電網(wǎng)潮流計算的不同方法概述目錄TOC\o"1-3"\h\u226671.1潮流計算方法 1250591.1.1高斯-賽德爾迭代法原理 1307261.1.2牛頓-拉夫遜法原理 3175491.1.3P-Q分解法原理 74691.2潮流計算的應(yīng)用 7電力系統(tǒng)潮流計算是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)的計算。其目的是求取電力系統(tǒng)在給定運行方式下的節(jié)點電壓和功率分布，用于檢查系統(tǒng)各元件是否超負(fù)荷、各節(jié)點電壓是否滿足要求、功率分布和分配是否合理以及功率損耗等，是電力系統(tǒng)計算分析中的一種最基本的運算。電力系統(tǒng)的潮流計算和一般交流電路計算的根本差別在于：后者已知和待求的是電壓和電流，而前者是電壓和功率。電力系統(tǒng)潮流計算的研究自上世紀(jì)50年代起至今仍經(jīng)久不衰，如何在同時滿足可靠的收斂性、更快的計算速度、使用方式多變靈活的基礎(chǔ)上提出更好的計算法一直是全球?qū)W術(shù)界樂于探究的題目。從早期的高斯-賽德爾迭代法到牛頓-拉普森迭代法，再進(jìn)而到國內(nèi)外如今廣泛采用的PQ分解法，對于不同電網(wǎng)條件、不同的計算需求下的特殊計算，人們始終在研究更簡便、收斂性更好、適用度更高的潮流計算法。1.1潮流計算方法1.1.1高斯-賽德爾迭代法原理采用高斯-賽德爾法進(jìn)行潮流計算時，直接迭代節(jié)點電壓方程。對節(jié)點電壓方程進(jìn)行了展開，得到了節(jié)點電壓：展開后得到移項以后得將上述公式進(jìn)一步展開后，可以用高斯-賽德爾方法迭代求解。對于具有n個節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)，設(shè)節(jié)點1位平衡節(jié)點，為平衡節(jié)點的給定電壓，其余都是節(jié)點，：其中：為給定節(jié)點注入功率的共軛值、為迭代次數(shù)，上式是法標(biāo)準(zhǔn)迭代式，式中采用經(jīng)K次迭代后的值；而，當(dāng)時，采用次迭代后的值，當(dāng)，采用經(jīng)次迭代后的值。：先假設(shè)一組初值，將它們代入上式中，可解的、…，這就是第一次迭代。第一次迭代結(jié)束解得了一組所有（除平衡節(jié)點以外）。再將解得的這組代入上式中，可解的、…，這就是第二次迭代。第二次迭代結(jié)束時，解得了所有的如此循環(huán)不已，直至某次迭代后解得的與前一次迭代后解得的相差小于事先給定的允許誤差，即，迭代收斂計算結(jié)束。1.1.2牛頓-拉夫遜法原理在潮流計算中，電壓向量可以用直角坐標(biāo)或極坐標(biāo)表示。在直角坐標(biāo)系中，節(jié)點電壓表示為：導(dǎo)納矩陣元素表示為：代入式中潮流計算的基本方程，寫出實部和虛部，得：令根據(jù)節(jié)點的分類，給出了節(jié)點的和，設(shè)第i個節(jié)點的給定功率為和。則第i個節(jié)點功率偏差方程式（2.16）式可寫成：的有功功率和節(jié)點是給定的，設(shè)第點的給定有功功率為和電壓的初值為。則第i個節(jié)點的方程可以寫成：平衡節(jié)點的電壓是根據(jù)上式給出修正方程式中為功率偏正量，J為雅可比矩陣，為電壓修正量，其中對上矩陣求偏導(dǎo)數(shù)獲得：導(dǎo)納矩陣元素表示為：代入所示的潮流計算的基本方程可以得：式中：=-表示節(jié)點i、j電壓的相角差。H為（n-1）×（n-1）階方陣，J為m×（n-1）階矩陣，N為（n-1）×m階矩陣，L為m×m階方陣，m為PQ節(jié)點個數(shù)。由上述表達(dá)式可知，具有以下特點：（1）每個元素是每個節(jié)點電壓的函數(shù)，每個節(jié)點的電壓每次迭代都會改變，所以每個元素每次都會改變[7]；（2）；互導(dǎo)納，相應(yīng)的雅可比矩陣的非對角元素也為零，雅可比矩陣也是稀疏矩陣。牛頓法應(yīng)用于潮流計算時，如果初值給定的適當(dāng)，其收斂速度就會很快。一般情況下，只需次迭代就可以得到精確度很高的解，用牛頓法進(jìn)行迭代與電力系統(tǒng)的規(guī)模大小沒關(guān)系。牛頓法具有很高的可靠性和收斂性，但也存在計算量和所需內(nèi)存量都比較大的缺陷。1.1.3P-Q分解法原理由上文所述的分析可以得出，雖然牛頓-拉夫遜法的收斂速度很快，但是每一次計算都會重新生成雅可比矩陣且求解修正方程，這極大地提高了每一次迭代的運算量。而P-Q分解法就是基于極坐標(biāo)的牛頓-拉夫遜算法的特點所建立的減少了運算量的潮流計算方法。首先生成除平衡節(jié)點外的所有系統(tǒng)節(jié)點的電納矩陣，以及所有PQ節(jié)點的電納矩陣，利用高斯消去法創(chuàng)造上/下三角矩陣。再將所有PQ節(jié)點電壓設(shè)置為額定電壓，所有節(jié)點的相角設(shè)置為0，設(shè)置迭代次數(shù)。按照給定的電壓值和相角值計算結(jié)果，根據(jù)節(jié)點導(dǎo)納矩陣求解修正方程得到修正值，根據(jù)修正值修正設(shè)定的電壓給定值，根據(jù)給定誤差值判斷是否進(jìn)入下一次迭代，小于給定值則停止迭代，輸出結(jié)果。P-Q分解法相比于牛頓-拉夫遜法減少了每一次迭代所需的計算量，少去了每次迭代生成的雅可比矩陣，雖然每一次迭代的修正值相比于牛頓-拉夫遜法的修正值誤差要大，但是經(jīng)過次數(shù)更多的迭代后依然能夠滿足最初給定的誤差值大小，只要誤差值設(shè)定相同，兩種方法最后的計算精度則一定是一致的。1.2潮流計算的應(yīng)用潮流計算是電力系統(tǒng)中的基本功率計算，通過潮流計算可以檢查固定功率的運行狀態(tài)，其主要任務(wù)是根據(jù)特定的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運行條件分析電網(wǎng)的運行狀態(tài)。這包括不同分支的總線的功率損耗和電壓以及功率分配。潮流計算是電力系統(tǒng)中一些最基本、最廣泛和最重要的基本電氣計算方式，也是電力系統(tǒng)計劃和操作中的重要組成。隨著國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，人們的生產(chǎn)生活對于電力供應(yīng)在逐漸的增加，為了滿足人們的生活，保證社會建設(shè)發(fā)展的需要，我國開展了大規(guī)模的配電網(wǎng)建設(shè)工作，通過改變原來的配電網(wǎng)薄弱