一、教學背景分析：從生活需求到數(shù)學認知的銜接演講人CONTENTS教學背景分析：從生活需求到數(shù)學認知的銜接教學目標設(shè)計：三維目標下的素養(yǎng)滲透教學準備：從“教室”到“操場”的場景搭建教學過程：從“問題驅(qū)動”到“表象建構(gòu)”的遞進式學習板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識教學反思：從“教知識”到“育素養(yǎng)”的實踐目錄2025小學四年級數(shù)學上冊第十五課時公頃的認識課件01教學背景分析：從生活需求到數(shù)學認知的銜接教學背景分析：從生活需求到數(shù)學認知的銜接作為一線數(shù)學教師，我始終相信，數(shù)學知識的學習應像種子扎根土壤般自然——既需要符合學生的認知規(guī)律，也需要回應生活的真實需求。在教授“公頃的認識”這一課時前，我反復梳理了教材體系與學生學情：四年級上冊的“面積單位”單元，學生已系統(tǒng)學習了平方厘米、平方分米、平方米等較小的面積單位，能解決如“課桌面的面積”“教室地面的大小”等問題。但當面對“校園占地面積”“公園綠地面積”等實際問題時，學生常感到困惑：用平方米作單位，數(shù)值動輒成百上千，既不簡潔也不直觀。這種認知沖突，正是引入“公頃”這一較大面積單位的最佳契機。課標要求與教材定位《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“量與計量”主題中明確提出：“在真實情境中，認識面積單位公頃，能進行簡單的單位換算，體會面積單位的實際意義。”人教版四年級上冊第六單元“面積單位”中，“公頃的認識”是繼平方米之后的延伸學習，既是對面積單位體系的完善，也是后續(xù)學習“平方千米”的基礎(chǔ)，更是培養(yǎng)學生“量感”“空間觀念”等核心素養(yǎng)的重要載體。學生學情與認知難點通過前測調(diào)查，我發(fā)現(xiàn)85%的學生能熟練進行平方米、平方分米、平方厘米的換算，但對“1平方米有多大”的表象建立多依賴“1米×1米的正方形”。當問及“測量學校操場面積用什么單位”時，70%的學生選擇“平方米”，但面對“學校占地約2（）”這樣的題目，80%的學生出現(xiàn)空白或錯誤填寫。這說明學生對“較大面積單位”的需求意識薄弱，且缺乏“1公頃”的直觀表象——這正是本節(jié)課需要突破的核心難點。02教學目標設(shè)計：三維目標下的素養(yǎng)滲透教學目標設(shè)計：三維目標下的素養(yǎng)滲透基于以上分析，我將本節(jié)課的教學目標設(shè)定為：知識與技能目標理解“公頃”是計量較大土地面積的單位，掌握“1公頃=10000平方米”的換算關(guān)系；能正確進行公頃與平方米的單位換算，解決簡單的實際問題。過程與方法目標通過“觀察-猜想-驗證-應用”的探究過程，建立“1公頃”的空間表象；經(jīng)歷從生活問題到數(shù)學建模的抽象過程，發(fā)展量感與空間觀念。情感態(tài)度與價值觀目標040301感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，體會“較大面積單位”的實際應用價值；教學重點：理解公頃的含義，掌握公頃與平方米的換算關(guān)系。在合作探究中增強數(shù)學學習的興趣與自信心。教學難點：建立“1公頃”的空間表象，體會公頃在實際生活中的應用。0203教學準備：從“教室”到“操場”的場景搭建教學準備：從“教室”到“操場”的場景搭建為幫助學生突破“表象缺失”的難點，我準備了以下教學資源：實物材料：學校操場平面圖（標注長200米、寬100米）、1平方米的正方形紙片、50平方米教室的照片；多媒體資源：校園航拍視頻（含操場、教學樓、綠地等區(qū)域）、北京頤和園（約290公頃）、標準足球場（約0.714公頃）的實景圖片；學具工具：卷尺（小組測量用）、計算器（輔助大數(shù)計算）。特別說明：課前我?guī)ьI(lǐng)數(shù)學興趣小組測量了學校操場的實際長度（長215米、寬98米），并計算出面積約21070平方米（2.107公頃），這將作為課堂探究的真實數(shù)據(jù)。04教學過程：從“問題驅(qū)動”到“表象建構(gòu)”的遞進式學習情境導入：在真實問題中喚醒需求（5分鐘）“同學們，上周我們測量了教室的面積是50平方米。現(xiàn)在老師有幾個問題想請大家?guī)兔鉀Q：”我點擊課件，展示三幅圖片——學校大門的電子屏：“歡迎來到XX小學，校園面積約2（）”；城市規(guī)劃圖：“中心公園綠地面積約15（）”；新聞報道：“某縣今年新增造林面積3000（）”?！袄ㄌ柪飸撎钍裁磫挝唬坑梦覀儗W過的平方米試試？”學生紛紛計算：“校園2平方米？太小了！”“公園15平方米？還沒教室大！”“造林3000平方米？才半個操場！”教室里響起一片笑聲。我順勢追問：“這說明測量較大的土地面積時，需要比平方米更大的單位，你們聽說過嗎？”有學生小聲說“公頃”，我趁機揭示課題：“今天我們就來認識這個新朋友——公頃?！鼻榫硨耄涸谡鎸崋栴}中喚醒需求（5分鐘）設(shè)計意圖：通過“填單位”的認知沖突，讓學生直觀感受“現(xiàn)有單位不夠用”的現(xiàn)實需求，激發(fā)學習興趣。新授探究：在多維體驗中建構(gòu)概念（25分鐘）1.認識公頃的“定義”：從“數(shù)學規(guī)定”到“邏輯推導”（8分鐘）“公頃是怎么規(guī)定的呢？請大家看課本第34頁?！睂W生快速閱讀后，我在黑板上板書：“邊長是100米的正方形面積是1公頃?！苯又釂枺骸案鶕?jù)面積公式，這個正方形的面積是多少平方米？”學生異口同聲：“100×100=10000平方米?！蔽翼槃莅鍟鴵Q算關(guān)系：“1公頃=10000平方米”，并強調(diào)：“這是公頃與平方米的基本換算，就像1米=100厘米一樣重要?！睘閺娀斫猓以O(shè)計了“小老師講解”環(huán)節(jié)：請一名學生用1平方米的紙片在黑板上拼擺，模擬“100米×100米”的正方形——雖然紙片只能代表1平方米，但通過“每行擺100個，擺100行”的想象，學生直觀感受到“1公頃需要10000個1平方米”，初步建立“公頃是平方米的萬倍”的量感。新授探究：在多維體驗中建構(gòu)概念（25分鐘）2.建立“1公頃”的表象：從“數(shù)字”到“場景”的具象轉(zhuǎn)化（12分鐘）“知道了1公頃=10000平方米，但10000平方米到底有多大？我們需要用熟悉的場景來‘量一量’?！蔽乙来纬尸F(xiàn)三個對比場景：新授探究：在多維體驗中建構(gòu)概念（25分鐘）場景一：教室數(shù)量“我們的教室是50平方米，1公頃相當于多少個這樣的教室？”學生快速計算：10000÷50=200（個）。“想象一下，200間教室緊密排列，從我們教學樓的一頭排到另一頭，大約需要延伸多遠？”學生結(jié)合實際觀察（教學樓長約50米），估算“200間教室排成一行約200×（50÷50）=200米”（注：教室長約8米，寬約6米，實際需調(diào)整，但此處為簡化想象）。場景二：學校操場“課前我們測量了操場的長215米，寬98米，面積約21070平方米，也就是2.107公頃。現(xiàn)在請大家繞操場走一圈（約626米），感受一下2公頃的大小。那1公頃就是這個操場的一半多一點——從操場的東邊界走到中間的旗桿處，再向南走到看臺，這個區(qū)域大約就是1公頃?！闭f著，我展示操場平面圖，用紅色線圈出1公頃的范圍，學生紛紛點頭：“原來我們每天跑步的操場，一半多就是1公頃！”新授探究：在多維體驗中建構(gòu)概念（25分鐘）場景一：教室數(shù)量場景三：標準足球場“大家看過足球比賽嗎？標準足球場的長約105米，寬約68米，面積約7140平方米?！蔽艺故咀闱驁鰣D片，學生計算：“7140平方米≈0.714公頃，那1公頃比一個標準足球場還大一些！”有學生驚嘆：“原來1公頃能放下一個足球場還多出一塊！”通過這三個場景的對比，學生逐漸將“10000平方米”轉(zhuǎn)化為“200間教室”“半個操場”“1.4個足球場”等具體表象，抽象的面積單位變得可觸可感。3.辨析“公頃”的應用場景：從“概念”到“生活”的遷移（5分鐘）“現(xiàn)在我們知道了1公頃有多大，那生活中哪些地方會用公頃作單位呢？”我展示一組圖片：校園、公園、農(nóng)田的占地面積；新授探究：在多維體驗中建構(gòu)概念（25分鐘）場景一：教室數(shù)量森林、濕地等生態(tài)區(qū)域的面積；城市新區(qū)、產(chǎn)業(yè)園區(qū)的規(guī)劃面積。學生紛紛舉例：“我家附近的濕地公園牌子上寫著‘面積8公頃’”“爺爺?shù)墓麍@約3公頃”“課本上提到的北京天壇公園面積約273公頃”……我補充：“公頃（ha）是國際通用的土地面積單位，在農(nóng)業(yè)、林業(yè)、城市規(guī)劃中廣泛使用。比如，我國規(guī)定1公頃=15畝，這也是農(nóng)村常用的換算關(guān)系?！痹O(shè)計意圖：通過“定義-表象-應用”的遞進式學習，學生從數(shù)學規(guī)定出發(fā)，通過具體場景的對比與想象，逐步建構(gòu)起“1公頃”的空間觀念，實現(xiàn)從“知道”到“理解”的跨越。鞏固練習：在分層任務中深化理解（10分鐘）為檢驗學習效果，我設(shè)計了“基礎(chǔ)-變式-拓展”三層練習，兼顧不同水平學生的需求。1.基礎(chǔ)題：單位換算（口答）鞏固練習：在分層任務中深化理解（10分鐘）3公頃=（）平方米50000平方米=（）公頃鞏固練習：在分層任務中深化理解（10分鐘）7公頃2000平方米=（）平方米學生快速完成后，我強調(diào)：“換算時注意進率是10000，大單位化小單位乘10000，小單位化大單位除以10000?！膘柟叹毩暎涸诜謱尤蝿罩猩罨斫猓?0分鐘）變式題：解決實際問題（小組合作）“學校計劃在操場旁新建一塊勞動實踐基地，長150米，寬60米，這塊地的面積是多少公頃？如果每公頃能種500棵果樹，一共能種多少棵？”學生分小組計算：面積=150×60=9000平方米=0.9公頃；果樹數(shù)量=0.9×500=450棵。匯報時，有學生提出：“如果實踐基地是正方形，邊長100米的話，剛好1公頃，這樣計算更方便！”我及時肯定：“你考慮到了單位規(guī)定的便利性，非常善于思考！”鞏固練習：在分層任務中深化理解（10分鐘）拓展題：估算與推理（開放討論）“課后請大家用步測法估算小區(qū)中心花園的面積（提示：一步約0.5米，沿花園走一圈，記錄步數(shù)，假設(shè)花園是正方形）?！睂W生躍躍欲試，有學生問：“如果花園是長方形怎么辦？”我引導：“可以分別測量長和寬的步數(shù)，再計算面積，最后換算成公頃?！痹O(shè)計意圖：分層練習既鞏固了換算技能，又通過解決實際問題培養(yǎng)了應用意識，拓展題更將學習延伸至課外，體現(xiàn)“生活即數(shù)學”的理念。課堂總結(jié)：從“知識”到“思維”的升華（5分鐘）“今天我們認識了公頃，誰能說說你的收獲？”學生積極發(fā)言：“我知道了1公頃=10000平方米”“1公頃大約是200間教室的大小”“測量大的土地面積用公頃更方便”……我總結(jié)道：“公頃是連接‘小面積單位’與‘更大面積單位（平方千米）’的橋梁，它的出現(xiàn)源于生活的需求，也體現(xiàn)了數(shù)學‘簡潔美’的特點。希望大家課后繼續(xù)用數(shù)學的眼光觀察生活，發(fā)現(xiàn)更多面積單位的奧秘！”05板書設(shè)計：結(jié)構(gòu)化呈現(xiàn)核心知識公頃的認識1243定義：邊長100米的正方形面積是1公頃換算：1公頃=100×100=10000平方米表象：200間教室（50㎡/間）≈1公頃；1.4個標準足球場≈1公頃應用：校園、公園、農(nóng)田等較大土地面積123406教學反思：從“教知識”到“育素養(yǎng)”的實踐教學反思：從“教知識”到“育素養(yǎng)”的實踐本節(jié)課的設(shè)計始終圍繞“量感”與“空間觀念”的培養(yǎng)，通過“問題驅(qū)動-表象建構(gòu)-應用遷移”的路徑，讓學生在真實情境中感受公頃的價值。課堂中，學生從“困惑現(xiàn)有單位不夠用”到“主動用公頃解決問題”，從“抽象數(shù)字”到“具體場景”的轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)了數(shù)學學習的本質(zhì)——用數(shù)學的思維解決生活問題。需要改進的是，部分學生在“1公頃=10000平方米”的換算中仍會出現(xiàn)“