江蘇省揚(yáng)州市2025-2026學(xué)年第一學(xué)期期末考試九年級(jí)數(shù)學(xué)練習(xí)卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________（總分：150分；時(shí)長(zhǎng)：120分鐘；考察范圍：蘇科版九上九下全章）一、單選題（每題3分，共8題，共24分）1．六（1）班喜歡看書(shū)的有25人，喜歡聽(tīng)音樂(lè)的有30人，喜歡打球的有20人，喜歡看電視的有30人，要表示這些數(shù)據(jù)，用（）統(tǒng)計(jì)圖較合適．A．條形B．折線C．扇形2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．B．C．D．3．若，且，則與的相似比是（）A．B．C．D．4．如圖，已知：在中，，，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．5．用如圖所示的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤進(jìn)行“配紫色”（紅色與藍(lán)色能配成紫色）游戲，配得紫色的概率是（）A．B．C．D．6．如圖，已知圓錐的底面半徑是，母線長(zhǎng)是．若是底面圓周上一點(diǎn)，從點(diǎn)拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到點(diǎn)，則這根繩子的最短長(zhǎng)度是（）A．B．C．D．7．已知：中，是中線，點(diǎn)在上，且．則的值為（）試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)A．B．C．D．8③；④（．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（每題3分，共10題，共30分）9．某校擬招聘一名教師，設(shè)置了筆試、面試、試講三項(xiàng)測(cè)試，并按照筆試占，面試占，試講占進(jìn)行計(jì)算綜合成績(jī)．某應(yīng)聘教師筆試分，面試分，試講分，則他的綜合成績(jī)是分．10．已知現(xiàn)有的12瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這12瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是．若是方程的一個(gè)根，則式子的值為．12．若是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為．13．如圖，在正方形中，，、分別為邊，中點(diǎn)，連接，相交于點(diǎn)，則面積為．14．已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最大值為，最小值是．15OEF為矩形三邊的中點(diǎn)，與的面積為）試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)16．若是方程的一個(gè)解，則這個(gè)方程的另一個(gè)解是．17．如圖，在中，，在上取一點(diǎn)，使，，如果在上取一點(diǎn)，使與相似，則長(zhǎng)為．18是直徑為4和相交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)．連接，則陰影部分的面積為．三、解答題（共10題，共96分）198分）計(jì)算：．208分）隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生．為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的1010位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別7，26，17，9．(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______；(2)計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)．218分）已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，若斜邊長(zhǎng)為5，求k的值．228這樣的國(guó)產(chǎn)大模型憑借開(kāi)源模式和成本優(yōu)勢(shì)火爆全球，在各行業(yè)智能化變革中發(fā)揮重要作用，而且深刻影響著未來(lái)社會(huì)的發(fā)展走向．為了了解學(xué)20a．八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖如下：（數(shù)據(jù)分為4組：試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)b．八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)谶@一組的是：81，83，84，84，84，86，89c．七、八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：年平均中位眾級(jí)數(shù)數(shù)數(shù)七83.18889八83.5m84根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：(1)表中m的值為_(kāi)__________；(2)七年級(jí)學(xué)生王亮和八年級(jí)學(xué)生田小宇的成績(jī)都是86分，這兩名學(xué)生在本年級(jí)成績(jī)排名更靠前的是________（填“王亮”或“田小宇”_________________________________________；(3)成績(jī)不低于85300238分）某地一種植戶，年承包種植橙子樹(shù)畝，由于第一年收成不錯(cuò)，該種植戶每年都增加種植面積，到年共種植畝．假設(shè)每年的增長(zhǎng)率相同．(1)求該種植戶這兩年種植橙子畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率．(2)元/元/千顧客得到實(shí)惠，單價(jià)應(yīng)定為多少元/千克？24．(10fen)如圖，某校為了解選報(bào)“引體向上”的八年級(jí)男生的成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了本校部分選報(bào)“引體向上”的八年級(jí)男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試得到的成績(jī)繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中的，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)若該校選報(bào)“引體向上”的八年級(jí)男生共有200人，如果規(guī)定“引體向上”達(dá)6個(gè)以上（含6個(gè)）得滿分，請(qǐng)你估計(jì)選報(bào)“引體向上”的八年級(jí)男生中，能獲得滿分的有多少名？25．(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．(1)求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，直接寫(xiě)出的取值范圍；(3)將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，若平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，試求的值．26122021年投入資金10002023年投入資金1440每年投入的資金年增長(zhǎng)率相同．(1)求該市改造老舊小區(qū)投入資金的年平均增長(zhǎng)率；(2)2023年老舊小區(qū)改造的平均費(fèi)用為每個(gè)小區(qū)96萬(wàn)元，2024年為提高老舊小區(qū)品質(zhì)，每個(gè)小區(qū)改造費(fèi)用增加，如果投入資金的年平均增長(zhǎng)率保持不變，那么該市在2024年最多可以改造多少個(gè)老舊小區(qū)？2712分）閱讀下面的材料：老師出了一道家庭作業(yè)題，題目是：已知關(guān)于x的方程的兩根為，且，求正數(shù)m的值．小玉的解法如下：解：∵，，又∵，∴，解得，．問(wèn)題：小玉的解法對(duì)嗎？如果不對(duì)，她錯(cuò)在哪里？應(yīng)如何改正？2812分）已知二次函數(shù)與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖1，的橫坐標(biāo)為，與相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)如圖2，點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)不與，作軸，交拋物線于點(diǎn)，連接，作的外接圓，延長(zhǎng)交于點(diǎn)．試說(shuō)明點(diǎn)在某條定直線上．試卷第1頁(yè)，共3頁(yè)參考答案題號(hào)12345678答案AADCDDBA1．A【知識(shí)點(diǎn)】選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖—種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計(jì)圖能反映部分與整體的關(guān)系，據(jù)此選擇即可．【詳解】解：根據(jù)題意，要表示這些數(shù)據(jù)，用條形統(tǒng)計(jì)圖較合適．故選A．2．A【知識(shí)點(diǎn)】y=a（x-h）2+k的圖象和性質(zhì)【分析】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：A．3．D【知識(shí)點(diǎn)】利用相似三角形的性質(zhì)求解【分析】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方解答．【詳解】解：，且，與的相似比是．故選：D．4．C【知識(shí)點(diǎn)】利用垂徑定理求值、圓周角定理，即，然后利用圓周角定理可得答案．【詳解】解：連接，如圖所示：答案第1頁(yè)，共2頁(yè)∵，∴，∴，∴．故選：C．5．D【知識(shí)點(diǎn)】列表法或樹(shù)狀圖法求概率【分析】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率，列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，先畫(huà)出樹(shù)狀圖，從而可得出兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的所有可能結(jié)果，再找出一個(gè)為紅色，一個(gè)為藍(lán)色的結(jié)果，再利用概率公式求解即可【詳解】解：由題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：由此可知，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的所有可能結(jié)果共有6種，它們每一種出現(xiàn)的可能性都相等，其中，一個(gè)為紅色，一個(gè)為藍(lán)色的結(jié)果只有1種，則配得紫色的概率是，故選：D．6．D【知識(shí)點(diǎn)】圓錐側(cè)面上最短路徑問(wèn)題、求最短路徑(勾股定理的應(yīng)用)以及的長(zhǎng)即可．【詳解】解：如圖，將圓錐側(cè)面展開(kāi)，得到扇形，連接，過(guò)作于點(diǎn)．設(shè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為．答案第1頁(yè)，共2頁(yè)圓錐底面圓周長(zhǎng)為，，．，．，，，即這根繩子的最短長(zhǎng)度是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算，根據(jù)底面周長(zhǎng)等于側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)得出側(cè)面扇形的圓心角是解題關(guān)鍵．7．B【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)綜合、根據(jù)等邊對(duì)等角證明、三角形的外角的定義及性質(zhì)【分析】本題主要考查了相似三角形、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，先利用等腰三角形的性質(zhì)及外角與內(nèi)角的關(guān)系說(shuō)明，再判斷，利用相似三角形的性質(zhì)用表示出，最后代入比例可得結(jié)論．【詳解】解：是的中線，，，，，，，又，，，，，，故選B．答案第1頁(yè)，共2頁(yè)8．A【知識(shí)點(diǎn)】y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)、二次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)、根據(jù)二次函數(shù)的圖象判斷式子符號(hào)、拋物線與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題與y軸的交點(diǎn)判斷與的關(guān)系，然后根據(jù)對(duì)稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理，進(jìn)而對(duì)所得結(jié)論進(jìn)行一一分析判斷．【詳解】解：①由拋物線開(kāi)口向上，，拋物線與軸交點(diǎn)在軸下方，，對(duì)稱軸為：直線，，，故①正確；②由對(duì)稱軸可知：，，時(shí)，，，，故②正確；③關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，時(shí)，，故③正確；④當(dāng)時(shí)，的最小值為，時(shí)，，，即，故④錯(cuò)誤；⑤拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，，即，，故⑤正確；錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)只有個(gè)，故選：A．9．【知識(shí)點(diǎn)】求加權(quán)平均數(shù)【分析】本題考查加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，如在答案第1頁(yè)，共2頁(yè)個(gè)數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)，出現(xiàn)個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)可表示為、、分別叫做、、計(jì)算即可．【詳解】解：∵他的綜合成績(jī)是分．故答案為：．10．【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)概率公式計(jì)算概率【分析】直接利用概率公式求解．【詳解】12瓶飲料中有2瓶已過(guò)了保質(zhì)期，從這12瓶飲料中任取1瓶，恰好取到已過(guò)了保質(zhì)期的飲料的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．．【知識(shí)點(diǎn)】由一元二次方程的解求參數(shù)【分析】本題考查方程根的定義和代數(shù)式求值，由是方程的根，可得，再整體代入計(jì)算；【詳解】解：由題意得：，∴；∴，故答案為：．12．【知識(shí)點(diǎn)】由一元二次方程的解求參數(shù)、已知式子的值，求代數(shù)式的值【分析】本題考查了一元二次方程的解，代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意“整體代入”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．把代入已知方程可以求得，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值．【詳解】解：∵是方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，∴∴，∴∴．答案第1頁(yè)，共2頁(yè)故答案是：．13．/【知識(shí)點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì)綜合、根據(jù)正方形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)、用勾股定理解三角形【分析】此題考查正方形的性質(zhì)，和全等三角形的判定和性質(zhì)；根據(jù)正方形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)得出，進(jìn)而利用相似三角形的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】解：四邊形是正方形，，，，分別為邊，中點(diǎn)，，，，，在與中，，，，，，，，，，面積，故答案為：．14．【知識(shí)點(diǎn)】y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)答案第1頁(yè)，共2頁(yè)【分析】此題考查了將二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．將二次函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，確定開(kāi)口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)，判斷頂點(diǎn)是否在給定區(qū)間內(nèi)，從而得到最大值；再計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值，比較得出最小值．【詳解】解：將二次函數(shù)化為頂點(diǎn)式，，因此頂點(diǎn)坐標(biāo)為，二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，拋物線開(kāi)口向下；頂點(diǎn)橫坐標(biāo)在區(qū)間內(nèi)，故最大值為3；計(jì)算區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；比較函數(shù)值，最小值為．故答案為：3，．15．【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)矩形的性質(zhì)求線段長(zhǎng)、切線的性質(zhì)定理、求扇形面積、求角的正弦值【分析】此題考查扇形的面積計(jì)算，切線的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，設(shè)弧與相切的點(diǎn)為H，連接，證明四邊形是矩形，得到，，根據(jù)，推出，同理：，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)弧與相切的點(diǎn)為H，連接，如圖所示：是扇形的半徑，，四邊形是矩形，且，，，，四邊形是矩形，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)，在中，，，同理：，，扇形的面積為：故答案為：．16．【知識(shí)點(diǎn)】因式分解法解一元二次方程、由一元二次方程的解求參數(shù)【分析】本題主要考查一元二次方程的解，根據(jù)一元二次方程的解求得方程是解題的關(guān)鍵．首先根據(jù)求得方程，再解方程得出另一個(gè)解即可．【詳解】解：將代入方程中，∴，解得：，∴，解得：，，方程的另一個(gè)解是，故答案為：．17．或【知識(shí)點(diǎn)】利用相似三角形的性質(zhì)求解、相似三角形的判定與性質(zhì)綜合【分析】本題考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，分類討論相似的對(duì)應(yīng)情況是解題的關(guān)鍵．根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，分“”和“”兩種情況分析，結(jié)合已知邊長(zhǎng)計(jì)算出的可能值，再結(jié)合題目條件確定最終結(jié)果．【詳解】解：①，，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)又，．②，，又，．故答案為：或．18．【知識(shí)點(diǎn)】由平行截線求相關(guān)線段的長(zhǎng)或比值、求其他不規(guī)則圖形的面積、圓周角定理、線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】連接，作于，根據(jù)圓周角定理得到，，從而得到是等腰直角三角形，判斷是的垂直平分線，進(jìn)一步即可求得，求得，，得到，即可得到．【詳解】解：連接，作于，點(diǎn)是直徑為4的半圓的中點(diǎn)，，∵∴，∵，∴,是等腰直角三角形，由作圖知垂直平分，，，，，，是的中位線，，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查扇形的面積公式，圓周角定理，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，線段垂直平分線的判定，平行線分線段成比例定理，掌握相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．【知識(shí)點(diǎn)】特殊角三角函數(shù)值的混合運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算【分析】本題考查絕對(duì)值的意義，零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)絕對(duì)值的意義，負(fù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值先化簡(jiǎn)，再合并計(jì)算即可．【詳解】解：20．(1)16，17(2)14【知識(shí)點(diǎn)】求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、求中位數(shù)、求眾數(shù)【分析】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的概念．抓住概念進(jìn)行解題，難度不大，但是中位數(shù)一定要先將所給數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列后再求，以免出錯(cuò)．（1）將數(shù)據(jù)按照大小順序重新排列，計(jì)算出中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)即是中位數(shù)，出現(xiàn)次數(shù)最多的即為眾數(shù)；答案第1頁(yè)，共2頁(yè)（2）根據(jù)平均數(shù)的概念，將所有數(shù)的和除以10即可．1）解：將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：0，7，9，12，15，17，17，17，20，26．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是17．（2）．答：這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)是14．21．3【知識(shí)點(diǎn)】用勾股定理解三角形、因式分解法解一元二次方程【分析】本題主要考查了解一元二次方程，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的方法．根據(jù)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，得出，，根據(jù)勾股定理，求出k的值即可．【詳解】解：解方程，得，，由題意，得，解得，的值為3．22．(1)83.5(2)田小宇，王亮的成績(jī)?yōu)?6分低于七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)88分，故王亮的成績(jī)低于七年級(jí)一半的學(xué)生成績(jī)；田小宇的成績(jī)?yōu)?6分高于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)83.5的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)排名更靠前(3)估計(jì)八年級(jí)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有105人【知識(shí)點(diǎn)】由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量、求中位數(shù)、運(yùn)用中位數(shù)做決策【分析】本題考查了中位數(shù)，樣本估計(jì)總體，運(yùn)用中位數(shù)作決策，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）先理解取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，則中位數(shù)排在第和名，結(jié)合數(shù)據(jù)分布情況得出中位數(shù)，即可作答．（2）結(jié)合中位數(shù)的意義進(jìn)行分析，即可作答．（3）運(yùn)用樣本估計(jì)總體進(jìn)行列式計(jì)算，即可作答．1）解：依題意，八年級(jí)隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，則中位數(shù)排在第和名，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)∵，且八年級(jí)學(xué)生成績(jī)?cè)谶@一組的是：81，83，84，84，84，86，89，排在第和名的成績(jī)分別是83，84，中位數(shù)；即表中m的值為．（2）解：田小宇；理由如下：依題意，王亮的成績(jī)?yōu)?6分低于七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)88分，故王亮的成績(jī)低于七年級(jí)一半的學(xué)生成績(jī)；田小宇的成績(jī)?yōu)?6分高于八年級(jí)學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)83.5分，故田小宇的成績(jī)高于八年級(jí)一半的學(xué)生成績(jī)，學(xué)生田小宇的成績(jī)?cè)诒灸昙?jí)排名更靠前；（3）解：105答：估計(jì)八年級(jí)獲得優(yōu)秀獎(jiǎng)的學(xué)生有105人．23．(1)答：該種植戶這兩年種植橙子畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率為，(2)答：?jiǎn)蝺r(jià)應(yīng)定為元/千克．【知識(shí)點(diǎn)】營(yíng)銷問(wèn)題(一元二次方程的應(yīng)用)、增長(zhǎng)率問(wèn)題(一元二次方程的應(yīng)用)【分析】本題考查一元二次方程的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意，找到等量關(guān)系，列出方程，進(jìn)行解答，即可．（1）設(shè)該種植戶這兩年種植橙子畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，列出方程，解出，即可；（2）設(shè)單價(jià)應(yīng)定為元/千克，根據(jù)題意，列出方程，，解出，即可．1）解：設(shè)該種植戶這兩年種植橙子畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率為，根據(jù)題意，，解得：，答：該種植戶這兩年種植橙子畝數(shù)的平均增長(zhǎng)率為．（2）解：設(shè)單價(jià)應(yīng)定為元/千克，根據(jù)題意，，整理得：，解得：，，要讓顧客得到實(shí)惠，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)∴滿足題意；答：?jiǎn)蝺r(jià)應(yīng)定為元/千克．24．(1)，見(jiàn)解析(2)90名【知識(shí)點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)、由樣本所占百分比估計(jì)總體的數(shù)量1）從兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知，樣本中測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?個(gè)”的學(xué)生有12人，占調(diào)查人數(shù)的，由頻率即可“6個(gè)”“6個(gè)”計(jì)圖；（2）求出樣本中，測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皾M分”的學(xué)生所占的百分比，估計(jì)總體中“滿分”所占的百分比，再根據(jù)頻率進(jìn)行計(jì)算即可．1）調(diào)查人數(shù)為：（人，樣本中測(cè)試成績(jī)?yōu)椤?個(gè)”的學(xué)生人數(shù)為：，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：故答案為：；（2）（名，答：八年級(jí)男生200人中測(cè)試成績(jī)達(dá)到滿分的大約有90名．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，理解兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)量之間的關(guān)系是正確解答的前提，掌握頻率是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．25．(1)一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為(2)或(3)的值為或答案第1頁(yè)，共2頁(yè)【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題、求反比例函數(shù)解析式、求一次函數(shù)解析式、根據(jù)一元二次方程根的情況求參數(shù)1）分別用待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖象，由圖象直接可得到答案；（3）先求出平移后的直線的解析式，在聯(lián)立反比例函數(shù)，得到一個(gè)一元二次方程，由，進(jìn)行計(jì)算即可得到答案．1）解：將，代入，得，解得：，一次函數(shù)的解析式為：，將代入反比例函數(shù)，得，解得：，反比例函數(shù)的解析式為：；（2）解：根據(jù)題意畫(huà)出圖如圖所示：，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與直線和函數(shù)的圖象的交點(diǎn)分別為點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，的取值范圍為：或；（3）解：將直線向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新函數(shù)的解析式為：，平移后的直線與反比例函數(shù)的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，，即只有一個(gè)解，答案第1頁(yè)，共2頁(yè)，解得：或，的值為或．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一元二次方程的根與判別式的關(guān)系，采用數(shù)形結(jié)合的思想解題是解題的關(guān)鍵．26．(1)年平均增長(zhǎng)率為(2)12個(gè)老舊小區(qū)【知識(shí)點(diǎn)】用一元一次不等式解決實(shí)際問(wèn)題、增長(zhǎng)率問(wèn)題(一元二次方程的應(yīng)用)【分析】本題考查了一元二次方程的增長(zhǎng)率問(wèn)題、一元一次不等式的應(yīng)用，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1x“某市2021年