電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)專(zhuān)題訓(xùn)練電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)A組1.(浙江紹興高三二模)有6個(gè)小金屬球分別固定在如圖所示的正六邊形的頂點(diǎn)上,球7處于正六邊形中心位置,現(xiàn)使球2帶正電,球7帶負(fù)電,要使球7在中心位置獲得水平向右的加速度,下列說(shuō)法正確的是()A.使球1帶上正電荷,其他球不帶電B.使球4、5同時(shí)帶上電荷,其他球不帶電C.不可能只讓球4帶上電荷,其他球不帶電D.不可能讓球3、4、5、6同時(shí)帶上電荷,其他球不帶電2.(河南高三二模)如圖所示,真空中固定有兩個(gè)等量正電荷A和B,連線的中點(diǎn)為O點(diǎn),在A、B連線的中垂線上的C點(diǎn)固定一試探電荷q(對(duì)A、B電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)無(wú)影響),電性未知?，F(xiàn)將B電荷沿A、B連線緩慢移動(dòng)到O點(diǎn)并固定,若取無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,不考慮移動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場(chǎng),則在B電荷移動(dòng)過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度先增大后減小B.C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一直增大C.若試探電荷q帶負(fù)電,則其電勢(shì)能一定增大D.由于試探電荷q的電性未知,故C點(diǎn)的電勢(shì)可能減小3.(上海高三二模)如圖所示,四根彼此絕緣帶電導(dǎo)體棒圍成一個(gè)正方形線框(忽略導(dǎo)體棒的形狀和大小),線框在正方形中心O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E0,方向豎直向下;若僅撤去導(dǎo)體棒C,則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)镋1,方向豎直向上,則若將導(dǎo)體棒C疊于A棒處,則O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小變?yōu)?)A.E1-E0B.E1-2E0C.2E1+E0D.2E14.(廣東卷)下圖是某種靜電推進(jìn)裝置的原理圖,發(fā)射極與吸極接在高壓電源兩端,兩極間產(chǎn)生強(qiáng)電場(chǎng),虛線為等勢(shì)面。在強(qiáng)電場(chǎng)作用下,一帶電液滴從發(fā)射極加速飛向吸極,a、b是其路徑上的兩點(diǎn)。不計(jì)液滴重力,下列說(shuō)法正確的是()A.a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C.液滴在a點(diǎn)的加速度比在b點(diǎn)的小D.液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大5.(江蘇南京高三二模)電子顯微鏡是冷凍電鏡中的關(guān)鍵部分,其中的一種電子透鏡的電場(chǎng)分布如圖所示,虛線為等差等勢(shì)面,一電子在其中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖中實(shí)線所示,a、b是軌跡上的兩點(diǎn),則()A.a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度B.b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向右C.a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)D.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能6.(多選)(遼寧丹東高三一模)如圖所示,O為等量同種正電荷連線中點(diǎn),以O(shè)點(diǎn)為圓心作一個(gè)垂直于連線的圓,c、d為圓上兩點(diǎn),連線上a、b兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,設(shè)無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零,下列說(shuō)法正確的是()A.a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同B.c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)均相同C.若質(zhì)子僅受靜電力作用,可以在ab之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)D.若電子僅受靜電力作用,可能在圓上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)7.(多選)(福建高三二模)空間中有水平方向上的勻強(qiáng)電場(chǎng),一質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒在某豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能和重力勢(shì)能隨時(shí)間變化圖像如圖所示,則該微粒()A.一定帶正電B.0~3s靜電力做功為-9JC.運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變D.0~3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做功為12JB組8.(多選)(安徽池州高三一模)右圖為某靜電場(chǎng)中x軸上各點(diǎn)電勢(shì)φ的分布圖,一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量絕對(duì)值為q的帶電粒子從坐標(biāo)x2處以初速度v0沿x軸負(fù)方向出發(fā),帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在[x1,x3]區(qū)間內(nèi)往返運(yùn)動(dòng),則下列說(shuō)法正確的是()A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中,加速度先增大后減小C.粒子從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中,靜電力先做負(fù)功后做正功D.x2位置的電勢(shì)φ2=m9.(多選)(福建福州高三二模)空間中存在一靜電場(chǎng),一電子從x=0處以一定的初速度沿x軸正方向射出,僅在靜電力作用下在x軸上做直線運(yùn)動(dòng),其電勢(shì)能Ep隨位置x變化的關(guān)系如圖所示。則下列判斷正確的是()A.x1處電場(chǎng)強(qiáng)度比x3處電場(chǎng)強(qiáng)度大B.x2處電勢(shì)最大、電場(chǎng)強(qiáng)度最小C.x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向D.電子在x=0處的速度大于x3處的速度10.(多選)(海南卷)如圖所示,圓心為O的圓處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與圓平面平行,ab和cd為該圓直徑。將電荷量為q(q>0)的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),靜電力做功為2W(W>0);若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn),靜電力做功為W。下列說(shuō)法正確的是()A.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab平行B.將該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),靜電力做功為0.5WC.a點(diǎn)電勢(shì)低于c點(diǎn)電勢(shì)D.若只受靜電力,從d點(diǎn)射入圓形電場(chǎng)區(qū)域的所有帶電粒子都做曲線運(yùn)動(dòng)11.(上海高三二模)如圖所示,質(zhì)量為m=2g的小球a穿在光滑的水平絕緣細(xì)桿上,桿長(zhǎng)為1m,小球a帶正電,電荷量為q=2×10-7C,在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q=2×10-6C的帶正電小球b。小球a在F=0.018N向右的水平恒力作用下,由靜止開(kāi)始從A向B運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電荷量不變。整個(gè)裝置處在真空中,兩個(gè)小球可看作點(diǎn)電荷,已知靜電力常量k=9×109N·m2/C2,重力加速度g取10m/s2。(1)求a球剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小。(2)當(dāng)a球的速度最大時(shí),求a、b兩球之間的距離。(3)已知真空中點(diǎn)電荷周?chē)碾妱?shì)為φ=kQr,式中k為靜電力常量,Q為點(diǎn)電荷電荷量,r為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離,則a球從A運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)O參考答案專(zhuān)題分層突破練7電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.B解析使球1帶上正電荷,其他球不帶電,根據(jù)庫(kù)侖力的合成可知,球7受到的合力向上,故A錯(cuò)誤。使球4、5同時(shí)帶上電荷,其他球不帶電,如果4球帶正電,5球帶負(fù)電,根據(jù)庫(kù)侖力合成可知,合力方向可能水平向右,故B正確。如果4球帶正電,其他球不帶電,根據(jù)庫(kù)侖力合成可知,合力方向可能水平向右,故C錯(cuò)誤。結(jié)合選項(xiàng)B分析,只需讓3、6球?qū)?球合力向右即可,故D錯(cuò)誤。2.B解析電荷A單獨(dú)在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不變,電荷B在向O點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中,電荷B在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大,且與A電荷單獨(dú)在C點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度夾角逐漸變小,則C點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度一直增大,故A錯(cuò)誤,B正確。在B電荷由B點(diǎn)移動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中,B電荷在C點(diǎn)處的電勢(shì)一定增大;A電荷未動(dòng),A電荷在C點(diǎn)處的電勢(shì)不變;所以A電荷和B電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)的和一定增大,若試探電荷q帶負(fù)電,則其電勢(shì)能一定減小,故C、D錯(cuò)誤。3.C解析正方形線框在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)豎直向下,則表明左右?guī)щ妼?dǎo)體棒產(chǎn)生的電場(chǎng)為零。A、C產(chǎn)生的電場(chǎng)豎直向下。撤去C,O點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度豎直向上,表明A帶負(fù)電,C帶負(fù)電。則C在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為EC=E1+E0,將C疊于A棒處,則O點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E'=2E1+E0,故選C。4.D解析由題圖可得,電源的左端是正極,a點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的高,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。越靠近發(fā)射極,電場(chǎng)線越密,電場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng),a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)大,液滴在a點(diǎn)的靜電力比b點(diǎn)大,加速度也比b點(diǎn)大,選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤。液滴由a向b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,靜電力做正功,液滴的電勢(shì)能變小,液滴在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的大,選項(xiàng)D正確。5.C解析根據(jù)等差等勢(shì)面的疏密可表示電場(chǎng)強(qiáng)度強(qiáng)弱,由于a點(diǎn)等差等勢(shì)面比b點(diǎn)稀疏,則a點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,A錯(cuò)誤。由于電場(chǎng)線垂直于等勢(shì)面,則b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度垂直等勢(shì)面沿水平方向,又因?yàn)殡娮榆壽E為曲線,所受靜電力指向軌跡凹側(cè),即水平向右,又電子帶負(fù)電,則b點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左,B錯(cuò)誤。沿著電場(chǎng)線方向,電勢(shì)逐漸降低,電場(chǎng)線由高等勢(shì)面指向低等勢(shì)面,根據(jù)電子受力方向向右,則電場(chǎng)線方向向左,故a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì),C正確。因?yàn)棣誥>φb,電子在電勢(shì)低的地方電勢(shì)能大,在電勢(shì)高的地方電勢(shì)能小,故電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能,D錯(cuò)誤。6.AD解析根據(jù)等量同種正電荷的電場(chǎng)線及等勢(shì)面的分布圖可知,a、b兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同、方向相反,則A正確。c、d兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,但是方向不同,則電場(chǎng)強(qiáng)度不同,c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相同,所以B錯(cuò)誤。若質(zhì)子僅受靜電力作用,可以在ab之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng),但并不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),因?yàn)殪o電力并不符合回復(fù)力F=-kx的特點(diǎn),所以C錯(cuò)誤。若電子僅受靜電力作用,在圓上其靜電力的方向總是指向圓心O,可以提供向心力,則可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng),所以D正確。7.BCD解析由于不清楚電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,則無(wú)法確定微粒的電性,故A錯(cuò)誤。由題圖可知,0~3s內(nèi)電勢(shì)能增加9J,則0~3s靜電力做功為-9J,故B正確。由題圖可知,電勢(shì)能均勻增加,即靜電力做功與時(shí)間成正比,說(shuō)明微粒沿靜電力方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),同理,微粒沿重力方向也做勻速直線運(yùn)動(dòng),則微粒的合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng),所以運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變,故C正確。由功能關(guān)系可知,0~3s重力勢(shì)能與電勢(shì)能之和增加為12J,則0~3s內(nèi)除靜電力和重力外所受其他力對(duì)微粒做功為12J,故D正確。8.AD解析帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在[x1,x3]區(qū)間內(nèi)往返運(yùn)動(dòng),可知粒子從x1到x3處速度先增大后減小,動(dòng)能先增大后減小,根據(jù)能量關(guān)系可知電勢(shì)能先減小后增大,由圖像可以看出從x1到x3處電勢(shì)先增大后減小,所以粒子帶負(fù)電,選項(xiàng)A正確。圖像斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小,x1到x3,電場(chǎng)強(qiáng)度E先減小后增大,根據(jù)牛頓第二定律知加速度先減小后增大,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。帶電粒子僅在靜電力作用下恰好在[x1,x3]區(qū)間內(nèi)往返運(yùn)動(dòng),可知粒子從x1到x3處速度先增大后減小,所以帶電粒子從x1到x3的過(guò)程中,靜電力先做正功后做負(fù)功,C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒有-qφ0=12mv02-qφ2,可得x2位置的電勢(shì)φ2=9.AD解析根據(jù)電勢(shì)能與電勢(shì)的關(guān)系可知Ep=qφ,電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系E=ΔφΔx,所以E=1q·ΔEpΔx,由Ep-x圖像的斜率為ΔEpΔx,因?yàn)閤1處的斜率比x3處的斜率大,所以x1處電場(chǎng)強(qiáng)度比x3處電場(chǎng)強(qiáng)度大,故A正確。由于電子帶負(fù)電,在x2處,電子的電勢(shì)能最大,電勢(shì)最小,x2處圖像的斜率為零,電場(chǎng)強(qiáng)度為0,故B錯(cuò)誤。電子從x2到x3,電勢(shì)能減小,靜電力做正功,則x3處的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)方向,故C錯(cuò)誤。根據(jù)能量守恒得,電子在x=0處的電勢(shì)能小于在x3處的電勢(shì)能,則電子在x=0處的動(dòng)能大于x10.AB解析由題意可得Uab=φa-φb=2Wq,Ucd=φc-φd=Wq,過(guò)b點(diǎn)作cd的平行線,交圓于e點(diǎn),連接ce,由幾何關(guān)系可得四邊形cObe為平行四邊形,故φc-φe=φO-φb=Wq,則φc-φd=φc-φe,φd=φe,電場(chǎng)線沿ce方向,即ab方向,選項(xiàng)A正確。Wdb=UOb2·q=12Wq·q=12W,選項(xiàng)B正確。沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,φa>φc,選項(xiàng)11.答案(1)7.2m/s2(2)0.447m(3)3.6×10-3J解析(1)a球受力如圖所示,由庫(kù)侖定律得F1=kqQr2=9×109×2×10-7×2×10-61根據(jù)牛頓第二定律得a=F合m=F-F1m=0(2)當(dāng)a球加速度為零時(shí),速度最大,設(shè)此時(shí)a、b兩球相距r0F=F庫(kù)=kqQr0=kQqF=9.0×109×2×1所以a、b兩球之間的距離為0.447m。(3)據(jù)題意知,a球在A點(diǎn)的電勢(shì)能為EpA=qφ1a球在O點(diǎn)的電勢(shì)能為EpO=qφ2所以從A到O的過(guò)程中,a球的電勢(shì)能變化量為ΔEp=qφ2-qφ1=q(φ2-φ1)=qkQr所以ΔEp=3.6×10-3J。磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)A組1.(浙江紹興高三二模)如圖所示,在架子上吊著一根絕緣導(dǎo)線,右側(cè)導(dǎo)線下部某處裝有一個(gè)鉛墜,使導(dǎo)線保持豎直狀態(tài),下端連接著一個(gè)鋁箔刷子,刷子下方放置一張鋁箔,調(diào)整刷子的高度使之下端剛好與鋁箔接觸。將左側(cè)導(dǎo)線接到電源的正極上,電源的負(fù)極連接鋁箔,用可移動(dòng)的夾子水平地夾住一根強(qiáng)磁體,右端N極正對(duì)右側(cè)導(dǎo)線,接通電源,發(fā)現(xiàn)右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)。下列判斷正確的是()A.右側(cè)導(dǎo)線開(kāi)始時(shí)垂直于紙面向里擺動(dòng)B.右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)過(guò)程中一直受到安培力作用C.右側(cè)導(dǎo)線在整個(gè)擺動(dòng)過(guò)程中安培力對(duì)其做正功D.同時(shí)改變電流方向及磁體的磁極方向,右側(cè)導(dǎo)線開(kāi)始擺動(dòng)方向與原來(lái)相同2.(山東臨沂高三一模)如圖所示,在垂直于紙面的方向上有三根長(zhǎng)直導(dǎo)線,其橫截面位于正方形的三個(gè)頂點(diǎn)b、c、d上,導(dǎo)線中通有大小相同的電流,方向如圖所示,一帶負(fù)電的粒子從正方形的中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng),它所受洛倫茲力的方向是()A.沿O到a方向 B.沿O到c方向C.沿O到d方向 D.沿O到b方向3.(河北高三月考)已知通電直導(dǎo)線磁場(chǎng)中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=kIr(式中k為常數(shù),I為電流,r為該點(diǎn)距導(dǎo)線的距離)。現(xiàn)有垂直于紙面放置的三根通電直導(dǎo)線a、b、c,其中三根導(dǎo)線間的距離之比為lab∶lbc∶lca=5∶3∶4。已知a、b導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于a、b的連線。設(shè)a、b的電流之比為n,則(A.a、b的電流同向,n=16B.a、b的電流反向,n=16C.a、b的電流同向,n=1D.a、b的電流反向,n=14.(山西太原高三一模)如圖所示,報(bào)廢的近地衛(wèi)星離軌時(shí),從衛(wèi)星中釋放一根導(dǎo)體纜繩,纜繩的下端連接有空心導(dǎo)體。纜繩以軌道速度v在地磁場(chǎng)B中運(yùn)動(dòng),使得纜繩中產(chǎn)生感應(yīng)電流。電荷向纜繩兩端聚集,同時(shí)兩端與電離層中的離子中和,使得電流持續(xù)。由于感應(yīng)電流在地磁場(chǎng)中受到安培力的作用,從而能加快廢棄衛(wèi)星離軌。設(shè)纜繩中電流處處相等,那么()A.纜繩中電流的方向由衛(wèi)星流向空心導(dǎo)體B.相同長(zhǎng)度的纜繩受到安培力的大小相等C.纜繩受到安培力的方向與衛(wèi)星速度方向間的夾角大于90°D.由于安培力做負(fù)功,故在衛(wèi)星降軌的過(guò)程中,其動(dòng)能一定減小5.(多選)(河南高三二模)如圖所示,在長(zhǎng)方形abcd區(qū)域有垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng),已知ab長(zhǎng)為l,ad長(zhǎng)為3l,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,a處有一個(gè)粒子源,在某時(shí)刻向長(zhǎng)方形區(qū)域發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子(粒子重力不計(jì)),速度方向均在紙面內(nèi)。則下列說(shuō)法正確的是()A.沿ab方向入射、bc邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長(zhǎng)B.沿ab方向入射、bc邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越短C.沿bc方向恰好從c點(diǎn)出射的粒子速度為3D.沿bc方向恰好從c點(diǎn)出射的粒子速度為26.(多選)(河南高三月考)如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,垂直磁場(chǎng)方向固定一邊長(zhǎng)為l的正方形線框abcd,線框每邊電阻均為R。將線框的頂點(diǎn)a、b接在電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為R的電源上,開(kāi)關(guān)S閉合電路穩(wěn)定后()A.線框的ad邊和bc邊受到的安培力方向相反B.線框的ab邊和dc邊受到的安培力方向相反C.整個(gè)線框受到的安培力大小為0D.整個(gè)線框受到的安培力大小為47.(福建廈門(mén)高三一模)如圖所示,在x軸上方有方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),在x軸下方也有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(圖中未畫(huà)出)。一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子,在紙面內(nèi)以大小為v的速度從O點(diǎn)與x軸負(fù)方向成60°角射入x軸上方磁場(chǎng),粒子第1次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置為P(圖中未畫(huà)出),第2次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置為Q(圖中未畫(huà)出),且粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,不計(jì)粒子受到的重力。求:(1)從P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離;(2)x軸下方勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向。B組8.(多選)(湖北武漢高三月考)如圖所示,虛線的上方有方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩帶電粒子P、Q先后射入磁場(chǎng),P的速度方向與磁場(chǎng)邊界的夾角為30°,Q的速度方向與磁場(chǎng)邊界的夾角為60°。已知兩粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,且均從O點(diǎn)射出磁場(chǎng),lPO=2lOQ,則()A.P和Q均帶正電B.P和Q的比荷之比為1∶2C.P和Q的速度大小之比為3∶1D.P和Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為2∶19.(多選)(福建莆田高三二模)如圖所示,足夠長(zhǎng)的熒光屏OA的上方區(qū)域存在勻強(qiáng)磁場(chǎng),邊界MN左側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,右側(cè)區(qū)域的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,兩區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。光屏上方有一粒子源緊挨著O點(diǎn),可沿OA方向不斷射出質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的粒子。粒子打在熒光屏上時(shí),熒光屏相應(yīng)位置會(huì)發(fā)光。已知粒子的速率可取從零到某最大值之間的各種數(shù)值,速率最大的粒子恰好垂直打在熒光屏上,OM之間的距離為a,不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用,則()A.粒子的最大速率為2B.熒光屏上的發(fā)光長(zhǎng)度為23C.打中熒光屏的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最大值為3D.打中熒光屏的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間的最小值為710.(福建福州高三一模)如圖所示,真空中,在兩個(gè)同心圓所夾的環(huán)狀區(qū)域存在(含邊界)垂直于紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),兩圓的半徑分別為R和3R,圓心為O。質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子從大圓邊緣的P點(diǎn)沿半徑PO方向以不同的速度垂直射入磁場(chǎng),粒子重力不計(jì)。(1)若粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡所對(duì)的圓心角為120°,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)速度大小v1和在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1。(2)若粒子不能進(jìn)入小圓內(nèi)部區(qū)域,求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的速度v2。11.(年6月浙江卷)如圖甲所示,空間站上某種離子推進(jìn)器由離子源、間距為d的中間有小孔的兩平行金屬板M、N和邊長(zhǎng)為l的立方體構(gòu)成,其后端面P為噴口。以金屬板N的中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),垂直立方體側(cè)面和金屬板建立x、y和z坐標(biāo)軸。M、N板之間存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向沿z軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng);立方體內(nèi)存在磁場(chǎng),其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿z方向的分量始終為零,沿x和y方向的分量Bx和By隨時(shí)間周期性變化規(guī)律如圖乙所示,圖中B0可調(diào)。氙離子(Xe2+)束從離子源小孔S射出,沿z方向勻速運(yùn)動(dòng)到M板,經(jīng)電場(chǎng)加速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域,最后從端面P射出,測(cè)得離子經(jīng)電場(chǎng)加速后在金屬板N中心點(diǎn)O處相對(duì)推進(jìn)器的速度為v0。已知單個(gè)離子的質(zhì)量為m、電荷量為2e,忽略離子間的相互作用,且射出的離子總質(zhì)量遠(yuǎn)小于推進(jìn)器的質(zhì)量。甲乙(1)求離子從小孔S射出時(shí)相對(duì)推進(jìn)器的速度大小vS。(2)不考慮在磁場(chǎng)突變時(shí)運(yùn)動(dòng)的離子,調(diào)節(jié)B0的值,使得從小孔S射出的離子均能從噴口后端面P射出,求B0的取值范圍。(3)設(shè)離子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間遠(yuǎn)小于磁場(chǎng)變化周期T,單位時(shí)間從端面P射出的離子數(shù)為n,且B0=2mv05el。求圖乙中12.(云南高三二模)如圖所示,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一粒子源,粒子源從O點(diǎn)在紙面內(nèi)均勻向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射速率為v、比荷為k的帶正電的粒子,PQ是在紙面內(nèi)垂直于磁場(chǎng)放置的厚度不計(jì)的擋板,擋板的P端與O點(diǎn)的連線與擋板垂直,距離為8v(1)為使打在板上的粒子最多,則擋板至少多長(zhǎng)?(2)若擋板足夠長(zhǎng),則打在板上的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間與最短時(shí)間的差值是多少?(3)若擋板足夠長(zhǎng),則打在擋板上的粒子占所有粒子的百分比是多少?參考答案專(zhuān)題分層突破練8磁場(chǎng)帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1.D解析根據(jù)左手定則可判斷得,右側(cè)導(dǎo)線開(kāi)始時(shí),受到垂直于紙面向外的安培力作用,所以導(dǎo)線垂直于紙面向外擺動(dòng),故A錯(cuò)誤。右側(cè)導(dǎo)線在擺動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)鋁箔刷子與下端鋁箔分開(kāi)時(shí),導(dǎo)線中無(wú)電流通過(guò),不受安培力作用,故B錯(cuò)誤。右側(cè)導(dǎo)線在整個(gè)擺動(dòng)過(guò)程中安培力的方向既有與導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向相同的情況,也有與導(dǎo)線運(yùn)動(dòng)方向相反的情況,所以安培力對(duì)導(dǎo)線既有做正功,又有做負(fù)功,故C錯(cuò)誤。根據(jù)左手定則可判斷得,同時(shí)改變電流方向及磁體的磁極方向,右側(cè)導(dǎo)線所受安培力方向不變,所以開(kāi)始擺動(dòng)方向與原來(lái)相同,故D正確。2.A解析由安培定則可判斷b、c、d三根導(dǎo)線在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向如圖所示,由磁場(chǎng)的疊加可知它們的合磁場(chǎng)方向水平向左,再由左手定則可判斷帶負(fù)電的粒子所受洛倫茲力方向沿O到a方向。故選A。3.C解析由c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向平行于a、b的連線,根據(jù)右手螺旋定則及平行四邊形定則可知,a、b通電導(dǎo)線的電流方向同向,由幾何關(guān)系及平行四邊形定則可知,a導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與b導(dǎo)線在c處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足BacBbc=34,根據(jù)B=kIr,4.C解析由右手定則可知,電流方向由空心導(dǎo)體流向衛(wèi)星,故A錯(cuò)誤。因?yàn)榈卮艌?chǎng)不是勻強(qiáng)磁場(chǎng),所以相同長(zhǎng)度的纜繩受到的安培力不一定大小相等,故B錯(cuò)誤。由左手定則可知,纜繩受到的安培力與衛(wèi)星速度方向的夾角大于90°,故C正確。動(dòng)能的增大和減小,與安培力做負(fù)功沒(méi)有必然聯(lián)系,因?yàn)橐ψ稣?故D錯(cuò)誤。5.BD解析沿ab方向入射、bc邊射出的所有粒子中,入射速度越大的粒子,運(yùn)動(dòng)半徑越大,在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角越小,則運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確。沿bc方向恰好從c點(diǎn)出射的粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由幾何關(guān)系可知r2=(r-l)2+(3l)2,解得r=2l,根據(jù)qvB=mv2r,解得v=qBrm=2qBl6.AD解析線框ad邊和bc邊中的電流方向相反,受到的安培力方向相反,選項(xiàng)A正確。線框ab邊與dc邊中的電流方向相同,所受的安培力方向相同,選項(xiàng)B錯(cuò)誤。設(shè)a、b間電阻為r,則1r=1R+13R,所以r=34R,根據(jù)閉合電路歐姆定律得干路電流I=E37.答案(1)3mvBq解析(1)根據(jù)題意可知,粒子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng),如圖甲所示。甲根據(jù)洛倫茲力提供向心力有Bqv=mv根據(jù)幾何知識(shí)有l(wèi)OP=2rsinθ聯(lián)立解得,從P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為lOP=3mv(2)根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2則運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t=α2π①若x軸下方的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖乙所示。乙根據(jù)幾何知識(shí)有α1=α2=240°由于粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,故有B下=B。②若x軸下方的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里,粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖丙所示。丙根據(jù)幾何知識(shí)有α2=12α1=由于粒子從O點(diǎn)到P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于粒子從P點(diǎn)到Q點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間,故有B下'=12B8.BC解析均從O點(diǎn)射出磁場(chǎng),根據(jù)左手定則可知,Q帶正電,P帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤。根據(jù)幾何關(guān)系可知,Q偏轉(zhuǎn)圓心角為120°,則RQsin60°=12lOQ,P偏轉(zhuǎn)圓心角為60°,則RP=lPO,則P和Q在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為23∶1,兩粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同,有13TQ=16TP,T=2πRv,解得P和Q的速度大小之比為3∶1,根據(jù)R=mvBq,得qm=vBR,所以P和Q9.AD解析速率最大的粒子恰好垂直打在熒光屏上,粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖甲所示,設(shè)軌道半徑為r1,即lOO1=r1,lO1O2=2r1,可知圓心角∠OO1K=60°,故lOO2=2r1sin60°=a+r1sin60°,可解得r1=233a,由向心力公式可得qv1B=mv12r1,聯(lián)立可解得v1=23qBa3m,此過(guò)程粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,MN左側(cè)軌跡圓心角60°,右側(cè)軌跡圓心角150°,周期公式為T(mén)=2πmqB,故總時(shí)間為t1=60°+150°360°T=7πm6qB,A、D正確。當(dāng)粒子的軌跡恰與MN相切時(shí),進(jìn)入右側(cè)后,恰與MA相切,在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),如圖乙所示,r2=a,兩邊軌跡合起來(lái)恰好是一個(gè)圓周,故最長(zhǎng)時(shí)間t2甲乙10.答案(1)3qBRm2πm解析(1)由圖甲得r1=3Rtan30°=3R由牛頓第二定律得qv1B=mv解得v1=3帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期T=2帶電粒子在