第15章熱學(xué)物理新高考適用第1節(jié)分子動理論內(nèi)能固體和液體

五年高考

三年模擬第2節(jié)氣體的性質(zhì)

五年高考

三年模擬目錄實驗17用油膜法估測油酸分子的大小微專題31玻璃管－液柱模型微專題32活塞－汽缸模型微專題33氣體變質(zhì)量問題第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律

五年高考

三年模擬實驗18探究等下一定質(zhì)量氣體壓強與體積的關(guān)系第1節(jié)分子動理論內(nèi)能固體和液體分子動理論內(nèi)能T2~5、9◆固體和液體性質(zhì)的理解T1、6、7、8

五年高考1.★[2020江蘇,13A(1)](多選)玻璃的出現(xiàn)和使用在人類生活里已有四千多年的歷史,它

是一種非晶體。下列關(guān)于玻璃的說法正確的有

(

)A.沒有固定的熔點B.天然具有規(guī)則的幾何形狀C.沿不同方向的導(dǎo)熱性能相同D.分子在空間上排列AC解析

非晶體沒有固定的熔點,不具有規(guī)則的幾何形狀,其導(dǎo)熱性能為各向同性,分子在

空間上不是排列,A、C正確。2.★★(2023北京,1,3分)夜間由于氣,汽車輪胎內(nèi)的氣體壓強變低。與白天相比,

夜間輪胎內(nèi)的氣體

(

)A.分子的平均動能更小B.單位體積內(nèi)分子的個數(shù)更少C.所有分子的運動速率都更小D.分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力更大A解析

分子平均動能的標(biāo)志,低,則分子平均動能變小,A正確。汽車輪胎

可認(rèn)為體積不變,分子數(shù)量一定,所以密集程度是不變的,B錯誤。氣體分子平均動能減

小,并不是每一個分子的速率都減小,分子的速率分布符合大量分子的統(tǒng)計規(guī)律,C錯

誤。氣體壓強變小,則分子對輪胎內(nèi)壁單位面積的平均作用力變小,D錯誤。3.★★(2022江蘇,6,4分)自主學(xué)習(xí)活動中,同學(xué)們對密閉容器中的氫氣性質(zhì)進行討論,下

列說法中正確的是

(

)A.體積增大時,氫氣分子的密集程度保持不變B.壓強增大是因為氫氣分子之間斥力增大C.因為氫氣分子很小,所以氫氣在任何情況下均可看成理想氣體D.化時,氫氣分子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化D解析

密閉容器中的氫氣在狀態(tài)變化過程中質(zhì)量不變、分子數(shù)目不變,故體積增大時

氫氣分子的密集程度減小,A錯誤。氣體壓強產(chǎn)生的原因是大量氣體分子對容器壁持

續(xù)無規(guī)則撞擊,從微觀角度來看其大小取決于單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積的容器

壁產(chǎn)生的沖擊力,與分子間作用力無關(guān),B錯誤。實際氣體在太低、壓強不太大

的情況下才可看作理想氣體,C錯誤。氣體分子平均動能的標(biāo)志,大量氣體分子

的速率呈現(xiàn)“中間多,兩邊少”的規(guī)律,化時,大量分子的平均速率會變化,即分

子速率分布中各速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比會變化,D正確。4.★★[2021重慶,15(1),4分]圖1和圖2中曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分別描述了某物理量隨分子之

間的距離變化的規(guī)律,r0為平衡位置?，F(xiàn)有如下物理量:①分子勢能,②分子間引力,③分

子間斥力,④分子間引力和斥力的合力,則曲線Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ對應(yīng)的物理量分別是(

)

A.①③②

B.②④③

C.④①③

D.①④③D解析

根據(jù)分子處于平衡位置(即分子間距離為r0)時分子力為零,此時分子勢能最小,可

知曲線Ⅰ為分子勢能隨分子之間距離r變化的圖像即為①,曲線Ⅱ為分子力隨分子之間

距離r變化的圖像,即為④。根據(jù)分子間斥力隨分子之間距離的增大而減小,分子間的

引力隨分子間距的增大而減小,且分子力先表現(xiàn)為斥力可知曲線Ⅲ為分子間斥力隨分

子之間距離r變化的圖像,即為③,D正確。5.★★(2025屆浙江杭州浙南聯(lián)盟月考)浙江大學(xué)某課題組制備出了一種超輕的固態(tài)氣

凝膠,它刷新了目前世界上最輕的固體材料的紀(jì)錄。設(shè)氣凝膠的密度為ρ,摩爾質(zhì)量

為M,阿伏加德羅常數(shù)為NA,則

(

)A.a千克氣凝膠所含分子數(shù)n=a·NAB.氣凝膠的摩爾體積Vmol=

C.每個氣凝膠分子的體積V0=

D.每個氣凝膠分子的直徑D=

三年模擬D解析

a千克氣凝膠所含分子數(shù)n=n'NA=

,A錯誤。氣凝膠的摩爾體積Vmol=

,B錯誤。1mol氣凝膠中包含NA個分子,故每個氣凝膠分子的體積V0=

,C錯誤。設(shè)每個氣凝膠分子的直徑為D,則V0=

πD3,解得D=

,D正確。6.★★(2025屆湖北武漢江漢摸底考)下列關(guān)于固體、液體的說法正確的是

(

)A.毛細(xì)管中出現(xiàn)毛細(xì)現(xiàn)象時,液體一定浸潤該毛細(xì)管B.航天員在太空中會因為毛筆無法吸墨而寫不成毛筆字C.晶體沿不同方向的導(dǎo)熱性質(zhì)一定不同D.液體的表面向總是與液面相切D解析

浸潤液體在毛細(xì)管中上升,不浸潤液體在毛細(xì)管中下降,都屬于毛細(xì)現(xiàn)象,A錯

誤。用毛筆書寫過程中,在表面用下,墨汁被吸入毛筆材料中,并牢牢“困”在毛

筆;當(dāng)毛筆尖與紙時,留在毛筆表面的墨汁被吸附到紙上,B錯誤。單晶體具

有各向異性,但是并非單晶體的所有物理性質(zhì)均呈現(xiàn)各向異性;多晶體的物理性質(zhì)表現(xiàn)

為各向同性,C錯誤。表面液體表面有收縮的趨勢,它的方向跟液面相切,D正確。7.★★(2025屆江蘇南通調(diào)研)在不同某物質(zhì)材料的分子排列如圖所示,甲圖對應(yīng)

的T1,乙圖對應(yīng)的T2,則

(

)

A.T1>T2B.甲、乙兩圖中的分子都在做無規(guī)則熱運動C.甲圖中沿不同方向單位長度上的分子數(shù)相同D.乙圖中沿不同方向單位長度上的分子數(shù)相同B解析

液晶在低凝固成結(jié)晶態(tài),當(dāng)高時轉(zhuǎn)化為液晶態(tài),有T1<T2,A錯誤。分

子的熱運動是永不停息的,則題圖甲、乙中的分子都在做無規(guī)則熱運動,B正確。晶體

和液晶的分子結(jié)構(gòu)均具有各向異性,沿不同方向單位長度上的分子數(shù)都是不同的,C、

D錯誤。8.★★★(2024屆江蘇南京秦淮中學(xué)月考)關(guān)于液體和固體的一些現(xiàn)象,下列說法正確的

是

(

)

A.圖(1)中水黽停在水面上是因為水的表面用B.圖(2)中石英晶體像玻璃一樣,沒有確定的熔點C.圖(3)中水銀在玻璃上形成“圓珠狀”的液滴說明水銀浸潤玻璃D.圖(4)中組成晶體的微粒形成很規(guī)則的幾何空間點陣,在所有的物理性質(zhì)上均表現(xiàn)為各向同性A解析

題圖(1)中水黽停在水面上是因為水的表面用,A正確。題圖(2)中石英晶

體有確定的熔點,而玻璃是非晶體,沒有確定的熔點,B錯誤。題圖(3)中水銀在玻璃上形

成“圓珠狀”的液滴,說明水銀不浸潤玻璃,C錯誤。題圖(4)中組成晶體的微粒形成很

規(guī)則的幾何空間點陣,在某些物理性質(zhì)上表現(xiàn)為各向異性,D錯誤。9.(模塊融合)(2025屆北京順義一中月考)如圖甲所示,A、B為某種雙原子分子中的兩個

原子,以A原子所在位置為原點,沿兩原子連線建立x軸。如果選取兩個原子相距無窮遠(yuǎn)

時的勢能為0,則兩個原子之間的勢能Ep與它們之間的距離r的Ep-r關(guān)系圖線如圖乙所示。(1)說明Ep-r關(guān)系圖線的切線斜率的絕對值及正負(fù)描述的物理意義。(2)由圖乙可知,當(dāng)兩原子間距離為r0時,勢能最小,假設(shè)原子A固定不動,原子B在r0附近的

振動近似看作簡諧運動,其振動的范圍為r0-b≤r≤r0+b,其中b遠(yuǎn)小于r0。已知在r0附近Ep

隨r變化的規(guī)律可近似寫作Ep=Ep0+

(r-r0)2,式中Ep0和k均為常量且已知。計算原子B在其振動范圍內(nèi)振動過程的最大動能(用k和b表示)。(3)為了進一步理解化對物體體積的影響,將分子熱運動的平均動能簡化成B原

子在振動過程中的最大動能。請結(jié)合分子熱運動的平均動能的標(biāo)志,即T=a

(a為物理常量,

為分子熱運動的平動動能),依據(jù)結(jié)果分析物體體積的影響。

答案

(1)見解析

(2)

kb2

(3)見解析解析

(1)Ep-r關(guān)系圖線的切線斜率的絕對值表示分子力的大小,斜率為正表示分子力

表現(xiàn)為引力,斜率為負(fù)表示分子力表現(xiàn)為斥力。(2)由題意可知,原子B處于r1=r0處時,系統(tǒng)的動能為最大值,設(shè)為Ek1,系統(tǒng)的勢能為最小

值,設(shè)為Ep1,則有Ep1=Ep0+

(r1-r0)2=Ep0原子B處于r2=r0-b處時,系統(tǒng)的動能為0,系統(tǒng)的勢能為最大值,設(shè)為Ep2,則有Ep2=Ep0+

(r2-r0)2=Ep0+

kb2根據(jù)能量守恒定律可得Ep1+Ek1=Ep2+0解得Ek1=

kb2。(3)分子熱運動的平均動能的標(biāo)志,即有T=a

,由于可以將分子熱運動的平均動能簡化成B原子在振動過程中的最大動能,則有T=

akb2。a、k均為常量,當(dāng)高時b增大,在宏觀上表現(xiàn)為物體的體積增大;當(dāng)?shù)蜁rb減小,在宏觀上表現(xiàn)為物體的體

積減小。第2節(jié)氣體的性質(zhì)考法領(lǐng)航·教考銜接

回歸教材試題溯源(2024海南,7,3分)如圖為用鋁制制作的,一透明薄吸管里有一段油柱(長度

不計),吸管與罐連接處密封良好,罐內(nèi)氣體可視為理想氣體,已知罐的容積為330cm3,薄

吸管橫截面積為0.5cm2,罐外吸管總長度為20cm,當(dāng)27℃時,油柱離罐口10cm,

不考慮大氣壓的變化,下列說法正確的是

(

)

A.若在吸管上標(biāo)注等差,則刻度左密右疏B.該裝置所測高于31.5℃C.該裝置所測低于23.5℃D.其他條件不變,緩慢把吸管拉出來一點,則油柱離罐口距離增大B解析

t0=27℃(T0=300K)時,封閉氣體體積為V0=330cm3+0.5×10cm3=335cm3,

化時,封閉氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律有

=

,又V=330+0.5x(cm3),則吸管上標(biāo)注的T與油柱離罐口的距離x的關(guān)系為T=

(330+0.5x)(SI),表明等差的刻度是均勻排布的,A錯誤。當(dāng)油柱某著名企業(yè)到吸管最右端即x=20cm時,該裝置所測

最高,最高Tmax=

×(330+0.5×20)K≈304.5K=31.5℃,B正確。當(dāng)油柱某著名企業(yè)到吸管與罐連接處即x=0時,該裝置所測低,最低Tmin=

×330K≈295.5K=22.5℃,C錯誤。油柱平衡的條件是左右兩側(cè)氣體的壓強大小相等,其他條件不變,緩慢把吸管

拉出來一點,封閉氣體的體積不變,則油柱離罐口的距離不變,D錯誤?？挤c睛

找出油柱到罐口距離的函數(shù)關(guān)系即可判斷刻度是否均勻。1.★★(2023江蘇,3,4分)如圖所示,密閉容器內(nèi)一定質(zhì)量的理想氣體由狀態(tài)A變化到狀態(tài)

B。該過程中

(

)A.氣體分子的數(shù)密度增大B.氣體分子的平均動能增大C.單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力減小D.單位時間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)減小五年高考B解析

由圖像可知,該過程氣體高,壓強增大,且圖線AB的反向延長線過原點,由

理想氣體狀態(tài)方程可知,氣體的體積不變,所以氣體分子的數(shù)密度不變,A錯誤。

分子熱運動平均動能的標(biāo)志,高,分子的平均動能增大,體積不變的情況下單位時

間內(nèi)與單位面積器壁碰撞的氣體分子數(shù)增多,B正確,D錯誤。氣體分子和容器壁撞擊,

由動量定理FΔt=mΔv可知,當(dāng)高分子平均速率變大時,氣體分子與器壁碰撞前后

速度變化量增大,導(dǎo)致單位時間內(nèi)氣體分子對單位面積器壁的作用力增大,C錯誤。2.★★★(2023遼寧,5,4分)“空氣充電寶”是一種通過壓縮空氣實現(xiàn)儲能的裝置,可在

用電低谷時儲存能量、用電高峰時釋放能量。“空氣充電寶”某個工作過程中,一定

質(zhì)量理想氣體的p-T圖像如圖所示。該過程對應(yīng)的p-V圖像可能是

(

)

B解析

由理想氣體狀態(tài)方程

=C和“空氣充電寶”工作過程的p-T圖像分析知,p-T圖像中圖線上某點與坐標(biāo)原點連線的斜率為

,則

>

>

,故Va<Vb<Vc,且pa=pb>pc,B正確。3.★★(2024江西,13,10分)可逆斯特林熱機的工作循環(huán)如圖所示。一定質(zhì)量的理想氣

體經(jīng)ABCDA完成循環(huán)過程,AB和CD均為等,BC和DA均為等容過程。已知T1=1200K,T2=300K,氣體在狀態(tài)A的壓強pA=8.0×105Pa,體積V1=1.0m3,氣體在狀態(tài)C的壓強pC=1.0×105Pa。求:(1)氣體在狀態(tài)D的壓強pD;(2)氣體在狀態(tài)B的體積V2。答案

(1)2.0×105Pa

(2)2.0m3

解析

(1)狀態(tài)D到狀態(tài)A為等容變化由查理定律得

=

代入數(shù)據(jù)解得pD=2.0×105Pa。(2)狀態(tài)B到狀態(tài)C為等容變化,V2=VC,狀態(tài)C到狀態(tài)D為等,由玻意耳定律得pCV2=

pDV1代入數(shù)據(jù)解得V2=2.0m3。4.★★(2025屆云南調(diào)研)云南某地晝夜大,若放置在室外的充氣船內(nèi)氣體壓強不

變,夜間充氣船內(nèi)的氣體與白天相比

(

)

A.內(nèi)能更小B.體積更大C.分子的密集程度更小D.分子熱運動的平均速率更大三年模擬A解析

夜間充氣船內(nèi)的氣體與白天相比低,則氣體的內(nèi)能更小,A正確。充氣船

內(nèi)氣體壓強不變,質(zhì)量不變,夜間,由蓋-呂薩克定律

=C可知,氣體的體積更小,B錯誤。氣體的質(zhì)量不變,體積變小,則分子的密集程度更大,C錯誤。夜間,則分子

熱運動的平均速率更小,D錯誤。5.★★★(2025屆某省市精準(zhǔn)教學(xué)聯(lián)考)如圖所示,光滑的絕熱汽缸內(nèi)有一質(zhì)量為m的

絕熱活塞,活塞下方封閉一定質(zhì)量的理想氣體,初始時氣體狀態(tài)為A?，F(xiàn)用電熱絲對汽

缸內(nèi)氣體緩慢加熱至某一狀態(tài)B,停止加熱前,活塞已經(jīng)與卡口接觸。下列圖像能反映

封閉氣體狀態(tài)變化的是

(

)

A.甲和丙

B.甲和丁C.乙和丙

D.乙和丁D解析

設(shè)活塞橫截面積為S,大氣壓強為p0,初始時對活塞受力分析,有mg+p0S=pAS,解得

pA=p0+

,在活塞與卡口接觸前,活塞緩慢上升,處于動態(tài)平衡狀態(tài),活塞受力不變,氣體發(fā)生等壓變化;活塞與卡口接觸后,氣體體積不變,高,由理想氣體狀態(tài)方程可知

氣體壓強增大;整個過程氣體先經(jīng)歷等壓膨脹過程,再經(jīng)歷等容升壓過程。題圖甲表示

氣體一直等壓膨脹;題圖乙表示氣體先等壓膨脹,再等容升壓;題圖丙表示氣體先等壓壓

縮,再等容升壓;題圖丁表示氣體先等壓膨脹,再等容升壓。綜上,D正確。6.★★★(2025屆江蘇南通崇川調(diào)研)物質(zhì)的量為n的理想氣體,其壓強p隨熱力學(xué)T

變化的過程如圖所示,a、b、c為過程中的三個狀態(tài),各狀態(tài)的壓強和圖所示,已

知狀態(tài)a時氣體的體積為V0,ba的延長線通過坐標(biāo)原點O,氣體從狀態(tài)a到狀態(tài)b吸收了熱

量Q,阿伏加德羅常數(shù)為NA。求:(1)狀態(tài)b時氣體的Tb;(2)狀態(tài)c時,氣體分子間的平均距離d。

答案

(1)2T0

(2)

解析

(1)氣體從a到b發(fā)生等容變化(審題:ba的延長線通過坐標(biāo)原點O,根據(jù)p=

T可知,氣體的體積不變),根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程,有

=

可得Tb=2T0。(2)氣體從b到c發(fā)生等壓變化,根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

=

聯(lián)立解得Vc=

V0氣體分子個數(shù)N=nNA氣體分子間的平均距離d=

=

。7.★★★(2025屆銀聯(lián)考)某種“系留氣球”如圖甲所示,圖乙是氣球的簡化模型

圖。主、副氣囊通過不漏氣、無摩擦的活塞分隔開,主氣囊內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想

氣體(密度較小),副氣囊與大氣連通。輕彈簧右端固定,左端與活塞連接。當(dāng)氣球在地

面達(dá)到平衡時,活塞與左擋板剛好接觸,彈簧處于原長。在氣球升空的過程中,大氣壓強

逐漸減小,彈簧被緩慢壓縮。當(dāng)氣球上升至目標(biāo)高度時,活塞剛好與右擋板接觸,理想氣

體的體積變?yōu)槌跏紩r的1.6倍,此時活塞兩側(cè)氣體壓強差為地面大氣壓強的

。已知地面大氣壓強p0=1×105Pa,熱力學(xué)T0=300K,彈簧始終處于彈性限度內(nèi),活塞厚度忽略

不計。假設(shè)氣球升空過程中理想氣體變。(1)求目標(biāo)高度處的大氣壓強p;(2)氣球在目標(biāo)高度處長時間駐留,氣球內(nèi)外同,彈簧壓縮量為左、右擋板間距離

的

,已知該處大氣壓強不變,求氣球駐留處的大氣熱力學(xué)T2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。

答案

(1)5×104Pa

(2)219K解析

(1)氣球升空過程中理想氣體變,則氣體發(fā)生等,設(shè)氣球內(nèi)的氣體在

目標(biāo)高度處的壓強為p1,根據(jù)玻意耳定律有p0V0=p1·1.6V0解得p1=

p0由題意可知,目標(biāo)高度處活塞兩側(cè)氣體壓強差p1-p=

p0(關(guān)鍵:因為活塞是向外運動的,彈簧被壓縮,可知壓強大于外部壓強,故壓強差應(yīng)為

p1-p)聯(lián)立解得p=5×104Pa。(2)(關(guān)鍵:彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼?/p>

,彈力變化會引起氣體壓強的變化,活塞的移動會引起氣體體積的變化,發(fā)生了變化,考慮應(yīng)用理想氣體狀態(tài)方程求解)根據(jù)律F=kx可知,彈簧的壓縮量變?yōu)樵瓉淼?/p>

,則活塞受到彈簧的彈力也變?yōu)樵瓉淼?/p>

,即此時的內(nèi)外壓強差px=

p0·

=

p0設(shè)此時氣球內(nèi)氣體的壓強為p2,有p2=px+p=

p0根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

=

其中V2=V0+0.6V0×

=1.3V0聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得T2≈219K。微專題31玻璃管-液柱模型1.★★★(2020上海,12,4分)如圖,一玻璃管上端開口下端封閉,上管內(nèi)徑小于下管內(nèi)徑,

管內(nèi)用水銀封住一定質(zhì)量的氣體,在大氣壓強不變的情況下,氣體慢升高,水銀全

部進入上管且未溢出,此過程中氣體壓強p隨體積V的變化關(guān)系可能是

(

)

C解析

設(shè)玻璃管上管的橫截面積為S1,下管的橫截面積為S2,在水銀全部進入上管前,上

管水銀高度每增大Δh,氣體的體積增加ΔV=ΔhS1,下管水銀高度減小

Δh,氣體壓強的變化量Δp=ρgΔh-ρgΔh

=ρgΔh

,則

=ρg

,可知此段p-V圖線是一段斜率不變的傾斜線段;在水銀全部進入上管后,隨著氣體慢升高,氣體體積不斷增大,而

氣體壓強始終不變,p-V圖線為水平直線。C正確。2.★★★(2024屆遼寧沈陽三模)兩端封閉、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi),一段水銀柱將的

理想氣體分隔成A、B兩段,當(dāng)玻璃管豎直靜止時,A、B兩段的長度相等,如圖甲所示;僅

將玻璃管旋轉(zhuǎn)180°,再次平衡時,A、B兩段的長度之比為1∶2,如圖乙所示。忽略

的變化,下列說法正確的是

(

)

A.圖甲中A、B兩段氣體的壓強的比值為

B.圖甲中A、B兩段氣體的壓強的比值為

C.圖乙中A、B兩段氣體的壓強的比值為

D.圖乙中A、B兩段氣體的壓強的比值為

B解析

設(shè)水銀柱的長度為h0,將玻璃管旋轉(zhuǎn)180°再次平衡時,設(shè)A的長度為h,則B的長度

為2h。如題圖甲所示,當(dāng)玻璃管豎直靜止時,A、B兩段的長度均為

=1.5h,有pA+ρgh0=pB;將玻璃管旋轉(zhuǎn)180°再次平衡時,有p'B+ρgh0=p'A,氣體發(fā)生等,則pAS·1.5h=p'ASh,

pBS·1.5h=p'BS·2h,聯(lián)立解得pA=

ρgh0,pB=

ρgh0,p'A=

ρgh0,p'B=

ρgh0,則

=

,

=

。B正確。3.★★★(2024屆重慶巴蜀中學(xué)期末)如圖所示,粗細(xì)均勻、導(dǎo)熱性良好的L形玻璃管固

定在豎直面內(nèi),豎直部分AB的長度為50cm,上端封閉,管內(nèi)用水銀柱封閉一段長度為25cm的理想氣體,水平部分BC右端開口,長度為25cm,L形玻璃管內(nèi)的水銀柱總長度為30cm。已知大氣壓強為75cmHg,環(huán)境300K,不計管徑對水銀柱分布的影響。現(xiàn)

將細(xì)玻璃管在豎直面內(nèi)沿逆時針方向繞B點緩慢轉(zhuǎn)動180°,則

(

)

A.當(dāng)水銀柱剛好全部進入AB時,玻璃管轉(zhuǎn)過的角度小于30°B.當(dāng)水銀柱剛好全部進入AB時,玻璃管轉(zhuǎn)過的角度等于30°C.若轉(zhuǎn)過180°時使AB段中氣體高到540K,則其長度與初始狀態(tài)的長度相同D.若轉(zhuǎn)過180°時使AB段中氣體高到600K,則其長度與初始狀態(tài)的長度相同D解析

設(shè)初始狀態(tài)AB部分水銀柱的長度為L1,水銀柱的總長度為L,AB的長度為LAB,封閉

氣體的壓強為p1,有p0=p1+ρgL1;設(shè)玻璃管轉(zhuǎn)過角度θ水銀柱剛好全部進入AB,此時封閉氣

體的壓強為p2,則p0=p2+ρgLcosθ;根據(jù)玻意耳定律有p1(LAB-L1)S=p2(LAB-L)S,聯(lián)立并代入數(shù)

據(jù)解得cosθ=

<cos30°,所以θ>30°,A、B錯誤。若轉(zhuǎn)過180°時AB段中氣柱的長度

與初始狀態(tài)的長度相同(點撥:此時氣體的體積與初始狀態(tài)氣體的體積相同,考慮應(yīng)用查

理定律求解),設(shè)此時AB段中氣體的壓強為p3,則p3=p0+ρgL1,根據(jù)查理定律可得

=

,代入數(shù)據(jù)解得T3=600K,C錯誤,D正確。4.★★★(2024屆福建三明三模)如圖1所示,一內(nèi)壁光滑的細(xì)薄玻璃管放在傾角為θ的粗

糙斜面上,當(dāng)總質(zhì)量為m的玻璃管與管內(nèi)水銀從靜止開始一起沿斜面加速下滑時,管內(nèi)

空氣柱的長度為L1。已知玻璃管的橫截面積為S,管外壁與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,管

內(nèi)水銀質(zhì)量為m0,大氣壓強為p0,重力加速度為g,不計封閉氣體的重力,忽略氣體

變化,求:(1)玻璃管與水銀沿斜面下滑的加速度的大小a;(2)如圖2所示,若將玻璃管豎直靜止放置,此時被封閉的空氣柱的長度L2。答案

(1)gsinθ-μgcosθ(2)

解析

(1)以水銀柱和玻璃管組成的整體為研究對象,根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ-μmgcosθ=ma解得a=gsinθ-μgcosθ。(2)在斜面上,以水銀柱為研究對象,設(shè)封閉氣體的壓強為p1,根據(jù)牛頓第二定律有p0S+m0

gsinθ-p1S=m0a解得p1=p0+

豎直放置時,設(shè)封閉氣體的壓強為p2,則p2=p0+

根據(jù)玻意耳定律有p1L1S=p2L2S解得L2=

。微專題32活塞-汽缸模型1.★★(2024屆云南一模)如圖所示,一導(dǎo)熱汽缸由粗細(xì)不同的兩段圓柱形汽缸連接而

成,通過剛性桿連接的活塞A、B封閉了一定質(zhì)量的理想氣體,活塞可無摩擦滑動,活塞

及桿的質(zhì)量不可忽略。汽缸由如圖所示的狀態(tài)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動90°至活塞A在下

方,汽缸始終處于密封狀態(tài)且環(huán)境大氣壓強均保持不變。此過程中關(guān)于缸內(nèi)封

閉氣體,下列說法正確的是

(

)A.壓強變小B.體積變小C.向外放熱D.外界對氣體做正功A解析

設(shè)大氣壓強為p0,初始狀態(tài),兩活塞受力平衡,則封閉氣體壓強p1=p0;汽缸由題圖

所示的狀態(tài)在豎直面內(nèi)緩慢轉(zhuǎn)動90°至活塞A在下方,對兩活塞及桿整體受力分析有p2

(SA-SB)+(mA+mB+m桿)g=p0(SA-SB),即p2=p0-

,可知缸內(nèi)封閉氣體壓強減小,由題意可知氣體持不變,氣體的內(nèi)能不變,根據(jù)玻意耳定律可知氣體體積變大,外界

對氣體做負(fù)功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體從外界吸熱。A正確。2.★★★(2024河北,9,6分)(多選)如圖,水平放置的密閉絕熱汽缸被導(dǎo)熱活塞分成左右

兩部分,左側(cè)封閉一定質(zhì)量的理想氣體,右側(cè)為真空,活塞與汽缸右壁中央用一根輕質(zhì)彈

簧水平連接。汽缸內(nèi)壁光滑且水平長度大于彈簧自然長度,彈簧的形變始終在彈性限

度內(nèi)且體積忽略不計?；钊跏紩r靜止在汽缸正中間,后因活塞密封不嚴(yán)發(fā)生緩慢移

動,活塞重新靜止后

(

)

A.彈簧恢復(fù)至自然長度B.活塞兩側(cè)氣體質(zhì)量相等C.與初始時相比,汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加D.與初始時相比,活塞左側(cè)單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少ACD解析

活塞初始時靜止在汽缸正中間,此時彈簧處于壓縮狀態(tài),當(dāng)活塞密封不嚴(yán)時,活塞

左側(cè)氣體壓強減小,活塞緩慢左移,當(dāng)活塞左右兩側(cè)氣體壓強相等時,彈簧恢復(fù)至自然長

度,活塞重新靜止,A正確?；钊匦蚂o止,左右兩側(cè)氣體、壓強均相等,則兩側(cè)氣體

密度相等,因活塞左側(cè)氣體體積小,則其質(zhì)量小,B錯誤。汽缸密閉絕熱,彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)

化為氣體內(nèi)能,所以與初始時相比,汽缸內(nèi)氣體的內(nèi)能增加,C正確。與初始時相比,氣體

總體積增大,單位體積內(nèi)氣體分子數(shù)減少(點撥:活塞重新靜止時,左右兩側(cè)氣體狀態(tài)相

同,可認(rèn)為氣體在整個汽缸內(nèi)均勻分布),D正確。3.★★★(2024廣東,13,9分)差壓閥可控制氣體進行單向流動,廣泛應(yīng)用于減震系統(tǒng)。如

圖所示,A、B兩個導(dǎo)熱良好的汽缸通過差壓閥連接,A內(nèi)輕質(zhì)活塞的上方與大氣連通,B

的體積不變。當(dāng)A內(nèi)氣體壓強減去B內(nèi)氣體壓強大于Δp時差壓閥打開,A內(nèi)氣體緩慢進

入B中;當(dāng)該差值小于或等于Δp時差壓閥關(guān)閉。當(dāng)環(huán)境T1=300K時,A內(nèi)氣體體積

VA1=4.0×10-2m3;B內(nèi)氣體壓強pB1等于大氣壓強p0。已知活塞的橫截面積S=0.10m2,Δp=

0.11p0,p0=1.0×105Pa。重力加速度大小取g=10m/s2。A、B內(nèi)的氣體可視為理想氣體,忽略活塞與汽缸間的摩擦,差壓閥與連接管道內(nèi)的氣體體積不計。當(dāng)環(huán)境低到

T2=270K時:(1)求B內(nèi)氣體壓強pB2;(2)求A內(nèi)氣體體積VA2;(3)在活塞上緩慢倒入鐵砂,若B內(nèi)氣體壓強回到p0并保持不變,求已倒入鐵砂的質(zhì)量m。

答案

(1)9×104Pa

(2)3.6×10-2m3

(3)110kg解析

(1)B內(nèi)氣體做等容變化,由查理定律有

=

代入數(shù)據(jù)解得pB2=9×104Pa(2)A內(nèi)氣體做等壓變化,由蓋-呂薩克定律有

=

代入數(shù)據(jù)解得VA2=3.6×10-2m3(3)B內(nèi)氣體壓強增大,說明差壓閥打開,當(dāng)B內(nèi)氣體壓強為p0并保持不變時,A內(nèi)氣體壓強

為p0+Δp,故有mg+p0S=(p0+Δp)S代入數(shù)據(jù)得m=110kg4.★★★[2022湖南,15(2),8分]如圖,小贊同學(xué)設(shè)計了一個液體拉力測量儀。一個容積V0

=9.9L的導(dǎo)熱汽缸下接一圓管,用質(zhì)量m1=90g、橫截面積S=10cm2的活塞封閉一定質(zhì)

量的理想氣體,活塞與圓管壁間摩擦不計?；钊露擞幂p質(zhì)細(xì)繩懸掛一質(zhì)量m2=10g的

U形金屬絲,活塞剛好處于A位置。將金屬絲部分浸入待測液體中,緩慢升起汽缸,使金

屬絲從液體中拉出,活塞在圓管中的最低位置為B。已知A、B間

距離h=10cm,外界大氣壓強p0=1.01×105Pa,重力加速度取10m/s2,

環(huán)境持不變。求(ⅰ)活塞處于A位置時,汽缸中的氣體壓強p1;(ⅱ)活塞處于B位置時,液體對金屬絲拉力F的大小。答案

(ⅰ)1×105Pa

(ⅱ)1N解析

(ⅰ)選取活塞與金屬絲整體為研究對象,根據(jù)平衡條件有p1S+(m1+m2)g=p0S,代入

數(shù)據(jù)解得p1=1×105Pa(ⅱ)當(dāng)活塞處于B位置時,由于汽缸是導(dǎo)熱的,對汽缸中的氣體,利用玻意耳定律有p1V1=

p2V2,其中V1=9.9L,V2=V1+hS,p1=1×105Pa,代入數(shù)據(jù)解得p2=9.9×104Pa,以活塞和金屬

絲整體為研究對象受力分析有p2S+(m1+m2)g+F=p0S,代入數(shù)據(jù)解得F=1N5.(創(chuàng)新考法)(2024廣西,14,12分)如圖,圓柱形管內(nèi)封裝一定質(zhì)量的理想氣體,水平固定

放置,橫截面積S=500mm2的活塞與一光滑輕桿相連,活塞與管壁之間無摩擦。靜止時

活塞位于圓管的b處,此時封閉氣體的長度l0=200mm。推動輕桿先使活塞從b處緩慢移

動到離圓柱形管最右側(cè)距離為5mm的a處,再使封閉氣體緩慢膨脹,直至活塞回到b處。

設(shè)活塞從a處向左某著名企業(yè)的距離為x,封閉氣體對活塞的壓力大小為F,膨脹過程F-

曲線如圖。大氣壓強p0=1×105Pa。(1)求活塞位于b處時,封閉氣體對活塞的壓力大小;(2)推導(dǎo)活塞從a處到b處封閉氣體經(jīng)歷了等;(3)畫出封閉氣體等的p-V圖像,并通過計算標(biāo)出a、b處坐標(biāo)值。

答案

(1)50N

(2)(3)見解析解析

(1)活塞位于b處時,根據(jù)平衡條件可知此時氣體壓強等于大氣壓強p0,故此時封閉氣體對活塞的壓力大小為F=p0S=1×105×500×10-6N=50N。(2)根據(jù)題圖可知F-

圖線為一條過原點的直線,設(shè)斜率為k,可得F=k·

,根據(jù)F=pS可得氣體壓強為p=

(SI),則活塞從a處到b處過程中,對封閉氣體有pV=

·S·(x+5)×10-3(SI)=k·10-3(SI),說明該過程中封閉氣體的pV值恒定不變,由理想氣體狀態(tài)方程

=C可知,氣體做等溫變化。(3)活塞在b處時氣體體積為Vb=Sl0=10×10-5m3,活塞在a處時氣體體積為Va=Sla=0.25×10-5m3,活塞從a到b處過程中,封閉氣體做等,根據(jù)玻意耳定律有paVa=pbVb,解得pa=40×105Pa,在題圖中作出對應(yīng)的坐標(biāo)點,根據(jù)

=C可知,氣體做等時的p-V圖線是雙曲線中的一條,故封閉氣體等的p-V圖像如圖。

微專題33氣體變質(zhì)量問題1.★★(2021山東,4,3分)血壓儀由加壓氣囊、臂帶、壓強計等構(gòu)成,如圖所示。加壓氣

囊可將外界空氣充入臂帶,壓強計示數(shù)為臂帶內(nèi)氣體的壓強高于大氣壓的數(shù)值。充氣

前臂帶內(nèi)氣體壓強為大氣壓強,體積為V;每次擠壓氣囊都能將60cm3的外界空氣充入

臂帶中,經(jīng)5次充氣后,臂帶內(nèi)氣體體積變?yōu)?V,壓強計示數(shù)為150mmHg。已知大氣壓

強等于750mmHg,氣體變。忽略細(xì)管和壓強計內(nèi)的氣體體積。則V等于(

)A.30cm3

B.40cm3

C.50cm3

D.60cm3

D解析

取5次充氣后臂帶內(nèi)所有氣體為研究對象,初態(tài)壓強p0=750mmHg,體積V0=V+

5ΔV,其中ΔV=60cm3;末態(tài)壓強計示數(shù)為150mmHg,則氣體壓強p1=p0+150mmHg=900mmHg,體積V1=5V,根據(jù)玻意耳定律得p0V0=p1V1,解得V=60cm3,D正確。2.★★★(2024屆某省市5月聯(lián)考)(多選)如圖所示為神舟十七號與空間站對接后的結(jié)

構(gòu)簡圖,核心艙和氣閘艙內(nèi)氣體的壓強均為p0,航天員需要出艙檢修設(shè)備,先由核心艙進

入氣閘艙,關(guān)閉內(nèi)閘門A,通過抽氣機抽取氣閘艙內(nèi)的氣體,每次抽氣都將抽出的氣體排

放在核心艙中。當(dāng)氣閘艙內(nèi)的壓強降到一定值后,打開外閘門B,航天員出艙,同時將剩

余氣體排到外太空的真空環(huán)境中。若氣閘艙的容積為V,核心艙的容積為8V,真空抽氣

機每次抽氣的體積為ΔV,不考慮抽氣過程中變化,忽略航天員自身的體積。下列

說法正確的是

(

)AD

A.n次抽氣后,氣閘艙內(nèi)的氣體壓強為

p0B.n次抽氣并排放到核心艙后,核心艙內(nèi)氣體的壓強為

p0C.打開外閘門B,氣體膨脹對外界做功D.第一次抽氣排放到核心艙后,核心艙內(nèi)氣體壓強的增加量為

p0

解析

對氣閘艙內(nèi)的氣體,第一次抽氣有p0V=p1(V+ΔV),解得p1=

p0;第二次抽氣有p1V=p2(V+ΔV),解得p2=

p0;n次抽氣后氣閘艙內(nèi)氣體的壓強pn=

p0,A正確。假設(shè)每次排放前,抽氣機抽取的氣體的壓強均為p0,則p·8V=p0(8V+nΔV),可得核

心艙內(nèi)氣體的壓強p=

p0,實際上每次排放前抽氣機抽取的氣體的壓強都小于p0,可知n次排放后核心艙內(nèi)氣體的壓強小于

p0,B錯誤。氣體向真空膨脹不對外界做功,C錯誤。第一次抽氣排放后,有p0·8V+p1ΔV=p1'·8V,解得Δp=p1'-p0=

p0,D正確。3.★★★[2023全國甲,33(2),10分]一高壓艙內(nèi)氣體的壓強為1.2個大氣壓,17℃,

密度為1.46kg/m3。(ⅰ)升高氣體釋放出艙分氣體以保持壓強不變,求氣體至27℃時艙

內(nèi)氣體的密度;(ⅱ)保持27℃不變,再釋放出艙分氣體使艙內(nèi)壓強降至1.0個大氣壓,求高壓艙

內(nèi)氣體的密度。答案

(ⅰ)1.41kg/m3

(ⅱ)1.18kg/m3

解析

(ⅰ)對原艙內(nèi)全部氣體,保持壓強不變,高,體積增大,根據(jù)蓋-呂薩克定律

有

=

而T1=(273+17)K=290K、T2=(273+27)K=300K,狀態(tài)變化前后質(zhì)量不變,有ρ1V=ρ2V'聯(lián)立解得ρ2≈1.41kg/m3(ⅱ)持27℃不變,壓強降低,體積增大,對此時艙內(nèi)的全部氣體,根據(jù)玻意耳定律

有p1V=p2V″而p1=1.2atm、p2=1.0atm狀態(tài)變化前后質(zhì)量不變,有ρ2V=ρ3V″解得ρ3≈1.18kg/m3

4.★★★(2024山東,16,8分)圖甲為戰(zhàn)國時期青銅汲酒器,根據(jù)其原理制作了由中空圓柱

形長柄和儲液罐組成的汲液器,如圖乙所示。長柄頂部封閉,橫截面積S1=1.0cm2,長度H

=100.0cm,側(cè)壁有一小孔A。儲液罐的橫截面積S2=90.0cm2、高度h=20.0cm,罐底有一

小孔B。汲液時,將汲液器豎直浸入液體,液體從孔B進入,空氣由孔A排出;當(dāng)內(nèi)外液面

相平時,長柄浸入液面部分的長度為x;堵住孔A,緩慢地將汲液器豎直提出液面,儲液罐

內(nèi)剛好儲滿液體。已知液體密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2,大氣壓p0=

1.0×105Pa。整個過程持不變,空氣可視為理想氣體,忽略器壁厚度。(1)求x;

(2)松開孔A,從外界進入壓強為p0、體積為V的空氣,使?jié)M儲液罐中液體緩緩流出,堵住

孔A,穩(wěn)定后罐中恰好剩余一半的液體,求V。答案

(1)2cm

(2)892cm3

解析

(1)整個過程密封氣體發(fā)生等,對堵住孔A后汲液器內(nèi)的密封氣體,由玻意

耳定律有p0V0=p1V1即p0(H-x)S1=(p0-ρgh)HS1代入數(shù)據(jù)解得x=2cm。(2)以進入長柄內(nèi)的空氣和其中原有的空氣為研究對象,則有p0V+p1V1=p2V2,即p0[V+(H-x)S1]=p2

p2=p0-ρg·

代入數(shù)據(jù)解得V=892cm3。5.★★★(2024屆湖北黃岡中學(xué)二模)如圖所示,水平均勻薄玻璃管(質(zhì)量忽略不計)的長

度L0=65cm,右端開口,左端封閉并固定在豎直轉(zhuǎn)軸上。靜止時,用長度L=5cm的水銀柱

封閉著一段長度L1=40cm的空氣。不計一切摩擦,不考慮流速影響,氣體終保持

不變,管口處壓強始終為p0=75cmHg,重力加速度大小g=10m/s2。(1)當(dāng)玻璃管繞豎直軸以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動時,水銀柱剛好沒有從玻璃管中溢出,求角速

度ω1(結(jié)果可用根式表示);(2)若從管中抽出部分氣體后,玻璃管繞轉(zhuǎn)軸仍以(1)中角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動,空氣柱的長度

仍為40cm。求抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前氣體總質(zhì)量的比值。答案

(1)4

rad/s

(2)

解析

(1)氣體發(fā)生等,根據(jù)玻意耳定律有p0V0=p1V1V0=SL1,V1=S(L0-L)聯(lián)立并代入題給數(shù)據(jù)解得p1=50cmHg(關(guān)鍵:水銀柱繞轉(zhuǎn)軸做勻速圓時,由F=m

r可知,當(dāng)角速度一定時,所需的向心力大小與半徑r成線性關(guān)系,故可將水銀柱看作質(zhì)點,其所在位置為水銀柱的中點)對水銀柱受力分析,有(p0-p1)S=m

p0-p1=25cmHg=ρg×25cmm=ρSL聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得ω1=4

rad/s。(2)從管中抽出部分氣體后,對水銀柱受力分析,有(p0-p2)S=m

設(shè)p0-p2=ρgx,m=ρSL聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得x=17cm,p2=58cmHg氣體發(fā)生等,則p0SL1=p2SL2所以

=1-

=1-

=

。第3節(jié)熱力學(xué)定律與能量守恒定律熱力學(xué)定律能量守恒定律T1、6、7◆熱力學(xué)第一定律與氣體實驗定律的綜合應(yīng)用T2~5、8~10考法領(lǐng)航·模塊融合

關(guān)聯(lián)知識·綜合考查(2024黑吉遼,13,10分)如圖,理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為n1∶n2=5∶1,原線圈接在

電壓峰值為Um的正弦交變電源上,副線圈的回路中接有阻值為R的電熱絲,電熱絲密封

在絕熱容器內(nèi),容器內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體。接通電路開始加熱。加熱前氣體

T0。(1)求變壓器的輸出功率P。(2)已知該容器內(nèi)的氣體吸收的熱量Q與其化量ΔT成正比,即Q=CΔT,其中C已

知。若電熱絲產(chǎn)生的熱量全部被氣體吸收,要使容器內(nèi)的氣體壓強達(dá)到加熱前的2倍,

求電熱絲的通電時間t。答案

(1)

(2)

解析

(1)原線圈接入電壓的有效值為U1=

由變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系得

=

=

副線圈輸出電壓的有效值為U2=

變壓器的輸出功率P=

=

(2)氣體做等容變化,由查理定律得

=

解得T=2T0由題意得ΔT=T-T0=T0故Q=CΔT=CT0又Q=Pt解得電熱絲通電時間t=

示

(1)本題中的功率和熱量都跟有效值有關(guān),故應(yīng)先將電壓的峰值換算成有效值。(2)氣體做等容變化,外界對氣體做功W=0,不需要考慮熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W?？挤c睛

交變電流與熱學(xué)的融合。1.★★(2024重慶,3,4分)某救生手環(huán)主要由高壓氣囊組成。氣囊內(nèi)視為理想氣體。密

閉氣囊與人一起上浮的過程中。若氣囊內(nèi)氣體變,體積增大,則

(

)A.外界對氣囊內(nèi)氣體做正功B.氣囊內(nèi)氣體壓強增大C.氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大D.氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱五年高考D解析

氣囊上浮過程,氣囊內(nèi)氣體變,由玻意耳定律可知,體積變大,則壓強變小,

氣體對外界做正功,A、B錯誤;理想氣體變,內(nèi)能不變,氣體對外界做正功,W<0,由

熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知Q>0,氣體需要從外界吸熱,C錯誤,D正確。2.★★★(2024山東,6,3分)一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程,a→b過程是等

壓過程,b→c過程中氣體與外界無熱量交換,c→a過程是等。下列說法正確的是

(

)

A.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功B.b→c過程,氣體對外做功,內(nèi)能增加C.a→b→c過程,氣體從外界吸收的熱量全部用于對外做功D.a→b過程,氣體從外界吸收的熱量等于c→a過程放出的熱量C解析

a→b過程,由pV=CT可知氣體高,內(nèi)能增加,氣體體積增大,對外做功,故從

外界吸收的熱量一部分用來增加內(nèi)能,另一部分用來對外做功,A錯誤;b→c過程絕熱,氣

體體積增大,對外做功,內(nèi)能減少,B錯誤;c→a為等,a、c兩狀態(tài)氣體同,內(nèi)

能相同,故a→b→c過程氣體內(nèi)能變化量ΔU=0,則Q吸=W,C正確;c→a過程放出的熱量等

于外界對氣體做的功,且做的功的絕對值等于c→a圖線與橫坐標(biāo)軸所圍的面積,而氣體

在a→b→c過程吸收的熱量與在a→b過程吸收的熱量相等(點撥:b→c絕熱),該熱量也與

W相等,W大小等于a→b→c圖線與橫坐標(biāo)軸所圍的面積,D錯誤。3.★★★(2024海南,11,4分)(多選)如圖,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a開始經(jīng)ab、bc、

ca三個過程回到原狀態(tài),已知ab垂直于T軸,bc延長線過坐標(biāo)原點O,下列說法正確的是

(

)

A.bc過程外界對氣體做功B.ca過程氣體壓強不變C.ab過程氣體放出熱量D.ca過程氣體內(nèi)能減小AC解析

bc過程氣體體積減小,外界對氣體做功,A正確。根據(jù)pV=CT可得V=

T,根據(jù)題圖可知,ca過程中圖線上的點與坐標(biāo)原點連線的斜率增大,則壓強p減小,B錯誤。ab過

程氣體變,則內(nèi)能不變,即ΔU=0,氣體體積減小,外界對氣體做正功,即W>0,結(jié)合

熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q可知,Q<0,即氣體放出熱量,C正確。ca過程中氣體高,

內(nèi)能增大,D錯誤。4.★★★(2023浙江1月,17,8分)某探究小組設(shè)計了一個報警裝置,其原理如圖所示。在

豎直放置的圓柱形容器內(nèi)用面積S=100cm2、質(zhì)量m=1kg的活塞密封一定質(zhì)量的理想

氣體,活塞能無摩擦滑動。開始時氣體處于TA=300K、活塞與容器底的距離h0=30

cm的狀態(tài)A。環(huán)境高時容器內(nèi)氣體被加熱,活塞緩慢上升d=3cm恰好到達(dá)容器

內(nèi)的卡口處,此時氣體達(dá)到狀態(tài)B?；钊３植粍?氣體被繼續(xù)加熱至TC=363K的

狀態(tài)C時觸動報警器。從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中氣體內(nèi)能增加了ΔU=158J。取大氣

壓p0=0.99×105Pa,取重力加速度g=10m/s2。求氣體

(1)在狀態(tài)B的;(2)在狀態(tài)C的壓強;(3)由狀態(tài)A到狀態(tài)C過程中從外界吸收熱量Q。答案

(1)330K

(2)1.1×105Pa

(3)188J解析

(1)等壓過程

=

,解得TB=330K(2)氣體達(dá)到狀態(tài)B時,活塞受力平衡,有mg+p0S=pBS,等容過程

=

,聯(lián)立解得pC=1.1×105Pa(3)外界對氣體做功W=-pBSd由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可得,Q=188J5.★★★★(2024貴州,13,9分)制作水火箭是青少年科技活動的常見項目之一。某研究

小組為了探究水火箭在充氣與噴水過程中氣體的熱學(xué)規(guī)律,把水火箭的塑料容器豎直

固定,其中A、C分別是塑料容器的充氣口、噴水口,B是氣壓計,如圖(a)所示。在室

境下,容器內(nèi)裝入一定質(zhì)量的水,此時容器內(nèi)的氣體體積為V0,壓強為p0,現(xiàn)緩慢充氣后壓

強變?yōu)?p0,不計容器的容積變化。

(1)設(shè)充氣過程中氣體變,求充入的氣體在該室下壓強為p0時的體積。(2)打開噴水口閥門,噴出一部分水后關(guān)閉閥門,容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N,其壓

強p與體積V的變化關(guān)系如圖(b)中實線所示,已知氣體在狀態(tài)N時的體積為V1,壓強為p1。求氣體在狀態(tài)N與狀態(tài)M時的熱力學(xué)比。(3)圖(b)中虛線MN'是容器內(nèi)氣體在絕熱(既不吸熱也不放熱)條件下壓強p與體積V的變

化關(guān)系圖線,試判斷氣體在圖(b)中沿實線從M到N的過程是吸熱還是放熱。(不需要說

明理由)答案

(1)3V0

(2)

(3)吸熱解析

(1)設(shè)充入的氣體在該室下壓強為p0時的體積為V,充氣過程中氣體

變,則有p0V0+p0V=4p0V0,解得V=3V0。(2)容器內(nèi)氣體從狀態(tài)M變化到狀態(tài)N,由理想氣體狀態(tài)方程可得

=

,可得

=

。(3)由p-V圖線與橫坐標(biāo)軸所圍的面積表示氣體做功可知,從M到N的過程氣體對外做的

功比從M到N'的更多,從M到N'的過程絕熱,由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知,內(nèi)能減少量等于對外做功;N和N'都是從M狀態(tài)變化而來,由

=C,可得TN>TN',可知從M到N的過程氣體內(nèi)能減少得更少。由熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W可知,從M到N的過程氣體對外做功更多,內(nèi)能減少得反而

更少,則氣體必然吸熱。6.★★(2025屆云南昆明一中月考)下列說法中正確的是

(

)A.第二類永動機不可能制成的原因是違背了能量守恒定律B.一定質(zhì)量的理想氣體吸收熱量時定升高C.壓縮氣體時,體積越小壓縮越困難,是因為氣體體積越小氣體分子間斥力越大D.可以從單一熱庫吸收熱量全部用來對外做功三年模擬D解析

第一類永動機不可能制成是因為違背了能量守恒定律,第二類永動機不可能制

成是因為違背了熱力學(xué)第二定律,A錯誤。氣體吸收熱量的同時可能對外做功,根據(jù)熱

力學(xué)第一定律可知氣體的內(nèi)能不一定增加,則氣體的一定升高,B錯誤。壓縮氣

體時,氣體的體積越小,容器內(nèi)外的壓強差越大,壓縮越困難,與氣體分子間斥力無關(guān)(點

撥:理想氣體分子的間距較大,分子力的影響可以忽略),C錯誤。從單一熱庫吸收熱量,

在引起其他變化時可全部用來對外做功,D正確。7.★★★(2025屆山東濰坊調(diào)研)(多選)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)過如圖所示循環(huán)過程,b

→c為等,c→d為絕熱過程,ab與縱軸平行,da與橫軸平行。下列說法正確的是

(

)

A.b→c過程氣體從外界吸收熱量B.c→d過程氣體的內(nèi)能不變C.d→a過程氣體分子單位時間內(nèi)對單位面積器壁的平均碰撞次數(shù)增加D.a→b→c→d→a整個循環(huán)過程氣體要向外界放出熱量AC解析

b→c為等,則理想氣體的內(nèi)能不變,根據(jù)題圖可知氣體的體積增大,氣體對

外界做功,即W<0,根據(jù)ΔU=W+Q可知Q>0,即氣體從外界吸收熱量,A正確。c→d為絕熱

過程,即Q=0,根據(jù)題圖可知氣體的體積增大,氣體對外界做功,即W<0,根據(jù)ΔU=W+Q可

知ΔU<0,則氣體的內(nèi)能減少,B錯誤。d→a過程氣體壓強不變,根據(jù)題圖可知氣體的體

積減小,低,氣體分子熱運動的平均速率減小(點撥:根據(jù)動量定理可知氣體分子

對容器壁的平均撞擊力減小),則氣體分子單位時間內(nèi)對單位面積器壁的平均碰撞次數(shù)

增加,C正確。p-V圖線與V軸圍成的“面積”表示功(點撥:注意功的正負(fù),題圖中的循

環(huán)過程沿順時針方向,整個循環(huán)過程氣體對外界做功,W<0;若循環(huán)過程沿逆時針方向,

則外界對氣體做功,W>0),根據(jù)題圖可知外界在a→b→c→d→a整個過程中對氣體做負(fù)

功,一個循環(huán)的始末狀態(tài)氣體的內(nèi)能相同,根據(jù)熱力學(xué)第一定律可知氣體從外界吸收熱量,D錯誤。8.★★★(2024屆云南師大附中月考)(多選)氣壓傳動是工業(yè)中常見的傳動方式。導(dǎo)熱

良好、氣密性良好、不計摩擦的汽缸中有橫截面積為2S的活塞A和橫截面積為S的活

塞B,活塞重力均可忽略不計。初始狀態(tài)如圖甲所示,活塞A與汽缸右端相距L1,處于平衡

狀態(tài)。現(xiàn)用力緩慢向右某著名企業(yè)活塞A,最終如圖乙所示,活塞B和液體上升L2。已知大氣壓

強為p0,液體密度為ρ,高度為h,彎管中的氣體體積可忽略。下列說法正確的是

(

)

A.初始時封閉氣體壓強大于p0B.圖中液體浸潤豎直管道C.最終活塞B上升的高度L2=

D.該過程中外界對封閉氣體做功W,則W=(2p0+ρgh)

SBC解析

初始時活塞A靜止,封閉氣體的壓強p1=p0,A錯誤。題圖中液柱邊緣部分被拉高,即液體浸潤豎直管道,B正確。最終封閉氣體的壓強p2=p0+ρgh,在活塞緩慢某著名企業(yè)過程中,因為汽缸導(dǎo)熱良好,氣體持不變,根據(jù)玻意耳定律有p1L1·2S=p2L2S,解得L2=

,C正確。(關(guān)鍵:在氣體發(fā)生等的過程中,壓強與體積成反比,通過p-V圖線與橫坐標(biāo)軸圍成的“面積”求功)氣體的p-V圖像如圖所示,外界對氣體做正功,則W<(2p0+ρgh)

S,D錯誤。9.★★★(2024屆浙江新高考研究聯(lián)盟三模)伽利略的結(jié)構(gòu)簡化圖如圖所示,由玻

璃泡A、與A相連的細(xì)管B以及液體槽C組成。B插在液體槽中,管內(nèi)徑的橫截面積S=1cm2。當(dāng)環(huán)境化時,管內(nèi)、外液面的高度差x即可反映泡內(nèi)氣體的,即環(huán)境溫

度。已知當(dāng)環(huán)境T1=300K時,A和B中氣體的總體積V1=20cm3,此時管內(nèi)、外液面的

高度差x0=10cm。大氣壓強p0=105Pa,氣體的內(nèi)能與熱力學(xué)正比,即U=kT,此場景

中k=0.02J/K。B管內(nèi)液柱產(chǎn)生的壓強與大氣壓強相比可忽略不計,液體槽C液面高度

幾乎不變。(1)當(dāng)外界慢降為T2=291K時,求管內(nèi)、外液面的高度差x。(2)當(dāng)外界慢降為T2=291K時,氣體放出了多少熱量?答案

(1)10.6cm

(2)0.24J解析

(1)由于B管內(nèi)液體產(chǎn)生的壓強忽略不計,大氣壓強保持不變,可知A和B中氣體的

壓強不變,根據(jù)蓋-呂薩克定律有

=

V2=V1-(x-x0)S(點撥:當(dāng)?shù)蜁r,氣體的體積減小,管內(nèi)液面上升,x>x0)解得x=10.6cm。(2)根據(jù)熱力學(xué)第一定律有ΔU=Q+W內(nèi)能變化量ΔU=k(T2-T1)=-0.18J外界對氣體做的功W=p0(V1-V2)=0.06J即Q=ΔU-W=-0.24J即氣體放出的熱量為0.24J。10.★★★(2025屆山東濰坊調(diào)研)如圖所示為一細(xì)沙分裝稱