《實驗：驗證機械能守恒定律》高中物理機械能守恒定律內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。如何通過實驗驗證機械能守恒定律呢？選擇一個符合要求的系統(tǒng)和過程，看是否滿足機械能守恒的表達式系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功高中物理定律的表達形式：初狀態(tài)的總機械能等于末狀態(tài)的總機械能1 12 22 2m

g

h

1 m

v

2

m

g

h

1 mv

2需選取零勢能面或：減少的勢能等于增加的動能無需選取零勢能面2122 2mgh = 1

mv 2 -1

mv高中物理什么樣的系統(tǒng)和過程滿足只有重力或彈力做功呢？例如：mm物體做自由落體運動物體沿光滑斜面下滑細線懸掛的小球擺動……高中物理不需要測出重物的質(zhì)量如何通過實驗測得這些物理量？h v2OA2 22-1

mv自由落體運動OAh要驗證上式，需要知道哪些物理量？需要測出重物的質(zhì)量嗎？驗證： mgh？=

1

mv高中物理重物、打點計時器、紙帶、交流電源、鐵架臺、夾子、毫米刻度尺高中物理測量物體下落時的瞬時速度方法：在紙帶上任取幾個連續(xù)的點（或間隔點數(shù)相同的點）A、B、C……根據(jù)學過的勻變速直線運動的規(guī)律：h vAC= Δxv =

vB2Δt2OA2 22-1

mvmgh=1

mv高中物理實驗步驟按圖安裝好打點計時器，電源用交流電。將紙帶穿過計時器，下端與重物相連。接通電源前，用手提升紙帶至重物靠近打點計時器處。先接通電源，待計時器工作穩(wěn)定后釋放紙帶，讓重物自由下落。關(guān)閉電源，取下紙帶備用。重復步驟，打出幾條紙帶。整理器材。高中物理1 12 2h12=

2

gt =2×

9.8×

0.02 m=0.002m=

2mm重物下落時，選兩點O、B2Bmgh=

1

mv 2-

022OB22-1

mvmgh=1

mv如何選取紙帶進行驗證取點跡清晰，且前兩點之間的距離接近2mm的紙帶進行測量。高中物理h(m)v(m/s)勢能減少量mgh動能增加量ΔEk

(J)BCD……高中物理結(jié)論：在誤差允許范圍內(nèi)，重物下落過程中，重物和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒。注意：由于誤差的存在，即重物下落過程中要克服阻力做功，實驗得到的動能增加量必定稍小于重力勢能減少量。高中物理1.選擇重物時，要選擇重一些的。目的：減少阻力對實驗的影響。注意事項fGG>>f

時阻力f可以忽略2.安裝打點計時器時，計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整在豎直方向，計時器要穩(wěn)定在鐵架臺上，并將計時器伸出桌外。目的：減小紙帶與限位孔的摩擦帶來的實驗誤差，保證重物有足夠的下落空間，以便在紙帶上能夠打出較多的點，有利于驗證計算。高中物理實驗時，先通電源，再釋放紙帶釋放重物前，重物應(yīng)靠近打點計時器，以便能打出較多的點。拉穩(wěn)紙帶的上端，確保重物由靜止釋放。本實驗不需要測量重物的質(zhì)量。高中物理在用落體法驗證機械能守恒定律的實驗中：（1）所用重物質(zhì)量m

=1.0

kg，打點計時器所用電源頻率為50

Hz，打下的紙帶如圖所示（圖中的數(shù)據(jù)為從起始點O到該點的距離），則在打B點時，重物的速度vB=

0.79

m/s，重物的動能EkB=

0.31

J，從開始下落到打B點時，重物的重力勢能減少量是

0.32

J。（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）根據(jù)紙帶算出各點的速度v，量出下落距離h，則以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖線應(yīng)是圖中的（

C

）A B C D探究一實驗步驟和數(shù)據(jù)處理情境導引實驗中,某同學計算出各點對應(yīng)速度的二次方值,并測出從第一個點到這點高度差h,作出v2-h圖像,如圖所示,為了驗證機械能守恒定律,他應(yīng)該做哪些分析?要點提示

計算出直線斜率k,若在誤差允許的范圍內(nèi)k=2g,則驗證了機械能守恒定律。知識歸納參考案例一

研究自由下落物體的機械能1.【實驗步驟】(1)安裝置:按圖將檢查、調(diào)整好的打點計時器豎直固定在鐵架臺上,接好電路。(2)打紙帶:將紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點計時器的限位孔,用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點計時器的地方。先接通電源,后松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶,重復做3~5次實驗。(3)選紙帶:選取點跡較為清晰且有兩點間的距離約為2mm的紙帶,把紙帶上打出的兩點間的距離為2mm的第一個點作為起始點,記作O,在距離O點較遠處再依次選出計數(shù)點1、2、3…(4)測距離:用刻度尺測出O點到計數(shù)點1、2、3…的距離,即為對應(yīng)下落的高度h1、h2、h3…2.【數(shù)據(jù)處理】(1)方法一:利用起始點和第n點

(2)方法二:任取兩點A、B(3)方法三:圖像法

參考案例二

研究沿斜面下滑物體的機械能1.【實驗步驟】(1)調(diào)裝置:把氣墊導軌調(diào)成傾斜狀態(tài);安裝兩個數(shù)字毫秒計,使其相距較遠;(2)接氣源:接通氣泵電源,使滑塊沿傾斜導軌下滑并先后通過兩個數(shù)字毫秒計;(3)測數(shù)據(jù):測量滑塊的質(zhì)量m、下降的高度Δh(兩個數(shù)字毫秒計間的高度差),記錄遮光條的寬度d和兩次的遮光時間Δt1、Δt2。例1某實驗小組“用落體法驗證機械能守恒定律”,實驗裝置如圖甲所示。實驗中測出重物自由下落的高度h及對應(yīng)的瞬時速度v,計算出重物減小的重力勢能mgh和增加的動能

mv2,然后進行比較,如果兩者相等或近似相等,即可驗證重物自由下落過程中機械能守恒。請根據(jù)實驗原理和步驟完成下列問題:甲

遷移應(yīng)用乙

丙(1)關(guān)于上述實驗,下列說法正確的是

(填選項前的字母)。

A.重物最好選擇密度較小的木塊B.重物的質(zhì)量可以不測量C.實驗中應(yīng)先接通電源,后釋放紙帶D.可以利用公式v=來求解瞬時速度(2)如圖乙是該實驗小組打出的一條點跡清晰的紙帶,紙帶上的O點是起始點,選取紙帶上連續(xù)的點A、B、C、D、E、F作為計數(shù)點,并測出各計數(shù)點到O點的距離依次為27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打點計時器所用的電源是50Hz的交流電,重物的質(zhì)量為0.5kg,則從計時器打下點O到打下點D的過程中,重物減小的重力勢能ΔEp=

J;重物增加的動能ΔEk=

J,兩者不完全相等的原因可能是

。(重力加速度g取9.8m/s2,計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)實驗小組的同學又正確計算出圖乙中打下計數(shù)點A、B、C、D、E、F各點的瞬時速度v,以各計數(shù)點到A點的距離h'為橫軸,v2為縱軸作出圖像,如圖丙所示,根據(jù)作出的圖像,能粗略驗證自由下落的物體機械能守恒的依據(jù)是

。

答案

(1)BC

(2)2.14

2.12

重物下落過程中受到阻力作用

(3)圖像的斜率等于19.52,約為重力加速度g的兩倍,故能驗證例2現(xiàn)利用如圖所示裝置驗證機械能守恒定律。圖中AB是固定的光滑斜面,斜面的傾角為30°,1和2是固定在斜面上適當位置的兩個光電門,與它們連接的光電計時器都沒有畫出。讓滑塊從斜面的頂端滑下,光電門1、2各自連接的光電計時器顯示的擋光時間分別為5.00×10-2s、2.00×10-2s。已知滑塊質(zhì)量為2.00kg,滑塊沿斜面方向的長度為5.00cm,光電門1和2之間的距離為0.54m。(g取9.80m/s2,取滑塊經(jīng)過光電門時的速度為其平均速度)

(1)滑塊經(jīng)過光電門1時的速度v1=

m/s,通過光電門2時的速度v2=

m/s。

(2)滑塊通過光電門1、2之間的動能增加量為

J,重力勢能的減少量為

J。答案

(1)1.00

2.50

(2)5.25

5.29探究二實驗誤差分析與注意事項情境導引實驗時,有同學根據(jù)自由落體運動的位移公式h=gt2計算出紙帶上第1、2兩點間的距離應(yīng)該接近2mm,所以選擇紙帶時一定選擇滿足這一條件的紙帶,你認為他說的正確嗎?為什么?要點提示

不正確。如果根據(jù)公式ghAB=來驗證機械能守恒定律,不需要用到開頭的點,所以這一要求就沒有必要了。知識歸納參考案例一

研究自由下落物體的機械能1.【誤差分析】(1)在進行長度測量時,測量及讀數(shù)不準造成誤差。(2)重物下落要克服阻力做功,從而導致重物的動能變化量略小于對應(yīng)的重力勢能的變化量。(3)由于交變電流的周期不穩(wěn)定,造成打點時間間隔變化而產(chǎn)生誤差。2.【注意事項】(1)打點計時器安裝要穩(wěn)固,并使兩限位孔的中線在同一豎直線上,以減小摩擦阻力。(2)應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重物,增大重力可使阻力的影響相對減小,增大密度可以減小體積,可使空氣阻力的影響相對減小。(3)實驗時,應(yīng)先接通電源,讓打點計時器正常工作后再松開紙帶讓重物下落。(4)重物下落過程的始點和終點應(yīng)適當遠些。(5)本實驗中的兩種驗證方法均不需要測重物的質(zhì)量m。參考案例二

研究沿斜面下滑物體的機械能1.【誤差分析】(1)測量滑塊下滑高度不準確造成誤差。(2)滑塊下滑過程中不可避免地要克服阻力做功,從而導致動能的變化量略小于對應(yīng)的重力勢能的變化量。2.【注意事項】(1)氣墊導軌的軌面不能敲、碰,如果有灰塵污物,可用棉球蘸酒精擦凈。(2)適當增大兩個光電門之間的距離。(3)滑塊內(nèi)表面光潔度很高,嚴防劃傷,更不容許掉在地上。(4)實驗時保持氣墊導軌的氣流通暢,只有氣軌噴氣,才可將滑塊放在氣軌上面;實驗完畢,先從氣軌上取下滑塊,再關(guān)氣源,以避免劃傷氣軌。遷移應(yīng)用例3某同學用圖甲所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律,其中打點計時器的電源為交流電源,其頻率為40Hz,打出紙帶的一部分如圖乙所示。(1)已測得s1=8.89cm,s2=9.50cm,s3=10.10cm;當?shù)刂亓铀俣却笮?.8m/s2,重物的質(zhì)量為m=1.00kg。若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落,請計算在打點計時器打出B點時重物下落的速度大小為

m/s,打出C點時重物下落的速度大小為

m/s。

(2)打點計時器打出B點到打出C點的過程