小升初奧數(shù)思維之典型應(yīng)用題精講精練講義（通用版）專題25代換問題【第一部分：學(xué)問歸納】一、基本概念1、代換問題是通過等量替換將簡單問題簡化的數(shù)學(xué)問題類型，通過查找不同量之間的等價關(guān)系，用已知量表示未知量來解決問題。2、核心思想：等量代換：用一個表達(dá)式替換另一個等價的表達(dá)式消元簡化：通過代換削減未知數(shù)數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)換：將簡單關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡潔關(guān)系二、四大解題方法方法1：直接代換法適用：有明顯等量關(guān)系時例題：已知△+□=12，△=□+□，求△和□的值。解答：將△=2□代入第一式：2□+□=12→□=4∴△=8方法2：整體代換法適用：多個相同表達(dá)式消滅時例題：★+●=5，★+★+●+●+●=13，求★和●。解答：設(shè)★+●=5為①2★+3●=13為②由①得★=5-●，代入②：2(5-●)+3●=13→●=3∴★=2方法3：中間量代換適用：需要通過中間量轉(zhuǎn)換時例題：a+b=15，b+c=18，a+c=17，求a,b,c。解答：三式相加：2(a+b+c)=50→a+b+c=25分別減原式：c=10，a=7，b=8方法4：圖形代換適用：圖形算式問題例題：△+○=8，○+□=10，□+△=12，求各圖形值。解答：三式相加：2(△+○+□)=30→△+○+□=15分別減原式：□=7，△=5，○=3三、五大經(jīng)典題型題型1：基礎(chǔ)代換例題：3支鉛筆的錢=2本筆記本的錢，買6支鉛筆和4本筆記本共花48元。求單價。解答：設(shè)鉛筆x元，筆記本y元3x=2y→y=1.5x6x+4y=48→6x+6x=48→x=4元∴y=6元題型2：等量代換例題：5只雞的重量=3只鴨的重量，2只鴨的重量=4只兔的重量。10只雞等于多少只兔？解答：雞:鴨=3:5，鴨:兔=4:2=2:1統(tǒng)一比例：雞:鴨:兔=6:10:5∴10雞=10×(5/6)≈8.33只兔（實際應(yīng)為整數(shù)，題目設(shè)計需調(diào)整）題型3：工作代換例題：甲做2天的工作=乙做3天的工作，甲乙合作6天完成工程。求甲單獨(dú)完成天數(shù)。解答：甲效:乙效=3:2設(shè)甲效3x，乙效2x6(3x+2x)=1→x=1/30甲單獨(dú)=1/(3×1/30)=10天題型4：年齡代換例題：小明年齡的2倍比爸爸小28歲，3年前爸爸年齡是小明的5倍。求現(xiàn)在年齡。解答：設(shè)小明x歲，爸爸y歲2x=y-28y-3=5(x-3)解得：x=10，y=48題型5：復(fù)合代換例題：2蘋果+3梨=21元，3蘋果+4梨=30元，5蘋果+7梨=？解答：設(shè)蘋果x元，梨y元①2x+3y=21②3x+4y=30①×3-②×2得：y=3代入①得：x=6∴5×6+7×3=51元四、易錯點與技巧1、常見錯誤代換不完全：未完全消去中間變量比例錯誤：代換時比例關(guān)系弄反單位不統(tǒng)一：不同量綱的量直接代換驗證缺失：未驗證代換結(jié)果合理性2、解題技巧表格法：物品數(shù)量等價關(guān)系鉛筆3=2筆記本筆記本1=1.5鉛筆圖形法：用圖形表示代換關(guān)系分步代換：簡單問題分步解決驗證法：代換后檢驗原式是否成立【其次部分：力量提升】1．10只兔子可以換3只鵝，6只鵝可以換1只羊，1只兔子重1千克，1只羊重幾千克？2．做10件上衣和9條褲子共用布24米，做2件上衣用的布相當(dāng)于做3條褲子用的布，做一件上衣和一條褲子各用布多少米？3．一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，一個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，一個蘋果的重量等于兩個橘子的重量，一只西瓜的重量等于幾個橘子的重量？4．博愛學(xué)校進(jìn)行數(shù)學(xué)競賽，把成果排列名次后，前五名平均分比前三名平均分少1分．前七名平均分比前五名平均分少2分．問第四、五名兩人得分之和比第六、七名兩人得分之和多了幾分?5．買3本作業(yè)本和5支鉛筆共花了13元，買2本作業(yè)本和10支鉛筆共花了22元。則1本作業(yè)本和1支鉛筆的價格各是多少元？6．六班級同學(xué)制作了56份環(huán)保小報，預(yù)備在5塊大展板和8塊小展板上展出．每塊大展板上能放的小報數(shù)是小展板的4倍，每塊大展板和小展板上分別能放多少份小報？（用替換的策略）7．已知△+□+□=35，□÷△=3，則△=（）。請寫出主要過程。8．1只鵝可以換8千克魚，而4千克魚可以換50個雞蛋，10個雞蛋可以換3個鵝蛋。一只鵝可以換多少個鵝蛋？9．紅、黃、藍(lán)三個紙盒里共有彩票56張，其中紅色紙盒里的彩票是黃色紙盒里彩票張數(shù)的2倍，藍(lán)色紙盒里的彩票是紅色紙盒里彩票張數(shù)的2倍。紅、黃、藍(lán)三個紙盒里各有多少張彩票？10．依據(jù)下面兩個算式，求○與□各代表多少？○+○+○=18○+□=10．11．小明把720毫升糖水倒入9個小杯和2個大杯中，正好倒?jié)M。一個小杯與一個大杯容量的比是1：3，每個大杯的容量是多少毫升？每個小杯的容量是多少毫升？12．已知○=8，△=5，□=9，○+△-□和16-□+△分別等于多少？13．某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢，與按每個11元的利潤賣出10個的價錢一樣多．這個商品的成本是多少元？14．依據(jù)下面兩個算式，求△和○各代表多少？△+△+△+○+○=78△+△+○+○+○=72．15．1個桃子等于5個玻璃球的重量，1個桃子和1個梨的重量等于11個玻璃球的重量，1個梨等于幾個玻璃球？16．17．“六一”兒童節(jié)時，爸爸、媽媽帶小剛游公園，買門票共用去7.5元，已知1張大人票的票價與2張兒童票的票價相等.1張兒童票多少元?18．果粒橙1.25升，倒入2個大杯和4個小杯，都正好倒?jié)M，小杯的容量是大杯的1319．如圖，第一只壺里的茶只有一半，小華倒出了5大杯，其次只壺里的茶是一滿壺，小明倒出了15小杯。已知3小杯的茶與2大杯的茶同樣多，現(xiàn)在問你哪個壺大？20．某劇場3張前排票價和4張后排票價一樣?李老師買了9張前排票和9張后排票，共花去1260元?每張前排票和每張后排票各是多少元？21．池塘里的蓮花繁殖得特殊快，每天增多1倍。到第15天的時候長了半個池塘，那么第幾天能長滿整個池塘呢？22．已知＝克，求＝？克。23．學(xué)校買來3張桌子和6把椅子共付600元，已知每張桌子比每把椅子貴80元，桌子和椅子的單價各是多少元?24．3只小花貓的重量等于1只狗的重量，1只小花貓等于3只鴨的重量，1只狗重9千克，1只貓與1只鴨各重多少千克？25．26．甲、乙兩人共儲蓄32元，乙、丙兩人共儲蓄30元，甲、丙兩人共儲蓄22元。三人各儲蓄多少元？27．一頭小豬重50kg，一只老虎重多少千克。28．看一看，猜一猜。29．有甲、乙、丙三個數(shù)，甲、乙的和比丙多33，乙、丙的和比甲多25，甲和丙的和比乙多41。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？30．看圖回答31．一個空瓶重多少克？32．花饃是國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一。呈現(xiàn)架上擺著大、中、小三種大小的花饃。已知小花饃的質(zhì)量是80克，每層擺放的花饃總質(zhì)量相同，大花饃和中花饃每個各多少克?33．3米綿綢的價格與6米花布的價格相等。王云買了6米綿綢和18米花布，共花費(fèi)了120元。棉綢和花布的單價各是多少？34．依據(jù)下面的等式，在橫線上寫出每個卡通形象代表的數(shù)，相同的卡通形象代表相同的數(shù)，不同的卡通形象代表不同的數(shù)。

+=17

30-=18

+=27

=（）??=（）=（）35．一頭?？梢該Q只羊？36．1瓶可樂等于1杯茶和1杯奶的重量，2杯奶的重量等于1杯茶的重量，1瓶可樂相當(dāng)于多少杯牛奶的重量？37．學(xué)校買2張桌子和3把椅子共用90元錢，每張桌子的價錢是每把椅子價錢的3倍。每張桌子多少錢？38．老師帶同學(xué)去海洋館，8張兒童票和4張成人票共用了520元，若用兩張兒童票去換一張成人票，那么商家會退還10元，每張成人票多少元？每張兒童票多少元？39．甲、乙、丙三名同學(xué)帶同樣多的錢去買文具。甲買了1支鋼筆和2支圓珠筆，乙買了2支圓珠筆和3支鉛筆，丙買了2支鋼筆，三人剛好都把錢用完。那么1支鋼筆的價格相當(dāng)于幾支鉛筆的價格？40．下圖中，直角三角形BEF的直角邊EF=12cm，底邊BF=7cm。已知陰影部分的面積比三角形EDC的面積小2cm2，求梯形ABCD的面積。41．某啤酒廠搞促銷活動，每3個空啤酒瓶可以換1瓶啤酒。張大爺今年夏天買了99瓶啤酒，他喝完啤酒后又用空啤酒瓶換啤酒喝，那么張大爺最多能喝到多少瓶啤酒？42．李老師第一次買回5個籃球和3個排球，用去318元。其次次又買回7個籃球和6個排球，用去510元。問：一個籃球和一個排球的價格各是多少元？43．□、△分別代表兩個數(shù)，并且□?△=10，□△44．李叔叔用67.6元正好買了4千克荔枝和3千克香蕉，已知5千克香蕉的價錢等于2千克荔枝的價錢，每千克荔枝和每千克香蕉各多少元？45．甲、乙、丙三位小伴侶共有85本書。假如把甲的書的本數(shù)加2，乙的書的本數(shù)減2，丙的書的本數(shù)乘2后，三人書的本數(shù)相等。甲、乙、丙原來各有多少本書？46．陽陽買了5支自動鉛筆和6支中性筆共用了27元，已知2支自動鉛筆和3支中性筆價錢相等。自動鉛筆一支多少元？47．你知道下面的圖形代表幾嗎？48．2份蛋糕和2杯飲料共用28元，1份蛋糕和3份飲料共用18元，問1份蛋糕和1杯飲料各需多少元？49．算一算，填一填。△=□+□+□，□+△=48，252÷△=○。求△=？□=？○=？50．假如△+△+□+□+□=18，且.△=□+□+□，那么△和□分別是幾?

參考答案及試題解析1．解：6÷3×10

=2×10

=20（千克）

答：1只羊重20千克?！窘馕觥?只羊的質(zhì)量=1只羊可以換兔子的只數(shù)×平均每只兔子的質(zhì)量；其中，1只羊可以換兔子的只數(shù)=6只鵝是3只鵝的倍數(shù)×3只鵝可以換兔子的只數(shù)。2．解：上衣：24÷（10＋9÷3×2）

=24÷（10+3×2）

=24÷（10+6）

=24÷16

＝1.5（米）

褲子：1.5×2÷3

=3÷3

＝1（米）

答：做一件上衣用布1.5米，一條褲子用布1米?！窘馕觥康攘筷P(guān)系：10件上衣用布的米數(shù)+9條褲子用布的米數(shù)=24，2件上衣用布的米數(shù)=3條褲子用布的米數(shù)，將褲子用布的米數(shù)用上衣用布的米數(shù)代替，計算即可得出1件上衣用布的米數(shù)，進(jìn)而可得出1條褲子用布的米數(shù)。3．解：由于一個蘋果的重量等于兩個橘子的重量，一個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，所以一個菠蘿的重量=4×2=8個橘子的重量，又由于一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，所以一只西瓜的重量=8×2=16個橘子的重量．答：一只西瓜的重量等于16個橘子的重量【解析】依據(jù)一個蘋果的重量等于兩個橘子的重量，一個菠蘿的重量等于4個蘋果的重量，得出一個菠蘿的重量=4×2=8個橘子的重量，再依據(jù)一只西瓜的重量等于兩個菠蘿的重量，得出一只西瓜的重量=8×2=16個橘子的重量．4．解：由于前五名平均分比前三名平均分少1分，所以四、五名平均分比前五名平均分少1.5分，又由于前七名平均分比前五名平均分少2分，所以六、七名平均分比前五名平均分少7分，（四、五名得分之和）﹣（六、七名得分之和）=（7﹣1.5）×2=11（分），答：第四、五名兩人得分之和比第六、七名兩人得分之和多11分．【解析】依據(jù)前五名平均分比前三名平均分少1分，得出四、五名平均分比前五名平均分少1.5，再依據(jù)前七名平均分比前五名平均分少2分，得出六、七名平均分比前五名平均分少7分，由此即可得出答案．5．解：13×2=26（元）

（26-22）÷（6-2）

=4÷4

=1（元）

（13-3×1）÷5

=10÷5

=2（元）

答：1本作業(yè)本和1支鉛筆的售價分別是1元和2元?！窘馕觥坑捎谫I3本作業(yè)本和5支鉛筆共花了13元，所以買6本作業(yè)本和10支鉛筆共花的錢數(shù)=13×2=26元。由于買2本作業(yè)本和10支鉛筆共花了22元，所以(6本作業(yè)本+10支鉛筆)-(2本作業(yè)本+10支鉛筆)=26-22=4(元)，即買4本作業(yè)本花了4元，所以1本作業(yè)本的價格是1元。1支鉛筆的價格=（買3本作業(yè)本和5支鉛筆共花的錢數(shù)=作業(yè)本的單價×3）÷鉛筆的支數(shù)。6．解：小展板上放：56÷（5×4+8），=56÷28，=2（份），大展板上放：（56﹣2×8）÷5，=40÷5，=8（份）；答：每塊大展板能放8份小報，每塊小展板上能放2份小報．【解析】依據(jù)“每塊大展板上能放的小報數(shù)是小展板的4倍”，把每塊小展板上能放的小報數(shù)看作1份，則每塊大展板上能放的小報數(shù)是4份，那么5塊大展板和8塊小展板上展出的小報數(shù)的總份數(shù)即可求出，再依據(jù)小報總數(shù)是56份，即可求出每塊大展板和小展板上分別能放小報的份數(shù)．7．解：□÷△=3，得出□=3△

△+□+□=35

△＋3△＋3△=35

7△=35

△=35÷7

△=5【解析】先把□用含有△的式子代替，得出□=3△，然后解含有△的方程△+□+□=35，即可求出△=5。8．解：8÷4×50

=2×50

=100（個）

100÷10×3

=10×3

=30（個）

答：一只鵝可以換30個鵝蛋?！窘馕觥恳恢基Z可以換雞蛋的個數(shù)=8千克魚是4千克魚的倍數(shù)×4千克魚可以換雞蛋的個數(shù)=100個，一只鵝可以換鵝蛋的個數(shù)=100個雞蛋是10個雞蛋的倍數(shù)×10個雞蛋可以換鵝蛋的個數(shù)。9．解：56÷（1＋2＋4）

=56÷7

=8（張）

8×2=16（張）

16×2=32（張）

答：黃紙盒里有8張彩票、紅紙盒里有16張彩票、藍(lán)紙盒里有32張彩票?！窘馕觥奎S紙盒里有彩票的張數(shù)=總張數(shù)÷（1＋2＋4）、紅紙盒里有彩票的張數(shù)=黃紙盒里有彩票的張數(shù)×2、藍(lán)紙盒里有彩票的張數(shù)=紅紙盒里有彩票的張數(shù)×2。10．解：由于○+○+○=183○=18○=6，□=10﹣○=10﹣6=4，○代表6，□代表4【解析】由于○+○+○=18，3○=18，可得○=6，再依據(jù)□=10﹣○解答即可．11．解：把小杯看作大杯大杯容量720÷（9÷3+2）=720÷5=144（毫升）小杯容量144÷3=48（毫升）答：每個大杯的容量是144毫升，每個小杯的容量是48毫升?！窘馕觥恳粋€小杯與一個大杯容量的比是1：3，大杯的容量相當(dāng)于小杯的3倍，所以可以把9個小杯看作3個大杯，那么總量就相當(dāng)于（9÷3+2）個大杯的容量，所以先求出每個大杯的容量。用每個大杯的容量除以3即可求出每個小杯的容量。12．解：○＋△-□=8＋5-9=4

16-□+△=16-9＋5=12【解析】9、8、7、6、5、4加幾的進(jìn)位加法，用“湊十法”計算出結(jié)果；十幾減9、8、7、6、5的退位減法，用“破十法”計算，然后把○、△、□代表的數(shù)代入計算。13．解：（11×10﹣11×5）÷（11﹣10），=55÷1，=55（元）；答：商品的成本是55元．【解析】按每個5元利潤賣出11個的價錢，即11個的成本+5×11；按每個11元利潤賣出10個的價錢，即10個的成本+11×10；一樣多，說明（11﹣10）的成本相當(dāng)于（110﹣55）=55，由此即可求出商品的成本價．14．解：△+△+△+○+○=78①△+△+○+○+○=72②．①﹣②可得：△﹣○=6，則△=6+○，③將③代入①可得：18+3○+2○=78，5○=60，○=12，則△=6+12=18，答：△代表18，○代表12【解析】先用①式減②式，即可求出△和○的關(guān)系，進(jìn)而代入①式或②式，即可逐步求解．15．解：11-5=6（個）

答：1個梨等于6個玻璃球?！窘馕觥?個桃子的質(zhì)量=5個玻璃球的質(zhì)量，則1個梨的質(zhì)量=1個桃子的質(zhì)量和1梨的質(zhì)量相當(dāng)于玻璃球的個數(shù)-1個桃子的質(zhì)量相當(dāng)于玻璃球的個數(shù)。16．解：5【解析】2+3=5（個）；

。

【分析】觀看圖1可知，2個△的質(zhì)量=4個□的質(zhì)量，因此1個△的質(zhì)量=2個□的質(zhì)量；

觀看圖2可知，2個○的質(zhì)量=6個□的質(zhì)量，因此1個○的質(zhì)量=3個□的質(zhì)量；

觀看圖3可知，左邊是1個△與1個□，左邊與右邊平衡，則右邊是2+3=5個□，據(jù)此解答。17．解：2＋2＋1＝5(張)7.5÷5＝1.5(元)答：一張兒童票1.5元【解析】解決問題時，盡量找出題中相等的數(shù)量關(guān)系，同時留意把其中較大的數(shù)量統(tǒng)一換算成較小的數(shù)量．由于1張大人票價等于2張兒童票價，所以2張大人票價相當(dāng)于4張兒童票價，這樣7.5元相當(dāng)于5張兒童票價．18．解：1.25升=1250毫升1250÷（1÷1=1250÷10=125（毫升）125×3=375（毫升）答：小杯的容量是125毫升，大杯的容量是375毫升．【解析】1.25升=1250毫升，依據(jù)“小杯的容量是大杯的1319．解：5×2÷2×3

=10÷2×3

=5×3

=15（小杯）

15小杯=15小杯

答：兩個茶壺一樣大?！窘馕觥康谝恢粔乩锏牟杓偃缪b滿可以倒小杯的杯數(shù)=半壺倒的大杯數(shù)×2÷2÷3=15小杯，然后比較大小。20．解：由于3張前排票價=4張后排票價，所以9張前排票價=12張后排票價，

9張前排票和9張后排票=21張后排票，

1260÷21=60（元）

4×60÷3

=240÷3

=80（元）

答：每張前排票是80元，每張后排票是60元?！窘馕觥抗不ㄈサ腻X數(shù)÷后排票的張數(shù)=后排票的錢數(shù)，后排票的錢數(shù)×4÷3=前排票的錢數(shù)。21．解：由于每天增多一倍，且第15天的時候長了半個池塘，所以第16天能長滿整個池塘?！窘馕觥砍靥恋纳徎刻煸龆?倍，所以在長滿全池塘的前一天就是半個池塘。15天長滿了半個池塘，16天長滿整個池塘。此題關(guān)鍵要明確每天增多1倍就是每天擴(kuò)大2倍。22．解：60×2÷3×4

=120÷3×4

=40×4

=160（克）

答：的質(zhì)量是160克?！窘馕觥康馁|(zhì)量=白球的質(zhì)量×4；其中，白球的質(zhì)量=黑球的質(zhì)量×2÷3。23．解：每把椅子的價錢：(600-80×3)÷(6+3)

=360÷9

=40(元)每張桌子的價錢：40+80=120（元）答：桌子每張120元，椅子每把40元?！窘馕觥棵繌堊雷颖让堪岩巫淤F80元把3張桌子換成椅子，總價比600少240元。就是9把椅子的錢。依據(jù)單價=總價÷數(shù)量，求出椅子的單價。依據(jù)每張桌子比每把椅子貴80元求桌子的單價。

也可以把椅子換成桌子，先求桌子的單價再求椅子的單價。24．解：9÷3=3（千克）

3÷3=1（千克）

答：1只貓重3千克，1只鴨重1千克?！窘馕觥?只貓的質(zhì)量=1只狗的質(zhì)量÷3，1只鴨的質(zhì)量=1只貓的質(zhì)量÷3。25．【解析】解：6÷2=3（千克）

6÷3=2（千克）。【分析】平均每只鴨的質(zhì)量=鵝的質(zhì)量÷2；平均每只雞的質(zhì)量=鵝的質(zhì)量÷3。26．解：（32＋30＋22）÷2

=（62＋22）÷2

=84÷2

=42（元）

丙：42-32=10（元）

甲：42=30=12（元）

乙：42-22=20（元）

答：甲儲蓄款12元，乙儲蓄款20元，丙儲蓄款10元。【解析】甲儲蓄款金額=甲、乙、丙三人儲蓄總金額-乙、丙兩人共儲蓄金額；乙儲蓄款金額=甲、乙、丙三人儲蓄總金額-甲、丙兩人共儲蓄金額；丙儲蓄款金額=甲、乙、丙三人儲蓄總金額-甲、乙兩人共儲蓄金額；其中，甲、乙、丙三人儲蓄總金額=（乙、丙兩人共儲蓄金額＋甲、丙兩人共儲蓄金額＋甲、乙兩人共儲蓄金額）÷2。27．解：50+50=100(千克)

100+100=200(千克)

答：一只老虎重200kg?！窘馕觥績深^小豬的重量相當(dāng)于一只熊貓的重量，兩只熊貓的重量相當(dāng)于一只老虎的重量，先算一只熊貓的重量，再算一只老虎的重量。28．解：2+3=5（個）

答：一個蘋果等于2個梨，一個桃子等于3個梨，一共相當(dāng)于5個梨?！窘馕觥坑^看圖1可知，2個蘋果的質(zhì)量=4個梨的質(zhì)量，因此1個蘋果的質(zhì)量=2個梨的質(zhì)量；

觀看圖2可知，2個桃子的質(zhì)量=6個梨的質(zhì)量，因此1個桃子的質(zhì)量=3個梨的質(zhì)量；

觀看圖3可知，左邊是1個蘋果與1個桃子，左邊與右邊平衡，則右邊是2+3=5個梨，據(jù)此解答。29．解：(99-25)÷2

=74÷2

=37

(99-41)÷2

=58÷2

=29

(99-33)÷2

=66÷2

=33

答：甲數(shù)是37，乙數(shù)是29，丙數(shù)是33。【解析】依據(jù)題意，(甲+乙-丙)+(乙+丙-甲)+(甲+丙-乙)=33+25+41，即(甲+乙+丙)+(甲+乙+丙)-(甲+乙+丙)=99，所以甲+乙+丙=99。又由于甲+乙-33=丙，乙+丙-25=甲，甲+丙-41=乙，所以甲數(shù)為(99-25)÷2=37，乙數(shù)為(99-41)÷2=29，丙數(shù)為(99-33)÷2=33。30．5克【解析】5÷2=2.5（克）；2.5x4=10（克）；10÷2=5（克）

答：一個羽毛球5克。

故答案為：5克【分析】題圖可知，左邊的天平平衡，說明2個乒乓球的質(zhì)量等于1個砝碼的質(zhì)量5克，因此，1個乒乓球的質(zhì)量是2.5克。右邊的天平平衡，說明2個羽毛球的質(zhì)量等于4個乒乓球的質(zhì)量。31．解：+++=440

+++++=600

（600﹣440）÷（5﹣3）=160÷2=80（克）440﹣80×3=440﹣240=200（克）答：一個空瓶重200克?！窘馕觥坑?00減去440就是5﹣3=2杯水的重量，據(jù)此可求出每杯水的重量，用440減去每杯水的重量乘3就是一個空瓶的重量．據(jù)此解答．本題的重點是依據(jù)（5杯水和空瓶的重量﹣3杯水和空瓶的重量）÷（5﹣3）=每杯水的重量，求出每杯水的重量，進(jìn)而求出空瓶的重量．32．解：大花饃：80×3=240(克)，中花饃：80×2=160(克)。答：大花饃每個240克，中花饃每個160克。【解析】此題主要考查了代換問題，對比其次層和第三層，其次層比第三層多了一個大花饃，其次層比第三層少了3個小花饃，兩層的總質(zhì)量相等，則其次層中的1個大花饃相當(dāng)于第三層中的3個小花饃，由此可以求出大花饃的質(zhì)量；對比第一層和其次層，其次層比第一層多1個中花饃，其次層比第一層少2個小花饃，兩層的總質(zhì)量相等，則1個中花饃相當(dāng)于2個小花饃，據(jù)此列式解答。33．解：120÷（6÷3×6＋18）

=120÷（2×6＋18）

=120÷（12＋18）

=120÷30

=4（元）

6×4÷3

=24÷3

=8（元）

答：花布的單價是4元，棉綢的單價是8元?！窘馕觥炕ú嫉膯蝺r=王云買了6米綿綢和18米花布的總價÷（6米綿綢÷3×6＋18米花布），棉綢的單價=花布的單價×6÷3。34．15；2；12【解析】解：30-18=12

27-12=15

17-15=2。

故答案為：15；2；12。

【分析】由其次個算式可知：30-18=12，得=12；再看第三個算式，27-12=15，得出=15；最終看第一個算式，17-15=2，得出=2。35．18【解析】6x3=18（只）

答：一頭牛可以換18只羊。

故答案為：18只【分析】題圖可知，一頭豬可以換3只羊，那么，6頭豬可以換18只羊，1頭牛又可以換6頭豬，因此，1頭牛可以換18只羊。36．解：2＋1=3（杯）

答：1瓶可樂相當(dāng)于3杯牛奶的重量?！窘馕觥?瓶可樂的質(zhì)量=1杯茶的質(zhì)量＋1杯奶的質(zhì)量；其中，2杯奶的質(zhì)量=1杯茶的質(zhì)量，所以1瓶可樂相當(dāng)于3杯牛奶的重量。37．解：90÷（2×3＋3）

=90÷（6＋3）

=90÷9

=10（元）

3×10=30（元）

答：每張桌子30元錢?！窘馕觥棵繌堊雷拥膯蝺r=每張椅子的單價×3；其中，每張椅子的單價=學(xué)校買2張桌子和3把椅子的總價÷（2張桌子換成椅子的數(shù)量＋3把）。38．解：將8張兒童票全部換為成人票8÷2=4(張)每張成人票：(520-10×4)÷(4+4)=60(元)每張兒童票：(60+10)÷2=35(元)答：每張成人票60元，每張兒童票35元?！窘馕觥坑捎诎?張換成成人票，可以換成4張成人票的同時，商家還要退還10×4＝40（元），也就是說4＋4＝8（張）成人票的總價是520－40＝480（元），據(jù)此求出每張成人票480÷8＝60（元），然后求出每張兒童票（60＋10）÷2＝35（元）。39．解：1支鋼筆＋2支圓珠筆＝2支圓珠筆＋3支鉛筆＝2支鋼筆

由此等量代換可以得到，1支鋼筆＝3支鉛筆?！窘馕觥?支鋼筆的價格+2支圓珠筆的價格=2支鋼筆的價格，所以1支鋼筆的價格=2支圓珠筆的價格；2支圓珠筆的價格+3支鉛筆的價格=2支鋼筆的價格，所以1支鋼筆的價格+3支鉛筆的價格=2支鋼筆的價格，即1支鋼筆的價格相當(dāng)于3支鉛筆的價格。40．解：直角三角形BEF的面積：12×7÷2=42（平方厘米），

42-2=40（平方厘米）

答：梯形ABCD的面積是40平方厘米。【解析】直角三角形BEF的面積=三角形EDC的面積+四邊形DCBF的面積梯形ABCD的面積=陰影部分的面積+四邊形DCBF的面積

又由于陰影部分的面積比三角形EDC的面積小2cm2，

所以，直角三角形BEF的面積-2平方厘米=梯形ABCD的面積。41．解：99÷3=33(瓶)33÷3=11(瓶)113=3…….2(瓶)3÷3=1(瓶)(2+1)÷3=1(瓶)99+33+11+3+1+1=148(瓶)

答：張大爺最多能喝到148瓶啤酒。【解析】題目要求計算張大爺通過購買99瓶啤酒并不斷用空瓶換酒，最多能喝到多少瓶啤酒。關(guān)鍵在于每次換酒后產(chǎn)生的新空瓶可以連續(xù)參與后續(xù)的兌換，直到無法再換為止。張大爺最初購買了99瓶啤酒，喝完后得到99個空瓶。①第一次兌換用99個空瓶兌換33瓶，喝完后得到33個新空瓶，此時剩余空瓶為0，②其次次用33個空瓶兌換，喝完后得到11個新空瓶，剩余空瓶為0。③第三次兌換，用11個空瓶兌換：喝完后得到3個新空瓶，加上余下的2個空瓶，共5個空瓶。④第四次兌換用5個空瓶兌換：喝完后得到1個新空瓶，加上余下的2個空瓶，共3個空瓶。⑤第五次兌換，用3個空瓶兌換，喝完后得到1個空瓶，此時無法連續(xù)兌換?？傆嬁珊绕【茢?shù)量是將各次喝到的啤酒相加。42．解：318×2=636（元）

（636-510）÷（5×2-7）

=126÷（10-7）

=126÷3

=42（元）

（318-42×5）÷3

=（318-210）÷3

=108÷3

=36（元）

答：一個籃球的價格是42元，一個排球的價格是36元?！窘馕觥恳粋€籃球的價格=（5個籃球和3個排球的總價×2-7個籃球和6個排球的總價）÷（5×2-7），一個排球的價格=（5個籃球和3個排球的總價-籃球的單