玩具熊的標(biāo)價是x元.

80%x=x-25

20%x=25

x=\25

答：這個玩具熊的標(biāo)價是125元.

14.(l)(x+1000)

⑵每臺甲型、乙型打印機(jī)的進(jìn)價各是4000元，3000元

【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、列代數(shù)式，寫出每臺甲型打印機(jī)的進(jìn)價、掌握一元一次方程

的解法是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)“每臺甲型打印機(jī)比每臺乙型打印機(jī)進(jìn)價高1000元”計算即可；

(2)根據(jù)題意，列關(guān)于x的一元一次方程并求解即可.

【詳解】(I)