一、教學(xué)定位：為何要開展除法算式與商值連線訓(xùn)練？演講人CONTENTS教學(xué)定位：為何要開展除法算式與商值連線訓(xùn)練？教學(xué)準(zhǔn)備：從知識鋪墊到工具設(shè)計(jì)的系統(tǒng)化支撐教學(xué)實(shí)施：從思維引導(dǎo)到能力提升的遞進(jìn)式訓(xùn)練教學(xué)評價：多元反饋與個性化提升總結(jié)：除法算式與商值連線訓(xùn)練的核心價值目錄2025小學(xué)四年級數(shù)學(xué)上冊除法算式與商值連線訓(xùn)練課件作為深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅(jiān)信：計(jì)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基石，而除法作為四則運(yùn)算中的“難點(diǎn)擔(dān)當(dāng)”，其教學(xué)效果直接影響學(xué)生中高年級的數(shù)學(xué)思維發(fā)展。今天，我將以“除法算式與商值連線訓(xùn)練”為核心，結(jié)合四年級學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)與教材編排邏輯，系統(tǒng)梳理這一訓(xùn)練的設(shè)計(jì)思路、實(shí)施策略與教學(xué)價值，助力教師高效開展課堂實(shí)踐，幫助學(xué)生夯實(shí)除法運(yùn)算基礎(chǔ)。01教學(xué)定位：為何要開展除法算式與商值連線訓(xùn)練？1基于課程標(biāo)準(zhǔn)的要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確提出：“四年級學(xué)生需掌握三位數(shù)除以兩位數(shù)的計(jì)算方法，能進(jìn)行正確運(yùn)算，并能在具體情境中合理運(yùn)用?！边B線訓(xùn)練作為一種“算式—結(jié)果”的對應(yīng)匹配活動，本質(zhì)是對除法運(yùn)算結(jié)果的快速判斷與驗(yàn)證，既考查學(xué)生對計(jì)算規(guī)則的掌握程度，又能培養(yǎng)其數(shù)感與估算能力，是落實(shí)“運(yùn)算能力”與“推理意識”核心素養(yǎng)的重要載體。2基于學(xué)情的現(xiàn)實(shí)需求通過前期教學(xué)觀察，我發(fā)現(xiàn)四年級學(xué)生在學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”時普遍存在三大問題：計(jì)算速度與準(zhǔn)確率失衡：能正確計(jì)算但耗時過長，或因粗心導(dǎo)致商值錯誤（如將“15”寫成“51”）；算理理解不透徹：部分學(xué)生依賴機(jī)械記憶計(jì)算步驟，對“為什么這樣試商”“余數(shù)為何要小于除數(shù)”等核心問題缺乏深度思考；算式與結(jié)果的關(guān)聯(lián)意識薄弱：面對“給出多個算式和多個商值，要求一一匹配”的題目時，常因缺乏系統(tǒng)的分析策略而盲目猜測。2基于學(xué)情的現(xiàn)實(shí)需求連線訓(xùn)練通過“觀察—分析—驗(yàn)證”的思維鏈，恰好能針對性解決這些問題：學(xué)生需先觀察算式特征（如除數(shù)是否為整十?dāng)?shù)、被除數(shù)前兩位與除數(shù)的大小關(guān)系），再通過估算或試商確定商的大致范圍，最后與選項(xiàng)中的商值匹配，這一過程能有效強(qiáng)化其邏輯推理能力與運(yùn)算靈活性。3基于知識體系的銜接價值除法算式與商值的對應(yīng)能力，是后續(xù)學(xué)習(xí)“商的變化規(guī)律”“解決問題（如歸總問題、行程問題）”以及“小數(shù)除法”的重要基礎(chǔ)。例如，在學(xué)習(xí)“被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變”時，學(xué)生若能快速判斷不同算式的商值是否相等，就能更深刻理解規(guī)律本質(zhì)；在解決“360千米路程，汽車每小時行駛60千米，幾小時到達(dá)”這類問題時，準(zhǔn)確匹配“360÷60”與商值“6”是解題的第一步。02教學(xué)準(zhǔn)備：從知識鋪墊到工具設(shè)計(jì)的系統(tǒng)化支撐1前置知識的精準(zhǔn)回顧連線訓(xùn)練并非孤立存在，需建立在學(xué)生已掌握的除法運(yùn)算基礎(chǔ)上。教學(xué)前，我會通過3個環(huán)節(jié)幫助學(xué)生喚醒舊知：算理復(fù)述：隨機(jī)抽取學(xué)生口述“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”計(jì)算步驟（如“先看被除數(shù)的前兩位，前兩位不夠除就看前三位；除到哪一位，商就寫在那一位上面；每次除得的余數(shù)要比除數(shù)小”），確保全體學(xué)生掌握基本規(guī)則；典型題例練習(xí)：設(shè)計(jì)“85÷17”“272÷34”等基礎(chǔ)算式，要求學(xué)生板演并講解試商過程（如“17×5=85，所以商5”“34×8=272，所以商8”），強(qiáng)化“想乘法算除法”的思維；估算能力熱身：給出“432÷48”“780÷26”等算式，引導(dǎo)學(xué)生用“四舍五入”法估算商的范圍（如“48≈50，432÷50≈8，所以商可能是8或9”），為后續(xù)連線中的快速判斷做鋪墊。2連線題的分層設(shè)計(jì)策略為滿足不同學(xué)習(xí)水平學(xué)生的需求，我將連線題分為“基礎(chǔ)—進(jìn)階—挑戰(zhàn)”三個梯度，每個梯度的題目特征與教學(xué)目標(biāo)如下：2連線題的分層設(shè)計(jì)策略|梯度|題目特征|教學(xué)目標(biāo)||--------|--------------------------------------------------------------------------|--------------------------------------------------------------------------||基礎(chǔ)題|除數(shù)為整十?dāng)?shù)（如30、40），被除數(shù)前兩位能被除數(shù)整除（如120÷30、280÷40）|鞏固“表內(nèi)除法遷移”能力，建立“整十?dāng)?shù)除整百數(shù)”的直接對應(yīng)意識||進(jìn)階題|除數(shù)非整十?dāng)?shù)但接近整十?dāng)?shù)（如31、49），需用“四舍五入”法試商（如186÷31、245÷49）|強(qiáng)化試商技巧，培養(yǎng)“先估算再驗(yàn)證”的解題策略|2連線題的分層設(shè)計(jì)策略|梯度|題目特征|教學(xué)目標(biāo)||挑戰(zhàn)題|有余數(shù)的除法（如358÷52）、商中間/末尾有0的除法（如612÷18、840÷56）|突破易錯點(diǎn)（余數(shù)處理、商的位置），提升綜合運(yùn)算能力|3課堂工具的輔助運(yùn)用為增強(qiáng)訓(xùn)練的直觀性與互動性，我會結(jié)合以下工具：磁貼算式卡與商值卡：將算式與商值分別印在彩色磁貼上，學(xué)生通過“上臺拖拽匹配”的方式參與，既增加趣味性，又便于教師觀察個體思維過程；學(xué)習(xí)單“三步分析法”：設(shè)計(jì)表格引導(dǎo)學(xué)生按“觀察算式特征→估算商的范圍→計(jì)算驗(yàn)證”三步完成連線，幫助思維可視化（如表1）；錯誤案例集：收集學(xué)生日常練習(xí)中的典型錯誤（如“252÷36”誤算為商7，實(shí)際應(yīng)為商7但余數(shù)0，或“672÷24”商中間漏寫0），制作成對比題組，通過“找錯—析錯—糾錯”強(qiáng)化正確認(rèn)知。表1：除法算式與商值連線學(xué)習(xí)單3課堂工具的輔助運(yùn)用|算式|觀察特征（除數(shù)是否接近整十?dāng)?shù)？被除數(shù)前兩位與除數(shù)比大小？）|估算商（除數(shù)≈？，被除數(shù)≈？，商≈？）|實(shí)際計(jì)算（列豎式驗(yàn)證）|匹配商值||---------------|-----------------------------------------------------------|--------------------------------------|------------------------|----------||186÷31|除數(shù)31接近30，被除數(shù)前兩位18＜31，需看前三位|31≈30，186≈180，180÷30=6，商≈6|31×6=186，商6|6|3課堂工具的輔助運(yùn)用|245÷49|除數(shù)49接近50，被除數(shù)前兩位24＜49，需看前三位|49≈50，245≈250，250÷50=5，商≈5|49×5=245，商5|5|03教學(xué)實(shí)施：從思維引導(dǎo)到能力提升的遞進(jìn)式訓(xùn)練1基礎(chǔ)層：建立“算式—商值”的直接對應(yīng)關(guān)系（15分鐘）此環(huán)節(jié)以“除數(shù)是整十?dāng)?shù)的除法”為載體，目標(biāo)是讓學(xué)生通過觀察算式特征，直接匹配商值，建立初步的對應(yīng)意識。教學(xué)步驟：情境導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)“圖書角分書”情境——“有120本故事書，每30本裝一盒，需要幾個盒子？”列式為“120÷30”，引導(dǎo)學(xué)生思考：“不用計(jì)算，你能快速知道商是幾嗎？”（學(xué)生可能回答：“30×4=120，所以商4”或“120÷30=4”）；題組訓(xùn)練：出示算式卡（280÷40、360÷60、450÷50）與商值卡（5、6、7、9），要求學(xué)生獨(dú)立完成連線后小組交流：“你是怎么快速找到對應(yīng)的商值的？”（總結(jié)方法：想乘法口訣或用表內(nèi)除法遷移，如280÷40=28÷4=7）；1基礎(chǔ)層：建立“算式—商值”的直接對應(yīng)關(guān)系（15分鐘）易錯辨析：故意出示錯誤匹配（如將“280÷40”與商值“8”連線），提問：“這樣連對嗎？為什么？”（引導(dǎo)學(xué)生用乘法驗(yàn)證：40×8=320≠280，所以錯誤）。教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)：此階段需強(qiáng)化“想乘法算除法”的逆向思維，讓學(xué)生體會“算式與商值的對應(yīng)本質(zhì)是乘除互逆”，為后續(xù)復(fù)雜訓(xùn)練奠定基礎(chǔ)。2進(jìn)階層：通過試商策略實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)匹配（20分鐘）當(dāng)除數(shù)非整十?dāng)?shù)時，學(xué)生需運(yùn)用試商技巧判斷商值，此環(huán)節(jié)重點(diǎn)培養(yǎng)“觀察—估算—驗(yàn)證”的思維鏈。教學(xué)步驟：方法示范：以“186÷31”為例，引導(dǎo)學(xué)生分步分析：觀察特征：除數(shù)31接近30（四舍五入法），被除數(shù)前兩位18＜31，需看前三位186；估算商值：31≈30，186≈180，180÷30=6，所以商可能是6；驗(yàn)證計(jì)算：31×6=186，余數(shù)0，商正確。小組合作：分發(fā)學(xué)習(xí)單（如表1），每組完成“245÷49”“324÷36”等算式的連線，要求用紅筆標(biāo)注估算過程，藍(lán)筆記錄實(shí)際計(jì)算結(jié)果；2進(jìn)階層：通過試商策略實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)匹配（20分鐘）策略總結(jié)：組織學(xué)生分享經(jīng)驗(yàn)，提煉關(guān)鍵步驟：“一看除數(shù)是否接近整十?dāng)?shù)，二估被除數(shù)的近似值，三用乘法驗(yàn)證商是否合適”。教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)：此階段需關(guān)注學(xué)生的試商準(zhǔn)確性，尤其是“四舍法”（除數(shù)估大，商可能偏小）和“五入法”（除數(shù)估小，商可能偏大）的調(diào)整策略（如“215÷24”，24≈20，215÷20≈10，但24×10=240＞215，需調(diào)小為9），通過具體案例幫助學(xué)生理解“估算后需驗(yàn)證”的必要性。3挑戰(zhàn)層：突破復(fù)雜算式的匹配難點(diǎn)（15分鐘）此環(huán)節(jié)聚焦兩類易錯算式：有余數(shù)的除法和商中間/末尾有0的除法，目標(biāo)是提升學(xué)生的綜合運(yùn)算能力。教學(xué)步驟：有余數(shù)除法：以“358÷52”為例，提問：“商是幾？余數(shù)是多少？”學(xué)生嘗試計(jì)算后，展示兩種典型錯誤：錯誤1：商6（52×6=312，358-312=46，余數(shù)46＜52，看似正確，但實(shí)際52×7=364＞358，所以商6正確）；錯誤2：商7（52×7=364＞358，商過大）。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：“余數(shù)必須小于除數(shù)，且商是最大的能使除數(shù)乘商不超過被除數(shù)的整數(shù)”。3挑戰(zhàn)層：突破復(fù)雜算式的匹配難點(diǎn)（15分鐘）商中間/末尾有0的除法：以“612÷18”（商34）和“840÷56”（商15）為例，對比“612÷18”與“612÷36”（商17），提問：“為什么612÷18的商是34，而612÷36的商是17？”（引導(dǎo)學(xué)生觀察除數(shù)變化對商的影響）；再以“840÷56”與“840÷28”（商30）對比，強(qiáng)調(diào)“被除數(shù)相同，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆叮炭s?。ɑ驍U(kuò)大）相同倍數(shù)”的規(guī)律。綜合連線游戲：設(shè)計(jì)“算式大闖關(guān)”活動，將10個算式（含2道有余數(shù)、2道商中間/末尾有0的算式）與10個商值打亂，學(xué)生分組競賽，3分鐘內(nèi)完成連線并正確率最高的小組獲勝，通過游戲化形式強(qiáng)化知識應(yīng)用。教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)：此階段需重點(diǎn)糾正“余數(shù)大于除數(shù)”“商的位置錯誤”“漏寫商中間的0”等問題，通過對比分析與游戲競賽，讓學(xué)生在實(shí)踐中深化理解。04教學(xué)評價：多元反饋與個性化提升1課堂即時評價010203觀察記錄：通過巡視觀察學(xué)生連線時的行為（如是否先估算、是否用乘法驗(yàn)證），記錄典型思維（如“先排除明顯不符的商值”）與共性問題（如“忽略余數(shù)需小于除數(shù)”）；口頭提問：隨機(jī)抽取學(xué)生講解連線思路（如“你為什么認(rèn)為252÷36的商是7？”），評價其邏輯清晰度與方法正確性；學(xué)習(xí)單批改：重點(diǎn)查看“估算商”與“實(shí)際計(jì)算商”的差異，分析學(xué)生估算能力的強(qiáng)弱（如差異較大的學(xué)生需加強(qiáng)試商訓(xùn)練）。2課后分層作業(yè)基礎(chǔ)鞏固：完成課本“練習(xí)十四”中除數(shù)為整十?dāng)?shù)的連線題（8題），要求用“想乘法”的方法標(biāo)注思考過程；01能力提升：完成“324÷43”“576÷18”等算式與商值的連線（6題），需在學(xué)習(xí)單上寫出“觀察—估算—驗(yàn)證”三步過程；02拓展挑戰(zhàn)：設(shè)計(jì)“自編連線題”任務(wù)，學(xué)生自己出3道除法算式并編寫對應(yīng)的商值（含1道有余數(shù)的算式），與同桌交換完成并批改。033階段性反思調(diào)整每兩周整理學(xué)生的連線題錯誤數(shù)據(jù)，分析高頻錯誤類型（如“商的位置錯誤”占比30%、“余數(shù)處理錯誤”占比25%），針對性設(shè)計(jì)補(bǔ)救課（如“商的位置專項(xiàng)訓(xùn)練”“余數(shù)與除數(shù)關(guān)系辨析課”），確保訓(xùn)練效果的持續(xù)性。05總結(jié)：除法算式與商值連線訓(xùn)練的核心價值總結(jié)：除法算式與商值連線訓(xùn)練的核心價