熱紅外輻射計和微波輻射計

§7.1

輻射計(Radiometer)輻射計本身并不發(fā)射電磁波，它只接收地球表面反射和散射的太陽光，或者陸地、海面或大氣的自發(fā)輻射。輻射計主要包括可見光和紅外輻射計（visibleandinfraredradiometer）、熱紅外輻射計（thermalinfraredradiometer）以及微波輻射計（microwaveradiometer）。可見光和近紅外輻射計（visibleandnear-infraredradiometer）在水色衛(wèi)星上用來遙感海水葉綠素濃度（chlorophyllconcentration）、懸浮泥沙濃度（suspendedmatterconcentration）以及海水光學(xué)衰減系數(shù)（diffuseattenuationcoefficientat490nm）等。中紅外輻射計在氣象衛(wèi)星和陸地衛(wèi)星上用來遙感雪、冰、氣溶膠和薄卷云。熱紅外輻射計在氣象衛(wèi)星和海洋衛(wèi)星上用來遙感海面上空水汽含量（watervaporcontent）和海表面溫度（seasurfacetemperature）。微波輻射計在海洋衛(wèi)星上用來遙感海表面溫度、海表面風(fēng)速和風(fēng)向（seasurfacewindvector）、海面上空水汽含量、降水率（totalcolumnprecipitablewatervapor）等，在飛機上用來遙感海表面溫度、海表面鹽度（seasurfacesalinity）等。

可見光和紅外輻射計分為寬帶輻射計和窄帶輻射計兩種?？梢姽夂图t外波段的寬帶輻射計包括：我國“風(fēng)云一號”氣象衛(wèi)星裝載的多通道功能可見光和紅外掃描輻射計MVISR美國NOAA氣象衛(wèi)星裝載的改進型甚高分辨率輻射計AVHRR。可見光和紅外波段的窄帶輻射計包括：我國“海洋一號”水色衛(wèi)星裝載的中國水色和溫度傳感器COCTS美國宇航局衛(wèi)星SeaStar裝載的寬視場海洋觀測傳感器SeaWiFS美國宇航局衛(wèi)星EOS-AM（Terra）和EOS-PM（Aqua）裝載的中等分辨率成像光譜儀MODIS歐空局衛(wèi)星ERS-1/2裝載的ATSR-M（Along-TrackScanningRadiometer&MicrowaveRadiometer）是ATSR與微波輻射計的統(tǒng)稱。美國宇航局衛(wèi)星Seasat-A和Nimbus-7攜帶的多頻率掃描微波輻射計SMMR在五個波段設(shè)有九個通道。美國國防部DMSP系列衛(wèi)星裝載的專用傳感器微波成像儀SSM/I在四個波段設(shè)有7個通道。美國EOS-PM（Aqua）衛(wèi)星裝載的日本高級微波掃描輻射計AMSR-E在六個波段設(shè)有12個通道。日本ADEOS-II衛(wèi)星裝載的高級微波掃描輻射計AMSR在八個波段設(shè)有14個通道。日本JERS-1衛(wèi)星裝載的熱帶降雨測量任務(wù)（TropicalRainfallMeasuringMission）微波成像儀TMI（TRMMMicrowaveImager）在五個波段設(shè)有10個通道。美國國家海洋大氣局NOAA/TIROS系列衛(wèi)星裝載的高級微波探測裝置AMSU-A（AdvancedMicrowaveSoundingUnit）在23、30、50和90GHz等波段設(shè)有15個通道，AMSU-B在90、150和190GHz等波段設(shè)有5個通道美國宇航局和法國國家空間研究中心聯(lián)合發(fā)射的TOPEX/Poseidon衛(wèi)星裝載的TOPEX微波輻射計TMR（TOPEX’sMicrowaveRadiometer）擁有18.0、21.0、37.0GHz三個波段；其后續(xù)衛(wèi)星Jason-1裝載的Jason微波輻射計JMR（Jason’sMicrowaveRadiometer）擁有18.7、23.8、34.0GHz三個波段。日本MOS衛(wèi)星裝載的微波掃描輻射計MSR（MicrowaveScanningRadiometer）擁有23.8和31.4兩個波段?！?.2.1

熱紅外輻射計對海表面溫度的觀測

（ObservationofThermal-InfraredRadiometerontheSeaSurfaceTemperature）

紅外輻射計（infraredradiometer）最初應(yīng)用在軍事方面，如早期的夜間瞄準具、紅外夜視鏡等。近30年來，紅外遙感在海洋、陸地環(huán)境和資源調(diào)查方面的應(yīng)用日益廣泛。主要用于探測云層、海水、陸地的表層溫度及水中生物、植被構(gòu)成，檢測火山、森林火災(zāi)等。圖7-1：在大氣層中的不同大氣成分的吸收率

從圖中可以看出，波段3.7～4.1μm和10～12μm是兩個可用于星載輻射計探測海面物理要素的熱紅外窗口，一般用于表面溫度探測的星載輻射計通道都設(shè)計在這兩個窗口內(nèi)。在大氣中只有二氧化碳的成分及分布是穩(wěn)定的，而臭氧層位于地表10至50km的高空大氣層，且白天的濃度大于晚上；水蒸氣處于大氣的底層大約10km范圍，水平分布變化很大，隨時間的變化也很大。大氣層的溫度比海面溫度要低。大氣效應(yīng)減小了到達熱紅外波段傳感器的海面輻射，也改變了在其它波段接收到的輻亮度值。在紅外波段，水蒸汽、二氧化碳和臭氧是吸收電磁波的主要氣體，而這些氣體的散射作用引起的衰減一般是可以忽略的。氣溶膠在可見光波段對電磁波有顯著的散射衰減作用，在近紅外波段對電磁波有較小的散射衰減作用，在中紅外和熱紅外波段以及微波波段對電磁波的散射衰減作用一般可以忽略。紅外輻射計的種類很多，一般可分作兩類：可見光和近紅外輻射計（visibleandnear-infraredradiometer）可見光和近紅外輻射計的應(yīng)用最廣，6000?K的太陽在此頻率范圍的輻亮度最大，很多輻射計都工作在這一區(qū)域。熱紅外輻射計（thermalinfraredradiometer）熱紅外波段對應(yīng)于300?K的地球表面自發(fā)輻射的輻亮度最大的波段。地球表面自發(fā)輻射最強的波段被稱為熱紅外波段。與地球反射的可見光相比，熱紅外信號一般較弱；但是，由于其波長比可見光波長要長，具有較大的繞射能力和穿透能力，不易受到霧、煙塵和氣溶膠的影響；即使穿過大氣層，熱紅外遙感也能夠測到比較清晰的圖像。使用衛(wèi)星觀測海表面時，大氣對海面紅外信號有衰減作用；因此大氣校正是熱紅外遙感中的不可缺少的環(huán)節(jié)。在熱紅外波段，大氣對海面輻射的影響主要是通過吸收和自發(fā)輻射的相互作用進行的。除大氣的影響外，紅外傳感器的誤差源還有紅外傳感器本身。輻射計熱噪音產(chǎn)生的誤差都可能造成溫度測定的極大誤差，因此要求輻射計具有較高的穩(wěn)定性。云是海面溫度遙感中必須剔除的因素。消除云的方法一般可采用：

1）最大溫度法：海表面溫度與云表面溫度相比要高，海表面溫度變化的時間梯度（或空間梯度）與云表面溫度變化的時間梯度（或空間梯度）相比要低。若條件滿足，則可認為是海面溫度值，否則可認為是云。這種方法對穩(wěn)定薄云和不清晰云的情況并不適用。

2）多波段方法：這種方法依賴于兩種不同的紅外波長（一般為3.7和10.5微米）上的亮度和溫度之間的非線性關(guān)系。如果在溫暖的海面上覆蓋分散的不清晰的云，則其圖像在兩個波段上將給出兩種不同的亮溫；若是均勻的云塊或海面，則其圖像上將有相同的亮溫。

3）圖像目測判斷法：雨云在可見光下的圖像是明顯的。海表面溫度（SST）的反演依據(jù)普朗克黑體輻射定律計算，海水的發(fā)射率（又稱為“灰度”）在熱紅外波段由經(jīng)驗確定，一般設(shè)為接近于1的一個常數(shù)。對于可見光和近紅外光來說，海水接近于黑體，海表面接近于朗伯表面，其發(fā)射率接近1。通常使用經(jīng)驗方法反演海表面溫度，這可以回避海水的紅外波段發(fā)射率的未知問題。大氣對不同波長的紅外遙感有不同的影響。根據(jù)大氣對不同波段的紅外電磁波譜的不同的影響效應(yīng)，可使用不同波段測量的線性組合來消除大氣的影響，從而得到海表面溫度（SST）。因此，使用多通道技術(shù)對消除大氣影響是非常有效的。在使用熱紅外輻射計的MCSST產(chǎn)品進行海洋學(xué)研究之前，還要進一步作物理海洋學(xué)方面的訂正。表層水分子的溫度表征了輻射性質(zhì)，控制著遙測的亮度溫度。該表層的實際厚度是隨輻射波長而變化的對于我們感興趣的3～15μm的紅外波長來說,該表層的厚度只有0.1mm；一般地，人們稱這一表層為皮層。遙感探測的只是海洋的皮層溫度,這與海洋學(xué)中所講的表層水溫（表層1m厚水層的溫度）有差異。這種白晝溫躍層和季節(jié)溫躍層，使皮層溫度與表層水溫產(chǎn)生較大的差別，因此必須給予校正§7.2.2

熱紅外遙感的海洋學(xué)應(yīng)用海表面溫度（SST）是海洋學(xué)研究中最重要的參數(shù)之一；幾乎所有的海洋過程，特別是海洋動力過程都直接或間接與溫度有關(guān)。熱紅外輻射計和微波輻射計觀測得到的全球海表面溫度可應(yīng)用與下列研究領(lǐng)域（1）氣候?qū)W（2）全球海表面溫度變化（3）海表面溫度異常（4）天氣預(yù)報（5）大洋渦旋（6）上升流（7）海洋鋒（8）經(jīng)濟和漁業(yè)：§7.2.3

試驗型MODIS紅外波段海表面溫度算法中等分辨率成像光譜儀MODIS（ModerateResolutionImagingSpectro-Radiometer）是一個擁有36個通道的可見光和紅外波段光譜輻射計，波段范圍從0.645μm到14.235μm。表7-1：MODIS的技術(shù)指標Orbit705kmaltitude,sun-synchronous,10:30a.m.descendingnodeSwath2330km(crosstrack)by10km(alongtrackatnadir)SpatialResolution250m(bands1-2),500m(bands3-7),1000m(bands8-36)邁阿密大學(xué)提出的利用MODIS第31號和第32號熱紅外通道探測數(shù)據(jù)的“邁阿密探路者”海表面溫度算法MPSST（MiamiPathfinderSSTalgorithm）是（7-1）該公式模擬了NOAA氣象衛(wèi)星AVHRR的MCSST算法。式中θ是衛(wèi)星天頂角；T31代表MODIS通道31探測到的亮溫，它等價于AVHRR的通道4亮溫；T(31)(32)代表MODIS通道32亮溫與通道31亮溫之間的溫差，它等價于AVHRR的通道4亮溫與通道5亮溫之間的溫差。該算法通過運用通道32亮溫與通道31亮溫之間的溫差T(31)(32)進行大氣校正，來剔除大氣衰減的影響。因為瑞利-金斯定律在熱紅外波段不成立，所以MODIS熱紅外通道的亮溫Ti需要依據(jù)普朗克定律（黑體輻射定律）從該通道探測的輻亮度Li計算獲得。因為亮溫Ti是依據(jù)黑體輻射定律從該通道探測的輻亮度Li計算獲得，故Ti又稱為對應(yīng)通道的黑體溫度。表7-2

顯示了根據(jù)高空探測現(xiàn)場觀測（insituobservations）獲得的公式（7-1）中的各個系數(shù)的估計值。

“邁阿密探路者”MPSST算法中的各個系數(shù)的估計值大氣條件的兩種情況T32-T31≤0.7T32-T31≥0.7C11.2285521.692521C20.95765550.9558419C30.11821960.0873754C41.7746311.199584邁阿密大學(xué)提出的熱紅外波段海表面溫度算法是適用于3.7μm～4.1μm大氣窗的星載輻射計的反演海表面溫度（SST）的算法。這個大氣窗口比10～12μm熱紅外窗口更透明，因而可能提供更準確的溫度探測。MODIS在這個大氣窗口有三個通道：20通道（3.660μm～3.840μm）、22通道（3.929μm～3.989μm）和23通道（4.020μm～4.080μm）?；谶@三個通道的熱紅外波段海表面溫度算法是（7-2）式中i代表MODIS通道20、22和23中的任意一個。為了消除因為太陽傾角變化帶來的剩余誤差，邁阿密大學(xué)進一步發(fā)展了一個多通道SST算法（MCSST：Multi-ChannelSSTalgorithm），即（7-3）式中i、j代表MODIS通道20、22和23中的任意兩個；函數(shù)f（d）被用來消除因為太陽傾角變化帶來的剩余誤差，它的計算公式是（7-4）式中a、b、c、m、n和p是對應(yīng)于三個緯度海域的系數(shù)。NASA的技術(shù)報告（Brown和Minnett1999）提供了對系數(shù)a、b、c、m、n和p的估計值。上述模型是基于一個英國實驗室RAL發(fā)展的MODIS紅外波段關(guān)于大氣吸收和發(fā)射過程的模型。在RAL的MODIS紅外波段模型中，一個多通道海表面溫度的線性算法LinearMCSST（LinearMulti-ChannelSSTalgorithm）曾被提出，它有一個形式（7-5）式中Ts是海表面溫度，Ti是第i個通道探測的亮溫。一個非線性海表面溫度算法NLSST（Non-LinearSSTalgorithm）曾被提出，它的形式是（7-6）式中Tb是兩個通道之間亮溫差（Ti-Tj）的乘積因子，θ是衛(wèi)星天頂角。該公式是目前通用的AVHRR的SST反演算法的基礎(chǔ)。使用AVHRR的通道4和通道5的亮溫與現(xiàn)場浮標數(shù)據(jù)（insitubuoydata）的比較，獲得的NLSST系數(shù)的估計是a0=1.42，a1=0.94，a2=0.098，a3=0.88。圖7-2：由TERRA衛(wèi)星的中等分辨率成像光譜輻射計（MODIS）觀測數(shù)據(jù)反演獲得的全球海表面溫度（SST）§7.3

雷達（Radar）§7.3.1

雷達的波束寬度§7.3.2

天線的方向參數(shù)§7.3.3

輻亮度與溫度的關(guān)系§7.3.4

天線的傳輸函數(shù)§7.3.1

雷達的波束寬度

（BeamWidthofRadar）

考慮一個孔徑為D，權(quán)函數(shù)f(x)=1的均勻發(fā)射的天線。如果在Δθ方向上的輻射強度等于最大輻射強度I(0)的一半，那么，在這個方向上對應(yīng)的輻射強度I(Δθ)可表達為

(7-7)

由第三章的公式（3-10），在Δθ處的輻射強度滿足(即

(7-8)

所以，由（7-7）和（7-8）有

(7-9)

這個方程的數(shù)值解是

(7-10)

對于很小的角度，可以使用近似sin(Δθ)≈Δθ，故獲得

(7-11)

式中2Δθ稱為天線的半功率波束寬度（half-powerbeamwidth）。天線可用于主動或被動微波雷達，因此波束寬度的概念對主動和被動微波雷達均適用?！?.3.2

天線的方向參數(shù)（DirectionalParametersofAntenna）

天線輻射功率的歸一化方向分布（normalizeddirectionaldistribution）Fn（θ,φ）的定義是

(7-12)

式中I（θ,φ）是輻射強度（radiantintensity）。對于一個輻射計來說，F(xiàn)n（θ,φ）表示在不同方向上調(diào)制信號的能力。我們用增益（gain）來表示帶有熱衰減（thermalattenuation）的天線功率的方向分布，增益G（θ）的定義是

(7-13)式中輻射效率（radiantefficiency）η的概念來源于熱衰減（thermalattenuation），它的定義是

(7-14)式中Pt是總的功率，P0是有效功率，Pt-P0是天線熱消耗的部分。方向系數(shù)（directionalcoefficient）D（θ,φ）表示為

(7-15)方向系數(shù)（directionalcoefficient）D（θ,φ）對立體角的積分等于1，歸一化方向分布（normalizeddirectionaldistribution）Fn（θ,φ）的最大值等于1。它們從不同角度描述天線輻射功率的方向分布?！?.3.3

輻亮度與溫度的關(guān)系（RelationbetweenRadianceandTemperature）

在微波波段，瑞利-金斯定律（Rayleigh-JeansLaw）給出

(7-16)式中L（f）是輻亮度（radiance），Tb是黑體的溫度（temperatureoftheblackbody），kb是波爾茲曼常數(shù)（Boltzmannconstant），λ是波長（wavelength）。對于非黑體（non-blackbody）

(7-17)式中L（f）對應(yīng)于目標自發(fā)輻射的輻亮度（radiance），Tap是目標的視在溫度或表觀溫度（apparenttemperature），它代表具有相同輻射能力的黑體的溫度，有時稱為等效黑體溫度，而不是目標的熱力學(xué)溫度（thermodynamictemperature）。

微波輻射計接收的功率是

(7-18)式中因子1/2出現(xiàn)是由于天線的極化；AE是天線的有效面積（effectivearea）.有效面積AE與歸一化方向分布Fn（θ,φ）的關(guān)系是

(7-19)天線的亮溫（brightnesstemperature）TA定義為

(7-20)上式表示天線亮溫TA和目標的視在溫度的關(guān)系。（7-18）對于微波輻射計是一個重要的公式，它表示天線接收功率和天線的亮溫具有線性關(guān)系。

§7.3.4

天線的傳輸函數(shù)（AntennaTransferFunction）

考慮天線的熱衰減（thermalattenuation）

(7-21)式中Ta是天線的輸出溫度（outputtemperatureofantenna），TA是天線的亮溫（brightnesstemperatureofantenna），T0是天線的物理溫度（physicaltemperatureofantenna）。結(jié)合考慮（7-18）和（7-21），從天線傳輸?shù)浇邮掌鞯妮敵龉β适?/p>

(7-22)由（7-20），天線的亮溫可表示為

(7-23)式中天線的主瓣效率（efficiencyofmainpetalofantenna）am是

(7-24)式中Ωm是主瓣的立體角，[Tap]m是天線主瓣對應(yīng)目標的加權(quán)平均視在溫度，Ωn是側(cè)瓣的立體角，[Tap]n是天線旁瓣對應(yīng)目標的加權(quán)平均視在溫度。我們稱（7-21）和（7-22）為天線傳輸函數(shù)（antennatransferfunction）。聯(lián)合（7-21）和（7-23），天線的實際亮溫可表示為

(7-25)式中η是天線的熱輻射效率，am是天線的主瓣效率；Ta是天線的輸出溫度，它也是天線的實際亮溫。

輻射計產(chǎn)生的噪音有時會覆蓋天線接收的信號。通過對接收器輸出的海表面N次觀測資料求取平均可以減少噪音影響。接收器的波段帶寬Δf（bandwidth）對應(yīng)一個時間區(qū)間Δt(7-26)在一段時間間隔（anintervaloftime）t內(nèi)，N由下式給出

(7-27)通常?f=2×108Hz=0.2GHz，t=0.1秒,故N～2×107。遙感科學(xué)家經(jīng)常將雷達科學(xué)家定義的海面視在溫度稱為海面亮溫。海面亮溫除以海面發(fā)射率（emissivity）等于海面熱力學(xué)溫度。

§7.4

微波輻射計

（MicrowaveRadiometer）

§7.4.1

微波輻射計簡介§7.4.2

在微波波段的輻射傳輸方程§7.4.3

平靜海面的微波發(fā)射率§7.4.4

粗糙海面的微波發(fā)射率§7.4.5

基于小斜率近似的海面發(fā)射率模型§7.4.6

海面發(fā)射率的SSM/I算法§7.4.1

微波輻射計簡介

（IntroductiontoMicrowaveRadiometer）地球表面的自發(fā)輻射的微波能量水平比熱紅外波段還低，這就要求微波輻射計的設(shè)計水平和工藝水平更高，以達到足夠的靈敏度。微波能夠穿透較薄的云層，故被稱為全天候衛(wèi)星探測器。不同波段的微波輻射計有不同的專長和用途。按測量目的區(qū)分，微波輻射計可分為探測儀和成像儀:探測儀主要應(yīng)用在氣象衛(wèi)星上，波段多選擇在氧氣和水汽吸收帶和附近頻率，用于測量大氣垂直溫度和濕度廓線，要求大尺度低分辨率，通常采用橫跨軌道掃描方式成像儀主要應(yīng)用在海洋衛(wèi)星上，波段（C、X、K波段）頻率通常較低，分辨率要求較高，通常采用圓錐形掃描方式。圖7-3：衛(wèi)星觀測的圓錐形掃描幾何的示意圖衛(wèi)星觀測方向與垂線的夾角θ被稱為衛(wèi)星的天頂角（zenithangle）或觀測角（viewangle），微波輻射計接收到的海面輻亮度的大小受觀測角θ影響很大。對被動微波雷達（輻射計），人們通常稱θ為觀測角；對主動微波雷達（高度計和散射計），人們通常稱θ為入射角（incidenceangle）。為了方便，有時統(tǒng)稱之為觀測角或者入射角。理論和實驗表明，在6GHz附近，鹽度對衛(wèi)星傳感器探測到的亮溫的影響很小，衛(wèi)星傳感器探測到的亮溫Tb對海表面溫度TS非常敏感，即變化率dTb/dTS比較大；在6.63GHz波段和49度觀測角附近，在垂直極化狀態(tài)通道探測的亮溫幾乎與風(fēng)速無關(guān)。表7-3：各種衛(wèi)星攜帶的微波輻射計的名稱和波段特征衛(wèi)星傳感器頻率(GHz)帶寬(MHz)分辨率(km)Nimbus-7&Seasat-A美國雨云7號和海洋衛(wèi)星ASMMR(ScanningMulti-frequencyMicrowaveRadiometer)[美國]多頻率掃描微波輻射計6.63(v,h)10.69(v,h)18.00(v,h)21.00(v,h)37.00(v,h)25025025025025012174443821DMSP(DefenseMeteorologicalSatelliteProgram)美國國防氣象衛(wèi)星SSM/I(SpecialSensorMicrowave/Imager)[美國]專用傳感器微波成像儀19.35(v,h)22.235(v)37.00(v,h)85.50(v,h)5005002000200041362210EOS-PM(Aqua)美國AMSR-E

(AdvancedMicrowaveScanningRadiometerforEOS)EOS攜帶的日本高級微波掃描輻射計6.925(v,h)10.65(v,h)18.7(v,h)23.8(v,h)36.5(v,h)89.0(v,h)3501002004001,0003,00075x4351x2927x1632x1814x86x4JERS-1日本TMI(TRMMMicrowaveImager)熱帶降雨測量任務(wù)（TropicalRainfallMeasuringMission）微波成像儀10.7(v,h)19.4(v,h)21.3(v,h)37.0(v,h)89.0(v,h)Coriolis美國NAVYWindSat6.8(v,h)10.7全極化18.7全極化23.8(v,h)37.0全極化表7-4：SSM/I對地球物理參數(shù)觀測使用的波段傳感器地球物理參數(shù)使用的波段(GHz)SSM/I(DMSP)海表面溫度19.35v,19.35h,22.235v,37.0v,37.0hD-矩陣方法反演SST海表面風(fēng)速19.35v,22.235v,37.0v,37.0hD-矩陣方法反演海表面風(fēng)速水汽19.35v,22.235v,37.0v冰云、冰、雪85.5v,85.5h植被監(jiān)測19.35v,19.35h表7-5：AMSR-ECharacteristicsFrequency(GHz)6.92510.6518.723.836.589.0GroundResolution50km25km15km5kmBandwidth(MHz)3501002004001,0003,000PolarizationhorizontalandverticalInclination55deg.Crosspolarizationlessthan-20dBSwathmorethan1,450kmDynamicRange2.7-340KPrecision1KSensitivity[NEΔT(K)]0.3K0.6K1.1KQuantization12bit10bit表7-6：AMSRCharacteristicsFrequency(GHz)6.910.6518.723.836.589.050.352.8GroundResolution50km25km15km5km10Bandwidth(MHz)3501002004001,0003,000200400PolarizationhorizontalandverticalVerticalInclinationAbout55degCrosspolarizationunder-20dBSwath1,600kmDynamicRange2.7-340KPrecision1KSensitivity[NEΔT(K)]0.3K-1.0K2KQuantization12bit10bit依據(jù)其線性極化和被動遙感的性質(zhì)，有的文獻也稱SSM/I為線性極化被動微波輻射計。衛(wèi)星傳感器探測到的亮溫取決于海表面溫度、鹽度、與風(fēng)速相關(guān)的海面粗糙度、在高風(fēng)速狀態(tài)下波浪破碎產(chǎn)生的白冠和氣泡等。圖7-4：AQUA衛(wèi)星裝載的AMSR-E觀測的全球海表面溫度（引自/）

§7.4.2

在微波波段的輻射傳輸方程（RadiativeTransferEquationinMicrowaveBands）

微波頻率低于300GHz，滿足瑞利-金斯定律（Rayleigh-JeansLaw）的條件。因此，在微波輻射計對應(yīng)的輻射傳輸方程中，我們可以使用亮溫（brightnesstemperature）代替輻亮度（radiance）。根據(jù)第五章，輻射傳輸方程的微分形式是

(7-28)式中L（z）是在位置z處的輻亮度，ka是在傳輸路徑上介質(zhì)的吸收系數(shù)，L（z）ka是因大氣中吸收氣體的吸收而衰減的輻亮度，LB（z）是與吸收氣體溫度相同的黑體發(fā)射的輻亮度。根據(jù)（5-44），方程（7-28）的解是

(7-29)將瑞利-金斯定律代入，我們得到

(7-30)式中T（θ,h）是微波輻射計觀測到的視在溫度（apparenttemperature）或稱亮溫；Tu（θ,h）是大氣向上輻射的亮溫，h是輻射計所在的高度，θ是觀測角或稱為觀測的天頂角（viewangleorzenithangleofobservation）；e是海表面的發(fā)射率；Ts是海表面的溫度，eTs等于海面亮溫；T（z）是在高度z處大氣的溫度（airtemperature）；kab是大氣的吸收系數(shù)，在微波波段大氣的吸收系數(shù)與dz的乘積kabdz等于在dz路徑內(nèi)大氣的吸收率。t代表從海面0到高空h之間大氣層的透射率，它的計算公式是

(7-31)式中τ（0,h）是從海面0到高空h之間大氣層的光學(xué)厚度（opticalthickness）。圖7-5：輻射傳輸方程考慮更多的輻射源，適合于微波輻射計的輻射傳輸方程可表示為(7-32)

式中T(θ,h)是微波輻射計觀測的視在溫度或亮溫；Tu是大氣向上輻射的亮溫；ρ是海面的菲涅耳反射率（Fresnelreflectance）；Tgal和Tcos分別是銀河系噪音（galacticnoise）等效溫度（對于f>3GHz，Tgal<1K）和宇宙黑體輻射（cosmicblackbodyradiation）等效溫度（Tcos≈3K）；Tsun是太陽表面溫度，ρt2Tsun代表反射的太陽輻射，輻射計應(yīng)避免接受到它。對于頻率大于3GHz的電磁波，電離層噪音（Ionospherenoise）的等效溫度很小可以忽略；對于頻率小于3GHz并且通過電離層傳播的電磁波大氣向上輻射的亮溫是Tu

，大氣向下輻射產(chǎn)生的亮溫是ρ

t

Td。根據(jù)（7-30），Tu和Td分別是

(7-33)(7-34)kabdz=dτ(z,h)。大氣向上輻射的亮溫Tu還可以進一步被簡化為

(7-35)式中TA是某種加權(quán)平均大氣溫度，在上面的公式中，eA是大氣的發(fā)射率。根據(jù)基爾霍夫定律，在大氣內(nèi)部大氣的發(fā)射率eA等于大氣的吸收率aA，大氣的吸收率aA與大氣的透射率t之和等于1。

§7.4.3

平靜海面的微波發(fā)射率（MicrowaveEmissivityofaCalmSeaSurface）

根據(jù)適合兩介質(zhì)界面處的基爾霍夫定律，海面發(fā)射率e與菲涅耳反射率ρ關(guān)系是

(7-36)(7-37)式中右下角的“H”和“V”分別表示水平極化和垂直極化，θ是觀測角。在平靜海面條件下，菲涅耳反射率ρ由第四章的公式（4-56）和（4-57）給出。海水的復(fù)相對電容率可由第四章介紹的德拜方程（Debyeequation）（4-66）計算獲得。在復(fù)相對電容率εr（ω,TS,SS）的自變量中，TS和SS分別代表海表面溫度（SST）和鹽度（SSS），ω是角頻率。圖7-6：在觀測角θ=0°時，溫度為0?C和30?C的純水表面和35psu鹽水表面的菲涅耳反射率（Fresnelreflectance）ρ隨頻率變化的曲線圖研究表明，微波測量海表面鹽度首選輻射計頻率是L波段1.4GHz，首選極化狀態(tài)是垂直極化，首選觀測角是0～10度在風(fēng)浪條件下，海面發(fā)射率e和菲涅耳反射率ρ的計算非常復(fù)雜，在海-氣界面的菲涅耳反射率ρ將受風(fēng)的影響而變化。海表面風(fēng)通過風(fēng)浪產(chǎn)生的粗糙度效應(yīng)（當(dāng)U10<15米/秒）和浪花效應(yīng)（U10>15米/秒）影響海面反射率?！?.4.4

粗糙海面的微波發(fā)射率（MicrowaveEmissivityofaRoughSeaSurface）

目前提出的粗糙海面發(fā)射率模型包括兩尺度模型（two-scalemodel）和直接發(fā)射率模型（directemissivitymodel）兩類.輻射計接收到的海面輻射用輻亮度L表示。根據(jù)瑞利-金斯定律，輻亮度在微波波段與海面亮溫呈線性關(guān)系。在不考慮大氣校正時，輻射計探測到的海面亮溫Tb和TS有下列關(guān)系

(7-38)式中e（θ,f,ξ,Ts,Ss,U10,φ）代表粗糙海面發(fā)射率，它是衛(wèi)星觀測角θ、微波頻率f、輻射計極化狀態(tài)ξ、海表面溫度Ts、海表面鹽度Ss、海面以上10米高處的風(fēng)速U10和風(fēng)向φ的函數(shù)。海面發(fā)射率的兩尺度理論模型包含了粗糙海面的布喇格散射（Braggscattering）機制和鏡面反射（specularreflection）機制。因為大氣中的水汽等對在微波波段的電磁波吸收較強，要考慮大氣水汽含量和云層中的液態(tài)水的影響，可通過氣壓和濕度計算水汽分子對微波的大氣衰減校正。粗糙海面的發(fā)射率可由電磁波在粗糙海面的小尺度擾動散射理論獲得（Yueh等1994，1997）。對于粗糙海面，海面的發(fā)射率e與海面散射系數(shù)Γ有下列關(guān)系

(7-39)式中θ是衛(wèi)星天頂角，θS是被散射的入射電磁波的天頂角，Γ是兩尺度天頂角散射系數(shù)?！?.4.5

基于小斜率近似的海面發(fā)射率模型（SeaSurfaceEmissivityModelbasedonSmallSlopeApproximation）

風(fēng)在海洋表面產(chǎn)生海浪，可以近似地認為真實海洋的微波輻射是由平靜海面的輻射以及其上覆蓋的海浪的輻射共同組成。因此，粗糙海面的海面亮溫Tb可由下面兩項表示

(7-40)式中TS是海表面溫度TS

。海面發(fā)射率e與海水的復(fù)相對電容率有關(guān)，后者與海水的溫度和鹽度有關(guān)。e0是平靜海面的發(fā)射率，它可由德拜方程計算獲得。根據(jù)德拜方程可知，平靜海面的發(fā)射率是海水溫度、鹽度、電磁波極化狀態(tài)和觀測角的函數(shù)。由于風(fēng)產(chǎn)生的海面粗糙度、海面發(fā)射率和海面亮溫將發(fā)生變化。我們使用?e代表風(fēng)所引起的海面發(fā)射率變化，使用ΔTh,v=?eTs代表風(fēng)所引起的海面亮溫變化（brightnesstemperaturevariation）Irisov（1998）證明了利用小擾動近似（SPA：SmallPerturbationApproximation）和小斜率近似（SSA：SmallSlopeApproximation）展開海面發(fā)射率的等價性。根據(jù)此等價性，Irisov（2000）將Wu和Fung（1972）依據(jù)小擾動近似理論獲得的海面發(fā)射率的表達式推廣到了較平滑的大尺度波動，即任何符合小斜率近似條件的波動。與兩尺度模型（Two-ScaleModel）相比，基于小斜率近似的海面發(fā)射率模型更簡單。根據(jù)基于小斜率近似的海面發(fā)射率模型（SeaSurfaceEmissivityModelbasedonSmallSlopeApproximation），風(fēng)所引起的海面發(fā)射率變化?e是

(7-41)式中g(shù)h，v表示gh和gv，而gh和gv分別代表根據(jù)小斜率近似理論導(dǎo)出的在水平和垂直極化條件下的權(quán)重因子，f是電磁波的頻率（亦即微波輻射計的工作頻率），θ是觀測的天頂角，φ是觀測的方位角（φ代表觀測方向在海面的投影與風(fēng)向之間的夾角，故φ既是觀測的方位角，又代表風(fēng)向），εr是海水的復(fù)相對電容率，k和Φ代表所在積分方向上波浪的波數(shù)和方向（積分方向上波浪與主波浪方向之間的夾角），W（k,φ,

Φ）是在極坐標系下風(fēng)浪的波面高度方向譜從上述公式可以看到，風(fēng)所引起的海面發(fā)射率變化?e通過風(fēng)浪方向譜的模型W（k,φ,Φ）與風(fēng)速U10和風(fēng)向φ相聯(lián)系，通過權(quán)重因子gh和gv與海水的復(fù)相對電容率εr相聯(lián)系，(a)ΔTh的變化曲面(b)ΔTv的變化曲面

圖7-7：風(fēng)所引起的L波段（f=1.4GHz）海面亮溫變化ΔTh和ΔTv在不同風(fēng)速條件下隨海表面溫度TS和海表面鹽度SS變化的曲面（對應(yīng)的天頂角θ=0°，方位角φ=0°）研究表明，當(dāng)觀測角比較?。é取?0°）和風(fēng)速不太大（U10<20m/s）的條件下，風(fēng)所引起的L波段（f=1.4GHz）海面亮溫變化ΔTh和ΔTv隨TS和SS變化的曲面近似為平面，不同風(fēng)速U10下對應(yīng)的ΔTh,v曲面不相交。這意味著風(fēng)速U10對海面亮溫變化ΔTh和ΔTv的影響與海表面溫鹽的影響可以分開考慮?，F(xiàn)場測量和粗糙海面亮溫模型的理論計算結(jié)果均表明，粗糙海面的亮溫不僅是海表面溫度和海表面鹽度的函數(shù)，而且是海面風(fēng)速和風(fēng)向的函數(shù)。海浪在順風(fēng)方向和逆風(fēng)方向上的能量分布完全不一樣。然而，當(dāng)衛(wèi)星傳感器沿順風(fēng)方向或者逆風(fēng)方向觀測海浪時，它并不能有效地分辨波浪究竟是沿順風(fēng)方向或者逆風(fēng)方向傳播。在遙感監(jiān)測中，這種現(xiàn)象被稱為風(fēng)向的180度不確定性（uncertainty），即在逆風(fēng)方向（方位角φ=0°）和順風(fēng)方向（方位角φ=180°）時，ΔTh,v的大小非常接近。因此，風(fēng)向的180度不確定性也會導(dǎo)致L波段（f=1.4GHz）微波輻射計對海表面鹽度反演的較大誤差。(a)天頂角θ為0o(b)天頂角θ為10o

圖7-8：風(fēng)所引起的L波段海面亮溫變化ΔTh和ΔTv在較小的天頂角條件下隨方位角φ變化的曲線（對應(yīng)的海表面溫度TS=12oC，海表面鹽度SS=35psu，海面風(fēng)速U10=10m/s）

圖7-9：當(dāng)天頂角θ分別等于0o和10o時，ΔTh+ΔTv隨方位角φ的變化曲線。使用雙極化微波輻射計探測的海面亮溫之和來反演海表面鹽度，有利于消除風(fēng)向的干擾，減少風(fēng)向不確定性造成的海表面鹽度反演誤差，提高海表面鹽度的反演精度。在較小的天頂角（θ≤20°）和中低風(fēng)速（U10<20m/s）條件下，風(fēng)所引起的L波段（f=1.4GHz）海面亮溫變化的水平極化分量與垂直極化分量之和可以表達為

(7-42)利用該公式反演海表面鹽度時，可以不用考慮海面風(fēng)向而只需確定海面風(fēng)速。這是運用小斜率近似（SSA）的海面發(fā)射率模型，指導(dǎo)海表面鹽度遙感的一個例子?！?.4.6

海面發(fā)射率的SSM/I算法（SSM/IAlgorithmonSeaSurfaceEmissivity）

根據(jù)公式（7-40），如果已知微波輻射計探測到的海面亮溫數(shù)據(jù)和對應(yīng)的浮標現(xiàn)場測量數(shù)據(jù)，使用統(tǒng)計分析方法可以獲得在微波輻射計各個波段的海面發(fā)射率與風(fēng)速、海表面溫度以及觀測角的函數(shù)關(guān)系。依據(jù)該多波段函數(shù)關(guān)系，可以反演海上風(fēng)速和海表面溫度，故稱之為SSM/I的海面發(fā)射率模型。例如，Wentz（1997）提出的SSM/I的海面發(fā)射率算法是

(7-43)

式中e0是平靜海面的發(fā)射率；?e代表風(fēng)所引起的海面發(fā)射率變化，ΔTh,v=?eTs代表風(fēng)所引起的海面亮溫變化，這里腳標h和v分別代表電磁波的水平和垂直極化狀態(tài)，TS是海表面溫度。

平靜海面的發(fā)射率e0可由德拜方程計算獲得。對平靜海面發(fā)射率的理論公式做關(guān)于溫度和觀測角的多項式擬合，Wentz（1997）獲得了平靜海面發(fā)射率e0的公式，即

(7-44)式中海表面溫度TS的單位是開氏溫標（Ｋ），海表面溫度t的單位是攝氏溫標，t=TS-273.16；觀測角因子q=θ-51°，公式的適用范圍是48°<θ<55°。在四個波段設(shè)有7個通道，其中在前三個波段的5個通道是（19.35v，19.35h，22.235v，37.0v，37.0h）。表7-7列出了上述公式中對應(yīng)每個通道的全部系數(shù)（ε0，ε1，ε2，ε3，ε4，ε5，ε6，ε7）。

在48°<θ<55°的條件下，風(fēng)所引起的海面發(fā)射率變化?e的計算公式是

(7-45)中間變量M1和M2的計算公式是

(7-46)表7-7：公式（7-44）和（7-46）中對應(yīng)每個通道的全部系數(shù)參數(shù)[單位]19V19H22V22H37V37Hε0[K]162.53E+083.88E+0166.99E+086.98E+0186.31E+0101.42E+0ε1-25.70E-2-52.22E-2-34.08E-2-59.52E-2-56.37E-2-85.88E-2ε2[K-1]17.29E-318.76E-317.35E-319.38E-314.81E-320.76E-3ε3[K-2]-11.77E-5-9.25E-5-10.36E-5-8.99E-5-2.96E-5-7.07E-5ε4[Kdeg-1]21.62E-1-14.72E-121.64E-1-15.15E-121.23E-1-17.01E-1ε5[deg-1]0.70E-20.21E-20.75E-20.30E-21.17E-20.55E-2ε6[Kdeg-2]0.45E-1-0.16E-10.45E-1-0.16E-10.41E-1-0.19E-1ε7[K-1deg-1]0.14E-4-1.10E-40.02E-4-1.17E-4-0.71E-4-1.27E-4β[sm-1deg-1]-0.81E-40.81E-4-0.87E-40.87E-4-1.19E-41.05E-4μ[sm-1K-1]0.41E-5-0.13E-50.54E-5-0.16E-51.25E-5-0.29E-5m1[sm-1]0.46E-33.01E-30.34E-33.20E-3-0.09E-33.91E-3m2[sm-1]3.78E-37.50E-33.48E-37.39E-32.38E-37.00E-3Tboffset[K]0.78E+02.10E+00.78E+0………-1.68E+00.13E+0§7.5

海面物理參數(shù)的遙感

（RemoteSensingofSeaSurfacePhysicalParameters）

§7.5.1

微波輻射計的海表面溫度反演§7.5.2

微波輻射計的海上風(fēng)速反演算法§7.5.1

微波輻射計的海表面溫度反演算法（SeaSurfaceTemperatureRetrievalAlgorithmforMicrowaveRadiometer）

在多頻率掃描微波輻射計SMMR的反演海表面溫度（SST）的眾多算法中，最成功的算法之一屬于統(tǒng)計的逆方法（StatisticalInversionmethod），通常被稱為D-矩陣方法（D-Matrixmethod）。這個方法假定SST與各個通道探測的亮溫之間有簡單的線性關(guān)系。式中TB是對應(yīng)頻率和極化狀態(tài)下AMSR測量的亮溫，Di是對應(yīng)亮溫的系數(shù)。通過AMSR測量與浮標數(shù)據(jù)匹配模擬，獲得對系數(shù)的估計如下：

D0=-2.178E+02，D1（6.9V）=1.639E+00，D2（6.9H）=-7.777E-03，D3（10.6V）=1.657E-01，D4（10.6H）=-9.669E-02，D5(18.7V)=1.590E-02，D6(18.7H)=-4.331E-02，D7(23.8V)=1.720E-01，D8(23.8H)=9.6450E-02，D9(37.0V)=-1.734E-01，D10(37.0H)=-3.419E-01。使用D-矩陣方法反演SST的AMSR和AMSR-E算法是

日本JERS-1衛(wèi)星裝載有熱帶降雨測量任務(wù)（TropicalRainfallMeasuringMission）微波成像儀TMI（TRMMMicrowaveImager）。TMI的D-矩陣方法反演SST算法是

(7-48)通過TMI測量與AVHRR數(shù)據(jù)匹配模擬，獲得對系數(shù)的估計如下：D0=-1.67E+02，D1（10.7V）=1.78E+00，D2（10.7H）=-1.15E+00，D3（19.4V）=1.72E+00，D4（19.4H）=-9.34E-01，D5(21.3V)=3.23E-02，D6（37V）=-1.71E+00，D7（37H）=8.79E-01。因為AVHRR不能穿透云層，所以這種估計對應(yīng)的算法不能有效地校正云層中水汽和雨滴對微波的吸收。此外，通過TMI測量與浮標數(shù)據(jù)匹配模擬，獲得對系數(shù)的估計如下：D0=-2.05E+02，D1（10.7V）=1.868E+00，D2（10.7H）=-7.84E-01，D3（19.4V）=3.21E-02，D4（19.4H）=-2.19E-02，D5(21.3V)=4.93E-02，D6（37V）=-2.04E-01，D7（37H）=8.07E-02。美國國防部DMSP系列衛(wèi)星裝載有專用傳感器微波成像儀SSM/I（SpecialSensorMicrowave/Imager）。使用D-矩陣方法反演SST的SSM/I算法是

(7-49)通過SSM/I測量與浮標數(shù)據(jù)匹配模擬，獲得對系數(shù)的估計如下：D0=-1.2003E+02，D1（19.4V）=3.2346E+00，D2（19.4H）=-1.7780E+00，D3（22.2V）=3.2509E-01，D4（37V）=-2.1854E+00，D5(37H)=8.5434E-01?！?.5.2

微波輻射計的海表面風(fēng)反演算法（SeaSurfaceWindRetrievalAlgorithmforMicrowaveRadiometer）

基于D-矩陣方法，美國環(huán)境研究和技術(shù)公司ERT發(fā)展了關(guān)于微波輻射計SSM/I的海表面風(fēng)的ERT反演算法。在ERT算法基礎(chǔ)上，馬薩諸塞大學(xué)提出了反演海表面風(fēng)SSW的SSM/I算法，該方法被稱為SSM/I-GSW算法式中TB是對應(yīng)頻率和極化狀態(tài)下SSM/I測量的亮溫，Di是對應(yīng)亮溫的系數(shù)。使用線性回歸方法和實測數(shù)據(jù)獲得：D0=147.90，D1（19.4V）=1.0969，D2（22V）=-0.4555，D3（37V）=-1.7600，D4(37H)=0.7860。表7-8：SSM/I-GSW算法的降雨標志RainFlagCriteriaAccuracy0TB(37V)-TB(37H)>50TB（19H）<165<2m/s1TB(37V)-TB(37H)<50TB（19H）>1652-5m/s2TB(37V)-TB(37H)<375-10m/s3TB(37V)-TB(37H)<30>10m/sPetty（1993）提出的SSM/I-GSWP風(fēng)速反演算法是一個兩步的準線性統(tǒng)計模型，它是對SSM/I-GSW算法的一個改進。在第一步，基于高空探測儀獲得的現(xiàn)場水汽（in-situwatervapor）數(shù)據(jù)和SSM/I測量，水汽WV（WaterVapor）可由下面公式表達(7-51)

在第二步，基于浮標獲得的風(fēng)數(shù)據(jù)、高空探測儀獲得的現(xiàn)場水汽和數(shù)據(jù)和SSM/I測量，Petty（1993）使用二階多項式曲線擬合，獲得了浮標風(fēng)與SSM/I-GSW風(fēng)速之間的剩余誤差（residual）。該剩余誤差是水汽帶來的校正項COR（correction），可表達為最后，SSM/I-GSWP風(fēng)速反演算法獲得的風(fēng)速是

(7-53)式中，WGSW是SSM/I-GSW算法獲得的風(fēng)速，WGSWP是SSM/I-GSWP算法獲得的風(fēng)速，WCOR是水汽引起的剩余誤差。有50萬以上匹配數(shù)據(jù)證實了上述兩種算法（包括SSM/I-GSW算法和SSM/I-GSWP算法）在風(fēng)速小于15m/s條件下反演準確度（accuracy）達到2m/s。§7.6.1

深水風(fēng)浪方向譜§7.6.2

毛細重力波譜§7.6.3

風(fēng)浪的全方向曲率譜§7.6

風(fēng)浪的方向譜

（DirectionalSpectrumoftheWindWaves）

§7.6.1

深水風(fēng)浪方向譜（DirectionalSpectrumoftheWindWavesforDeepWater）

風(fēng)通過風(fēng)浪改變了海面粗糙度，進而改變了海面發(fā)射率和海面亮溫。風(fēng)浪方向譜和斜率概率分布函數(shù)是海面粗糙度的量度，它們在海面風(fēng)速的微波輻射計、散射計和高度計遙感中扮演不可缺少的重要角色。在多年研究的基礎(chǔ)上（Liu和Yan1995；Liu等1998，2000），Liu等（2003）提出了一種描述所有波浪能量分布的風(fēng)浪譜模型，它包括深水風(fēng)浪譜模型和毛細重力波模型。Liu等（2003）提出的深水風(fēng)浪譜模型包括風(fēng)速（windspeed）、逆波齡（inversewaveage）和逆譜寬度（inversespectralwidth）等三個參數(shù)，逆波齡參數(shù)用于描述風(fēng)浪譜的發(fā)展階段，逆譜寬度參數(shù)用于描述風(fēng)浪譜的“陡度”（slope）。由于其它各風(fēng)浪譜模型沒有考慮到環(huán)境條件對風(fēng)浪譜的“陡度”變化的影響，所以Liu等（2003）提出的模型在表現(xiàn)風(fēng)浪譜的“陡度”變化上是一個進步。Liu等（2003）提出的深水風(fēng)浪的波面高度（elevation）方向譜是

(7-54)式中αa是波齡因子，它代表波齡對于譜的能量總水平的影響；αw是譜寬度因子，它代表譜寬度對譜的能量總水平的影響；D（k,Φ）是方向擴展函數(shù)（directionalspreadingfunction）；ωp是譜峰的角頻率（spectral-peakangularfrequency）；ωpΦ是對應(yīng)于Φ方向譜峰的角頻率（spectral-peakangularfrequencyatΦdirection），這里Φ是波浪方向，它代