一、課程設(shè)計(jì)背景與目標(biāo)定位演講人課程設(shè)計(jì)背景與目標(biāo)定位01板書設(shè)計(jì)與課后延伸02教學(xué)準(zhǔn)備與活動(dòng)設(shè)計(jì)03教學(xué)反思與改進(jìn)方向04目錄2025小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)整合課（計(jì)算與圖形）綜合應(yīng)用課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：數(shù)學(xué)不是孤立的知識(shí)碎片，而是一張由數(shù)與形編織的思維網(wǎng)絡(luò)。2022版新課標(biāo)明確提出“課程內(nèi)容組織要關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的層次性和多樣性，適當(dāng)考慮跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”，而一年級(jí)下冊(cè)“計(jì)算”與“圖形”的整合課，正是落實(shí)這一理念的關(guān)鍵載體。今天，我將以“用計(jì)算解構(gòu)圖形世界，以圖形具象計(jì)算思維”為主線，呈現(xiàn)一節(jié)符合兒童認(rèn)知規(guī)律、兼具知識(shí)性與趣味性的綜合應(yīng)用課。01課程設(shè)計(jì)背景與目標(biāo)定位1教材與學(xué)情分析人教版一年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中，“20以內(nèi)的退位減法”（計(jì)算模塊）與“認(rèn)識(shí)圖形（二）”（圖形模塊）是兩大核心單元。從知識(shí)邏輯看：計(jì)算是抽象的數(shù)量關(guān)系運(yùn)算，圖形是具象的空間形式表達(dá)，二者看似獨(dú)立，實(shí)則在“數(shù)量統(tǒng)計(jì)”“圖形拼組”“位置對(duì)應(yīng)”等場(chǎng)景中天然關(guān)聯(lián)。從學(xué)情看：一年級(jí)學(xué)生已能熟練進(jìn)行10以內(nèi)加減法運(yùn)算，初步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓等平面圖形，但普遍存在“學(xué)計(jì)算時(shí)不聯(lián)系圖形，認(rèn)圖形時(shí)忽略數(shù)量”的割裂式思維，亟需通過(guò)整合課打破認(rèn)知壁壘。2教學(xué)目標(biāo)分層基于課標(biāo)要求與學(xué)生實(shí)際，本課設(shè)定三級(jí)目標(biāo)體系：知識(shí)目標(biāo)：能運(yùn)用20以內(nèi)退位減法解決圖形拼組、數(shù)量統(tǒng)計(jì)等問(wèn)題；準(zhǔn)確描述平面圖形的特征并進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)。能力目標(biāo)：通過(guò)“觀察—操作—計(jì)算—驗(yàn)證”的探究過(guò)程，發(fā)展數(shù)形結(jié)合思維與跨領(lǐng)域問(wèn)題解決能力；在小組合作中提升語(yǔ)言表達(dá)與動(dòng)手操作能力。情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體會(huì)“用數(shù)學(xué)眼光觀察圖形世界”的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。3教學(xué)重難點(diǎn)突破重點(diǎn)：理解計(jì)算與圖形的關(guān)聯(lián)場(chǎng)景（如拼組圖形的數(shù)量計(jì)算、圖形分類的統(tǒng)計(jì)運(yùn)算）。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)將計(jì)算方法遷移到圖形問(wèn)題中，建立“形中有數(shù)，數(shù)中有形”的思維模式。02教學(xué)準(zhǔn)備與活動(dòng)設(shè)計(jì)1教具學(xué)具準(zhǔn)備03多媒體課件：動(dòng)態(tài)演示“用三角形拼長(zhǎng)方形”的過(guò)程動(dòng)畫、“教室中的圖形統(tǒng)計(jì)”情境圖（含門窗、桌椅、黑板等常見(jiàn)物品）。02實(shí)物教具：七巧板套裝（含5個(gè)三角形、1個(gè)正方形、1個(gè)平行四邊形）、磁性幾何圖形卡片（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓各20張）、數(shù)字卡片（1-20）。01為契合一年級(jí)學(xué)生“直觀感知—操作體驗(yàn)—抽象概括”的認(rèn)知規(guī)律，本課準(zhǔn)備了三類工具：04學(xué)具材料：每人1份“圖形計(jì)算任務(wù)卡”（含拼組、統(tǒng)計(jì)、比較三類題目）、2B鉛筆、橡皮。2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）本課采用“情境導(dǎo)入—分層探究—綜合應(yīng)用—反思總結(jié)”四步遞進(jìn)式結(jié)構(gòu)，具體安排如下：2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.1情境導(dǎo)入：尋找“圖形王國(guó)的密碼”（5分鐘）“同學(xué)們，今天圖形王國(guó)的小精靈給老師發(fā)了一條求助信息——他們的城堡大門被鎖住了，密碼藏在教室的圖形里！我們一起當(dāng)小偵探，幫他們找到密碼好不好？”（播放動(dòng)畫：城堡大門上有四個(gè)圖形按鈕，分別標(biāo)有“長(zhǎng)方形”“正方形”“三角形”“圓”）引導(dǎo)學(xué)生觀察教室實(shí)物：“看，黑板是長(zhǎng)方形，地磚是正方形，流動(dòng)紅旗是三角形，鐘表是圓形?，F(xiàn)在請(qǐng)大家數(shù)一數(shù)，教室里這四種圖形各有多少個(gè)？”（學(xué)生自由觀察，教師用磁性卡片在黑板上貼出圖形并標(biāo)注數(shù)量：長(zhǎng)方形8個(gè)、正方形12個(gè)、三角形3個(gè)、圓5個(gè)）“小精靈說(shuō)，密碼是‘正方形數(shù)量減去長(zhǎng)方形數(shù)量’，誰(shuí)能算出是多少？”（學(xué)生計(jì)算：12-8=4，點(diǎn)擊正方形按鈕輸入4，動(dòng)畫顯示大門打開(kāi)）此環(huán)節(jié)通過(guò)“解密”情境，自然串聯(lián)圖形識(shí)別與20以內(nèi)退位減法，激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，為后續(xù)探究埋下伏筆。2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.1情境導(dǎo)入：尋找“圖形王國(guó)的密碼”（5分鐘）2.2.2分層探究：在操作中發(fā)現(xiàn)“數(shù)與形的對(duì)話”（20分鐘）本環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)“拼一拼”“算一算”“想一想”三個(gè)子活動(dòng)，由直觀操作到抽象思考，逐步深化對(duì)整合關(guān)系的理解。2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.2.1活動(dòng)一：拼組圖形——用計(jì)算驗(yàn)證拼法（8分鐘）1“小精靈的城堡里有很多七巧板，我們來(lái)玩‘七巧板變變變’！請(qǐng)用2個(gè)三角形拼一拼，能拼成什么圖形？”（學(xué)生操作，可能拼出長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形）2“老師這里有個(gè)問(wèn)題：七巧板里有5個(gè)三角形，用掉2個(gè)后還剩幾個(gè)？怎么列式？”（學(xué)生列式：5-2=3，教師板書）3“如果想拼3個(gè)長(zhǎng)方形，每個(gè)長(zhǎng)方形需要2個(gè)三角形，一共需要多少個(gè)三角形？”（引導(dǎo)學(xué)生逆向思考：2+2+2=6，但七巧板只有5個(gè)三角形，所以“不夠拼3個(gè)長(zhǎng)方形”）4通過(guò)“拼組—計(jì)算—驗(yàn)證”的閉環(huán)，學(xué)生直觀感受到“圖形拼組需要考慮數(shù)量限制，計(jì)算能幫助判斷可行性”。2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.2.2活動(dòng)二：分類統(tǒng)計(jì)——用計(jì)算分析圖形（7分鐘）分發(fā)“圖形計(jì)算任務(wù)卡”第一部分：“請(qǐng)從學(xué)具袋里倒出所有圖形（共20張，含長(zhǎng)方形7張、正方形5張、三角形6張、圓2張），先分類整理，再完成統(tǒng)計(jì)表?！保ńy(tǒng)計(jì)表表頭：圖形名稱、數(shù)量）學(xué)生操作后，教師提問(wèn)：“哪種圖形最多？哪種最少？正方形比三角形少幾個(gè)？”（學(xué)生計(jì)算：6-5=1）“如果再增加3個(gè)圓，圓的數(shù)量會(huì)超過(guò)三角形嗎？”（計(jì)算：2+3=5，5<6，所以不超過(guò)）此活動(dòng)將圖形分類與加減法運(yùn)算結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的統(tǒng)計(jì)意識(shí)，同時(shí)鞏固“比多少”的計(jì)算方法。2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.2.3活動(dòng)三：位置對(duì)應(yīng)——用計(jì)算定位圖形（5分鐘）展示多媒體課件：“城堡的花園里有4行4列的格子（共16格），每個(gè)格子里藏著一個(gè)圖形。已知第2行第3列是三角形，第4行第1列是圓，你能根據(jù)提示找到其他圖形嗎？”（提示：長(zhǎng)方形的位置序號(hào)是15-7=8，正方形的位置序號(hào)是3+5=8）學(xué)生通過(guò)計(jì)算確定位置序號(hào)（8），發(fā)現(xiàn)“第8格既是長(zhǎng)方形又是正方形？不對(duì)，說(shuō)明老師的提示有小陷阱——序號(hào)相同但圖形不同，需要再檢查計(jì)算！”（實(shí)際應(yīng)為長(zhǎng)方形位置15-7=8，正方形位置3+5=8，引導(dǎo)學(xué)生討論“同一位置不能有兩個(gè)圖形，可能是提示中的圖形名稱寫錯(cuò)了”）此活動(dòng)將位置認(rèn)知與計(jì)算結(jié)合，滲透“一一對(duì)應(yīng)”思想，同時(shí)通過(guò)“陷阱”引發(fā)批判性思考。2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.3綜合應(yīng)用：解決“生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”（10分鐘）“圖形王國(guó)的小精靈學(xué)會(huì)了用計(jì)算解決圖形問(wèn)題，現(xiàn)在他們想考考我們——生活中還有哪些地方需要同時(shí)用到計(jì)算和圖形？”設(shè)計(jì)三組分層任務(wù)，學(xué)生自主選擇完成：基礎(chǔ)任務(wù)（一星）：觀察課本封面（長(zhǎng)方形），數(shù)一數(shù)有幾個(gè)直角（4個(gè)），計(jì)算“直角數(shù)量+邊數(shù)=？”（4+4=8）。挑戰(zhàn)任務(wù)（二星）：用6根小棒拼圖形（每根小棒長(zhǎng)度相同），可以拼幾個(gè)三角形？（每個(gè)三角形3根，6÷3=2個(gè)）如果拼正方形需要幾根小棒？（4根，6-4=2根剩余）。創(chuàng)意任務(wù)（三星）：用學(xué)具中的圖形拼出“我的家”，統(tǒng)計(jì)用了幾個(gè)長(zhǎng)方形（門、窗）、幾個(gè)三角形（屋頂），計(jì)算“總圖形數(shù)-三角形數(shù)=？”2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.3綜合應(yīng)用：解決“生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”（10分鐘）學(xué)生完成后，選取3組作品展示：“小明用了5個(gè)長(zhǎng)方形、3個(gè)三角形，總圖形數(shù)8個(gè)，8-3=5，這個(gè)結(jié)果和長(zhǎng)方形數(shù)量一樣，說(shuō)明他的計(jì)算正確！”“小紅拼的屋頂用了2個(gè)三角形拼成1個(gè)大三角形，這里的‘2’和‘1’也藏著計(jì)算哦！”通過(guò)生活化任務(wù)，學(xué)生切實(shí)體會(huì)“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活”，整合思維從課堂延伸到真實(shí)情境。2教學(xué)流程設(shè)計(jì)（40分鐘）2.4反思總結(jié)：繪制“我的數(shù)形關(guān)系圖”（5分鐘）“今天我們一起幫圖形王國(guó)解決了問(wèn)題，現(xiàn)在請(qǐng)大家閉上眼睛，回憶一下：計(jì)算和圖形是怎么交朋友的？”（學(xué)生自由發(fā)言：“拼圖形需要算數(shù)量”“統(tǒng)計(jì)圖形要用到加減法”“位置定位需要計(jì)算序號(hào)”）01發(fā)放空白紙：“請(qǐng)用簡(jiǎn)單的圖畫或文字，畫出你心中的‘計(jì)算與圖形’關(guān)系圖?！保▽W(xué)生作品可能是：一個(gè)大圓圈寫“數(shù)學(xué)”，里面分兩個(gè)小圓圈“計(jì)算”“圖形”，中間用箭頭標(biāo)“好朋友”；或畫七巧板拼的房子，旁邊寫“5個(gè)三角形-用掉2個(gè)=剩3個(gè)”）02教師總結(jié)：“計(jì)算就像圖形的‘?dāng)?shù)字密碼’，圖形就像計(jì)算的‘形狀外衣’，它們手拉手，就能幫我們解決更多問(wèn)題。希望大家以后學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，都能想到‘?dāng)?shù)中有形，形中有數(shù)’！”0303板書設(shè)計(jì)與課后延伸1板書設(shè)計(jì)本課板書采用“中心輻射式”，以“計(jì)算與圖形”為中心，左側(cè)列圖形名稱（長(zhǎng)方形、正方形、三角形、圓），右側(cè)列計(jì)算方法（20以內(nèi)退位減法、加法），中間用箭頭標(biāo)注關(guān)聯(lián)場(chǎng)景（拼組、統(tǒng)計(jì)、定位），下方貼學(xué)生代表性作品（如七巧板拼畫、數(shù)形關(guān)系圖）。2課后延伸任務(wù)實(shí)踐作業(yè)：回家后和家長(zhǎng)一起找“家里的圖形”，統(tǒng)計(jì)數(shù)量并計(jì)算“最多的圖形比最少的多幾個(gè)”。思維挑戰(zhàn)：用10根小棒拼圖形（可以拼不同圖形），記錄拼法并計(jì)算“用了幾根小棒，剩幾根”。04教學(xué)反思與改進(jìn)方向教學(xué)反思與改進(jìn)方向本課通過(guò)“情境驅(qū)動(dòng)—操作探究—生活應(yīng)用”的路徑，成功將計(jì)算與圖形整合，學(xué)生在“玩中學(xué)”的過(guò)程中初步建立數(shù)形聯(lián)系。但教學(xué)中也發(fā)現(xiàn)：部分學(xué)生在“用計(jì)算驗(yàn)證拼組可行性”時(shí)，容易忽略“圖形形狀是否匹配”（如用2個(gè)小三角形拼大正方形時(shí)，需考慮邊長(zhǎng)是否相等），后續(xù)需增加“圖形特征復(fù)習(xí)”的前置環(huán)節(jié)；個(gè)別小