一、教學(xué)背景：為何要跨學(xué)科融合？演講人01.02.03.04.05.目錄教學(xué)背景：為何要跨學(xué)科融合？教學(xué)目標(biāo)：三維融合，素養(yǎng)落地教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：六大模塊的地理化重構(gòu)教學(xué)實(shí)施：從課堂到實(shí)踐的融合路徑教學(xué)反思與展望：讓融合更有生命力2025小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)跨學(xué)科融合之?dāng)?shù)學(xué)地理課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)不是孤立的數(shù)字游戲，而是一把打開(kāi)世界的鑰匙。當(dāng)這把鑰匙與地理學(xué)科碰撞，數(shù)字便有了溫度，圖形有了坐標(biāo)，計(jì)算有了現(xiàn)實(shí)意義。今天，我將以四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材為載體，結(jié)合地理學(xué)科核心素養(yǎng)，與各位同仁探討如何構(gòu)建“數(shù)學(xué)+地理”跨學(xué)科融合課堂。01教學(xué)背景：為何要跨學(xué)科融合？1課標(biāo)要求與學(xué)生發(fā)展的雙重需求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出“跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)”要求，強(qiáng)調(diào)“設(shè)計(jì)真實(shí)情境下的問(wèn)題，整合數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識(shí)和方法解決問(wèn)題”；而《義務(wù)教育地理課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》也指出要“培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)工具分析地理現(xiàn)象的能力”。四年級(jí)學(xué)生正處于具體運(yùn)算階段向形式運(yùn)算階段過(guò)渡的關(guān)鍵期，對(duì)“真實(shí)世界”的問(wèn)題充滿好奇——他們會(huì)問(wèn)“中國(guó)有多大？”“從北京到上海坐高鐵要多久？”“為什么地圖上的方向是上北下南？”這些問(wèn)題天然連接著數(shù)學(xué)的“數(shù)感”“空間觀念”“運(yùn)算能力”與地理的“空間定位”“區(qū)域認(rèn)知”“綜合思維”。2數(shù)學(xué)上冊(cè)與地理融合的天然契合點(diǎn)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)核心內(nèi)容包括“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”“公頃和平方千米”“角的度量”“三位數(shù)乘兩位數(shù)”“平行四邊形和梯形”“條形統(tǒng)計(jì)圖”六大模塊，與地理學(xué)科的“數(shù)據(jù)表征”（如國(guó)土面積、人口數(shù)量）、“空間定位”（如經(jīng)緯度、方向角）、“距離計(jì)算”（如比例尺應(yīng)用）、“地形分析”（如等高線與平行概念）、“信息可視化”（如氣候統(tǒng)計(jì)圖）等內(nèi)容高度契合。例如：“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”可結(jié)合中國(guó)34個(gè)省級(jí)行政區(qū)的面積、人口數(shù)據(jù)，讓抽象的“萬(wàn)”“億”落地為“新疆166萬(wàn)平方千米的廣袤”“廣東1.27億人口的密集”；“角的度量”可關(guān)聯(lián)地球經(jīng)緯網(wǎng)的“經(jīng)度差”“緯度差”，用5、10的角度差理解時(shí)區(qū)劃分；“條形統(tǒng)計(jì)圖”可對(duì)比不同城市的月平均氣溫，用數(shù)學(xué)工具呈現(xiàn)地理規(guī)律。02教學(xué)目標(biāo)：三維融合，素養(yǎng)落地教學(xué)目標(biāo)：三維融合，素養(yǎng)落地基于學(xué)科融合理念，我將本單元教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為“知識(shí)-能力-情感”三維體系：1知識(shí)目標(biāo)能準(zhǔn)確讀寫(xiě)億以內(nèi)的大數(shù)（如中國(guó)陸地面積約960萬(wàn)平方千米），理解“公頃”“平方千米”在地理空間中的實(shí)際意義（如1平方千米≈140個(gè)標(biāo)準(zhǔn)足球場(chǎng)）；掌握量角器使用方法，能測(cè)量地圖上兩點(diǎn)間的方向角（如北京到上海的方位角約120）；熟練運(yùn)用三位數(shù)乘兩位數(shù)計(jì)算實(shí)際距離（如高鐵時(shí)速300千米，北京到廣州約2298千米，需約7.6小時(shí)）；能根據(jù)地理數(shù)據(jù)繪制簡(jiǎn)單條形統(tǒng)計(jì)圖（如對(duì)比長(zhǎng)江、黃河年徑流量）。2能力目標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化能力：將地理文本中的“模糊描述”（如“我國(guó)東西相距約5200千米”）轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式（5200=速度×?xí)r間）；01空間想象能力：通過(guò)地球儀、地圖等工具，建立“二維地圖-三維地球”的空間轉(zhuǎn)換思維（如理解經(jīng)緯度在球面與平面地圖上的投影差異）；02問(wèn)題解決能力：在“設(shè)計(jì)暑假旅行路線”“計(jì)算家鄉(xiāng)到北京的直線距離”等任務(wù)中，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)計(jì)算與地理空間知識(shí)。033情感目標(biāo)激發(fā)“用數(shù)學(xué)看世界”的興趣：從“枯燥的數(shù)字”到“祖國(guó)的遼闊”“城市的發(fā)展”，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性；培養(yǎng)家國(guó)情懷：通過(guò)“中國(guó)地形數(shù)據(jù)”“生態(tài)保護(hù)區(qū)面積”等內(nèi)容，增強(qiáng)民族自豪感與環(huán)保意識(shí)；樹(shù)立跨學(xué)科思維：認(rèn)識(shí)到學(xué)科不是割裂的“知識(shí)孤島”，而是解決真實(shí)問(wèn)題的“工具包”。03教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：六大模塊的地理化重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)：六大模塊的地理化重構(gòu)我以數(shù)學(xué)上冊(cè)教材順序?yàn)榭蚣?，將地理元素深度融入每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)如下融合內(nèi)容：1第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí)——用數(shù)字丈量祖國(guó)疆域融合點(diǎn)：億以內(nèi)數(shù)的讀寫(xiě)、比較大小、改寫(xiě)與近似數(shù)地理素材：中國(guó)省級(jí)行政區(qū)面積（新疆1660000km2、西藏1230000km2）、人口（廣東126568000人、西藏3648100人）、河流長(zhǎng)度（長(zhǎng)江6300千米、黃河5464千米）。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：情境導(dǎo)入：展示《中國(guó)政區(qū)圖》，提問(wèn)：“如果讓你向外國(guó)朋友介紹中國(guó)有多大，你會(huì)怎么說(shuō)？”引出“960萬(wàn)平方千米”這一關(guān)鍵數(shù)據(jù)；探究活動(dòng)：1第一單元：大數(shù)的認(rèn)識(shí)——用數(shù)字丈量祖國(guó)疆域在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容①分組收集34個(gè)省級(jí)行政區(qū)的面積數(shù)據(jù)，用“分級(jí)讀數(shù)法”（四位分一級(jí)）讀寫(xiě)，如“1660000”讀作“一百六十六萬(wàn)”；1實(shí)踐延伸：繪制“中國(guó)面積前五大省級(jí)行政區(qū)”柱狀圖，用數(shù)學(xué)圖表呈現(xiàn)地理空間分布特征。③將“廣東人口126568000”改寫(xiě)成“1.26568億”，體會(huì)“萬(wàn)”“億”作為地理數(shù)據(jù)常用單位的便利性；3②比較“新疆、西藏、內(nèi)蒙古”三大自治區(qū)的面積，用“＞”“＜”符號(hào)排序，理解“大數(shù)比較先看位數(shù)，位數(shù)相同比最高位”；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容22第二單元：公頃和平方千米——用面積單位理解地理空間融合點(diǎn)：公頃與平方米、平方千米的換算，面積單位在實(shí)際場(chǎng)景中的應(yīng)用地理素材：北京故宮面積（約72公頃）、杭州西湖面積（約6.39平方千米）、三江源國(guó)家公園面積（約19.07萬(wàn)平方千米）。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：感知1公頃：帶領(lǐng)學(xué)生在操場(chǎng)測(cè)量100米×100米的區(qū)域（1公頃），對(duì)比“我們的操場(chǎng)約0.5公頃，故宮相當(dāng)于144個(gè)這樣的操場(chǎng)”；換算練習(xí)：西湖面積6.39平方千米=（）公頃=（）平方米，通過(guò)計(jì)算理解“1平方千米=100公頃=1000000平方米”；地理應(yīng)用：討論“為什么國(guó)家公園用‘平方千米’，城市公園用‘公頃’？”（地理尺度差異：國(guó)家公園覆蓋區(qū)域廣，城市公園相對(duì)較?。?；2第二單元：公頃和平方千米——用面積單位理解地理空間情感滲透：展示三江源19.07萬(wàn)平方千米的生態(tài)保護(hù)成果，提問(wèn)：“如果每平方千米能保護(hù)10種瀕危動(dòng)物，這里能保護(hù)多少種？”將面積計(jì)算與生態(tài)保護(hù)結(jié)合。3第三單元：角的度量——用角度解碼地球坐標(biāo)融合點(diǎn)：量角器的使用、角的分類（銳角、直角、鈍角）、方向角的應(yīng)用地理素材：地球經(jīng)緯網(wǎng)（經(jīng)度0-180，緯度0-90）、地圖上的方向（北偏東30、南偏西45）、太陽(yáng)高度角（影響四季變化）。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：認(rèn)知關(guān)聯(lián)：展示地球儀，講解“經(jīng)線是連接南北極的半圓，兩條經(jīng)線的夾角是經(jīng)度差；緯線是與赤道平行的圓圈，兩條緯線的夾角是緯度差”；測(cè)量實(shí)踐：①在地圖上找到北京（約40N，116E）和上海（約31N，121E），用量角器測(cè)量?jī)傻氐木暥炔睿s9）和經(jīng)度差（約5）；②以學(xué)校為中心，繪制“家鄉(xiāng)方向圖”：北偏東30是圖書(shū)館，南偏西45是超市，3第三單元：角的度量——用角度解碼地球坐標(biāo)用角度描述位置；拓展思考：討論“為什么地圖通常是‘上北下南左西右東’？如果換成‘上東下西’，角度描述會(huì)有什么變化？”（滲透地圖投影與方向規(guī)定的地理知識(shí)）。3.4第四單元：三位數(shù)乘兩位數(shù)——用計(jì)算規(guī)劃地理行程融合點(diǎn)：三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算、估算，路程=速度×?xí)r間的應(yīng)用地理素材：中國(guó)主要城市間距離（北京-上海1229千米、上海-廣州1430千米）、交通工具時(shí)速（高鐵300km/h、汽車(chē)80km/h、飛機(jī)800km/h）、河流流速（長(zhǎng)江平均流速約1.5m/s）。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：3第三單元：角的度量——用角度解碼地球坐標(biāo)問(wèn)題驅(qū)動(dòng)：“暑假計(jì)劃從北京去廣州，選擇高鐵、汽車(chē)、飛機(jī)分別需要多久？”引出“時(shí)間=路程÷速度”；計(jì)算練習(xí)：①高鐵：1423千米×300km/h≈4.7小時(shí)（筆算：1423×300=426900，426900÷1000=426.9千米？不，這里應(yīng)是路程÷速度=時(shí)間，1423÷300≈4.7小時(shí)）；②汽車(chē)：1423÷80≈17.8小時(shí)（估算：80×17=1360，80×18=1440，故約17.8小時(shí)）；實(shí)踐任務(wù)：設(shè)計(jì)“從家鄉(xiāng)到北京的低碳出行方案”，要求計(jì)算不同交通工具的時(shí)間、碳排放（假設(shè)汽車(chē)每千米排放160g，高鐵每千米排放60g），用數(shù)學(xué)計(jì)算支持地理決策。3第三單元：角的度量——用角度解碼地球坐標(biāo)3.5第五單元：平行四邊形和梯形——用圖形分析地形特征融合點(diǎn)：平行與垂直的概念、平行四邊形和梯形的特征地理素材：等高線地形圖（平行等高線表示緩坡，密集等高線表示陡坡）、河流走向（支流與干流的垂直關(guān)系）、梯田（梯形結(jié)構(gòu)減少水土流失）。教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：圖形與地形關(guān)聯(lián)：展示等高線圖，講解“同一等高線上的點(diǎn)海拔相同，相鄰等高線平行表示坡度均勻”；實(shí)踐操作：3第三單元：角的度量——用角度解碼地球坐標(biāo)①用直尺在地圖上畫(huà)出兩條平行的等高線，標(biāo)注“200米”“300米”，理解“平行”在地形中的意義；②觀察梯田圖片，分析“為什么梯田多為梯形？”（上底窄、下底寬，符合坡度變化，減少土壤流失）；拓展討論：“如果河流兩岸是平行的，對(duì)航運(yùn)有什么影響？如果是梯形呢？”（平行河岸寬度穩(wěn)定，利于航運(yùn)；梯形河岸可能因泥沙淤積改變寬度）。3.6第六單元：條形統(tǒng)計(jì)圖——用圖表呈現(xiàn)地理規(guī)律融合點(diǎn)：條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制、分析，數(shù)據(jù)的比較與預(yù)測(cè)地理素材：中國(guó)四大城市（北京、上海、廣州、哈爾濱）月平均氣溫、黃河與長(zhǎng)江年徑流量、各省森林覆蓋率。3第三單元：角的度量——用角度解碼地球坐標(biāo)教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：數(shù)據(jù)收集：從地理課本或網(wǎng)絡(luò)獲取四大城市1月、7月氣溫?cái)?shù)據(jù)（如北京1月-4.3℃，7月25.9℃；哈爾濱1月-19.4℃，7月22.8℃）；圖表繪制：以“城市”為橫軸，“氣溫（℃）”為縱軸，繪制復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，區(qū)分1月（藍(lán)色）和7月（紅色）；分析討論：①“哈爾濱1月氣溫為什么比北京低？”（緯度更高，接受太陽(yáng)輻射更少）；②“上海7月氣溫比廣州低，可能與什么地理因素有關(guān)？”（海陸位置：上?？亢＃芎Ｑ笳{(diào)節(jié)）；遷移應(yīng)用：繪制“家鄉(xiāng)近五年降水量統(tǒng)計(jì)圖”，分析是否存在干旱或洪澇趨勢(shì)，用數(shù)學(xué)圖表支持地理結(jié)論。04教學(xué)實(shí)施：從課堂到實(shí)踐的融合路徑1課時(shí)安排建議本跨學(xué)科主題可整合為6課時(shí)（每模塊1課時(shí)）+1節(jié)綜合實(shí)踐課，具體如下：1課時(shí)安排建議|課時(shí)|主題|核心活動(dòng)||------|------|----------||1|大數(shù)里的中國(guó)疆域|省級(jí)行政區(qū)數(shù)據(jù)讀寫(xiě)與比較||2|面積單位的地理密碼|公頃與平方千米的換算與應(yīng)用||3|角度中的地球坐標(biāo)|經(jīng)緯度測(cè)量與方向角描述||4|乘法計(jì)算的行程規(guī)劃|城市間距離與出行時(shí)間計(jì)算||5|圖形里的地形秘密|等高線與平行、梯形的關(guān)聯(lián)||6|統(tǒng)計(jì)圖中的地理規(guī)律|氣溫、降水量圖表繪制與分析||7|綜合實(shí)踐：我的地理數(shù)學(xué)手冊(cè)|整理數(shù)據(jù)、繪制地圖、設(shè)計(jì)旅行方案|2教學(xué)策略選擇情境教學(xué)法：以“小小地理研究員”“中國(guó)地理小博士”等角色任務(wù)驅(qū)動(dòng)，如“為外國(guó)游客設(shè)計(jì)中國(guó)地理手冊(cè)”需要用到大數(shù)讀寫(xiě)、統(tǒng)計(jì)圖繪制；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)（PBL）：綜合實(shí)踐課中，學(xué)生分組完成“家鄉(xiāng)地理數(shù)學(xué)報(bào)告”，包含面積測(cè)量（公頃/平方千米）、方向描述（角度）、距離計(jì)算（乘法）、數(shù)據(jù)圖表（條形圖）；工具輔助：使用地球儀、比例尺地圖、量角器、計(jì)算器等工具，讓抽象概念可視化；評(píng)價(jià)多元：采用“課堂表現(xiàn)（參與度）+作業(yè)（計(jì)算準(zhǔn)確性）+實(shí)踐報(bào)告（創(chuàng)新性）”三維評(píng)價(jià)，關(guān)注學(xué)生的綜合能力提升。05教學(xué)反思與展望：讓融合更有生命力教學(xué)反思與展望：讓融合更有生命力在前期試教中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)“用數(shù)學(xué)解決地理問(wèn)題”表現(xiàn)出強(qiáng)烈興趣——當(dāng)他們用大數(shù)描述新疆的廣袤時(shí)，眼睛會(huì)發(fā)亮；當(dāng)計(jì)算出從家鄉(xiāng)到北京坐高鐵需要5小時(shí)，會(huì)興奮地說(shuō)“原來(lái)這么近！”。但也存在挑戰(zhàn)：部分學(xué)生對(duì)“經(jīng)緯度”“等高線”等地理概念陌生，需要提前鋪墊；個(gè)別小組在繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，數(shù)據(jù)收集不夠準(zhǔn)確，需加強(qiáng)指導(dǎo)。未來(lái)，我計(jì)劃進(jìn)一步拓展融合深度：引入GIS（地理信息系統(tǒng)）基礎(chǔ)工具，讓學(xué)生用數(shù)字化地圖測(cè)量距離、角度；結(jié)合節(jié)氣、氣候等時(shí)令內(nèi)容，如“冬至日太陽(yáng)高度角測(cè)量”融合角的度量與地理公轉(zhuǎn)知識(shí)；聯(lián)系本地資源，如“