安徽省宿州市宿城一初中2025－2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)為（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.如圖，△ABC缺了一個(gè)角，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.4.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A. B. C. D.5.某校學(xué)生期末評(píng)優(yōu)奉行五育并舉，德智體美勞全面發(fā)展的原則，按從德、智、體、美、勞五方面評(píng)分，確定最終成績(jī)．小明本學(xué)期這五方面的得分情況如圖所示，則小明期末評(píng)優(yōu)最終得分為（）A9.1 B.9.2 C.9.3 D.9.46.已知，則計(jì)算的正確結(jié)果是（）A. B.1 C. D.7.將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為（）A.48° B.58° C.60° D.69°8.如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.9.如圖，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”；當(dāng)，，計(jì)算陰影部分的面積為（）A. B. C. D.10.如圖，，，分別平分，，與的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.命題“如果，那么”，則它的逆命題是________命題（填“真”或“假”）．12.二次根式有意義，則的取值范圍是______________．13.若點(diǎn)，在直線上，且，則______．14.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階和諧點(diǎn)”（為常數(shù)，且）．例如：點(diǎn)的“2階和諧點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)的“3階和諧點(diǎn)”為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)的“階和諧點(diǎn)”到軸的距離為7，則的值為_(kāi)_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，已知點(diǎn)；，．（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，如表是海拔高度與此高度處氣溫的關(guān)系．海拔高度01234…氣溫181260…根據(jù)以上表格，解答下列問(wèn)題：（1）自變量是______，因變量是______；（2）求氣溫與海拔高度之間的函數(shù)表達(dá)式．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在第三象限，且到軸距離為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，中，點(diǎn)D，E分別在邊上，∠，與交于點(diǎn)F．（1）若，，則；（2）若，求證：．20.共享單車是一種新理念下的交通工具，主要面向的出行市場(chǎng)，現(xiàn)有兩種品牌的共享單車，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中品牌共享單車的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，品牌共享單車的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)．（1）求騎行品牌共享單車超過(guò)后的函數(shù)表達(dá)式；（2）求兩種品牌共享單車收費(fèi)相差元時(shí)的值．六、（本題滿分12分）21.為了提高學(xué)生的安全防護(hù)意識(shí)，某校開(kāi)展了“校園安全伴我行”的安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是94，90，94．七、八年級(jí)抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)929352八年級(jí)9210050.4（1）填空：______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）若該校七、八年級(jí)共有600人參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人．七、（本題滿分12分）22.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，“中國(guó)智造”的新能源汽車正引領(lǐng)世界潮流，逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車4S店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行銷售，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研知，2輛型汽車和3輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)80萬(wàn)元；3輛型汽車和2輛型汽車的進(jìn)價(jià)共計(jì)95萬(wàn)元．（1）求兩種型號(hào)的汽車每輛進(jìn)價(jià)分別為多少萬(wàn)元；（2）若該4S店計(jì)劃正好用200萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)以上兩種型號(hào)的新能源汽車（兩種型號(hào)的汽車均購(gòu)買），則該4S店共有幾種購(gòu)進(jìn)方案？（3）若該4S店銷售1輛型汽車可獲利0.7萬(wàn)元，銷售1輛型汽車可獲利0.4萬(wàn)元，在（2）中的購(gòu)買方案中，不計(jì)其他成本，當(dāng)購(gòu)進(jìn)的新能源汽車全部售出，哪種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？八、（本題滿分14分）23.如圖，已知△ABC，點(diǎn)D，E分別在上，平分交于點(diǎn)F．（1）如圖1，當(dāng)DE∥BC，且時(shí)，求；（2）如圖2，連接，當(dāng)時(shí)，完成以下問(wèn)題：①若，且，求；②判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．安徽省宿州市宿城一初中2025－2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁(yè)，“答題卷”共6頁(yè)．3．請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的）1.的相反數(shù)為（）A. B. C. D.解：的相反數(shù)為，故選：D．2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限解：根據(jù)第二象限為可知，點(diǎn)位于第二象限，故選：B．3.如圖，缺了一個(gè)角，若，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.解：，，，，故選：C．4.若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則該正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（）A. B. C. D.解：設(shè)這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)代入得：，解得：，∴這個(gè)正比例函數(shù)的解析式為，當(dāng)時(shí)，，則該正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則該正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不過(guò)點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，則該正比例函數(shù)的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)，不過(guò)點(diǎn)，故選：B．5.某校學(xué)生期末評(píng)優(yōu)奉行五育并舉，德智體美勞全面發(fā)展的原則，按從德、智、體、美、勞五方面評(píng)分，確定最終成績(jī)．小明本學(xué)期這五方面的得分情況如圖所示，則小明期末評(píng)優(yōu)最終得分為（）A.9.1 B.9.2 C.9.3 D.9.4解：（分），∴小明期末最終得分為分．故選：C．6.已知，則計(jì)算的正確結(jié)果是（）A. B.1 C. D.解：∵，∴，，∴．故選：C．7.將一張長(zhǎng)方形紙片（足夠長(zhǎng)）折疊成如圖所示圖形，重疊部分是一個(gè)三角形（△ABC），BC為折痕，若∠1＝42°，則∠2的度數(shù)為（）A.48° B.58° C.60° D.69°解：如圖所示，∵長(zhǎng)方形的兩條長(zhǎng)邊平行，∠1＝42°，∴∠1＝∠4＝42°，∠4＝∠5，∴∠5＝42°，由折疊的性質(zhì)可知，∠2＝∠3，∵∠2＋∠3＋∠5＝180°，∴∠2＝69°，故選：D．8.如圖，一次函數(shù)的圖象與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解是（）A. B. C. D.解：根據(jù)題意，得，故．故選：A．9.如圖，，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學(xué)史上稱為“希波克拉底月牙”；當(dāng)，，計(jì)算陰影部分的面積為（）A. B. C. D.解：由勾股定理得，，則陰影部分的面積，故選：．10.如圖，，，分別平分，，與的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.解：如圖，過(guò)作，，，的角平分線的反向延長(zhǎng)線和的角平分線交于點(diǎn)，可設(shè)，，在四邊形中，，即，①又，，②由①②可得，，解得．故選：C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.命題“如果，那么”，則它的逆命題是________命題（填“真”或“假”）．解：命題“如果，那么”的逆命題為：“如果，那么”，由于如果，那么，故此命題為假命題，故答案為：假．12.二次根式有意義，則的取值范圍是______________．解：根據(jù)題意得：，解得：．故答案為：13.若點(diǎn)，在直線上，且，則______．解：點(diǎn)，在直線上，且，∴，．故答案為：．14.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則稱點(diǎn)是點(diǎn)的“階和諧點(diǎn)”（為常數(shù)，且）．例如：點(diǎn)的“2階和諧點(diǎn)”為點(diǎn)，即點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）若點(diǎn)的“3階和諧點(diǎn)”為點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）若點(diǎn)的“階和諧點(diǎn)”到軸的距離為7，則的值為_(kāi)_____．解：（1）點(diǎn)的“3階和諧點(diǎn)”的坐標(biāo)為，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案：；（2）∵點(diǎn)，，．∴點(diǎn)C的“階和諧點(diǎn)”為，∵點(diǎn)的“階和諧點(diǎn)”到x軸的距離為7，∴，∴或．解得或．故答案為：或．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計(jì)算：解：原式．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出，已知點(diǎn)；，．（1）判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）畫(huà)出△ABC關(guān)于軸對(duì)稱的．【小問(wèn)1詳解】解∶如圖，，，，，，是直角三角形；【小問(wèn)2詳解】解：如圖所示，即為所求，四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.在學(xué)習(xí)地理時(shí)，我們知道：“海拔越高，氣溫越低”，如表是海拔高度與此高度處氣溫的關(guān)系．海拔高度01234…氣溫181260…根據(jù)以上表格，解答下列問(wèn)題：（1）自變量______，因變量是______；（2）求氣溫與海拔高度之間的函數(shù)表達(dá)式．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得，自變量是海拔高度，因變量是氣溫；故答案為：海拔高度，氣溫；【小問(wèn)2詳解】解：由題意得，h每增加1千米，氣溫就下降，可得，∴氣溫t與海拔高度h的關(guān)系式：．18.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．（1）若點(diǎn)在第三象限，且到軸的距離為3，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．【小問(wèn)1詳解】解：由題意得：且，∴且或，∴，當(dāng)時(shí)，，【小問(wèn)2詳解】解;∵在第二、四象限的角平分線上，∴，∴，∴，∴.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在邊上，∠，與交于點(diǎn)F．（1）若，，則；（2）若，求證：．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴。故答案為：70．【小問(wèn)2詳解】證明：如圖，設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵，∴，∵是的外角，∴，∴．20.共享單車是一種新理念下的交通工具，主要面向的出行市場(chǎng)，現(xiàn)有兩種品牌的共享單車，收費(fèi)與騎行時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中品牌共享單車的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)，品牌共享單車的收費(fèi)方式對(duì)應(yīng)．（1）求騎行品牌共享單車超過(guò)后的函數(shù)表達(dá)式；（2）求兩種品牌共享單車收費(fèi)相差元時(shí)的值．【小問(wèn)1詳解】解：設(shè)騎行品牌共享電動(dòng)車超過(guò)后的函數(shù)表達(dá)式為，∵點(diǎn)在該函數(shù)圖像上，，解得：，即騎行品牌共享電動(dòng)車超過(guò)后的函數(shù)表達(dá)式為；【小問(wèn)2詳解】解：由圖像可得：當(dāng)分鐘時(shí)，兩種品牌收費(fèi)相同，此時(shí)收費(fèi)3元；品牌電動(dòng)車每分鐘收費(fèi)為：（元），由題意可得：或，解得：或，即兩種品牌收費(fèi)相差元時(shí)的值為10或30．六、（本題滿分12分）21.為了提高學(xué)生的安全防護(hù)意識(shí)，某校開(kāi)展了“校園安全伴我行”的安全知識(shí)競(jìng)賽．現(xiàn)從該校七、八年級(jí)參加知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息七年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)是99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．八年級(jí)10名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)是94，90，94．七、八年級(jí)抽取學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)929352八年級(jí)9210050.4（1）填空：______，______，______；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生的安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)較好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條理由即可）；（3）若該校七、八年級(jí)共有600人參加此次安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)你估計(jì)競(jìng)賽成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生有多少人．【小問(wèn)1詳解】解：七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取名學(xué)生，∴八年級(jí)組的人數(shù)是：（名），組的人數(shù)是：（名），組的人數(shù)是：（名），組的人數(shù)是：（名），∴八年級(jí)中有名，有名，有名，有名，∴組百分比為，中位數(shù)在組中且組中的數(shù)據(jù)是：∴中位數(shù)是和的一半，即，觀察七年級(jí)的成績(jī)，眾數(shù)是，∴，故答案為：．【小問(wèn)2詳解】解：七年級(jí)的眾數(shù)是，八年級(jí)的眾數(shù)是，說(shuō)明八年級(jí)的學(xué)生掌握健康知識(shí)較好．【小問(wèn)3詳解】解：七年級(jí)中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)名，八年級(jí)中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)名，∴七、八年級(jí)優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)是（名），所占百分比為，∴七、八年級(jí)共人中優(yōu)秀的人數(shù)大約為（名）．七、（本題滿分12分）22.隨著“低碳生活，綠色出行”理念的普及，“中國(guó)智造”的新能源汽車正引領(lǐng)世界潮流，逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具．某汽車4S店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批新能源汽車進(jìn)行