牛頓第二定律實驗試卷一、實驗目的探究加速度與物體所受合外力的關系（控制質量不變）。探究加速度與物體質量的關系（控制合外力不變）。驗證牛頓第二定律的數(shù)學表達式(F=ma)，理解加速度、質量、合外力三者的定量關系。二、實驗原理1.核心公式根據(jù)牛頓第二定律，物體的加速度(a)與所受合外力(F)成正比，與物體質量(m)成反比，即：[a=\frac{F}{m}\quad\text{或}\quadF=ma]2.實驗設計思路控制變量法：探究(a)與(F)的關系：保持小車質量(M)不變，改變鉤碼質量(m)（通過增減鉤碼實現(xiàn)），測量不同拉力(F)對應的加速度(a)，繪制(a-F)圖像。探究(a)與(m)的關系：保持鉤碼質量(m)不變（即拉力(F)不變），改變小車質量(M)（通過增減配重片實現(xiàn)），測量不同質量對應的加速度(a)，繪制(a-\frac{1}{M})圖像。3.關鍵測量方法加速度(a)的測量：利用打點計時器在紙帶上打出的點跡，計算相鄰相等時間間隔(T)內的位移差(\Deltax)，根據(jù)公式(\Deltax=aT^2)求解加速度（例如：取連續(xù)6個點，用逐差法計算(a=\frac{(x_4+x_5+x_6)-(x_1+x_2+x_3)}{9T^2})）。合外力(F)的近似：當鉤碼質量(m\llM)（小車質量）時，鉤碼的重力(mg)近似等于小車所受的合外力(F)（忽略摩擦力和繩子拉力的誤差）。三、實驗器材小車（帶滑輪，質量約500g）打點計時器（電磁打點計時器或電火花計時器）低壓交流電源（6V，用于電磁打點計時器）紙帶（長約1m，若干條）鉤碼（5g、10g、20g，總質量不超過50g）砝碼或配重片（用于改變小車質量）一端帶有定滑輪的長木板（1.2m~1.5m）刻度尺（量程30cm，分度值1mm）天平（量程1kg，分度值0.1g）細繩（長約1m）、坐標紙、復寫紙、導線、墊塊（用于平衡摩擦力）四、實驗步驟1.實驗裝置組裝與調試安裝長木板：將長木板平放在水平實驗臺上，一端墊高（用墊塊放在定滑輪的另一端），輕推小車，使其能沿木板勻速下滑，以平衡摩擦力（消除小車與木板間的滑動摩擦力影響）。連接器材：將打點計時器固定在長木板無滑輪的一端，紙帶穿過打點計時器限位孔，一端與小車相連，另一端穿過定滑輪懸掛鉤碼。連接打點計時器與電源（電磁打點計時器接6V交流電，電火花計時器接220V交流電）。調試與試打：接通電源，釋放小車，觀察紙帶上點跡是否清晰、分布是否均勻，若點跡模糊或小車運動不順暢，需檢查紙帶是否被卡住、摩擦力是否平衡到位。2.探究加速度與合外力的關系（控制小車質量不變）測量小車質量：用天平稱出小車質量(M)（精確到0.1g），記錄數(shù)據(jù)。改變合外力(F)：初始鉤碼質量(m_1=5g)，將其掛在細繩末端，接通電源，釋放小車，打出一條紙帶后立即關閉電源。依次增加鉤碼質量至(m_2=10g)、(m_3=15g)、(m_4=20g)、(m_5=25g)，重復上述步驟，每條紙帶標注對應的鉤碼質量。數(shù)據(jù)記錄：每條紙帶選取清晰的點跡段，用刻度尺測量各段位移，計算加速度(a)，記錄表格如下：實驗次數(shù)鉤碼質量(m/g)鉤碼重力(F=mg/N)小車質量(M/kg)加速度(a/(m·s^{-2}))150.0490.500（計算值）2100.0980.500（計算值）3150.1470.500（計算值）4200.1960.500（計算值）5250.2450.500（計算值）3.探究加速度與質量的關系（控制合外力不變）固定合外力：取下小車配重片，保持鉤碼質量(m=20g)（即(F=0.196N)）不變。改變小車質量：在小車上依次添加100g、200g、300g、400g配重片，用天平測量每次的總質量(M)（小車+配重片）。每次改變質量后，重新平衡摩擦力，重復打點、測量加速度的步驟，記錄數(shù)據(jù)如下：實驗次數(shù)小車總質量(M/kg)(\frac{1}{M}/kg^{-1})合外力(F/N)加速度(a/(m·s^{-2}))10.5002.000.196（計算值）20.6001.670.196（計算值）30.7001.430.196（計算值）40.8001.250.196（計算值）50.9001.110.196（計算值）五、數(shù)據(jù)處理與分析1.繪制圖像(a-F)圖像：以(F)為橫軸，(a)為縱軸，根據(jù)表1數(shù)據(jù)描點，用直尺擬合直線。若圖像為過原點的傾斜直線，表明(a)與(F)成正比。(a-\frac{1}{M})圖像：以(\frac{1}{M})為橫軸，(a)為縱軸，根據(jù)表2數(shù)據(jù)描點，擬合直線。若圖像為過原點的傾斜直線，表明(a)與(\frac{1}{M})成正比（即(a)與(M)成反比）。2.誤差分析系統(tǒng)誤差：摩擦力平衡不徹底：導致實際合外力小于(mg)，(a-F)圖像不過原點（橫軸截距為未平衡的摩擦力）。鉤碼質量不滿足(m\llM)：當(m)較大時，繩子拉力(T=\frac{M}{M+m}mg<mg)，導致(F)的測量值偏大，圖像斜率偏小。偶然誤差：紙帶點跡模糊或測量位移時的讀數(shù)誤差（需多次測量取平均值）。小車運動過程中紙帶與限位孔的摩擦、空氣阻力等。3.實驗結論當質量(M)不變時，加速度(a)與合外力(F)成正比。當合外力(F)不變時，加速度(a)與質量(M)成反比。綜合驗證牛頓第二定律(F=ma)成立。六、實驗拓展與注意事項1.注意事項平衡摩擦力：必須確保小車在無拉力時能勻速下滑，可輕推小車觀察紙帶上點跡是否均勻。鉤碼質量限制：若鉤碼質量超過小車質量的10%，需用公式(F=\frac{M}{M+m}mg)修正合外力。打點計時器操作：先接通電源，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，實驗結束時先關閉電源再取下紙帶。2.創(chuàng)新改進方案數(shù)字化測量：用光電門傳感器代替打點計時器，通過測量擋光片通過光電門的時間計算速度，進而求出加速度（更精確、便捷）。氣墊導軌：利用氣墊導軌減小摩擦力，無需平衡摩擦力，提高實驗精度。力傳感器：直接測量繩子拉力(T)，避免(m\llM)的限制條件。3.常見問題解答問：若(a-F)圖像不過原點，可能的原因是什么？答：未平衡摩擦力或平衡過度（圖像與縱軸相交）；若與橫軸相交，則表明存在未平衡的摩擦力。問：(a-\frac{1}{M})圖像為曲線，可能是何原因？答：未重新平衡摩擦力（質量改變導致摩擦力變化）；或鉤碼質量未遠小于小車質量。七、練習題選擇題：在本實驗中，下列操作能減小誤差的是（）A.實驗中不需要平衡摩擦力B.鉤碼質量應盡可能大以增大拉力C.選取紙帶上密集的點跡進行測量D.改變小車質量后需重新平衡摩擦力計算題：某次實驗中，小車質量(M=0.5kg)，鉤碼質量(m=0.02kg)，紙帶上打出的點跡如圖所示（每相鄰兩點間時間間隔(T=0.02s)），測得(x_1=1.50cm)，(x_2=2.00cm)，(x_3=2.50cm)，(x_4=3.00cm)，(x_5=3.50cm)，(x_6=4.00cm)。求小車的加速度(a)及合外力(F)（重力加速度(g=9.8m/s^2)