2025高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)二卷練習(xí)題試卷+參考答案一、選擇題（每小題5分，共35分）

1.設(shè)集合A={x|1≤x≤4}，B={x|x≤2或x≥5}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{x|1≤x≤2}

C.{x|2≤x≤4}

D.{x|1≤x≤5}

答案：B

2.若函數(shù)f(x)=x22x+c在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（）

A.c≤1

B.c≤2

C.c≥1

D.c≥2

答案：D

3.已知函數(shù)g(x)=x33x+1，則函數(shù)g(x)在x=1處的切線方程是（）

A.y=3x2

B.y=3x+2

C.y=2x3

D.y=2x+3

答案：A

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an+1，則數(shù)列{an}的公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.若橢圓x2/4+y2/3=1的離心率為e，則e2的取值范圍是（）

A.(0,1)

B.[0,1)

C.(1,2)

D.[1,2]

答案：C

二、填空題（每小題5分，共20分）

6.若函數(shù)f(x)=x22ax+1在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：a≥1

7.若三角形ABC的三邊長分別為a=3，b=4，c=5，則三角形ABC的面積S=______。

答案：6

8.已知函數(shù)h(x)=x2+bx+c（b、c為常數(shù)）的圖象上存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到直線y=2的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，0）的距離，則b+c的取值范圍是______。

答案：b+c≤4

9.已知函數(shù)g(x)=x33x+1在x=1處的切線斜率為k，則k=______。

答案：3

三、解答題（共45分）

10.（本題15分）已知函數(shù)f(x)=x22x+3，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間及極值。

答案：f(x)在區(qū)間（∞，1）上單調(diào)遞減，在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；極小值為f(1)=2。

11.（本題15分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：x+2y5=0與圓O：x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)。求線段AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)。

答案：M(1,2)

12.（本題15分）已知函數(shù)g(x)=x33x2+x+1。求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間及極值。

答案：g(x)在區(qū)間（∞，0）和（2，+∞）上單調(diào)遞增，在區(qū)間（0，2）上單調(diào)遞減；極大值為g(0)=1，極小值為g(2)=3。

13.（本題10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=2an+1。求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

答案：an=2n1

14.（本題10分）