第=page22頁，共=sectionpages22頁四川省瀘州市瀘縣第五中學(xué)2025-2026學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共12小題，每小題2分，共24分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.如圖所示圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.2024年10月10日，一項發(fā)表于《科學(xué)》的研究稱，科學(xué)家使用發(fā)光分子、激光和顯微鏡改進(jìn)了一種名為的方法后，能夠精確測量小至納米的距離，這相當(dāng)于一個典型原子的寬度，已知1納米米，將納米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A.米 B.米 C.米 D.米3.分式有意義，則的取值范圍為（）A. B. C. D.4.下列運算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠BAD，下列條件中不能保證△ABC≌△ADC的是（）

A.AB＝AD B.∠B＝∠D C.BC＝DC D.∠ACB＝∠ACD6.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（）A. B. C. D.7.如圖，已知D是的中點，分別是的角平分線、高線，則下列結(jié)論正確的是（）

A. B. C. D.8.如圖，根據(jù)圖中的角度和邊長，能判斷這兩個三角形全等的方法是（）

A. B. C. D.9.如圖，△ABC中，作AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E，AB=AE，若△ABC周長為16，AC=6，BD=1，則AB為（）A.3

B.4

C.5

D.610.已知，，則的值為（

）A. B.4 C. D.211.a取下列何值時，方程的解是正數(shù)（）A.3 B.-2 C.-4 D.-2或-412.若（a、b是整數(shù)），則m的值可能是（）．A.5或13 B. C. D.或二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。13.若分式的值為0，則x的值為

．14.分解因式：3a2-12a+12=

．15.已知，則

．16.如圖，在等邊三角形ABC中，BD是中線，點P，Q分別在AB，AD上，且BP=AQ=QD=1，動點E在BD上，則PE+QE的最小值為

.

三、計算題：本大題共4小題，共26分。17.計算：．18.化簡：．19.計算：．20.解方程：．四、解答題：本題共5小題，共42分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。21.(本小題7分)如圖，點B、E、C、F在一條直線上，，，．求證:．

22.(本小題8分)如圖，已知的兩個頂點的坐標(biāo)分別為和．

(1)請補(bǔ)全原有的直角坐標(biāo)系；(2)畫出關(guān)于軸對稱的，其中點、、的對應(yīng)點分別為、、，寫出點的坐標(biāo)．23.(本小題7分)

用電腦程序控制甲、乙兩種小型賽車進(jìn)行比賽，已知甲型賽車的平均速度為，練習(xí)中發(fā)現(xiàn)，兩輛車同時從起點出發(fā)，甲型賽車到達(dá)終點時，乙型賽車離終點還差．求乙型賽車的平均速度．24.(本小題9分)在中，，平分，于，，點是邊的中點，連接，交于點，連接．

(1)求證：；(2)求證：；(3)求的度數(shù)．25.(本小題11分)在中，平分，且于點D，于點E，于點F，與分別相交于點G，H．

(1)求證：．(2)探索與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．(3)直接寫出之間的數(shù)量關(guān)系．

1.【答案】A

2.【答案】D

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】B

12.【答案】D

13.【答案】1

14.【答案】3

15.【答案】

16.【答案】3

17.【答案】解：．

18.【答案】解：．

19.【答案】解：原式．

20.【答案】解：方程兩邊同時乘得，，解得，檢驗：當(dāng)時，，原分式方程的解為．

21.【答案】證明：∵，，又，，∴在和中，，∴，．

22.【答案】【小題1】解：補(bǔ)全直角坐標(biāo)系如圖所示；【小題2】如圖所示，的坐標(biāo)為．

23.【答案】解：設(shè)乙型賽車的平均速度為，由題意，得，解得．檢驗：當(dāng)時，，所以原方程的解為，且符合題意．答：乙型賽車的平均速度為．

24.【答案】【小題1】∵，平分，∴，∵，∴，，∴，在和中，，∴【小題2】∵，平分，∴，∴，由（1）知：，∴，∴【小題3】∵，∴，∵，∴是等腰三角形，∴，∵平分，∴，∵，點是邊的中點，∴，∴，∴，∴．

25.【答案】【小題1】解：∵于點E，∴，∴在中，

則，∴，

∵于點F，∴，∴在中，∵平分，∴，則，∴在中；【小題2】解：，理由如下：

∵于點D，∴，在中，，在中，，則