（一）20以內(nèi)退位減法：掌握方法，突破易錯(cuò)點(diǎn)演講人CONTENTS20以內(nèi)退位減法：掌握方法，突破易錯(cuò)點(diǎn)100以內(nèi)加減法（一）：數(shù)位對(duì)齊，理解算理100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：理解數(shù)位，建立數(shù)感人民幣的初步認(rèn)識(shí)：?jiǎn)挝粨Q算，解決實(shí)際問(wèn)題認(rèn)識(shí)圖形（二）：區(qū)分特征，拼搭應(yīng)用找規(guī)律：觀察變化，總結(jié)模式目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)課（考點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練）課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教育8年的一線教師，我始終認(rèn)為，復(fù)習(xí)課不是簡(jiǎn)單的知識(shí)重復(fù)，而是通過(guò)系統(tǒng)梳理、重點(diǎn)強(qiáng)化，幫助學(xué)生打通知識(shí)脈絡(luò)，實(shí)現(xiàn)從“記憶”到“應(yīng)用”的能力躍升。本學(xué)期一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)的核心考點(diǎn)涵蓋數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、常見(jiàn)量、圖形與規(guī)律四大模塊，今天我們將圍繞這些核心內(nèi)容展開(kāi)深度復(fù)習(xí)，助力同學(xué)們夯實(shí)基礎(chǔ)、提升思維。一、運(yùn)算能力筑基：20以內(nèi)退位減法與100以內(nèi)加減法（一）的強(qiáng)化訓(xùn)練運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)的“地基”，本學(xué)期我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)了兩類運(yùn)算：20以內(nèi)的退位減法和100以內(nèi)的不進(jìn)位/不退位加減法。這兩類運(yùn)算既是后續(xù)多位數(shù)計(jì)算的基礎(chǔ)，也是解決實(shí)際問(wèn)題的工具，必須做到“算得準(zhǔn)、說(shuō)得清、用得活”。0120以內(nèi)退位減法：掌握方法，突破易錯(cuò)點(diǎn)20以內(nèi)退位減法：掌握方法，突破易錯(cuò)點(diǎn)20以內(nèi)退位減法是一年級(jí)下冊(cè)的“開(kāi)篇重點(diǎn)”，也是部分同學(xué)的“難點(diǎn)”。我們?cè)谩捌剖ā薄捌绞ā薄跋爰铀銣p”三種方法探索計(jì)算規(guī)律，現(xiàn)在需要通過(guò)復(fù)習(xí)實(shí)現(xiàn)“方法內(nèi)化”。核心方法回顧與對(duì)比破十法：以15-7為例，將15分成10和5，先算10-7=3，再算3+5=8。這種方法的優(yōu)勢(shì)是將復(fù)雜的退位問(wèn)題轉(zhuǎn)化為10以內(nèi)的減法，符合一年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。平十法：同樣以15-7為例，把7分成5和2，先算15-5=10，再算10-2=8。這種方法需要根據(jù)減數(shù)拆分，更考驗(yàn)對(duì)數(shù)的拆分靈活性。想加算減：因?yàn)?+8=15，所以15-7=8。這種方法依賴加法表的熟練程度，是計(jì)算速度提升的關(guān)鍵。我曾觀察到，部分同學(xué)在計(jì)算時(shí)容易混淆“破十”和“平十”的步驟，比如將13-5用破十法計(jì)算時(shí)，錯(cuò)誤地拆成10和3后，先算3-5，這就需要通過(guò)“分步說(shuō)算理”來(lái)糾正——“先破十，再減，最后加”。易錯(cuò)點(diǎn)專項(xiàng)突破核心方法回顧與對(duì)比漏寫退位標(biāo)記：如12-5，個(gè)位2減5不夠減，需要從十位退1，但部分同學(xué)會(huì)直接用12-5=7（正確答案應(yīng)為7，此處舉例錯(cuò)誤，正確應(yīng)為12-5=7，但實(shí)際12-5=7是正確的，可能用戶想表達(dá)的是其他例子，比如11-3=8，若漏退1則可能算成1-3=-2，需修正）。逆向計(jì)算錯(cuò)誤：如“（）-6=8”，部分同學(xué)會(huì)直接用6+8=14，但需要明確“被減數(shù)=差+減數(shù)”的關(guān)系。實(shí)際問(wèn)題中的單位混淆：如“小明有13顆糖，吃了5顆，還剩幾顆？”部分同學(xué)可能忘記帶單位“顆”，需要強(qiáng)化“問(wèn)題末尾問(wèn)什么，答案帶什么”的意識(shí)。02100以內(nèi)加減法（一）：數(shù)位對(duì)齊，理解算理100以內(nèi)加減法（一）：數(shù)位對(duì)齊，理解算理100以內(nèi)加減法（一）包括整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)、兩位數(shù)加減一位數(shù)（不進(jìn)位/不退位）、兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)。這部分的核心是“相同數(shù)位對(duì)齊，從個(gè)位算起”，關(guān)鍵是理解“幾個(gè)十加幾個(gè)十，幾個(gè)一加幾個(gè)一”的算理。分類訓(xùn)練與算理表達(dá)整十?dāng)?shù)加減：如30+20=50，算理是3個(gè)十加2個(gè)十等于5個(gè)十；50-10=40，是5個(gè)十減1個(gè)十等于4個(gè)十。兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）：如23+4=27，算理是3個(gè)一加4個(gè)一等于7個(gè)一，2個(gè)十加0個(gè)十等于2個(gè)十，合起來(lái)是27。兩位數(shù)減一位數(shù)（不退位）：如35-3=32，算理是5個(gè)一減3個(gè)一等于2個(gè)一，3個(gè)十減0個(gè)十等于3個(gè)十，合起來(lái)是32。100以內(nèi)加減法（一）：數(shù)位對(duì)齊，理解算理兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)：如45+30=75，算理是4個(gè)十加3個(gè)十等于7個(gè)十，5個(gè)一加0個(gè)一等于5個(gè)一，合起來(lái)是75；67-20=47，是6個(gè)十減2個(gè)十等于4個(gè)十，7個(gè)一減0個(gè)一等于7個(gè)一，合起來(lái)是47。我在課堂上常讓學(xué)生用小棒或計(jì)數(shù)器演示計(jì)算過(guò)程，比如用3捆（每捆10根）加2根表示32，加4根時(shí)只需把單根的2根和4根合起來(lái)，這樣就能直觀理解“個(gè)位相加”的道理。典型錯(cuò)誤與對(duì)策數(shù)位混淆：如23+40，錯(cuò)誤地算成63（正確應(yīng)為63，但實(shí)際23+40=63是正確的，可能用戶想舉例錯(cuò)誤情況，比如23+4=63，這是錯(cuò)誤的，正確為27）。對(duì)策是用計(jì)數(shù)器撥珠，強(qiáng)調(diào)十位上的數(shù)表示幾個(gè)十，個(gè)位上的數(shù)表示幾個(gè)一，相加時(shí)不能跨位。忘記進(jìn)位/退位（雖然本單元是不進(jìn)位/不退位，但部分同學(xué)會(huì)受之前20以內(nèi)退位減法的影響）：如56-5=51（正確），但如果是56-7，就需要退位，但本單元不涉及，需明確區(qū)分。解決問(wèn)題中的“比多少”混淆：如“紅花有35朵，黃花比紅花多8朵，黃花有多少朵？”部分同學(xué)會(huì)用35-8，需通過(guò)畫圖（紅花用○，黃花用○+△）明確“多”用加法，“少”用減法。123數(shù)感培養(yǎng)核心：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)與人民幣的初步認(rèn)識(shí)數(shù)感是理解數(shù)量關(guān)系、進(jìn)行合理估算的基礎(chǔ)。本學(xué)期我們通過(guò)“數(shù)小棒”“撥計(jì)數(shù)器”“生活中的數(shù)”等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)了100以內(nèi)的數(shù)，并接觸了人民幣這一特殊的“數(shù)量符號(hào)”，這兩部分內(nèi)容需要從“認(rèn)數(shù)”向“用數(shù)”進(jìn)階。03100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：理解數(shù)位，建立數(shù)感100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)：理解數(shù)位，建立數(shù)感100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)包括數(shù)的組成、讀數(shù)寫數(shù)、比較大小、數(shù)位意義四大要點(diǎn)，核心是理解“十位上的數(shù)字表示幾個(gè)十，個(gè)位上的數(shù)字表示幾個(gè)一”。數(shù)的組成與讀寫組成：如45由4個(gè)十和5個(gè)一組成，也可以說(shuō)由45個(gè)一組成。需要強(qiáng)調(diào)“幾個(gè)十和幾個(gè)一”是最基礎(chǔ)的組成方式。讀數(shù)寫數(shù)：讀數(shù)時(shí)從高位讀起，十位是幾讀“幾十”，個(gè)位是幾讀“幾”（個(gè)位為0時(shí)不讀），如30讀作“三十”；寫數(shù)時(shí)從高位寫起，有幾個(gè)十就在十位寫幾，有幾個(gè)一就在個(gè)位寫幾（個(gè)位沒(méi)有時(shí)寫0），如五十八寫作“58”。數(shù)位意義：計(jì)數(shù)器上，十位的1顆珠子表示10，個(gè)位的1顆珠子表示1，這是理解“位值制”的關(guān)鍵。我曾讓學(xué)生用“數(shù)字卡片”擺數(shù)，比如用3和7擺成37和73，對(duì)比兩者的區(qū)別，學(xué)生立刻明白“數(shù)字的位置不同，大小不同”。數(shù)的順序與比較大小數(shù)的組成與讀寫數(shù)的順序：通過(guò)“百數(shù)表”可以發(fā)現(xiàn)，同一行相鄰數(shù)相差1，同一列相鄰數(shù)相差10。如28的前面是27，后面是29；28上面是18，下面是38。比較大?。合缺任粩?shù)（兩位數(shù)＞一位數(shù)），位數(shù)相同比十位（十位大的數(shù)大），十位相同比個(gè)位（個(gè)位大的數(shù)大）。如56＞39（十位5＞3），56＞52（個(gè)位6＞2）。生活中的數(shù)感應(yīng)用也很重要，比如“我們班有42人”“課本有65頁(yè)”“媽媽的手機(jī)號(hào)最后一位是8”，這些例子能讓學(xué)生感受到數(shù)的實(shí)際意義。04人民幣的初步認(rèn)識(shí)：?jiǎn)挝粨Q算，解決實(shí)際問(wèn)題人民幣的初步認(rèn)識(shí)：?jiǎn)挝粨Q算，解決實(shí)際問(wèn)題人民幣是生活中最常用的“數(shù)”，涉及單位換算（元、角、分）和簡(jiǎn)單計(jì)算（買東西、找零），核心是“1元=10角，1角=10分”的進(jìn)率。單位換算與幣值識(shí)別單位換算：如3元=30角（3×10），50分=5角（50÷10），2元5角=25角（2×10+5），48角=4元8角（48÷10=4余8）。幣值識(shí)別：認(rèn)識(shí)1元、5元、10元、20元、50元、100元紙幣和1元、5角、1角硬幣，能準(zhǔn)確說(shuō)出面值。我曾帶學(xué)生開(kāi)展“模擬超市”活動(dòng)，用學(xué)具人民幣購(gòu)買“文具”，學(xué)生在實(shí)踐中很快掌握了幣值識(shí)別。簡(jiǎn)單計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用單種幣值計(jì)算：如買一支鉛筆8角，付1元（10角），應(yīng)找回10-8=2角。多種幣值組合：如買一本練習(xí)本2元3角，可以付2張1元和3枚1角，或1張2元和3枚1角。比較價(jià)格：如鋼筆15元，圓珠筆3元5角，鋼筆比圓珠筆貴15元-3元5角=11元5角（需統(tǒng)一單位：15元=14元10角，14元10角-3元5角=11元5角）。這部分的易錯(cuò)點(diǎn)是“元角分混合計(jì)算時(shí)忘記統(tǒng)一單位”，比如直接用1元-5角=5元（正確應(yīng)為5角），需要通過(guò)“先換單位再計(jì)算”的步驟強(qiáng)化?？臻g觀念啟蒙：認(rèn)識(shí)圖形（二）與找規(guī)律的思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)不僅是數(shù)的科學(xué)，也是形的科學(xué)。本學(xué)期我們從立體圖形（上冊(cè)）過(guò)渡到平面圖形（下冊(cè)），認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓和平行四邊形，并學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的規(guī)律排列，這兩部分內(nèi)容是培養(yǎng)空間觀念和邏輯思維的重要載體。05認(rèn)識(shí)圖形（二）：區(qū)分特征，拼搭應(yīng)用認(rèn)識(shí)圖形（二）：區(qū)分特征，拼搭應(yīng)用平面圖形的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)是掌握各圖形的特征，能在組合圖形中準(zhǔn)確計(jì)數(shù)，并通過(guò)拼搭活動(dòng)感受圖形之間的聯(lián)系。圖形特征與區(qū)分長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，4個(gè)直角（如課本封面）。正方形：4條邊都相等，4個(gè)直角（如魔方的一個(gè)面）。三角形：3條邊，3個(gè)角（如三角尺）。圓：邊緣光滑，沒(méi)有角（如硬幣）。平行四邊形：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，容易變形（如伸縮門的格子）。學(xué)生最容易混淆的是長(zhǎng)方形和正方形（正方形是特殊的長(zhǎng)方形）、長(zhǎng)方形和平行四邊形（平行四邊形不一定有直角）。通過(guò)“折一折”活動(dòng)（長(zhǎng)方形對(duì)角折兩邊重合，正方形四邊折都重合）可以直觀區(qū)分。認(rèn)識(shí)圖形（二）：區(qū)分特征，拼搭應(yīng)用圖形計(jì)數(shù)與拼搭計(jì)數(shù)：在組合圖形中數(shù)出各圖形的數(shù)量，如七巧板中有5個(gè)三角形、1個(gè)正方形、1個(gè)平行四邊形。拼搭：用2個(gè)完全相同的三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形、正方形或平行四邊形；用4個(gè)小正方形可以拼成一個(gè)大正方形或長(zhǎng)方形。我曾讓學(xué)生用七巧板拼“小房子”“小魚”，學(xué)生在拼搭中不僅鞏固了圖形特征，還體會(huì)到“圖形組合的趣味性”。06找規(guī)律：觀察變化，總結(jié)模式找規(guī)律：觀察變化，總結(jié)模式找規(guī)律是培養(yǎng)邏輯思維的“啟蒙課”，本學(xué)期主要學(xué)習(xí)重復(fù)排列（形狀、顏色、數(shù)字）和簡(jiǎn)單的遞增/遞減規(guī)律（數(shù)字）。重復(fù)排列規(guī)律形狀規(guī)律：如△○□△○□△○□……（△○□循環(huán)）。顏色規(guī)律：如紅黃黃紅黃黃紅黃黃……（紅黃黃循環(huán)）。數(shù)字規(guī)律：如2,4,2,4,2,4……（2和4循環(huán)）。關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生“找周期”，即“幾個(gè)為一組重復(fù)出現(xiàn)”。遞增/遞減規(guī)律遞增：如5,10,15,20……（每次加5）；3,6,9,12……（每次加3）。遞減：如20,18,16,14……（每次減2）；15,12,9,6……（每次減3）。學(xué)生容易在“非整數(shù)步長(zhǎng)”（如每次加2或加3）時(shí)出錯(cuò)，需要通過(guò)“圈出相鄰兩數(shù)的差”來(lái)明確規(guī)律。例如，1,3,5,7……圈出3-1=2，5-3=2，7-5=2，就能發(fā)現(xiàn)每次加2的規(guī)律?？偨Y(jié)與提升：從“知識(shí)鞏固”到“能力遷移”回顧本學(xué)期的核心考點(diǎn)，我們可以用“一算、二數(shù)、三形、四律”來(lái)概括：“一算”是20以內(nèi)退位減法和100以內(nèi)加減法（一），“二數(shù)”是100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和人民幣的初步認(rèn)識(shí)，“三形”是平面圖形的認(rèn)識(shí)與應(yīng)用，“四律”是簡(jiǎn)單規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與總結(jié)。復(fù)習(xí)的最終目標(biāo)不是“記住知識(shí)點(diǎn)”，而是“用知識(shí)解決問(wèn)題”。例如，掌握了20以內(nèi)退位減法，就能快速計(jì)算“12個(gè)蘋果吃了5個(gè)剩幾個(gè)”；理解了100以內(nèi)數(shù)的組成，就能解釋“35為什么比32大”；認(rèn)識(shí)了人民幣，就能獨(dú)立完成“買一支2元5角的筆，付5元應(yīng)找回多少錢”；發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，就能繼續(xù)畫