2023年人教版小學(xué)四4年級下冊數(shù)學(xué)期末測試試卷（附答案）1．把5g糖放入95g水中，糖是水的（）。A． B． C． D．2．一塊蛋糕，姐姐吃了這塊蛋糕的，弟弟吃了余下蛋糕，兩人比較（）。A．姐姐吃的多 B．弟弟吃的多 C．兩人吃的一樣多3．王老師把24支鉛筆和36塊橡皮平均分給一些同學(xué)，保證每名同學(xué)分到同樣多的鉛筆和橡皮，并且沒有剩余，最多能分給（）名同學(xué)。A．6 B．12 C．4 D．244．的分母乘4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)（）。A．加上12 B．加上15 C．乘4 D．除以45．下面說法對的的是（）。A．等式可能是方程，方程一定是等式。B．含有未知數(shù)的式子，叫做方程。C．等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)方程的定義和等式的基本性質(zhì)即可對本題進(jìn)行判斷。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．根據(jù)方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程，可以判斷原題說法對的。B．不符合方程的定義，故原題說法錯(cuò)誤。C．等式兩邊同時(shí)乘或除以不為零的一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。故原題說法錯(cuò)誤。故本題答案為：A【點(diǎn)睛】掌握方程的定義和等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。6．一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)相乘，積一定是（）。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．偶數(shù) D．奇數(shù){}答案}B【解析】【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，分析解題即可?！驹斀狻恳粋€(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)相乘，它們的積至少有4個(gè)因數(shù)，分別為1、這個(gè)質(zhì)數(shù)、這個(gè)合數(shù)和積本身，所以一個(gè)質(zhì)數(shù)和一個(gè)合數(shù)相乘，積一定是合數(shù)。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了質(zhì)數(shù)和合數(shù)，明確質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵。7．在長10分米，寬6分米的長方形中畫一個(gè)最大的半圓，半圓的面積是（）平方分米。A． B． C． D．{}答案}A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，要在這個(gè)長方形中畫一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長方形的長，根據(jù)圓的直徑是半徑的2倍，即可求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式，把數(shù)據(jù)代入公式進(jìn)行解答?！驹斀狻?.14×（10÷2）2÷2＝×25÷2＝（平方分米）故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了圓的面積計(jì)算，理解以長方形的長10分米為圓的半徑畫出的半圓才是最大的的半圓是解答本題有關(guān)鍵。8．如圖，蝸牛和瓢蟲同時(shí)從點(diǎn)爬向點(diǎn)，蝸牛沿著大半圓爬，瓢蟲沿著小半圓爬。誰爬的路程多？（）A．蝸牛 B．瓢蟲 C．一樣多 D．無法確定{}答案}C【解析】【分析】觀察圖示可知，設(shè)小圓的直徑為1，則大圓的直徑為4，根據(jù)圓周長公式C＝πd，進(jìn)一步解答即可?！驹斀狻吭O(shè)小圓的直徑為1，則大圓的直徑為4，瓢蟲：3.14×1÷2×4＝6.28蝸牛：3.14×4÷2＝6.28因?yàn)椋?.28＝6.28所以：蝸牛瓢蟲和爬的路程同樣多。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了對圓周長公式的理解和靈活運(yùn)用情況。9．里面有（________）個(gè)，再添上（________）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。10．（填小數(shù)）。11．8和12的最大公因數(shù)是_____；4和9的最大公因數(shù)是_____．12．把一根2米長的繩子平均截成8段，每段占全長的（______），每段長（______）米。13．一個(gè)工地用汽車運(yùn)土，每輛車運(yùn)a噸。某天上午運(yùn)了5車，下午運(yùn)了8車。這天一共運(yùn)土（________）噸，當(dāng)a＝4時(shí)，下午比上午多運(yùn)土（________）噸。14．已知，，和的最小公倍數(shù)是（________），最大公因數(shù)是（________）。15．小明看一本書，第一天看了全書的一半多20頁，第二天正好看了剩下頁數(shù)的一半，這時(shí)還剩50頁，這本書有（______）頁。16．在一個(gè)半徑是8厘米的圓里畫一個(gè)圓心角是的扇形。這個(gè)扇形的面積是圓的，是（）平方厘米。17．媽媽的QQ錢包有36元，微信錢包有42元，把這兩個(gè)錢包的錢分成錢數(shù)相等的小紅包且沒有剩余，小紅包里最多是（________）元。18．有編號從1到10的卡片共10張，要求從中取出三張卡片組成一組，使得它們的編號之和是偶數(shù)，那么，這樣的卡片組的不同選法共有（________）種。19．公交汽車站的3路車每6分鐘發(fā)一次車，4路車每8分鐘發(fā)一次車，現(xiàn)兩路車同時(shí)發(fā)車，至少再過（________）分鐘這兩路車又同時(shí)發(fā)車。20．將一個(gè)圓沿半徑平均分成32份，再拼成一個(gè)近似的長方形，（下圖）這個(gè)長方形的長是6.28厘米，原來圓的面積是（________）平方厘米。21．直接寫出得數(shù)。22．脫式計(jì)算。（能簡便的要用簡便方法計(jì)算）23．解方程。24．明明買了2千克的蘋果，第一天吃了這些蘋果的，第二天吃了這些蘋果的，還剩下這些蘋果的幾分之幾？25．新風(fēng)小學(xué)舉行數(shù)學(xué)競賽，其中五年級同學(xué)比四年級多12人獲獎(jiǎng)，已知五年級同學(xué)獲獎(jiǎng)人數(shù)是四年級的1.3倍，四、五年級同學(xué)各有多少人獲獎(jiǎng)？（用方程方法解）26．有一批磚，每塊磚長45厘米,寬30厘米。至少用多少塊這樣的磚才能鋪成一個(gè)正方形？27．一個(gè)兩層書架，上層書的本數(shù)是下層的4倍，如果從上層的書中搬60本到下層，那么兩層書正好相等，原來下層有多少本？（用方程解答）28．甲、乙兩城相距546千米，一列快車從甲城出發(fā)，同時(shí)一列慢車從乙城開出，兩車相向而行?？燔嚸啃r(shí)行80千米，是慢車速度的1.6倍，經(jīng)過多少時(shí)間兩車相遇？29．張大伯用31.4米的籬笆靠墻圍一個(gè)半圓養(yǎng)雞場，這個(gè)養(yǎng)雞場的面積是多少平方米？30．五（1）班要從兩個(gè)同學(xué)中選一人參加學(xué)校的投籃比賽。下表是兩位同學(xué)的訓(xùn)練成績：（每人每次投10個(gè)）星期投中數(shù)選手一二三四五甲26174乙23456（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成折線統(tǒng)計(jì)圖；（2）分析數(shù)據(jù)，你認(rèn)為應(yīng)該選（）同學(xué)參加學(xué)校的投籃比賽。1．C解析：C【分析】求糖是水的幾分之幾，用即可?！驹斀狻抗蔬x：C?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算。2．C解析：C【分析】先把整塊蛋糕看成單位“1”，姐姐吃了這塊蛋糕的，還剩下1－＝，再把剩下的部分看作單位“1”，剩下蛋糕的就是弟弟吃的量，用（1－）×就是剩下的占整塊蛋糕的幾分之幾，之后與整塊蛋糕的進(jìn)行比較即可?！驹斀狻康艿艹缘牡案庹伎偭康模海?－）×＝×＝弟弟和哥哥都吃了整塊蛋糕的故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題要分清楚和的單位“1”不同，把單位“1”統(tǒng)一到一塊蛋糕上，再進(jìn)行求解。3．B解析：B【分析】出24和36的最大公因數(shù)，就是最多能分給多少名同學(xué)，即可解答?！驹斀狻?4＝2×2×2×336＝2×2×3×324和36的最大公因數(shù)是：2×2×3＝4×3＝12最多能分給12名同學(xué)。故答案選：B【點(diǎn)睛】考查了求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，關(guān)鍵是靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來解決實(shí)際問題。4．C解析：C【分析】由題意知：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分母乘4，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子也應(yīng)乘4。據(jù)此解答。【詳解】故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握方程的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵。5．無6．無7．無8．無9．7【分析】分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份或幾份的數(shù)；在分?jǐn)?shù)里，平均分成的份數(shù)作分母，所取的份數(shù)作分子；最小的質(zhì)數(shù)是2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻堪褑挝弧?”平均分成9份，其中一份是，表示其中的11份，故里面有11個(gè)；最小的質(zhì)數(shù)是2，，18－11＝7，即再添上7個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)的意義以及質(zhì)數(shù)的含義，基礎(chǔ)題。10．9；15；0.375【分析】根據(jù)商不變性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大3倍；分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)作為分子，除數(shù)是分母；據(jù)此解答即可。【詳解】【點(diǎn)睛】考查了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法?；A(chǔ)題。11．1【分析】求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，要看兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系：（1）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的乘積；（2）如果兩個(gè)數(shù)為倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大的數(shù)；（3）如果兩個(gè)數(shù)有公因數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積；由此解答即可．【詳解】8=2×2×212=2×2×3最大公約數(shù)是2×2=44和9是互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)是1．故答案為4，1．【點(diǎn)睛】本題主要考查兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法，注意先弄清楚兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，進(jìn)而解答．12．【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，把它平均截成8段，每段是這根繩子的；求每段長，用這根繩子的長度除以平均截成的段數(shù)?！驹斀狻?÷8＝2÷8＝【點(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱。13．13a12【分析】先用“8＋5”求出這一天共運(yùn)了的車數(shù)，進(jìn)而根據(jù)“每輛車運(yùn)的噸數(shù)×運(yùn)了的車數(shù)＝共運(yùn)的噸數(shù)”求出這一天共運(yùn)土的噸數(shù)；求下午比上午多運(yùn)土，用下午的噸數(shù)減去上午運(yùn)的噸數(shù)即可?！驹斀狻坑煞治隹芍海?＋5）a＝13a8a－5a＝3a當(dāng)a＝4時(shí)3a＝3×4＝12所以這天一共運(yùn)土13a噸，下午比上午多運(yùn)土12噸。【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)先求出這一天共運(yùn)了的車數(shù)，進(jìn)而根據(jù)每輛車運(yùn)的噸數(shù)、運(yùn)了的車數(shù)和共運(yùn)的噸數(shù)三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答。14．6【分析】根據(jù)a和b的分解質(zhì)因數(shù)情況，結(jié)合最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的概念，直接填空即可?！驹斀狻?×3×2×5＝60，所以和的最小公倍數(shù)是60；2×3＝6，所以和的最大公因數(shù)是6?！军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，明確二者的求法是解題的關(guān)鍵。15．240【分析】50頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)加上20頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻浚?0×2＋20）×2＝120×2解析：240【分析】50頁就是剩下頁數(shù)的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的頁數(shù)，第一天看的剩下的頁數(shù)加上20頁就是全書的一半，再乘2就是全書的頁數(shù)?！驹斀狻浚?0×2＋20）×2＝120×2＝240（頁）【點(diǎn)睛】本題采用逆推法，需要從結(jié)果逆推，一步步找到原始的狀態(tài)，進(jìn)而求出這本書的頁數(shù)。16．；50.24【分析】根據(jù)題目可知，扇形的圓心角是90°，一個(gè)圓的圓心角是360°，由此即可知道這個(gè)扇形相當(dāng)于圓的90°÷360°＝，即扇形面積相當(dāng)于圓的；根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即解析：；50.24【分析】根據(jù)題目可知，扇形的圓心角是90°，一個(gè)圓的圓心角是360°，由此即可知道這個(gè)扇形相當(dāng)于圓的90°÷360°＝，即扇形面積相當(dāng)于圓的；根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，把數(shù)代入即可，然后圓的面積再除以4即可求出扇形的面積?！驹斀狻坑煞治隹芍刃蔚拿娣e是圓面積的：90°÷360°＝；3.14×8×8÷4＝25.12×8÷4＝200.96÷4＝50.24（平方厘米）【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的意義以及圓的面積公式，熟練掌握圓的面積公式并靈活運(yùn)用。17．6【分析】求出兩個(gè)錢包錢數(shù)的最大公因數(shù)即可?！驹斀狻?6＝2×2×3×342＝2×3×72×3＝6（元）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。解析：6【分析】求出兩個(gè)錢包錢數(shù)的最大公因數(shù)即可。【詳解】36＝2×2×3×342＝2×3×72×3＝6（元）【點(diǎn)睛】全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。18．60【分析】根據(jù)數(shù)的奇偶性可得只有：奇數(shù)＋奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，或偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，使得它們的編號之和是偶數(shù)，從1到10中，奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個(gè)；偶數(shù)有2、4、6、8、10共5個(gè)；然解析：60【分析】根據(jù)數(shù)的奇偶性可得只有：奇數(shù)＋奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，或偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，使得它們的編號之和是偶數(shù)，從1到10中，奇數(shù)有1、3、5、7、9共5個(gè)；偶數(shù)有2、4、6、8、10共5個(gè)；然后分兩種情況，根據(jù)排列組合知識解答即可。【詳解】奇數(shù)＋奇數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，先從5個(gè)奇數(shù)中選擇出2個(gè)奇數(shù)有10種情況，從5個(gè)偶數(shù)中選擇一個(gè)偶數(shù)有5種情況。所以一共有10×5＝50（種）偶數(shù)＋偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，從5個(gè)偶數(shù)中選擇3個(gè)，有10種情況。一共有50＋10＝60（種），這樣的卡片組的不同選法共有60種?！军c(diǎn)睛】本題考查了數(shù)的奇偶性和排列組合知識的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是先分類，再組合。19．24【分析】根據(jù)題意可知，3路車6分鐘一次，3路車的發(fā)車間隔是6的倍數(shù)；4路車8分鐘一次，4路車的發(fā)車間隔是8的倍數(shù)，兩輛車同時(shí)出發(fā)，間隔的時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】6＝2解析：24【分析】根據(jù)題意可知，3路車6分鐘一次，3路車的發(fā)車間隔是6的倍數(shù)；4路車8分鐘一次，4路車的發(fā)車間隔是8的倍數(shù)，兩輛車同時(shí)出發(fā)，間隔的時(shí)間是6和8的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?＝2×38＝2×2×26和8的最小公倍數(shù)是：2×2×2×3＝24兩路程同時(shí)發(fā)車，至少再過24分鐘這兩路車同時(shí)出發(fā)。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是，兩輛車的間隔時(shí)間是6和8的最下公倍數(shù)。20．56【分析】根據(jù)圓的面積推導(dǎo)過程可知，拼成的長方形的長為圓周長的一半，用6.28×2求出圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出圓的半徑，根據(jù)“S＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻?.28×解析：56【分析】根據(jù)圓的面積推導(dǎo)過程可知，拼成的長方形的長為圓周長的一半，用6.28×2求出圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”求出圓的半徑，根據(jù)“S＝πr2”求出圓的面積即可?！驹斀狻?.28×2÷3.14÷2＝12.56÷3.14÷2＝4÷2＝2（厘米）3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）【點(diǎn)睛】熟練掌握圓的面積推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。21．；；；；；；；【詳解】略解析：；；；；；；；【詳解】略22．；；；【分析】－＋，按照異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行運(yùn)算；－＋，按照異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計(jì)算；－（＋）－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－－，再根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，把式子解析：；；；【分析】－＋，按照異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行運(yùn)算；－＋，按照異分母分?jǐn)?shù)加減法的法則，進(jìn)行計(jì)算；－（＋）－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：－－－，再根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，把式子化為：（－）－（＋），再進(jìn)行計(jì)算；－＋－，根據(jù)加法交換律、結(jié)合律、減法性質(zhì)，把式子化為：（＋）－（＋），在進(jìn)行計(jì)算；－－－－－，原式化為：－（－）－（－）－（－）－（－）－（－），再根據(jù)減法性質(zhì)去掉括號，式子化為：－＋－＋－＋－＋－＋，再進(jìn)行計(jì)算?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑ǎ剑剑ǎǎ?－＝＝－＋－＝（＋）－（＋）＝1－＝－－－－－＝－（－）－（－）－（－）－（－）－（－）＝－＋－＋－＋－＋－＋＝23．；；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減8.5，再同時(shí)除以3?！驹斀狻拷猓航猓航馕觯海?；【分析】根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)除以1.2；原方程化簡后得，根據(jù)等式性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減8.5，再同時(shí)除以3?！驹斀狻拷猓航猓航猓?4．【分析】將蘋果質(zhì)量看作單位“1”，用1－第一天吃了蘋果的幾分之幾－第二天吃了蘋果的幾分之幾＝剩下這些蘋果的幾分之幾。【詳解】1－－＝1－－＝答：還剩下這些蘋果的。【點(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)解析：【分析】將蘋果質(zhì)量看作單位“1”，用1－第一天吃了蘋果的幾分之幾－第二天吃了蘋果的幾分之幾＝剩下這些蘋果的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝1－－＝答：還剩下這些蘋果的?！军c(diǎn)睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。25．四年級40人，五年級52人【分析】將四年級獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)“五年級獲獎(jiǎng)人數(shù)－四年級獲獎(jiǎng)人數(shù)＝12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)四解析：四年級40人，五年級52人【分析】將四年級獲獎(jiǎng)人數(shù)設(shè)為未知數(shù)x人，那么五年級有1.3x人獲獎(jiǎng)。從而根據(jù)“五年級獲獎(jiǎng)人數(shù)－四年級獲獎(jiǎng)人數(shù)＝12人”這一等量關(guān)系列方程解方程即可。【詳解】解：設(shè)四年級有x人獲獎(jiǎng)。1.3x－x＝120.3x＝12x＝12÷0.3x＝4040×1.3＝52（人）答：四年級有40人獲獎(jiǎng)，五年級有52人獲獎(jiǎng)。【點(diǎn)睛】本題考查了簡易方程的應(yīng)用，能根據(jù)題意找出等量關(guān)系并列方程是解題的關(guān)鍵。26．6塊【詳解】45和30的最小公倍數(shù)是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(塊)答：至少要用6塊這樣的地磚才能鋪成一個(gè)正方形。解析：6塊【詳解】45和30的最小公倍數(shù)是90。(90÷45)×(90÷30)＝6(塊)答：至少要用6塊這樣的地磚才能鋪成一個(gè)正方形。27．40本【分析】根據(jù)題意，設(shè)下層有書x本，則上層有書4x本，上層的書搬60本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解這個(gè)方程即可解決問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)下層有書x本解析：40本【分析】根據(jù)題意，設(shè)下層有書x本，則上層有書4x本，上層的書搬60本放到下層，那么兩層書的本數(shù)正好相等即可得出：4x－60＝x＋60，解這個(gè)方程即可解決問題。【詳解】解：設(shè)下層有書x本，則上層有書4x本。4x－60＝x＋603x＝120x＝40答：原來下層有40本。【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是利用上下層的數(shù)的倍數(shù)關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，再利用另一個(gè)等量關(guān)系列出方程。28．2小時(shí)【