高中同步學(xué)案優(yōu)化設(shè)計(jì)GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI1.電勢能和電勢第十章內(nèi)容索引0102課前篇自主預(yù)習(xí)課堂篇探究學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道靜電力做功的特點(diǎn),掌握靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系,能用比值法定義電勢。(物理觀念)2.通過類比法分析得出靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系,理解電勢的定義、定義式、單位,能根據(jù)電場線判斷電勢高低。(科學(xué)思維)3.通過類比重力勢能引入電勢能,體會能量觀點(diǎn)分析問題的重要性。(物理觀念)思維導(dǎo)圖課前篇自主預(yù)習(xí)【必備知識】一、靜電力做功的特點(diǎn)想一想當(dāng)物體的高度發(fā)生變化時(shí),重力會對物體做功,如圖所示,把質(zhì)量為m的物體沿著不同路徑從A移到B,重力做功是否相等?重力做功有什么特點(diǎn)?(a)物體沿豎直

方向向下運(yùn)動(dòng)

(b)物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)(c)物體沿曲折路徑向下運(yùn)動(dòng)提示質(zhì)量為m的物體沿著不同路徑從A移到B,重力做功是相等的。對同一物體,重力做功與路徑無關(guān),只與物體起點(diǎn)和終點(diǎn)的高度差有關(guān)。1.靜電力做功:在勻強(qiáng)電場中,靜電力做功W=qElcosθ。其中θ為靜電力與位移方向之間的夾角。2.靜電力做功的特點(diǎn):在靜電場中移動(dòng)電荷時(shí),靜電力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān),與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。二、電勢能1.電勢能:電荷在電場中具有的勢能叫作電勢能,可用Ep表示。2.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系:靜電力做的功等于電勢能的減少量,靜電力做正功,電勢能減少;靜電力做負(fù)功,電勢能增加。3.電勢能的大小:電荷在某點(diǎn)的電勢能,等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢能位置時(shí)靜電力做的功。4.零勢能位置的規(guī)定:通常把電荷在離場源電荷無限遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為0,或把電荷在大地表面上的電勢能規(guī)定為0。三、電勢1.電場中某一點(diǎn)的電勢:電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值叫作該點(diǎn)的電勢,即

。2.單位:伏特,符號為

V。1V的物理意義:在電場中某一點(diǎn),如果電荷量為1C的電荷在這點(diǎn)的電勢能是1J,這一點(diǎn)的電勢就是1V。

3.矢標(biāo)性:電勢是標(biāo)量,但有正、負(fù)之分。4.沿著電場線方向電勢逐漸降低。【自我檢測】1.正誤判斷,判斷結(jié)果為錯(cuò)誤的小題說明原因。(1)只有在帶電體只受靜電力作用的條件下,靜電力做功才與路徑無關(guān)。(

)答案×解析無論帶電體受不受其他力,靜電力對帶電體所做功均與路徑無關(guān)。(2)負(fù)電荷沿電場線方向移動(dòng)時(shí),靜電力做負(fù)功,電勢能增加。(

)答案√(3)某電場中,帶電物體在A點(diǎn)具有的電勢能EpA=5J,在B點(diǎn)具有的電勢能EpB=-8J,則EpA>EpB。(

)答案√(4)某電場中,A點(diǎn)的電勢φA=3V,B點(diǎn)的電勢φB=-4V,則φA>φB。(

)答案√(5)根據(jù)電勢的定義式

可知,電荷q的電荷量越大,電勢越低。(

)答案×解析電勢是電場本身的屬性,定義式中q為試探電荷,電勢與試探電荷q無關(guān)。(6)電荷在電勢越高的位置電勢能越大。(

)答案×解析正電荷在電勢越高處電勢能越大,負(fù)電荷在電勢越高處電勢能越小。2.下列說法正確的是(

)A.電荷從電場中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到了B點(diǎn),路徑不同,靜電力做功的大小就可能不同B.電荷從電場中的某點(diǎn)開始出發(fā),運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后,又回到了該點(diǎn),則靜電力做功為零C.正電荷沿著電場線運(yùn)動(dòng),靜電力對正電荷做正功,負(fù)電荷逆著電場線運(yùn)動(dòng),靜電力對負(fù)電荷做負(fù)功D.電荷在電場中運(yùn)動(dòng),因?yàn)殪o電力可能對電荷做功,所以能量守恒定律在電場中并不成立答案B解析靜電力做功和電荷運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān),所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;靜電力做功只和電荷的初、末位置有關(guān),所以電荷從某點(diǎn)出發(fā)又回到了該點(diǎn),靜電力做功為零,選項(xiàng)B正確;正電荷沿電場線的方向運(yùn)動(dòng),則正電荷受到的靜電力和電荷的位移方向相同,故靜電力對正電荷做正功,同理,負(fù)電荷逆著電場線的方向運(yùn)動(dòng),靜電力對負(fù)電荷做正功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;電荷在電場中雖然有靜電力做功,但是電荷的電勢能和其他形式的能之間的轉(zhuǎn)化滿足能量守恒定律,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。3.在靜電場中,將一正電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),靜電力做了負(fù)功,則(

)A.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度一定比A點(diǎn)大B.電場線方向一定從B指向AC.B點(diǎn)的電勢一定比A點(diǎn)高D.該電荷的動(dòng)能一定減少答案C解析從A到B,靜電力對正電荷做負(fù)功,該電荷電勢能增加,qφA<qφB,即φA<φB,故選項(xiàng)C正確;電場線不一定是直線,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;該電荷除了受靜電力,是否還受其他力不清楚,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;條件不足,無法判斷A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。課堂篇探究學(xué)習(xí)探究一對靜電力做功、電勢能的理解【情境導(dǎo)引】1.如圖所示,試探電荷q在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場中,沿直線從A移動(dòng)到B。(1)靜電力做的功為多少?(2)若q沿折線AMB從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?(3)若q沿任意曲線從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做的功為多少?(4)由此可得出什么結(jié)論?要點(diǎn)提示(1)靜電力F=qE,靜電力與位移夾角為θ,靜電力對試探電荷q做的功W=F·|AB|cosθ=qE·|AM|。(2)在線段AM上靜電力做的功W1=qE·|AM|,在線段MB上靜電力做的功W2=0,總功W=W1+W2=qE·|AM|。(3)W=qE·|AM|。(4)電荷在勻強(qiáng)電場中沿不同路徑由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做功相同。說明靜電力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。2.(1)物體從高處向低處運(yùn)動(dòng),重力做什么功?物體的重力勢能如何變化?重力做功和物體的重力勢能變化有什么關(guān)系?(2)正電荷順著電場線移動(dòng),靜電力做什么功?電荷的電勢能如何變化?負(fù)電荷順著電場線移動(dòng),靜電力做什么功?電荷的電勢能如何變化?電勢能的變化與靜電力做功有什么關(guān)系?要點(diǎn)提示(1)重力做正功

重力勢能減少

WG=Ep1-Ep2(2)靜電力做正功

電勢能減少

靜電力做負(fù)功

電勢能增加

W電=Ep1-Ep2【知識歸納】1.對靜電力做功特點(diǎn)的理解(1)靜電力對電荷所做的功,與電荷的初末位置有關(guān),與電荷經(jīng)過的路徑無關(guān)。該結(jié)論適用于任何靜電場。(2)無論帶電體在電場中做直線運(yùn)動(dòng)還是做曲線運(yùn)動(dòng),無論帶電體只受靜電力作用還是受多個(gè)力作用,無論靜電力做正功還是做負(fù)功,靜電力做功的特點(diǎn)不變。2.對電勢能的理解

特點(diǎn)理

解系統(tǒng)性電勢能是由電場和電荷共同決定的,是屬于電荷和電場所共有的,我們習(xí)慣上說成電荷的電勢能相對性電勢能是相對的,其大小與選定的電勢能為零的參考點(diǎn)有關(guān)。確定電荷的電勢能,首先應(yīng)確定參考點(diǎn)標(biāo)量性電勢能是標(biāo)量,有正負(fù)但沒有方向3.靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系(1)靜電力做的功等于電勢能的減少量。表達(dá)式:WAB=EpA-EpB。【典例示范】例1將帶電荷量為6×10-6C的負(fù)電荷從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服靜電力做了3×10-5J的功,再從B移到C,靜電力做了1.2×10-5J的功,則:(1)電荷從A移到B,再從B移到C的過程中電勢能改變了多少?(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零,則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少?(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零,則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢能分別為多少?思路點(diǎn)撥(1)電勢能的變化量對應(yīng)靜電力做的功。(2)電荷在某點(diǎn)具有的電勢能與零勢能位置的選取有關(guān),同時(shí)注意電勢能的正負(fù)。答案(1)增加了1.8×10-5J

(2)3×10-5J

1.8×10-5J

(3)-3×10-5J

-1.2×10-5J解析(1)WAC=WAB+WBC=(-3×10-5+1.2×10-5)J=-1.8×10-5J。可見電勢能增加了1.8×10-5J。(2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢能為零,由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢能為EpB=EpA-WAB=0-WAB=3×10-5

J。同理,C點(diǎn)的電勢能為EpC=EpA-WAC=0-WAC=1.8×10-5J。(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢能為零,則該電荷在A點(diǎn)的電勢能為EpA'=EpB'+WAB=0+WAB=-3×10-5J。C點(diǎn)的電勢能為EpC'=EpB'-WBC=0-WBC=-1.2×10-5J。規(guī)律方法1.靜電力做功與電勢能的聯(lián)系(1)電勢能的高低與零勢能位置的選取有關(guān),電勢能的變化量與零勢能位置的選取無關(guān)。(2)電勢能的減少量等于靜電力做的正功;電勢能的增加量等于靜電力做的負(fù)功。2.電場力做功正負(fù)的判定方法(1)若電場力是恒力,當(dāng)電場力方向與電荷位移方向夾角為銳角時(shí),電場力做正功;夾角為鈍角時(shí),電場力做負(fù)功;夾角為直角時(shí),電場力不做功。(2)根據(jù)電場力和瞬時(shí)速度方向的夾角判斷。此法常用于判斷曲線運(yùn)動(dòng)中變化電場力的做功情況。夾角是銳角時(shí),電場力做正功;夾角是鈍角時(shí),電場力做負(fù)功;電場力和瞬時(shí)速度方向垂直時(shí),電場力不做功。(3)根據(jù)電勢能的變化情況判斷。由電場力做功與電勢能變化的關(guān)系可知:若電勢能增加,則電場力做負(fù)功;若電勢能減少,則電場力做正功。(4)若物體只受電場力作用,可根據(jù)動(dòng)能的變化情況判斷。根據(jù)動(dòng)能定理,若物體的動(dòng)能增加,則電場力做正功;若物體的動(dòng)能減少,則電場力做負(fù)功。變式訓(xùn)練1在電場中,把電荷量為4×10-9C的正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),克服靜電力做功6×10-8J,以下說法中正確的是(

)A.電荷在B點(diǎn)具有的電勢能是6×10-8JB.B點(diǎn)電勢是15VC.電荷的電勢能增加了6×10-8JD.電荷的電勢能減少了6×10-8J答案C解析點(diǎn)電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能具有相對性,只有確定了零勢能位置,B點(diǎn)的電勢、電荷在B點(diǎn)的電勢能才是確定的數(shù)值,故選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;由于電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)的過程中是克服靜電力做功6×10-8J,故電荷電勢能應(yīng)該是增加了6×10-8J,選項(xiàng)C正確,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。探究二對電勢的理解及電勢高低的判斷【情境導(dǎo)引】如圖所示的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E,取O點(diǎn)為零勢能位置,A點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為l,AO連線與電場線的夾角為θ。(1)電荷量分別為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢能為多少?(2)電勢能與電荷量的比值各是多少?思路點(diǎn)撥對電場中的不同位置,這個(gè)比值一般不同,是由電場中每個(gè)點(diǎn)的性質(zhì)決定的。要點(diǎn)提示由EpA-EpO=WAO=Eqlcosθ,知電荷量為q和2q的試探電荷在A點(diǎn)的電勢能分別為Eqlcosθ、2Eqlcosθ;電勢能與電荷量的比值相同,都為Elcosθ?！局R歸納】1.對電勢的理解特

點(diǎn)理

解相對性電勢是相對的,電場中某點(diǎn)的電勢大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)。通常將離場源電荷無窮遠(yuǎn)處,或地球表面選為零電勢點(diǎn)固有性電場中某點(diǎn)的電勢大小是由電場本身的性質(zhì)決定的,與在該點(diǎn)是否放有電荷及所放電荷的電荷量和電勢能均無關(guān)標(biāo)量性(1)電勢是只有大小、沒有方向的標(biāo)量;(2)在規(guī)定了零電勢點(diǎn)后,電場中各點(diǎn)的電勢可能是正值,也可能是負(fù)值。正值表示該點(diǎn)的電勢高于零電勢;負(fù)值表示該點(diǎn)的電勢低于零電勢;(3)電勢的正負(fù)只表示大小,不表示方向2.電勢高低的判斷方法(1)電場線法:沿電場線方向,電勢越來越低。(2)場源電荷判斷法:離場源正電荷越近的點(diǎn),電勢越高;離場源負(fù)電荷越近的點(diǎn),電勢越低。(3)電勢能判斷法:正電荷在電勢高處電勢能大,負(fù)電荷在電勢低處電勢能大。3.電勢與電勢能的比較

比較項(xiàng)電勢φ電勢能Ep區(qū)別描述電場的能的性質(zhì)電荷在電場中某點(diǎn)所具有的勢能電場中某一點(diǎn)的電勢φ的大小,跟電場本身的性質(zhì)和零電勢點(diǎn)的選擇有關(guān),跟點(diǎn)電荷q無關(guān)電勢能的大小由點(diǎn)電荷q和該點(diǎn)電勢φ共同決定沿電場線方向電勢逐漸降低,選定零電勢點(diǎn)后,某點(diǎn)的電勢高于零,為正值,某點(diǎn)的電勢低于零,為負(fù)值對于正點(diǎn)電荷(+q),電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相同;對于負(fù)點(diǎn)電荷(-q),電勢能的正負(fù)跟電勢的正負(fù)相反單位:伏特(V)單位:焦耳(J)聯(lián)系Ep=qφ4.電勢與電場強(qiáng)度的區(qū)別和聯(lián)系

比較項(xiàng)電場強(qiáng)度電勢物理意義描述電場的力的性質(zhì)描述電場的能的性質(zhì)定義電荷在電場中某點(diǎn)受到的電場力與電荷量的比值,就叫該點(diǎn)的電場強(qiáng)度,,E的數(shù)值等于單位正電荷受到的電場力電場中某點(diǎn)的電勢,等于電荷在該點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值,電勢用φ表示,,φ的數(shù)值等于單位正電荷的電勢能比較項(xiàng)電場強(qiáng)度電勢矢量與標(biāo)量是矢量,規(guī)定正電荷在某點(diǎn)受到的電場力方向?yàn)樵擖c(diǎn)電場強(qiáng)度方向是標(biāo)量,但有正負(fù),φ>0表示該點(diǎn)電勢高于零電勢點(diǎn),φ<0表示該點(diǎn)電勢低于零電勢點(diǎn)決定因素電場強(qiáng)度由電場本身決定,與放不放試探電荷及試探電荷受力大小無關(guān)電勢由電場本身決定,與試探電荷無關(guān),某點(diǎn)電勢的大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)單位牛每庫(N/C)伏特(1V=1)聯(lián)系(1)沿著電場強(qiáng)度的方向電勢降低得最快;(2)大小之間無直接關(guān)系。電勢為零的點(diǎn),電場強(qiáng)度不一定為零;電勢高的地方,電場強(qiáng)度不一定大;電場強(qiáng)度為零的地方,電勢不一定為零;電場強(qiáng)度大的地方,電勢不一定高【典例示范】例2將一正電荷從無窮遠(yuǎn)處移至電場中M點(diǎn),靜電力做功為6.0×10-9J,若將一個(gè)等量的負(fù)電荷從電場中N點(diǎn)移向無窮遠(yuǎn)處,靜電力做功為7.0×10-9J,則M、N兩點(diǎn)的電勢φM、φN的關(guān)系為(

)A.φM<φN<0 B.φN>φM>0C.φN<φM<0 D.φM>φN>0答案C變式訓(xùn)練2如果把電荷量q=1.0×10-8C的電荷從無限遠(yuǎn)移到電場中的A點(diǎn),需要克服靜電力做功W=1.2×10-4J,那么:(1)q在A點(diǎn)的電勢能和A點(diǎn)的電勢各是多少?(2)q未移入電場前,A點(diǎn)的電勢是多少?答案(1)1.2×10-4J

1.2×104V

(2)1.2×104V(2)A點(diǎn)的電勢是由電場本身決定的,跟A點(diǎn)是否有電荷存在無關(guān),所以q未移入電場前,A點(diǎn)的電勢仍為1.2×104V。

隨堂訓(xùn)練1.(多選)如圖所示,某區(qū)域電場左右對稱分布,M、N為對稱線上的兩點(diǎn),下列說法正確的是(

)A.M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢B.M點(diǎn)電場強(qiáng)度一定大于N點(diǎn)電場強(qiáng)度C.正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能D.將電子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),靜電力做正功答案AC解析沿電場線方向電勢逐漸降低,M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢,選項(xiàng)A正確;因電場線越密