北京航空航天大學(xué)8.7基于差分進(jìn)化算法

的非線性系統(tǒng)參數(shù)辨識

劉金琨以下面二個(gè)例子為例，說明差分進(jìn)化算法

在非線性系統(tǒng)中的參數(shù)

辨識中的應(yīng)用。01

辨識非線性靜態(tài)模型02

辨識非線性動態(tài)模型目

錄CONTENTS辨識非線性靜態(tài)模型品

一、辨識非線性靜態(tài)模型利用差分進(jìn)化算法辨識非線性靜態(tài)模型參數(shù)：(8.20)辨識參數(shù)集為θ=[g

h

k?k?

],真實(shí)參數(shù)為θ=[g

h

k?k?

]=[12

1

0.5]采用實(shí)數(shù)編碼，辨識誤差指標(biāo)?。浩渲蠳

為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量，y;為模型第i個(gè)測試樣本的輸出。(8.21)品

一、辨識非線性靜態(tài)模型首先運(yùn)行模型測試程序chap8_9.m,對象的輸入樣本區(qū)間為[-44]之間，步長為0.10,由式

(8.20)計(jì)算樣本輸出值，共有81對輸入輸出

樣本對。將待辨識的參數(shù)向量記為X,

取樣本個(gè)數(shù)

為Size=200,最大迭代次數(shù)G=200,

采用實(shí)數(shù)編

碼，四個(gè)參數(shù)的搜索范圍均為[0,5]。品

一、辨識非線性靜態(tài)模型在差分進(jìn)化算法仿真中，取F=0.70,CR=0.60。按式(8.14)至式(8.18)設(shè)計(jì)差

分進(jìn)化算法，經(jīng)過200步迭代，辨識誤差函數(shù)J的優(yōu)化過程如圖8-14所示。辨識結(jié)果為X=

[12

1

0.5],最終的辨識誤差指標(biāo)為J=9.0680×10-23。0.50.450.40.350.30.250.20.150.10.0550

100150

200250

300350

400

450500Time圖8-14

辨識誤差函數(shù)的優(yōu)化過程品

一、辨識非線性靜態(tài)模型Best

J仿真程序模型測試程序：chap8_9.m②

辨識程序差分進(jìn)化算法辨識程序：chap8_10.m目標(biāo)函數(shù)計(jì)算程序：chap8_10obj.m品

一、辨識非線性靜態(tài)模型辨識非線性動態(tài)模型品

二、辨識非線性動態(tài)模型利用差分進(jìn)化算法辨識非線性動態(tài)模型參數(shù)：辨識參數(shù)集為X=[k

T?T?T],真實(shí)參數(shù)為X=[21

200.8]。設(shè)待辨識參數(shù)K

、T?

、T?

分

布在[0,30]之間，T分布在[0,1]之間。(8.22)品

二、辨識非線性動態(tài)模型采用實(shí)數(shù)編碼，辨識誤差指標(biāo)?。?/p>

(8.23)其

中N

為測試數(shù)據(jù)的數(shù)量，y;為模型第i

個(gè)測試樣本的輸出。品

二、辨識非線性動態(tài)模型首先運(yùn)行模型測試程序chap8_11.m,

通過程序chap8_11prbs.m產(chǎn)生偽隨機(jī)二進(jìn)制序列

(PRBS)作為輸入信號，從而由式(8.22)得

到用于辨識的模型測試數(shù)據(jù)。將待辨識的參數(shù)向量記為X,

取粒子群個(gè)數(shù)

為Size=30,

最大迭代次數(shù)G=100,

采用實(shí)數(shù)編

碼，向量X

中四

個(gè)

參

數(shù)的

搜

索

范圍

為[0,10],[0,10],[0,30],[0,3]。品

二、辨識非線性動態(tài)模型在差分進(jìn)化算法仿真中，取F=0.95,CR=0.60。按式(8.14)至式(8.18)設(shè)計(jì)差分進(jìn)化算法，經(jīng)過

100步迭代，辨識誤差函數(shù)J的優(yōu)化過程如圖8-15所示。

辨識結(jié)果為X=[1.9999

1.032519.96260.80]最終的辨識誤差指標(biāo)為J=1.7788×10-?。品

二、辨識非線性動態(tài)模型Time圖8-15辨識誤差函數(shù)的優(yōu)化過程Best

J品

二、辨識非線性動態(tài)模型仿真程序：模型測