一、課程導(dǎo)入：從生活出發(fā)，感知周長的"存在感"演講人CONTENTS課程導(dǎo)入：從生活出發(fā)，感知周長的"存在感"核心知識(shí)回顧：筑牢周長的"根基"拓展訓(xùn)練：從單一到復(fù)雜，培養(yǎng)思維的"靈活性"總結(jié)提升：讓周長成為觀察世界的"第三只眼"課后延伸：做生活中的"周長小偵探"目錄2025小學(xué)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)周長拓展訓(xùn)練課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十年的一線教師，我始終相信：數(shù)學(xué)的魅力不在于機(jī)械的計(jì)算，而在于思維的生長與應(yīng)用的智慧。今天，我們將圍繞"周長"這一核心概念，從基礎(chǔ)回顧到拓展提升，帶領(lǐng)三年級(jí)的孩子們走進(jìn)一個(gè)看得見、摸得著的"周長世界"。01課程導(dǎo)入：從生活出發(fā)，感知周長的"存在感"課程導(dǎo)入：從生活出發(fā)，感知周長的"存在感"上周四的課間操時(shí)間，我?guī)е嗬锏臄?shù)學(xué)興趣小組做了件有意思的事——用軟尺測量了教學(xué)樓前圓形花壇的"腰圍"。當(dāng)孩子們舉著記錄單喊"老師，剛好6米！"時(shí)，我知道他們對(duì)"周長"的理解，已經(jīng)從課本上的文字變成了真實(shí)的體驗(yàn)。這就是我們今天要拓展的起點(diǎn)：周長不是抽象的公式，而是生活中每一個(gè)封閉圖形的"邊界線"。1生活中的周長現(xiàn)象大搜索課桌面的邊沿：用手指沿著課本封面畫一圈，這圈的長度就是課本封面的周長；01教室窗戶的邊框：安裝防盜網(wǎng)時(shí)需要計(jì)算邊框總長度，這就是窗戶的周長；02操場跑道的內(nèi)沿：運(yùn)動(dòng)會(huì)時(shí)100米跑是直道，400米跑則要繞著跑道一圈，這一圈的長度就是跑道的周長；03媽媽的絲巾邊緣：鑲花邊時(shí)需要知道絲巾的周長，才能確定需要買多長的花邊。04通過這些看得見、摸得著的例子，孩子們會(huì)發(fā)現(xiàn)：周長就藏在我們的筆尖下、手指間、腳步里，是數(shù)學(xué)與生活最直接的連接點(diǎn)。0502核心知識(shí)回顧：筑牢周長的"根基"核心知識(shí)回顧：筑牢周長的"根基"要開展拓展訓(xùn)練，首先要確保每一個(gè)孩子都扎實(shí)掌握了周長的基礎(chǔ)概念。讓我們通過"三問三答"來鞏固核心知識(shí)：1什么是周長？A定義：封閉圖形一周的長度，叫做它的周長。B關(guān)鍵點(diǎn)："封閉圖形"（開口的圖形沒有周長）、"一周"（從起點(diǎn)回到起點(diǎn)的完整路徑）。C小測試：判斷以下圖形是否有周長（展示三角形、長方形、未閉合的曲線圖形），并讓學(xué)生用手指在空中比劃出周長的路徑。2長方形和正方形的周長公式長方形：周長=（長+寬）×2（推導(dǎo)過程：長方形對(duì)邊相等，所以周長是2個(gè)長加2個(gè)寬）；正方形：周長=邊長×4（推導(dǎo)過程：正方形四條邊都相等，所以周長是4個(gè)邊長之和）。經(jīng)典例題：課本封面長25厘米、寬18厘米，周長是多少？教室門是正方形，邊長2米，周長是多少？（通過計(jì)算強(qiáng)化公式記憶，同時(shí)聯(lián)系生活物品加深理解）3周長與邊長的關(guān)系長方形中，長或?qū)捵兓瘯r(shí)，周長如何變化？（例如：長增加2厘米，寬不變，周長增加4厘米）；01正方形中，邊長擴(kuò)大2倍，周長如何變化？（周長也擴(kuò)大2倍，因?yàn)橹荛L是邊長的4倍）。02通過這些基礎(chǔ)問題的回顧，孩子們能明確：周長的計(jì)算本質(zhì)是"所有邊長相加的總和"，公式只是為了簡化計(jì)算的工具。0303拓展訓(xùn)練：從單一到復(fù)雜，培養(yǎng)思維的"靈活性"拓展訓(xùn)練：從單一到復(fù)雜，培養(yǎng)思維的"靈活性"當(dāng)孩子們能熟練計(jì)算規(guī)則圖形的周長后，我們需要挑戰(zhàn)更有思維含量的問題。拓展訓(xùn)練分為三個(gè)層次，逐步提升難度，讓每個(gè)孩子都能在"跳一跳"中摘到"果實(shí)"。1基礎(chǔ)拓展：不規(guī)則圖形的周長計(jì)算——平移法的妙用很多時(shí)候，我們遇到的圖形不是標(biāo)準(zhǔn)的長方形或正方形，比如樓梯狀圖形、凹字形、L形等。這時(shí)候，"平移法"就是解決問題的關(guān)鍵。方法講解：將不規(guī)則圖形的某些邊通過平移，轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形（長方形或正方形），從而利用已知公式計(jì)算周長。步驟示例：觀察圖形：一個(gè)凹字形，上面橫邊短，下面橫邊長，左右兩側(cè)有豎直邊；平移豎邊：將凹進(jìn)去的兩條豎邊向上平移，與上方的橫邊對(duì)齊；平移橫邊：將凹進(jìn)去的橫邊向左或向右平移，與外側(cè)的豎邊對(duì)齊；轉(zhuǎn)化圖形：平移后，原凹字形轉(zhuǎn)化為一個(gè)完整的長方形；計(jì)算周長：用長方形周長公式計(jì)算，注意平移后的長和寬與原圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。1基礎(chǔ)拓展：不規(guī)則圖形的周長計(jì)算——平移法的妙用課堂練習(xí)：兩個(gè)邊長為3厘米的正方形拼成一個(gè)長方形，求拼后圖形的周長（提示：拼接時(shí)會(huì)有兩條邊重合，不再屬于周長）；一個(gè)樓梯狀圖形，水平方向各段長度分別為2cm、3cm、1cm，豎直方向各段長度分別為1cm、2cm、3cm，求周長（通過平移轉(zhuǎn)化為大長方形）。通過這樣的練習(xí)，孩子們會(huì)發(fā)現(xiàn)：不規(guī)則圖形的周長=轉(zhuǎn)化后規(guī)則圖形的周長（前提是平移的邊不改變總長度）。2提高拓展：組合圖形的周長——標(biāo)向法與整體思維當(dāng)圖形由多個(gè)規(guī)則圖形組合而成時(shí)（如兩個(gè)長方形部分重疊、正方形中挖去小正方形等），需要用"標(biāo)向法"清晰標(biāo)注每條邊的方向和長度，避免重復(fù)計(jì)算或遺漏。方法講解：標(biāo)注方向：用箭頭標(biāo)出圖形外沿的每條邊是橫向還是縱向；統(tǒng)計(jì)長度：橫向邊的總長度=所有橫向外沿邊的長度之和，縱向邊同理；計(jì)算周長：橫向總長度×2+縱向總長度×2（因?yàn)榉忾]圖形的橫向和縱向邊各有兩組）。經(jīng)典案例：一個(gè)大正方形邊長為10厘米，在右上角挖去一個(gè)邊長為3厘米的小正方形，求剩余圖形的周長。2提高拓展：組合圖形的周長——標(biāo)向法與整體思維錯(cuò)誤思路：直接用大正方形周長減去小正方形兩條邊（3×2=6厘米），得到40-6=34厘米；01正確思路：通過標(biāo)向法發(fā)現(xiàn)，挖去小正方形后，原大正方形的右上角缺失了兩條邊（各3厘米），但同時(shí)新增了小正方形的另外兩條邊（各3厘米），因此周長不變，仍為40厘米。01思維提升：這個(gè)案例告訴我們，圖形的周長可能不會(huì)因?yàn)?挖去"或"拼接"而改變，關(guān)鍵要看外沿的邊長總和是否變化。013應(yīng)用拓展：生活中的周長問題——解決實(shí)際問題的能力數(shù)學(xué)的最終價(jià)值在于應(yīng)用。我們?cè)O(shè)計(jì)了以下真實(shí)情境，讓孩子們用周長知識(shí)解決問題：3應(yīng)用拓展：生活中的周長問題——解決實(shí)際問題的能力3.1菜園圍籬笆問題王爺爺要在自家后院圍一個(gè)長方形菜園，長8米，寬5米。如果一面靠墻（墻足夠長），至少需要多少米籬笆？分析：靠墻的一面可以是長或?qū)?，需要比較兩種情況的籬笆長度；計(jì)算：靠墻為長：籬笆長度=寬×2+長=5×2+8=18米；靠墻為寬：籬笆長度=長×2+寬=8×2+5=21米；結(jié)論：至少需要18米籬笆（選擇靠墻為長，節(jié)省更多材料）。3應(yīng)用拓展：生活中的周長問題——解決實(shí)際問題的能力3.2黑板報(bào)邊框設(shè)計(jì)班級(jí)要出一期黑板報(bào)，形狀是一個(gè)長12分米、寬8分米的長方形，四周需要用彩色卡紙做邊框。如果卡紙每分米2元，買邊框需要多少錢？分析：先求周長，再計(jì)算總價(jià)；計(jì)算：周長=（12+8）×2=40分米，總價(jià)=40×2=80元。3應(yīng)用拓展：生活中的周長問題——解決實(shí)際問題的能力3.3拼圖游戲中的周長變化用12個(gè)邊長為1厘米的小正方形拼成長方形，有幾種拼法？哪種拼法的周長最短？分析：先找出所有可能的長和寬組合（1×12，2×6，3×4）；計(jì)算各周長：1×12：周長=（1+12）×2=26厘米；2×6：周長=（2+6）×2=16厘米；3×4：周長=（3+4）×2=14厘米；結(jié)論：當(dāng)長和寬越接近時(shí)，周長越短（這為后續(xù)學(xué)習(xí)"面積一定時(shí)，正方形周長最小"埋下伏筆）。這些生活問題的解決，讓孩子們深刻體會(huì)到：周長計(jì)算不是紙上談兵，而是能幫我們節(jié)省材料、規(guī)劃空間、解決實(shí)際需求的實(shí)用工具。04總結(jié)提升：讓周長成為觀察世界的"第三只眼"總結(jié)提升：讓周長成為觀察世界的"第三只眼"1回顧今天的拓展訓(xùn)練，我們經(jīng)歷了"從生活感知→基礎(chǔ)鞏固→拓展提升→應(yīng)用實(shí)踐"的完整過程?，F(xiàn)在，讓我們用三句話總結(jié)核心收獲：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容24.1周長的本質(zhì)是"封閉圖形一周的長度"無論是規(guī)則圖形還是不規(guī)則圖形，計(jì)算周長的關(guān)鍵都是準(zhǔn)確找出所有外沿邊的長度之和。2解決周長問題的兩大"法寶"平移法：將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，簡化計(jì)算；標(biāo)向法：清晰標(biāo)注邊的方向和長度，避免重復(fù)或遺漏。3數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系周長不是抽象的數(shù)字游戲，而是藏在花壇邊、籬笆上、黑板框里的"生活智慧"。學(xué)會(huì)用周長知識(shí)解決問題，就是在培養(yǎng)"用數(shù)學(xué)眼光觀察世界"的核心素養(yǎng)。05課后延伸：做生活中的"周長小偵探"課后延伸：做生活中的"周長小偵探"最后，給孩子們布置一個(gè)有趣的任務(wù)：尋找家中3個(gè)不同形狀的物品，測量它們的周長并記錄（可以用軟尺、繩子等工具）。下