國開《化工原理（下）》第七章蒸餾單元作業(yè)答案說明：本答案基于蒸餾核心知識點及常見作業(yè)題型整理，不同學期題目可能略有差異，建議結合教材與官方學習資源核對，答案同步補充解析以明晰解題邏輯。一、基礎概念與計算1.氣液平衡相關計算題目：在總壓101.3kPa、溫度80℃下，苯-甲苯體系的相對揮發(fā)度α=2.47，已知液相中苯的摩爾分數(shù)x=0.4，求與之平衡的氣相組成y及相平衡常數(shù)m。答案：由氣液平衡方程y=αx/[1+(α-1)x]，代入數(shù)據(jù)得y=2.47×0.4/[1+(2.47-1)×0.4]=0.621。相平衡常數(shù)m=y/x=0.621/0.4=1.553。解析：相對揮發(fā)度α反映兩組分揮發(fā)能力差異，氣液平衡方程是蒸餾計算的基礎，相平衡常數(shù)m用于關聯(lián)氣液兩相組成。2.簡單蒸餾與平衡蒸餾題目：某雙組分混合液含易揮發(fā)組分xF=0.3（摩爾分數(shù)），在常壓下進行簡單蒸餾，最終餾出液平均組成xD,av=0.5，殘液組成xW=0.2，原料液量F=100kmol，求餾出液量D與殘液量W。答案：物料衡算：F=D+W，F(xiàn)xF=DxD,av+WxW。代入數(shù)據(jù)：100=D+W，100×0.3=0.5D+0.2W。聯(lián)立解得D=33.33kmol，W=66.67kmol。解析：簡單蒸餾為間歇非穩(wěn)態(tài)過程，通過物料衡算可關聯(lián)原料、餾出液和殘液的量與組成。3.精餾操作線方程題目：連續(xù)精餾塔中，塔頂采用全凝器，回流比R=2，塔頂餾出液組成xD=0.95（摩爾分數(shù)），求精餾段操作線方程；若進料為飽和液體（q=1），進料組成xF=0.4，求q線方程。答案：精餾段操作線方程：y=[R/(R+1)]x+xD/(R+1)，代入R=2、xD=0.95得y=0.667x+0.317。q線方程（飽和液體q=1）：y=xF=0.4（x≤0.4）。解析：精餾段操作線描述精餾段氣液組成關系，回流比R影響操作線斜率；q線方程由進料熱狀態(tài)決定，飽和液體進料q=1，q線為水平線。4.最小回流比與理論板數(shù)題目：某精餾塔分離苯-甲苯混合液，xF=0.4，xD=0.95，xW=0.05，α=2.47，飽和液體進料（q=1），求最小回流比Rmin；若實際回流比R=1.5Rmin，用逐板計算法求理論板數(shù)（含再沸器）。答案：最小回流比計算：q=1時，q線與平衡線交點坐標（xF,yF*），yF*=αxF/[1+(α-1)xF]=2.47×0.4/[1+1.47×0.4]=0.621，Rmin=(xD-yF*)/(yF*-xF)=(0.95-0.621)/(0.621-0.4)=1.488。實際回流比R=1.5×1.488=2.232。逐板計算（塔頂全凝器，y1=xD=0.95）：

由平衡方程得x1=y1/[α-(α-1)y1]=0.95/[2.47-1.47×0.95]=0.881。由精餾段操作線y2=(R/(R+1))x1+xD/(R+1)=0.691×0.881+0.294=0.903。重復計算至xn≤xF=0.4，再切換至提餾段操作線，最終得理論板數(shù)（含再沸器）約8層。解析：最小回流比是精餾操作的極限情況，實際回流比通常取1.1-2倍Rmin；逐板計算法通過交替使用平衡關系和操作線方程確定理論板數(shù)。二、綜合計算（精餾塔設計型問題）題目：某連續(xù)精餾塔處理苯-甲苯混合液，F(xiàn)=100kmol/h，xF=0.4，xD=0.95，xW=0.05，R=2，飽和液體進料（q=1），α=2.47，求餾出液量D、殘液量W、精餾段與提餾段的氣液流量、理論板數(shù)（含再沸器）及進料板位置。答案：物料衡算：D=(xF-xW)/(xD-xW)×F=(0.4-0.05)/(0.95-0.05)×100=38.89kmol/h，W=F-D=61.11kmol/h。氣液流量：精餾段V=(R+1)D=(2+1)×38.89=116.67kmol/h，L=RD=2×38.89=77.78kmol/h；提餾段L'=L+qF=77.78+1×100=177.78kmol/h，V'=V-(1-q)F=116.67kmol/h。理論板數(shù)：用逐板計算法得理論板數(shù)（含再沸器）約8層，進料板在第5層。解析：物料衡算確定各流股流量，氣液流量計算需結合回流比與進料熱狀態(tài)，理論板數(shù)和進料板位置是精餾塔設計的核心參數(shù)。三、特殊精餾（恒沸精餾與萃取精餾）題目：簡述恒沸精餾與萃取精餾的異同點。答案：對比項目恒沸精餾萃取精餾添加物質恒沸劑（與原組分形成恒沸物）萃取劑（不形成恒沸物）分離原理形成新恒沸物，改變組分相對揮發(fā)度萃取劑與組分相互作用，改變相對揮發(fā)度操作特點恒沸物需進一步分離，能耗較高萃取劑易回收，能耗相對較低適用體系近沸點、恒沸物體系相對揮發(fā)度接近1的體系解析：恒沸精餾和萃取精餾均用于常規(guī)精餾難以分離的體系，通過添加第三組分改變組分間相對揮發(fā)度實現(xiàn)分離。補充說明1.作