干涉型光纖傳感器相位的復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法：原理、實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化一、引言1.1研究背景與意義在現(xiàn)代科技飛速發(fā)展的進(jìn)程中，傳感器技術(shù)作為信息獲取的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，發(fā)揮著愈發(fā)重要的作用。干涉型光纖傳感器憑借其高靈敏度、抗電磁干擾、體積小、重量輕、易于集成和遠(yuǎn)距離傳輸?shù)蕊@著優(yōu)勢，在眾多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。例如，在航空航天領(lǐng)域，它被用于飛行器結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、應(yīng)變監(jiān)測，保障飛行安全；在生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，可實(shí)現(xiàn)對生物分子的高靈敏度檢測，助力疾病診斷與治療；在工業(yè)生產(chǎn)中，能對溫度、壓力、流量等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行精確測量，優(yōu)化生產(chǎn)過程，提高產(chǎn)品質(zhì)量。干涉型光纖傳感器的工作原理基于光的干涉現(xiàn)象，通過檢測干涉光的相位變化來感知外界物理量的改變。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，相位解調(diào)的準(zhǔn)確性成為制約其性能進(jìn)一步提升的關(guān)鍵因素。由于外界環(huán)境的復(fù)雜性以及傳感器自身特性的影響，干涉光的相位極易受到多種因素的干擾，如溫度波動、應(yīng)力變化、光源不穩(wěn)定等，這些干擾會導(dǎo)致相位解調(diào)誤差的產(chǎn)生，從而降低傳感器的測量精度和可靠性。例如，在長距離光纖傳感網(wǎng)絡(luò)中，溫度的微小變化可能引發(fā)光纖折射率的改變，進(jìn)而使干涉光的相位發(fā)生漂移，若不能準(zhǔn)確解調(diào)這種相位變化，將嚴(yán)重影響傳感器對目標(biāo)物理量的測量精度。復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法的研究具有至關(guān)重要的必要性。傳統(tǒng)的解調(diào)方法在應(yīng)對復(fù)雜干擾時往往存在局限性，難以滿足高精度測量的需求。而復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法通過引入反饋機(jī)制和多種控制策略，能夠?qū)崟r監(jiān)測和調(diào)整相位解調(diào)過程，有效抑制干擾的影響，提高相位解調(diào)的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。它可以根據(jù)傳感器輸出信號與參考信號的差異，自動調(diào)整解調(diào)參數(shù)，使系統(tǒng)始終保持在最佳工作狀態(tài)。這種方法不僅能夠提高干涉型光纖傳感器的性能，還能拓展其應(yīng)用范圍，使其在更苛刻的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)可靠的測量。例如，在深海探測中，面對高壓、低溫、強(qiáng)腐蝕等惡劣環(huán)境，復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法能夠確保光纖傳感器準(zhǔn)確測量海洋物理參數(shù)，為海洋科學(xué)研究提供有力的數(shù)據(jù)支持。因此，開展復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法的研究，對于推動干涉型光纖傳感器的發(fā)展和應(yīng)用具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀干涉型光纖傳感器相位解調(diào)技術(shù)一直是國內(nèi)外研究的熱點(diǎn)領(lǐng)域，眾多學(xué)者和科研團(tuán)隊(duì)圍繞該技術(shù)展開了深入研究，取得了一系列豐碩成果。在國外，美國、德國、日本等發(fā)達(dá)國家在光纖傳感技術(shù)領(lǐng)域起步較早，積累了深厚的技術(shù)基礎(chǔ)和研究經(jīng)驗(yàn)。美國的一些研究機(jī)構(gòu)如麻省理工學(xué)院（MIT）、斯坦福大學(xué)等，長期致力于光纖傳感器的研究與開發(fā)。他們在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)技術(shù)方面取得了許多開創(chuàng)性的成果，例如提出了基于相位生成載波（PGC）技術(shù)的多種改進(jìn)解調(diào)算法，有效提高了相位解調(diào)的精度和動態(tài)范圍。德國的科研團(tuán)隊(duì)則側(cè)重于從光纖材料和結(jié)構(gòu)優(yōu)化的角度，研究如何提高干涉型光纖傳感器的性能，進(jìn)而提升相位解調(diào)的準(zhǔn)確性。日本在光纖傳感技術(shù)的應(yīng)用研究方面表現(xiàn)突出，將干涉型光纖傳感器廣泛應(yīng)用于工業(yè)自動化、生物醫(yī)學(xué)檢測等領(lǐng)域，并針對不同應(yīng)用場景，開發(fā)了相應(yīng)的高精度相位解調(diào)方法。國內(nèi)在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)技術(shù)方面的研究雖然起步相對較晚，但近年來發(fā)展迅速，取得了顯著的進(jìn)展。許多高校和科研機(jī)構(gòu)如清華大學(xué)、上海交通大學(xué)、中國科學(xué)院等在該領(lǐng)域開展了大量的研究工作。清華大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)在基于3×3耦合器的干涉型光纖傳感器相位解調(diào)技術(shù)方面取得了重要突破，通過優(yōu)化解調(diào)算法和信號處理流程，提高了傳感器的測量精度和抗干擾能力。上海交通大學(xué)則在光纖水聽器陣列的相位解調(diào)技術(shù)研究中取得了一系列成果，提出了多種適用于水下復(fù)雜環(huán)境的復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法，有效提高了光纖水聽器對微弱聲信號的檢測能力。中國科學(xué)院在智能復(fù)合控制在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)中的應(yīng)用研究方面處于國內(nèi)領(lǐng)先水平，通過將智能控制算法與傳統(tǒng)解調(diào)技術(shù)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了對相位解調(diào)過程的智能化控制，進(jìn)一步提升了傳感器的性能。在復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法的研究方面，國內(nèi)外學(xué)者也進(jìn)行了大量的探索。一些研究通過引入自適應(yīng)控制算法，使解調(diào)系統(tǒng)能夠根據(jù)外界環(huán)境的變化自動調(diào)整控制參數(shù)，從而提高相位解調(diào)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。例如，通過自適應(yīng)濾波算法實(shí)時濾除干擾信號，減少其對相位解調(diào)的影響。還有研究將模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制技術(shù)應(yīng)用于復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)系統(tǒng)中，利用智能算法的自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，優(yōu)化解調(diào)過程。模糊控制可以根據(jù)系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，制定模糊控制規(guī)則，實(shí)現(xiàn)對解調(diào)參數(shù)的智能調(diào)整；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制則通過對大量數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)，建立輸入輸出模型，從而實(shí)現(xiàn)對相位解調(diào)的精確控制。這些研究在一定程度上提高了干涉型光纖傳感器相位解調(diào)的性能，但仍存在一些不足之處。部分復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法的算法復(fù)雜度較高，導(dǎo)致計(jì)算量過大，對硬件設(shè)備的要求較高，限制了其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。一些方法在應(yīng)對復(fù)雜多變的干擾環(huán)境時，解調(diào)精度和穩(wěn)定性仍有待進(jìn)一步提高，無法完全滿足高精度測量的需求。此外，不同解調(diào)方法之間的融合和優(yōu)化還需要進(jìn)一步深入研究，以充分發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢，提高整體解調(diào)性能。1.3研究目標(biāo)與內(nèi)容本研究旨在深入探究干涉型光纖傳感器相位的復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法，致力于解決當(dāng)前相位解調(diào)過程中存在的精度和穩(wěn)定性問題，以顯著提升干涉型光纖傳感器的性能，拓展其在更多高精度測量領(lǐng)域的應(yīng)用。具體研究內(nèi)容如下：復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法的理論研究：深入剖析干涉型光纖傳感器的工作原理，尤其是光的干涉現(xiàn)象與相位變化之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)的解調(diào)方法研究奠定堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。對現(xiàn)有的各種相位解調(diào)方法，如相位生成載波（PGC）技術(shù)、基于3×3耦合器的解調(diào)方法等，進(jìn)行全面且細(xì)致的對比分析，深入研究它們在不同應(yīng)用場景下的優(yōu)缺點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合自適應(yīng)控制、模糊控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制等智能控制理論，構(gòu)建適用于干涉型光纖傳感器的復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)理論體系，明確各控制策略在解調(diào)過程中的作用機(jī)制和協(xié)同工作方式。解調(diào)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)：依據(jù)復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)理論，精心設(shè)計(jì)干涉型光纖傳感器的解調(diào)系統(tǒng)。在硬件方面，選用高性能的窄線寬激光源，以確保輸出光信號的穩(wěn)定性和單色性；合理配置光纖耦合器、探測器等關(guān)鍵光學(xué)器件，優(yōu)化光路結(jié)構(gòu)，減少光信號在傳輸過程中的損耗和干擾。同時，設(shè)計(jì)高精度的信號采集與處理電路，實(shí)現(xiàn)對干涉光信號的快速、準(zhǔn)確采集和初步處理。在軟件方面，開發(fā)相應(yīng)的解調(diào)算法程序，實(shí)現(xiàn)對采集到的信號進(jìn)行精確的相位解調(diào)計(jì)算。通過編程實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制算法，根據(jù)外界環(huán)境變化實(shí)時調(diào)整解調(diào)參數(shù)；運(yùn)用模糊控制規(guī)則，對解調(diào)過程中的不確定性進(jìn)行有效處理；利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)能力，對復(fù)雜的干擾信號進(jìn)行建模和補(bǔ)償，從而實(shí)現(xiàn)對相位解調(diào)過程的智能化控制。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與性能分析：搭建干涉型光纖傳感器相位解調(diào)實(shí)驗(yàn)平臺，對所設(shè)計(jì)的復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行全面的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。通過模擬不同的外界物理量變化，如溫度、壓力、應(yīng)變等，產(chǎn)生相應(yīng)的干涉光相位變化，測試解調(diào)系統(tǒng)對這些相位變化的檢測和還原能力。在實(shí)驗(yàn)過程中，改變實(shí)驗(yàn)條件，如環(huán)境溫度的波動范圍、壓力的加載速率等，研究解調(diào)系統(tǒng)在不同工況下的性能表現(xiàn)。采用高精度的標(biāo)準(zhǔn)測量設(shè)備，對解調(diào)系統(tǒng)的測量結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證，分析其測量誤差和精度。同時，通過長時間的連續(xù)實(shí)驗(yàn)，評估解調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性，統(tǒng)計(jì)其在長時間運(yùn)行過程中的故障次數(shù)和誤差漂移情況。根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，深入分析復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)方法的性能特點(diǎn)，找出影響解調(diào)精度和穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素，為進(jìn)一步優(yōu)化解調(diào)系統(tǒng)提供依據(jù)。針對實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的問題，對解調(diào)系統(tǒng)的硬件和軟件進(jìn)行針對性的優(yōu)化和改進(jìn)，不斷提高其性能指標(biāo)，使其能夠滿足實(shí)際應(yīng)用的需求。二、干涉型光纖傳感器工作原理與相位解調(diào)基礎(chǔ)2.1干涉型光纖傳感器工作原理2.1.1常見干涉型光纖傳感器類型干涉型光纖傳感器是傳感型光纖傳感器的一種，兼具光纖傳感器和干涉測量的優(yōu)勢。外部信號作用于傳感探測部位（一般為單模光纖），會導(dǎo)致干涉信號的相位產(chǎn)生變化，通過檢測光信號相位變化引起的輸出效果（如光強(qiáng)度）變化，就能獲取被探測對象的相關(guān)信息。常見的干涉型光纖傳感器主要有Michelson干涉型光纖傳感器、Mach-Zehnder干涉型光纖傳感器、Sagnac干涉型光纖傳感器和Fabry-Perot干涉型光纖傳感器這四種類型，它們各自具有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)和工作原理。Michelson干涉型光纖傳感器：其結(jié)構(gòu)主要由激光器、耦合器、兩根單模光纖（一根作為參考臂，另一根作為測量臂）、兩個反射鏡（一個與參考臂相連，另一個與測量臂相連）、光電探測器以及信號處理系統(tǒng)構(gòu)成。工作時，激光器發(fā)出的激光經(jīng)耦合器被平均分為強(qiáng)度相同的兩束光，分別進(jìn)入?yún)⒖急酆蜏y量臂。兩根單模光纖中的光束經(jīng)各自的反射鏡反射后，重新回到光纖中。當(dāng)參考臂和測量臂之間的光程差是光源半波長的整數(shù)倍時，就會產(chǎn)生相位增或相位減的干涉條紋。當(dāng)測量臂受到被測對象的信號（如溫度、壓力等）作用時，其傳輸?shù)墓獠ㄏ辔粫l(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致參考臂和測量臂所形成的干涉條紋的光強(qiáng)發(fā)生變化。通過檢測光強(qiáng)的強(qiáng)弱變化，就能夠獲得被測對象的信號量信息。例如，在測量溫度時，溫度的變化會使測量臂的光纖長度或折射率發(fā)生改變，從而引起光程差和相位的變化，最終反映在干涉條紋的光強(qiáng)變化上。Mach-Zehnder干涉型光纖傳感器：該傳感器由激光器、擴(kuò)束器、兩個顯微物鏡、兩根單模光纖（一根作為參考臂，另一根作為測量臂）、光電探測器和信號處理系統(tǒng)組成。激光器發(fā)出的激光首先經(jīng)過擴(kuò)束器擴(kuò)束，然后經(jīng)分束器分別送入兩根長度相同的單模光纖。將兩根光纖的輸出端合在一起，兩束激光便會產(chǎn)生干涉，形成明暗相間的一組條紋，隨后由光電探測器接收。在測量過程中，通常將參考臂置于恒溫器中，以保持其光程不變，而測量臂在被測對象的信號（如溫度、壓力、應(yīng)變等）作用下，其傳輸?shù)墓獠ㄏ辔粫l(fā)生變化，使得兩條光纖中傳輸光的相位差發(fā)生改變，進(jìn)而導(dǎo)致干涉條紋發(fā)生移動。通過對干涉條紋的判向和計(jì)數(shù)，就可以獲得被測對象的信號量信息。以測量應(yīng)變?yōu)槔?，?dāng)測量臂受到應(yīng)變作用時，光纖會發(fā)生形變，導(dǎo)致光程改變，從而使干涉條紋移動，通過計(jì)算條紋的移動數(shù)量和方向，就能確定應(yīng)變的大小和方向。Sagnac干涉型光纖傳感器：其結(jié)構(gòu)包含激光器、分束器、多個反射鏡、多根單模光纖、光電探測器和信號處理系統(tǒng)，且根據(jù)探測部分形狀的不同，反射鏡和單模光纖的數(shù)量也有所差異，例如當(dāng)探測部分為矩形時，由3個反射鏡和4根單模光纖與分束器一起組成矩形結(jié)構(gòu)。激光器發(fā)出的激光經(jīng)過分束器分為反射和透射兩部分，這兩束激光由反射鏡的反射形成傳播方向相反的閉合回路。兩束激光經(jīng)各反射鏡反射后，在分束器上會合產(chǎn)生干涉，并被送入光電探測器。在被測對象的信號（如溫度、壓力、角速度等）作用下，光波相位會發(fā)生變化，導(dǎo)致反射光束和透射光束所形成的干涉條紋光強(qiáng)變化。通過檢測光強(qiáng)的強(qiáng)弱變化，即可獲得被測對象的信號量信息。在測量角速度時，由于Sagnac效應(yīng)，旋轉(zhuǎn)會使兩束光的光程產(chǎn)生差異，從而導(dǎo)致相位變化，通過檢測干涉條紋的光強(qiáng)變化，就能計(jì)算出角速度的大小。Fabry-Perot干涉型光纖傳感器：主要由激光器、起偏器、顯微物鏡、壓電變換器、一根單模光纖、光電探測器和信號處理系統(tǒng)組成。激光器發(fā)出的激光經(jīng)顯微物鏡進(jìn)入單模光纖，光纖兩端構(gòu)成多光束干涉腔。將單模光纖的一部分繞在加有50Hz正弦電壓的壓電變換器上，使激光受到調(diào)制。在被測對象的信號（如溫度、壓力、振動等）作用下，光波相位會發(fā)生變化。通過檢測激光的相位變化，就能夠獲得被測對象的信號量信息。在測量壓力時，壓力的變化會改變光纖的長度或折射率，進(jìn)而引起干涉腔的光程和相位變化，通過檢測相位變化，就可以確定壓力的大小。2.1.2相位調(diào)制原理在干涉型光纖傳感器中，相位調(diào)制是實(shí)現(xiàn)對外界物理量檢測的核心機(jī)制。外界信號主要通過多種物理效應(yīng)致使光纖中光的相位發(fā)生改變，進(jìn)而達(dá)成對光相位的調(diào)制。當(dāng)外界物理量，如溫度、壓力、應(yīng)變等作用于光纖時，會引發(fā)一系列物理變化，從而導(dǎo)致光相位改變。以溫度變化為例，溫度的改變會使光纖材料的熱膨脹系數(shù)發(fā)生變化，進(jìn)而導(dǎo)致光纖的長度改變。根據(jù)光在光纖中傳播的相位公式\varphi=\frac{2\pi}{\lambda}nL（其中\(zhòng)varphi為光相位，\lambda為光波長，n為光纖折射率，L為光纖長度），光纖長度L的變化必然會引起光相位\varphi的變化。同時，溫度的變化還會影響光纖材料的折射率n，這同樣會對光相位產(chǎn)生影響。在實(shí)際應(yīng)用中，對于高精度的溫度測量，就需要精確考慮溫度對光纖長度和折射率的雙重影響，以實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的相位調(diào)制和溫度檢測。壓力作用于光纖時，會產(chǎn)生光彈效應(yīng)。壓力使光纖材料內(nèi)部的應(yīng)力分布發(fā)生變化，導(dǎo)致材料的折射率呈現(xiàn)各向異性，即折射率在不同方向上發(fā)生不同程度的改變。這種折射率的變化會引起光在光纖中傳播的相位變化，從而實(shí)現(xiàn)對壓力的相位調(diào)制檢測。在工業(yè)管道壓力監(jiān)測中，通過檢測光纖因壓力作用產(chǎn)生的相位變化，就可以實(shí)時監(jiān)測管道內(nèi)的壓力情況，及時發(fā)現(xiàn)壓力異常，保障工業(yè)生產(chǎn)的安全。應(yīng)變作用于光纖時，會使光纖發(fā)生拉伸或壓縮形變。這種形變一方面會改變光纖的長度，另一方面也會導(dǎo)致光纖內(nèi)部的應(yīng)力分布改變，進(jìn)而影響光纖的折射率。這兩個因素共同作用，使得光在光纖中傳播的相位發(fā)生顯著變化。在橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測中，通過在橋梁關(guān)鍵部位鋪設(shè)干涉型光纖傳感器，當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)受到載荷作用產(chǎn)生應(yīng)變時，光纖傳感器中的光相位會發(fā)生相應(yīng)變化，通過檢測這些相位變化，就可以評估橋梁結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)和健康狀況。綜上所述，外界信號通過熱光效應(yīng)、光彈效應(yīng)等物理效應(yīng)，從改變光纖的長度、折射率等方面入手，實(shí)現(xiàn)對光纖中光相位的調(diào)制，為干涉型光纖傳感器的高精度測量提供了基礎(chǔ)。2.2相位解調(diào)基本方法2.2.1主動（有源）零差法主動零差法是一種通過引入外部調(diào)制信號來實(shí)現(xiàn)相位解調(diào)的方法。其工作原理是在干涉儀的參考臂或測量臂上施加一個高頻調(diào)制信號，使干涉光的相位隨調(diào)制信號發(fā)生周期性變化。通過檢測干涉光的光強(qiáng)變化，利用相關(guān)解調(diào)技術(shù)將相位信息從光強(qiáng)信號中提取出來。具體來說，當(dāng)干涉光的相位受到外界物理量的調(diào)制時，其光強(qiáng)會按照一定的規(guī)律變化。通過對光強(qiáng)變化進(jìn)行采樣和分析，結(jié)合已知的調(diào)制信號，可以計(jì)算出干涉光的相位變化量，從而實(shí)現(xiàn)對被測物理量的測量。這種方法具有較高的精度和靈敏度，能夠有效地抑制噪聲的影響。由于采用了主動調(diào)制和相關(guān)解調(diào)技術(shù)，能夠提高信號的信噪比，從而實(shí)現(xiàn)對微弱信號的精確檢測。在高精度的光纖陀螺儀中，主動零差法可以精確測量角速度的微小變化，為導(dǎo)航系統(tǒng)提供準(zhǔn)確的姿態(tài)信息。然而，主動零差法的結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，需要額外的調(diào)制設(shè)備和信號處理電路，增加了系統(tǒng)的成本和復(fù)雜度。調(diào)制信號的頻率和幅度需要精確控制，否則會影響解調(diào)的精度和穩(wěn)定性。2.2.2被動（無源）零差法被動零差法是一種基于干涉光自身特性進(jìn)行相位解調(diào)的方法，無需外部調(diào)制信號。其原理是利用干涉儀輸出的干涉光強(qiáng)與相位之間的關(guān)系，通過直接檢測干涉光強(qiáng)的變化來獲取相位信息。當(dāng)干涉光的相位發(fā)生變化時，干涉光強(qiáng)會呈現(xiàn)出周期性的變化。通過測量干涉光強(qiáng)的最大值和最小值，以及它們之間的相位差，就可以計(jì)算出干涉光的相位變化量。被動零差法的結(jié)構(gòu)簡單，成本較低，易于實(shí)現(xiàn)。在一些對精度要求不是特別高的場合，如一般性的溫度監(jiān)測、壓力測量等，被動零差法可以滿足基本的測量需求。然而，這種方法的抗干擾能力較弱，容易受到環(huán)境因素的影響，如溫度變化、光源波動等，從而導(dǎo)致解調(diào)精度下降。由于沒有主動的調(diào)制和補(bǔ)償機(jī)制，對于一些快速變化的信號，被動零差法的響應(yīng)速度可能無法滿足要求。2.2.3外差法外差法是通過引入一個與干涉光頻率不同的參考光，使干涉光與參考光發(fā)生拍頻，從而實(shí)現(xiàn)相位解調(diào)。其原理基于光的頻率差與相位差之間的關(guān)系。具體來說，將干涉光與參考光混合后，產(chǎn)生的拍頻信號中包含了干涉光的相位信息。通過檢測拍頻信號的頻率和相位變化，就可以計(jì)算出干涉光的相位變化量。外差法對環(huán)境干擾具有較強(qiáng)的抵抗能力，因?yàn)榕念l信號的頻率相對較高，不易受到低頻噪聲的干擾。在長距離光纖傳感系統(tǒng)中，外差法能夠有效抑制因光纖傳輸損耗、溫度變化等因素引起的噪聲，提高測量的穩(wěn)定性和可靠性。然而，外差法的系統(tǒng)復(fù)雜度較高，需要精確控制參考光的頻率和相位，對光源和光學(xué)器件的要求也較高，這增加了系統(tǒng)的成本和實(shí)現(xiàn)難度。2.2.4相位載波零差法（PGC）相位載波零差法（PGC）是一種廣泛應(yīng)用的相位解調(diào)技術(shù)，其原理是在干涉光中引入一個高頻載波調(diào)制信號，通過對調(diào)制后的干涉光進(jìn)行處理，抑制低頻噪聲的影響，從而實(shí)現(xiàn)高精度的相位解調(diào)。具體過程為，首先對干涉光進(jìn)行載波調(diào)制，使相位信息包含在高頻載波的幅度和相位變化中。然后，通過解調(diào)算法，將高頻載波信號與原始干涉光信號分離，提取出相位信息。PGC技術(shù)具有諸多優(yōu)勢，能夠有效抑制低頻噪聲，提高相位解調(diào)的精度和穩(wěn)定性。在光纖水聽器中，PGC技術(shù)可以精確檢測微弱的聲信號，為水下聲學(xué)探測提供了有力的技術(shù)支持。通過適當(dāng)?shù)乃惴ㄔO(shè)計(jì)，PGC技術(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)范圍大、響應(yīng)速度快的相位解調(diào)，滿足不同應(yīng)用場景的需求。三、PGC調(diào)制解調(diào)算法3.1PGC調(diào)制方式3.1.1調(diào)制原理PGC調(diào)制的核心在于將高頻載波信號巧妙地引入干涉信號之中，以此實(shí)現(xiàn)對相位信息的有效加載與傳輸。在實(shí)際的干涉型光纖傳感器系統(tǒng)里，以常見的馬赫-曾德干涉型光纖傳感器為例，假設(shè)激光器輸出的光信號為E_0，經(jīng)過耦合器后被分為兩束光，分別進(jìn)入?yún)⒖急酆蜏y量臂。參考臂的光信號可表示為E_{r}=E_{0r}\cos(\omega_0t)，測量臂的光信號由于受到外界物理量的作用，其相位發(fā)生變化，可表示為E_{m}=E_{0m}\cos(\omega_0t+\varphi(t))，其中\(zhòng)varphi(t)為外界物理量引起的相位變化，\omega_0為光的角頻率。當(dāng)這兩束光在干涉儀中發(fā)生干涉后，輸出的干涉信號I為：I=A+B\cos(\varphi(t))其中A為直流量，與兩束光的光強(qiáng)和干涉儀的特性有關(guān)；B為干涉信號幅度。為了實(shí)現(xiàn)PGC調(diào)制，通常采用壓電陶瓷（PZT）作為相位調(diào)制器，假設(shè)調(diào)制信號頻率為\omega_c，幅度為C，調(diào)制信號可以表示為\phi_{c}(t)=C\cos(\omega_ct)。此時，測量臂的光信號變?yōu)镋_{m}=E_{0m}\cos(\omega_0t+\varphi(t)+\phi_{c}(t))，干涉信號則變?yōu)椋篒=A+B\cos(\varphi(t)+C\cos(\omega_ct))對該式按貝塞爾函數(shù)展開：\begin{align*}I=&A+B\left\{J_0(C)+2\sum_{k=1}^{\infty}(-1)^kJ_{2k}(C)\cos(2k\omega_ct)\right\}\cos(\varphi(t))\\&-2B\left\{\sum_{k=0}^{\infty}(-1)^kJ_{2k+1}(C)\cos((2k+1)\omega_ct)\right\}\sin(\varphi(t))\end{align*}其中J_n(C)為n階貝塞爾函數(shù)。從展開式可以看出，干涉信號中包含了與載波頻率\omega_c相關(guān)的各次諧波分量，且待測信號\varphi(t)的信息被加載到了這些諧波分量的幅度和相位之中。當(dāng)\varphi(t)=0時，信號I中只存在\omega_c的偶次諧波項(xiàng)；當(dāng)\varphi(t)=\pm\frac{\pi}{2}時，信號I中只存在\omega_c的奇次諧波項(xiàng)。通過對這些諧波分量的檢測與分析，就能夠提取出待測信號的相位信息，從而實(shí)現(xiàn)對微弱信號的高精度檢測。例如，在光纖水聽器中，通過PGC調(diào)制可以將極其微弱的水聲信號引起的相位變化轉(zhuǎn)化為易于檢測的電信號，為水下聲學(xué)探測提供了關(guān)鍵技術(shù)支持。3.1.2調(diào)制信號特性調(diào)制信號的頻率和幅度是影響PGC調(diào)制效果及解調(diào)精度的重要特性。調(diào)制信號頻率\omega_c的選擇需要綜合考慮多方面因素。從抑制噪聲的角度來看，較高的調(diào)制頻率能夠使信號頻譜向高頻段移動，從而有效避開低頻噪聲的干擾。在實(shí)際的光纖傳感系統(tǒng)中，環(huán)境中的低頻噪聲，如50Hz的工頻干擾等，可能會對相位解調(diào)產(chǎn)生嚴(yán)重影響。通過將調(diào)制頻率設(shè)置在較高頻段，如幾十kHz甚至更高，可以使信號頻譜遠(yuǎn)離這些低頻噪聲，提高信號的信噪比。然而，過高的調(diào)制頻率也會帶來一些問題。一方面，隨著調(diào)制頻率的升高，系統(tǒng)對硬件設(shè)備的要求也會相應(yīng)提高，如探測器的響應(yīng)速度、信號處理電路的帶寬等都需要滿足高頻信號處理的需求。如果硬件設(shè)備無法跟上調(diào)制頻率的提升，可能會導(dǎo)致信號失真、檢測精度下降等問題。另一方面，過高的調(diào)制頻率可能會使信號在傳輸過程中受到更多的損耗和干擾，從而影響解調(diào)精度。因此，在選擇調(diào)制信號頻率時，需要在抑制噪聲和硬件可行性之間進(jìn)行權(quán)衡，找到一個最優(yōu)的頻率值。調(diào)制信號幅度C同樣對調(diào)制效果有著顯著影響。幅度C決定了相位調(diào)制的深度，進(jìn)而影響解調(diào)算法中貝塞爾函數(shù)的取值。在傳統(tǒng)的PGC解調(diào)算法中，如微分交叉相乘（DCM）算法和反正切（Arctan）算法，解調(diào)結(jié)果與貝塞爾函數(shù)J_1(C)和J_2(C)密切相關(guān)。對于DCM算法，為了減小輸出結(jié)果對貝塞爾函數(shù)的依賴關(guān)系，需要選擇適當(dāng)?shù)妮d波信號幅度C，使得J_1(C)J_2(C)取得極大值，且當(dāng)C值稍有變化時系統(tǒng)解調(diào)輸出幅值變化不大，這樣可以通過幅度補(bǔ)償實(shí)現(xiàn)待測信號的完全解調(diào)。研究表明，當(dāng)C=2.37時，J_1(C)J_2(C)的導(dǎo)數(shù)為0，J_1(C)J_2(C)取得極大值，因此對于PGC-DCM算法，C=2.37是較為合適的調(diào)制度。而對于Arctan算法，當(dāng)C=2.63時，J_1(C)/J_2(C)=1，此時解調(diào)結(jié)果的非線性失真較小。如果調(diào)制信號幅度C選取不當(dāng)，會導(dǎo)致解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生較大的非線性失真，影響相位解調(diào)的精度。當(dāng)C值偏離最佳值時，J_1(C)/J_2(C)的值會發(fā)生變化，使得解調(diào)結(jié)果與實(shí)際相位變化之間產(chǎn)生偏差，從而降低傳感器的測量精度和可靠性。3.2PGC解調(diào)算法3.2.1微分交叉相乘（DCM）算法微分交叉相乘（DCM）算法作為一種經(jīng)典的PGC解調(diào)算法，其解調(diào)流程具有明確的步驟和數(shù)學(xué)原理。首先，對經(jīng)過PGC調(diào)制的干涉信號進(jìn)行處理。假設(shè)干涉信號為I(t)，將其分別與幅度為G、角頻率為\omega_c的基頻信號S_1=G\cos(\omega_ct)和幅度為H、角頻率為2\omega_c的二倍頻信號S_2=H\cos(2\omega_ct)進(jìn)行混頻操作?；祛l過程基于三角函數(shù)的乘積公式，通過將干涉信號與載波信號相乘，實(shí)現(xiàn)頻譜的搬移。例如，干涉信號I(t)與基頻信號S_1混頻后的信號為I(t)S_1=I(t)G\cos(\omega_ct)，與二倍頻信號S_2混頻后的信號為I(t)S_2=I(t)H\cos(2\omega_ct)。混頻后的信號中包含了高頻成分和低頻成分，通過低通濾波器可以濾除高頻成分，得到信號的正弦項(xiàng)I_1(t)和余弦項(xiàng)Q_1(t)。低通濾波器的作用是只允許低于截止頻率的信號通過，截止頻率的選擇需要根據(jù)載波頻率和信號帶寬進(jìn)行合理設(shè)置，以確保能夠有效濾除高頻干擾，同時保留有用的低頻信號。假設(shè)低通濾波器的截止頻率為f_{cut}，則經(jīng)過低通濾波后的正弦項(xiàng)I_1(t)和余弦項(xiàng)Q_1(t)可以表示為：I_1(t)=-BGJ_1(C)\sin(\varphi_s(t))Q_1(t)=-BHJ_2(C)\cos(\varphi_s(t))其中B為干涉信號幅度，J_1(C)和J_2(C)分別為一階和二階貝塞爾函數(shù)，\varphi_s(t)為待測信號相位。得到正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)后，對這兩個信號進(jìn)行微分交叉相乘相減操作。具體來說，先對I_1(t)和Q_1(t)分別求導(dǎo)，得到\frac{dI_1(t)}{dt}和\frac{dQ_1(t)}{dt}，然后進(jìn)行交叉相乘相減，即I_1(t)\frac{dQ_1(t)}{dt}-Q_1(t)\frac{dI_1(t)}{dt}。這一步驟的目的是通過數(shù)學(xué)運(yùn)算消除信號中的一些干擾因素，突出待測信號的特征。經(jīng)過這一操作后，得到的信號再進(jìn)行積分處理，積分的作用是對信號進(jìn)行累加，進(jìn)一步增強(qiáng)信號的穩(wěn)定性和可檢測性。積分后的信號為：V=B^2GHJ_1(C)J_2(C)\varphi_s'(t)最后，通過高通濾波器對積分后的信號進(jìn)行濾波，濾除緩慢變化的環(huán)境噪聲等低頻干擾，得到最終的解調(diào)信號V_{out}。高通濾波器只允許高于截止頻率的信號通過，其截止頻率的選擇同樣需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行優(yōu)化，以確保能夠有效去除低頻噪聲，同時保留待測信號的高頻分量。最終得到的解調(diào)信號V_{out}與待測信號\varphi_s(t)成線性關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了對相位信息的解調(diào)。然而，DCM算法在實(shí)際應(yīng)用中存在一些缺陷。解調(diào)信號幅度受多種因素影響是一個顯著問題。由于解調(diào)信號中的干涉幅度B=KA，其中K與光傳輸中偏振態(tài)的變化有關(guān)，A與光源光功率的穩(wěn)定度、光路中各環(huán)節(jié)光功率的衰減、光纖干涉儀輸入的光強(qiáng)等因素密切相關(guān)。在實(shí)際的光纖傳感系統(tǒng)中，光源的功率可能會受到溫度、老化等因素的影響而發(fā)生波動，光路中的光纖連接器、耦合器等元件也可能會引入額外的光損耗，這些因素都會導(dǎo)致A的值發(fā)生變化，從而影響解調(diào)信號的幅度。此外，光傳輸過程中的偏振態(tài)變化也會導(dǎo)致K值的改變，進(jìn)一步影響解調(diào)信號的準(zhǔn)確性。例如，在長距離光纖傳輸中，由于光纖的雙折射效應(yīng)，光的偏振態(tài)會發(fā)生變化，這可能導(dǎo)致解調(diào)信號的幅度出現(xiàn)波動，從而影響測量精度。DCM算法對載波信號的幅度和頻率穩(wěn)定性要求較高。載波信號的幅度和頻率波動會直接影響解調(diào)結(jié)果的準(zhǔn)確性。如果載波信號的幅度不穩(wěn)定，會導(dǎo)致貝塞爾函數(shù)J_1(C)和J_2(C)的值發(fā)生變化，從而影響解調(diào)信號的幅度和相位。載波頻率的波動會使混頻后的信號頻譜發(fā)生偏移，導(dǎo)致低通濾波器和高通濾波器無法準(zhǔn)確地濾除干擾信號，進(jìn)而影響解調(diào)結(jié)果的精度。在實(shí)際應(yīng)用中，由于電子元件的噪聲、溫度變化等因素，載波信號的幅度和頻率很難保持絕對穩(wěn)定，這給DCM算法的應(yīng)用帶來了一定的挑戰(zhàn)。3.2.2反正切（Arctan）算法反正切（Arctan）算法在PGC解調(diào)中也有著獨(dú)特的解調(diào)過程。該算法的前期處理與DCM算法相似，同樣是將經(jīng)過PGC調(diào)制的干涉信號I(t)分別與幅度為G、角頻率為\omega_c的基頻信號S_1=G\cos(\omega_ct)和幅度為H、角頻率為2\omega_c的二倍頻信號S_2=H\cos(2\omega_ct)進(jìn)行混頻，然后通過低通濾波器濾除高頻成分，得到相互正交的正弦項(xiàng)I_2(t)和余弦項(xiàng)Q_2(t)，其表達(dá)式與DCM算法中的正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)類似，即：I_2(t)=-BGJ_1(C)\sin(\varphi_s(t))Q_2(t)=-BHJ_2(C)\cos(\varphi_s(t))與DCM算法不同的是，Arctan算法接下來將得到的正弦項(xiàng)I_2(t)和余弦項(xiàng)Q_2(t)進(jìn)行除法運(yùn)算，得到正切信號\tan(\varphi_s(t))：\tan(\varphi_s(t))=\frac{I_2(t)}{Q_2(t)}=\frac{GJ_1(C)}{HJ_2(C)}\tan(\varphi_s(t))然后對正切信號進(jìn)行反正切運(yùn)算，得到相位信息\varphi_s(t)：\varphi_s(t)=\arctan\left(\frac{I_2(t)}{Q_2(t)}\right)最后，通過高通濾波器濾除環(huán)境噪聲等低頻干擾，得到最終的解調(diào)信號，實(shí)現(xiàn)對待測信號的解調(diào)。在解調(diào)過程中，Arctan算法也面臨一些問題和挑戰(zhàn)。調(diào)制深度C的偏差會導(dǎo)致解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生非線性。對于Arctan算法，解調(diào)結(jié)果與J_1(C)/J_2(C)密切相關(guān)。當(dāng)調(diào)制深度C發(fā)生偏差時，J_1(C)/J_2(C)的值會偏離理想值1，從而使解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生非線性失真。當(dāng)C值偏離最佳值時，J_1(C)/J_2(C)的值會發(fā)生變化，導(dǎo)致解調(diào)結(jié)果與實(shí)際相位變化之間產(chǎn)生偏差，影響測量精度。這種非線性失真會在信號處理過程中引入誤差，特別是在對精度要求較高的應(yīng)用場景中，如高精度的光纖陀螺儀測量角速度時，非線性失真可能會導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，無法滿足實(shí)際需求。Arctan算法在處理信號時，由于反正切函數(shù)的特性，其輸出范圍通常限制在(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})之間。當(dāng)待測信號的相位變化超出這個范圍時，就會出現(xiàn)相位解卷繞問題。在實(shí)際的干涉型光纖傳感器應(yīng)用中，外界物理量的變化可能會導(dǎo)致相位變化較大，超出反正切函數(shù)的輸出范圍。此時，需要采用復(fù)雜的相位解卷繞算法來恢復(fù)真實(shí)的相位信息。相位解卷繞算法的實(shí)現(xiàn)較為復(fù)雜，需要對信號進(jìn)行精確的分析和處理，并且在處理過程中容易受到噪聲等因素的干擾，增加了信號處理的難度和不確定性。3.2.3PGC復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)算法PGC復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)算法巧妙地結(jié)合了DCM和Arctan算法的優(yōu)勢，形成了一種更為高效的解調(diào)算法。該算法的核心在于利用DCM算法解調(diào)信號與待測信號成線性關(guān)系、產(chǎn)生非線性失真小的特點(diǎn)，以及Arctan算法通過除法運(yùn)算消除干涉信號幅度B對解調(diào)結(jié)果影響的優(yōu)勢。在實(shí)際實(shí)現(xiàn)過程中，首先對待測干涉信號同時采用DCM算法和Arctan算法進(jìn)行解調(diào)。通過DCM算法得到解調(diào)信號V_{DCM}，其與待測信號\varphi_s(t)成線性關(guān)系，能夠準(zhǔn)確反映待測信號的變化趨勢，但存在解調(diào)信號幅度受多種因素影響的問題；通過Arctan算法得到解調(diào)信號V_{Arctan}，雖然消除了干涉信號幅度B的影響，但存在調(diào)制深度偏差導(dǎo)致的非線性失真和相位解卷繞問題。然后，引入反饋機(jī)制對兩種算法的解調(diào)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化?？梢詫CM算法解調(diào)結(jié)果中的幅度信息作為反饋信號，用于調(diào)整Arctan算法中的相關(guān)參數(shù)，以補(bǔ)償由于調(diào)制深度偏差導(dǎo)致的非線性失真。具體來說，根據(jù)DCM算法解調(diào)信號的幅度變化，實(shí)時調(diào)整Arctan算法中與調(diào)制深度相關(guān)的參數(shù)，使得J_1(C)/J_2(C)盡可能接近理想值1，從而減小解調(diào)結(jié)果的非線性失真。利用Arctan算法的相位解卷繞結(jié)果，對DCM算法的解調(diào)結(jié)果進(jìn)行相位校正，以提高解調(diào)信號的準(zhǔn)確性。通過這種方式，實(shí)現(xiàn)了兩種算法的優(yōu)勢互補(bǔ)，形成了復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)系統(tǒng)。與單一算法相比，PGC復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)算法具有顯著的優(yōu)勢。它有效提高了解調(diào)精度。通過結(jié)合DCM算法的線性特性和Arctan算法對干涉信號幅度的免疫性，以及反饋機(jī)制對兩種算法的優(yōu)化，能夠更準(zhǔn)確地恢復(fù)待測信號的相位信息，減少解調(diào)誤差。在高精度的光纖水聽器應(yīng)用中，復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)算法能夠更精確地檢測水下聲信號的相位變化，提高對微弱聲信號的檢測能力，為水下聲學(xué)探測提供更可靠的數(shù)據(jù)支持。該算法增強(qiáng)了解調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。反饋機(jī)制的引入使得系統(tǒng)能夠根據(jù)解調(diào)結(jié)果實(shí)時調(diào)整參數(shù)，適應(yīng)外界環(huán)境的變化，從而提高了解調(diào)系統(tǒng)的抗干擾能力和穩(wěn)定性。當(dāng)外界環(huán)境發(fā)生變化，如溫度、壓力等因素導(dǎo)致干涉信號的幅度和相位發(fā)生波動時，復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)系統(tǒng)能夠及時調(diào)整解調(diào)參數(shù)，保持解調(diào)結(jié)果的穩(wěn)定，確保傳感器的可靠運(yùn)行。PGC復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)算法還具有更廣泛的應(yīng)用適應(yīng)性。由于其綜合了兩種算法的優(yōu)點(diǎn)，能夠更好地應(yīng)對不同應(yīng)用場景下的復(fù)雜干擾和信號特性，適用于更多類型的干涉型光纖傳感器，拓展了干涉型光纖傳感器的應(yīng)用范圍。四、復(fù)合控制閉環(huán)解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真4.1閉環(huán)PGC解調(diào)仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.1.1相位調(diào)制模塊設(shè)計(jì)相位調(diào)制模塊是整個解調(diào)系統(tǒng)的關(guān)鍵組成部分，其設(shè)計(jì)思路基于外界物理量對光纖中光相位的調(diào)制原理。為實(shí)現(xiàn)精確的相位調(diào)制，選用壓電陶瓷（PZT）作為相位調(diào)制器，這是因?yàn)镻ZT具有良好的壓電效應(yīng)，能夠?qū)㈦娦盘柧_地轉(zhuǎn)換為機(jī)械位移，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對光纖長度或折射率的改變，從而完成對光相位的調(diào)制。在馬赫-曾德干涉型光纖傳感器中，將PZT放置在測量臂的光纖上，當(dāng)PZT施加調(diào)制信號時，會使測量臂光纖發(fā)生微小形變，導(dǎo)致光程改變，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制。調(diào)制信號的產(chǎn)生至關(guān)重要。采用直接數(shù)字頻率合成器（DDS）來生成調(diào)制信號，DDS具有頻率轉(zhuǎn)換速度快、頻率分辨率高、相位噪聲低等優(yōu)點(diǎn)，能夠滿足高精度相位調(diào)制的需求。DDS通過對參考時鐘進(jìn)行分頻、相位累加和波形查找表等操作，生成所需頻率和幅度的調(diào)制信號。在本設(shè)計(jì)中，利用DDS生成頻率為\omega_c、幅度為C的正弦調(diào)制信號，其表達(dá)式為\phi_{c}(t)=C\cos(\omega_ct)。通過調(diào)整DDS的控制參數(shù)，可以靈活改變調(diào)制信號的頻率和幅度，以適應(yīng)不同的測量需求。為確保調(diào)制信號能夠有效地驅(qū)動PZT，需要設(shè)計(jì)合適的驅(qū)動電路。驅(qū)動電路主要由功率放大器和濾波電路組成。功率放大器負(fù)責(zé)將DDS生成的調(diào)制信號進(jìn)行功率放大，使其具有足夠的驅(qū)動能力來驅(qū)動PZT；濾波電路則用于濾除調(diào)制信號中的高頻噪聲和雜波，保證調(diào)制信號的純凈度。濾波電路采用低通濾波器，截止頻率根據(jù)調(diào)制信號的頻率范圍進(jìn)行合理設(shè)置，以確保能夠有效濾除高頻干擾，同時保留有用的調(diào)制信號。通過這樣的設(shè)計(jì)，相位調(diào)制模塊能夠準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)相位調(diào)制功能，為后續(xù)的解調(diào)過程提供高質(zhì)量的調(diào)制信號。4.1.2PGC-DCM解調(diào)模塊設(shè)計(jì)PGC-DCM解調(diào)模塊的設(shè)計(jì)嚴(yán)格遵循DCM算法原理。首先，信號混頻部分的設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)解調(diào)的基礎(chǔ)。選用模擬乘法器來實(shí)現(xiàn)干涉信號與載波信號的混頻操作，模擬乘法器具有高精度、低失真的特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地將干涉信號與載波信號相乘，實(shí)現(xiàn)頻譜的搬移。將經(jīng)過PGC調(diào)制的干涉信號I(t)分別與幅度為G、角頻率為\omega_c的基頻信號S_1=G\cos(\omega_ct)和幅度為H、角頻率為2\omega_c的二倍頻信號S_2=H\cos(2\omega_ct)通過模擬乘法器進(jìn)行混頻，得到混頻后的信號I(t)S_1和I(t)S_2。低通濾波器的設(shè)計(jì)是DCM解調(diào)模塊的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。為了有效濾除混頻后的高頻成分，選用巴特沃斯低通濾波器。巴特沃斯低通濾波器具有通帶內(nèi)平坦、阻帶內(nèi)衰減單調(diào)的特點(diǎn)，能夠在保證有用信號不失真的前提下，最大限度地濾除高頻干擾。根據(jù)載波頻率\omega_c和信號帶寬，通過計(jì)算確定巴特沃斯低通濾波器的階數(shù)和截止頻率。假設(shè)載波頻率為\omega_c，信號帶寬為B，為了確保能夠有效濾除高頻干擾，截止頻率f_{cut}一般設(shè)置為載波頻率的1/3-1/2，即f_{cut}=(1/3-1/2)\omega_c/2\pi。根據(jù)截止頻率和濾波器的性能要求，通過巴特沃斯濾波器的設(shè)計(jì)公式確定濾波器的階數(shù)n和各階濾波器的參數(shù)。經(jīng)過低通濾波后，得到信號的正弦項(xiàng)I_1(t)和余弦項(xiàng)Q_1(t)，其表達(dá)式為：I_1(t)=-BGJ_1(C)\sin(\varphi_s(t))Q_1(t)=-BHJ_2(C)\cos(\varphi_s(t))微分交叉相乘相減及積分環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)直接影響解調(diào)結(jié)果的準(zhǔn)確性。為了實(shí)現(xiàn)對正弦項(xiàng)I_1(t)和余弦項(xiàng)Q_1(t)的微分交叉相乘相減操作，采用運(yùn)算放大器搭建微分電路和乘法電路。微分電路將I_1(t)和Q_1(t)分別進(jìn)行微分，得到\frac{dI_1(t)}{dt}和\frac{dQ_1(t)}{dt}；乘法電路則將I_1(t)與\frac{dQ_1(t)}{dt}相乘，Q_1(t)與\frac{dI_1(t)}{dt}相乘，然后相減，得到I_1(t)\frac{dQ_1(t)}{dt}-Q_1(t)\frac{dI_1(t)}{dt}。積分環(huán)節(jié)采用積分器對微分交叉相乘相減后的信號進(jìn)行積分，積分器的時間常數(shù)根據(jù)信號的變化速率進(jìn)行合理設(shè)置，以確保能夠有效增強(qiáng)信號的穩(wěn)定性和可檢測性。經(jīng)過積分后的信號為：V=B^2GHJ_1(C)J_2(C)\varphi_s'(t)高通濾波器的設(shè)計(jì)用于濾除積分后的信號中的低頻干擾。選用切比雪夫高通濾波器，切比雪夫高通濾波器在阻帶內(nèi)具有等波紋特性，能夠在一定的通帶波動范圍內(nèi)，實(shí)現(xiàn)對低頻干擾的有效抑制。根據(jù)信號的低頻特性和干擾情況，確定切比雪夫高通濾波器的階數(shù)和截止頻率，以確保能夠有效去除低頻噪聲，同時保留待測信號的高頻分量，得到最終的解調(diào)信號V_{out}。4.1.3PID算法模塊PID算法在閉環(huán)系統(tǒng)中起著核心的控制作用，其目的是通過對系統(tǒng)誤差的比例、積分和微分運(yùn)算，實(shí)時調(diào)整系統(tǒng)的輸出，使系統(tǒng)能夠快速、穩(wěn)定地跟蹤設(shè)定值，減少誤差。在干涉型光纖傳感器的相位解調(diào)閉環(huán)系統(tǒng)中，PID算法根據(jù)解調(diào)信號與參考信號之間的誤差，調(diào)整相位調(diào)制模塊中的調(diào)制信號參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對相位的精確控制。比例環(huán)節(jié)（P）根據(jù)誤差的大小成比例地調(diào)整控制量，其作用是快速響應(yīng)誤差的變化，減小誤差。比例系數(shù)K_p決定了比例環(huán)節(jié)的響應(yīng)強(qiáng)度，增大K_p可以提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度，但過大的K_p可能導(dǎo)致系統(tǒng)出現(xiàn)超調(diào)，甚至不穩(wěn)定。在本系統(tǒng)中，比例環(huán)節(jié)的輸出u_p(t)與誤差e(t)的關(guān)系為u_p(t)=K_pe(t)。積分環(huán)節(jié)（I）用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，它通過對誤差的積分運(yùn)算，不斷積累誤差的影響，使控制量逐漸增大，直到誤差為零。積分系數(shù)K_i決定了積分環(huán)節(jié)的積分速度，增大K_i可以加快積分速度，減小穩(wěn)態(tài)誤差，但過大的K_i可能導(dǎo)致系統(tǒng)響應(yīng)變慢，甚至出現(xiàn)積分飽和現(xiàn)象。積分環(huán)節(jié)的輸出u_i(t)與誤差e(t)的積分關(guān)系為u_i(t)=K_i\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau。微分環(huán)節(jié)（D）根據(jù)誤差的變化速率來調(diào)整控制量，它能夠預(yù)測誤差的變化趨勢，提前對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)整，從而減小系統(tǒng)的超調(diào)量，提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度。微分系數(shù)K_d決定了微分環(huán)節(jié)的靈敏度，增大K_d可以增強(qiáng)微分環(huán)節(jié)的作用，但過大的K_d可能使系統(tǒng)對噪聲過于敏感，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。微分環(huán)節(jié)的輸出u_d(t)與誤差e(t)的變化率關(guān)系為u_d(t)=K_d\frac{de(t)}{dt}。PID算法模塊的參數(shù)調(diào)節(jié)機(jī)制至關(guān)重要。采用試湊法結(jié)合經(jīng)驗(yàn)公式來確定PID參數(shù)的初始值。根據(jù)系統(tǒng)的特性和要求，先設(shè)定一個較小的比例系數(shù)K_p，然后逐漸增大，觀察系統(tǒng)的響應(yīng)，直到出現(xiàn)一定的超調(diào)，此時記錄下K_p的值。再根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式K_i=K_p/T_i（其中T_i為積分時間常數(shù)）和K_d=K_pT_d（其中T_d為微分時間常數(shù)），初步確定積分系數(shù)K_i和微分系數(shù)K_d的值。在實(shí)際運(yùn)行過程中，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)時響應(yīng)情況，對PID參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整。通過監(jiān)測解調(diào)信號的誤差和變化趨勢，利用Ziegler-Nichols法等方法對PID參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使系統(tǒng)達(dá)到最佳的控制性能。4.1.4PGC復(fù)合控制相位解調(diào)系統(tǒng)設(shè)計(jì)將相位調(diào)制模塊、PGC-DCM解調(diào)模塊和PID算法模塊有機(jī)結(jié)合，構(gòu)建完整的PGC復(fù)合控制相位解調(diào)系統(tǒng)。相位調(diào)制模塊負(fù)責(zé)對干涉信號進(jìn)行相位調(diào)制，將外界物理量的變化轉(zhuǎn)化為光相位的變化；PGC-DCM解調(diào)模塊對調(diào)制后的干涉信號進(jìn)行解調(diào)，提取出相位信息；PID算法模塊根據(jù)解調(diào)信號與參考信號的誤差，對相位調(diào)制模塊進(jìn)行反饋控制，實(shí)現(xiàn)對相位解調(diào)過程的精確控制。在系統(tǒng)中，信號流向清晰明確。激光器發(fā)出的光信號經(jīng)過耦合器分為參考臂和測量臂的光信號，測量臂的光信號受到外界物理量作用產(chǎn)生相位變化，與參考臂光信號在干涉儀中發(fā)生干涉，得到干涉信號。干涉信號進(jìn)入相位調(diào)制模塊，通過PZT和DDS產(chǎn)生的調(diào)制信號進(jìn)行相位調(diào)制，調(diào)制后的干涉信號進(jìn)入PGC-DCM解調(diào)模塊。在PGC-DCM解調(diào)模塊中，干涉信號依次經(jīng)過混頻、低通濾波、微分交叉相乘相減、積分和高通濾波等環(huán)節(jié)，得到解調(diào)信號。解調(diào)信號與參考信號進(jìn)行比較，得到誤差信號，誤差信號輸入到PID算法模塊。PID算法模塊根據(jù)誤差信號計(jì)算出控制量，調(diào)整相位調(diào)制模塊中DDS的控制參數(shù)，從而改變調(diào)制信號的頻率和幅度，實(shí)現(xiàn)對相位調(diào)制的閉環(huán)控制。通過這種方式，PGC復(fù)合控制相位解調(diào)系統(tǒng)能夠充分發(fā)揮各模塊的優(yōu)勢，實(shí)現(xiàn)對干涉型光纖傳感器相位的精確解調(diào)。相位調(diào)制模塊保證了相位調(diào)制的準(zhǔn)確性和靈活性；PGC-DCM解調(diào)模塊利用DCM算法的線性特性，準(zhǔn)確地提取相位信息；PID算法模塊通過反饋控制，實(shí)時調(diào)整相位調(diào)制參數(shù)，提高了解調(diào)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，使系統(tǒng)能夠在復(fù)雜的環(huán)境下實(shí)現(xiàn)高精度的相位解調(diào)。4.2閉環(huán)解調(diào)系統(tǒng)各模塊參數(shù)選取4.2.1調(diào)制深度的選取調(diào)制深度是影響干涉型光纖傳感器相位解調(diào)效果的關(guān)鍵參數(shù)之一，對解調(diào)精度和穩(wěn)定性有著重要影響。從理論層面分析，在PGC調(diào)制過程中，調(diào)制深度決定了貝塞爾函數(shù)的取值，進(jìn)而影響解調(diào)信號的特性。以DCM算法為例，解調(diào)信號幅度與J_1(C)J_2(C)密切相關(guān)，其中C為調(diào)制深度。當(dāng)C=2.37時，J_1(C)J_2(C)取得極大值，此時解調(diào)信號的幅度相對較大，且當(dāng)C值稍有變化時系統(tǒng)解調(diào)輸出幅值變化不大，有利于減小輸出結(jié)果對貝塞爾函數(shù)的依賴關(guān)系，通過幅度補(bǔ)償可實(shí)現(xiàn)待測信號的完全解調(diào)。對于Arctan算法，當(dāng)C=2.63時，J_1(C)/J_2(C)=1，解調(diào)結(jié)果的非線性失真較小。為了進(jìn)一步驗(yàn)證調(diào)制深度對解調(diào)效果的影響，進(jìn)行了相關(guān)實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用馬赫-曾德干涉型光纖傳感器，通過改變調(diào)制深度，觀察解調(diào)信號的變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)調(diào)制深度偏離理論最佳值時，解調(diào)效果會顯著下降。在DCM算法中，若調(diào)制深度C偏離2.37，解調(diào)信號幅度會發(fā)生明顯變化，導(dǎo)致解調(diào)誤差增大。當(dāng)C值過小，J_1(C)J_2(C)的值也會變小，解調(diào)信號幅度降低，信噪比下降，容易受到噪聲干擾；當(dāng)C值過大，解調(diào)信號的非線性失真會增大，同樣影響解調(diào)精度。在Arctan算法中，當(dāng)調(diào)制深度C偏離2.63時，解調(diào)結(jié)果會產(chǎn)生較大的非線性失真，導(dǎo)致相位解卷繞問題更加嚴(yán)重，無法準(zhǔn)確還原待測信號的相位信息。綜合理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，確定合適的調(diào)制深度范圍對于保證解調(diào)效果至關(guān)重要。在實(shí)際應(yīng)用中，考慮到系統(tǒng)的穩(wěn)定性和抗干擾能力，調(diào)制深度可在理論最佳值附近適當(dāng)波動，但波動范圍不宜過大。對于DCM算法，調(diào)制深度可控制在2.37\pm0.1的范圍內(nèi)；對于Arctan算法，調(diào)制深度可控制在2.63\pm0.1的范圍內(nèi)。這樣既能保證解調(diào)信號的質(zhì)量，又能提高系統(tǒng)的適應(yīng)性和可靠性。4.2.2采樣頻率的選取采樣頻率與信號頻率之間存在著緊密的關(guān)系，其選擇對于準(zhǔn)確獲取信號信息起著關(guān)鍵作用。根據(jù)奈奎斯特采樣定理，為了能夠準(zhǔn)確地恢復(fù)原始信號，采樣頻率f_s必須大于等于信號最高頻率f_{max}的兩倍，即f_s\geq2f_{max}。在干涉型光纖傳感器的相位解調(diào)系統(tǒng)中，信號頻率主要由外界物理量的變化頻率以及調(diào)制信號的頻率決定。在實(shí)際應(yīng)用中，首先需要確定信號的最高頻率。對于外界物理量的變化頻率，需要根據(jù)具體的測量對象和應(yīng)用場景進(jìn)行分析。在測量溫度變化時，溫度的變化通常較為緩慢，信號頻率相對較低；而在測量振動等快速變化的物理量時，信號頻率則可能較高。假設(shè)外界物理量變化引起的信號最高頻率為f_{phy}，調(diào)制信號的頻率為f_c，則信號的最高頻率f_{max}為f_{phy}和f_c中的較大值。為了滿足奈奎斯特采樣定理，采樣頻率f_s應(yīng)滿足f_s\geq2\max(f_{phy},f_c)。在選擇采樣頻率時，還需要考慮系統(tǒng)的硬件性能和數(shù)據(jù)處理能力。較高的采樣頻率雖然能夠更準(zhǔn)確地恢復(fù)信號，但會增加數(shù)據(jù)采集和處理的負(fù)擔(dān)，對硬件設(shè)備的要求也更高，如需要更高性能的A/D轉(zhuǎn)換器和更強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理芯片。如果硬件設(shè)備無法滿足高采樣頻率的要求，可能會導(dǎo)致數(shù)據(jù)丟失、采集精度下降等問題。因此，在實(shí)際選擇采樣頻率時，需要在保證信號準(zhǔn)確恢復(fù)的前提下，綜合考慮硬件性能和成本等因素，選取合適的采樣頻率。在一些對精度要求較高的應(yīng)用場景中，如高精度的光纖陀螺儀，為了準(zhǔn)確測量微小的角速度變化，需要較高的采樣頻率來捕捉信號的細(xì)微變化，可選擇采樣頻率為信號最高頻率的5-10倍，以確保能夠準(zhǔn)確恢復(fù)信號，提高測量精度。而在一些對實(shí)時性要求不高，且信號頻率相對較低的應(yīng)用中，如一般性的溫度監(jiān)測，可適當(dāng)降低采樣頻率，在滿足奈奎斯特采樣定理的基礎(chǔ)上，選擇采樣頻率為信號最高頻率的3-5倍，以降低系統(tǒng)成本和數(shù)據(jù)處理負(fù)擔(dān)。4.2.3低通濾波器設(shè)計(jì)低通濾波器在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)系統(tǒng)中起著至關(guān)重要的作用，其主要目的是有效濾除高頻噪聲，保留有用的低頻信號，從而提高解調(diào)信號的質(zhì)量。低通濾波器的設(shè)計(jì)方法有多種，常見的有巴特沃斯低通濾波器、切比雪夫低通濾波器、橢圓低通濾波器等，每種濾波器都具有獨(dú)特的頻率響應(yīng)特性和設(shè)計(jì)參數(shù)。巴特沃斯低通濾波器具有通帶內(nèi)平坦、阻帶內(nèi)衰減單調(diào)的特點(diǎn)，其設(shè)計(jì)參數(shù)主要包括截止頻率f_{cut}和階數(shù)n。截止頻率f_{cut}決定了濾波器能夠通過的最高頻率，超過該頻率的信號將被濾除。在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)系統(tǒng)中，截止頻率的選擇需要根據(jù)信號頻率和噪聲特性進(jìn)行確定。一般來說，截止頻率應(yīng)設(shè)置在信號最高頻率f_{max}附近，以確保能夠有效濾除高頻噪聲，同時保留有用的信號成分。例如，若信號最高頻率為f_{max}，可將截止頻率f_{cut}設(shè)置為(1.2-1.5)f_{max}。階數(shù)n則決定了濾波器的性能，階數(shù)越高，濾波器的過渡帶越窄，阻帶衰減越大，但同時濾波器的復(fù)雜度也會增加，設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)難度也會相應(yīng)提高。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，需要根據(jù)對濾波器性能的要求和系統(tǒng)的復(fù)雜度限制，合理選擇階數(shù)n。切比雪夫低通濾波器分為切比雪夫I型和切比雪夫II型。切比雪夫I型在通帶內(nèi)具有等波紋特性，阻帶內(nèi)衰減單調(diào)；切比雪夫II型在阻帶內(nèi)具有等波紋特性，通帶內(nèi)平坦。切比雪夫低通濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)除了截止頻率f_{cut}和階數(shù)n外，還包括通帶波紋\delta_p和阻帶衰減\delta_s。通帶波紋\delta_p表示通帶內(nèi)信號幅度的最大波動范圍，阻帶衰減\delta_s表示阻帶內(nèi)信號的最小衰減量。在設(shè)計(jì)切比雪夫低通濾波器時，需要根據(jù)系統(tǒng)對信號失真和噪聲抑制的要求，合理確定通帶波紋\delta_p和阻帶衰減\delta_s的值。如果對信號失真要求較高，通帶波紋\delta_p應(yīng)設(shè)置較??；如果對噪聲抑制要求較高，阻帶衰減\delta_s應(yīng)設(shè)置較大。橢圓低通濾波器在通帶和阻帶內(nèi)都具有等波紋特性，與其他類型的濾波器相比，在階數(shù)相同的條件下，橢圓低通濾波器具有最小的過渡帶，但通帶和阻帶的波動相對較大。橢圓低通濾波器的設(shè)計(jì)參數(shù)包括截止頻率f_{cut}、階數(shù)n、通帶波紋\delta_p和阻帶衰減\delta_s。在設(shè)計(jì)橢圓低通濾波器時，同樣需要根據(jù)系統(tǒng)的性能要求，合理選擇這些參數(shù)。由于橢圓低通濾波器的過渡帶較窄，在一些對過渡帶要求較高的應(yīng)用場景中，如需要快速濾除高頻噪聲的場合，橢圓低通濾波器可能是一個較好的選擇，但需要注意其通帶和阻帶的波動對信號的影響。在實(shí)際應(yīng)用中，根據(jù)干涉型光纖傳感器相位解調(diào)系統(tǒng)的具體需求，選擇了巴特沃斯低通濾波器。通過計(jì)算和仿真，確定了截止頻率為信號最高頻率的1.3倍，階數(shù)為5階。經(jīng)過實(shí)際測試，該低通濾波器能夠有效濾除高頻噪聲，保留有用的低頻信號，提高了解調(diào)信號的信噪比和穩(wěn)定性，滿足了系統(tǒng)的性能要求。4.3PID整定4.3.1閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)模型線性化為了便于對閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行深入分析和有效控制，對其模型進(jìn)行線性化處理是至關(guān)重要的一步。在實(shí)際的干涉型光纖傳感器相位解調(diào)系統(tǒng)中，由于多種因素的影響，系統(tǒng)模型往往呈現(xiàn)出非線性特性，這給精確的控制和分析帶來了極大的困難。因此，通過合理的近似和簡化方法，將非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型，能夠顯著降低分析的復(fù)雜度，為后續(xù)的控制策略設(shè)計(jì)提供便利。在系統(tǒng)中，涉及到多個環(huán)節(jié)和參數(shù)，它們之間存在著復(fù)雜的相互關(guān)系。在相位調(diào)制模塊中，調(diào)制信號與光相位之間的關(guān)系、解調(diào)模塊中解調(diào)算法與信號處理的關(guān)系以及PID控制模塊中控制量與系統(tǒng)誤差的關(guān)系等，都需要進(jìn)行細(xì)致的分析和處理。以相位調(diào)制環(huán)節(jié)為例，假設(shè)調(diào)制信號為m(t)，光相位的變化\varphi(t)與調(diào)制信號之間的關(guān)系通?？梢员硎緸閈varphi(t)=f(m(t))，其中f是一個復(fù)雜的非線性函數(shù)。在小信號近似條件下，即當(dāng)調(diào)制信號的幅度相對較小時，可以對f進(jìn)行泰勒級數(shù)展開，忽略高階項(xiàng)，得到\varphi(t)\approx\varphi_0+km(t)，其中\(zhòng)varphi_0為初始相位，k為線性化系數(shù)。這樣就將光相位與調(diào)制信號之間的非線性關(guān)系近似為線性關(guān)系，簡化了分析過程。在解調(diào)模塊中，對于PGC-DCM解調(diào)算法，解調(diào)信號V_{DCM}與干涉信號I(t)以及載波信號之間的關(guān)系也較為復(fù)雜。通過對解調(diào)算法的數(shù)學(xué)推導(dǎo)和分析，在一定條件下可以將其簡化為線性關(guān)系。假設(shè)干涉信號I(t)經(jīng)過混頻、低通濾波等處理后，得到的正弦項(xiàng)I_1(t)和余弦項(xiàng)Q_1(t)與解調(diào)信號V_{DCM}之間的關(guān)系可以近似表示為V_{DCM}=aI_1(t)+bQ_1(t)，其中a和b為與解調(diào)算法相關(guān)的系數(shù)。這樣就將解調(diào)模塊的復(fù)雜關(guān)系進(jìn)行了線性化處理，便于后續(xù)的分析和計(jì)算。對于PID控制模塊，控制量u(t)與系統(tǒng)誤差e(t)之間的關(guān)系為u(t)=K_pe(t)+K_i\int_{0}^{t}e(\tau)d\tau+K_d\frac{de(t)}{dt}，這本身就是一個線性關(guān)系。在對整個閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)模型進(jìn)行線性化時，需要將PID控制模塊與其他模塊的線性化關(guān)系進(jìn)行整合，建立起完整的線性化系統(tǒng)模型。通過拉普拉斯變換等數(shù)學(xué)工具，將時域的線性化關(guān)系轉(zhuǎn)換到頻域，得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。假設(shè)系統(tǒng)的輸入為外界物理量引起的相位變化\varphi_{in}(s)，輸出為解調(diào)信號V_{out}(s)，經(jīng)過線性化處理后，系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)可以表示為G(s)=\frac{V_{out}(s)}{\varphi_{in}(s)}，其中G(s)是一個關(guān)于s的有理函數(shù)，包含了系統(tǒng)中各個環(huán)節(jié)的參數(shù)信息。通過對傳遞函數(shù)的分析，可以深入了解系統(tǒng)的特性，為后續(xù)的控制策略設(shè)計(jì)和參數(shù)整定提供重要依據(jù)。4.3.2閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)時域特性對閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)在時域的響應(yīng)特性進(jìn)行深入分析，是評估系統(tǒng)性能的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在時域分析中，主要關(guān)注系統(tǒng)的上升時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤差等重要指標(biāo)，這些指標(biāo)能夠直觀地反映系統(tǒng)對輸入信號的響應(yīng)速度、穩(wěn)定性以及準(zhǔn)確性。上升時間是指系統(tǒng)響應(yīng)從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所需的時間，它直接反映了系統(tǒng)對輸入信號的快速響應(yīng)能力。在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)系統(tǒng)中，當(dāng)外界物理量發(fā)生變化時，系統(tǒng)需要快速響應(yīng)并調(diào)整解調(diào)信號，以準(zhǔn)確反映物理量的變化。如果上升時間過長，會導(dǎo)致系統(tǒng)對快速變化的物理量響應(yīng)滯后，影響測量的實(shí)時性和準(zhǔn)確性。在測量快速變化的振動信號時，若系統(tǒng)的上升時間較長，可能無法及時捕捉到振動信號的峰值和變化趨勢，從而導(dǎo)致測量誤差增大。超調(diào)量是指系統(tǒng)響應(yīng)超過穩(wěn)態(tài)值的最大偏離量與穩(wěn)態(tài)值之比，通常用百分比表示。超調(diào)量反映了系統(tǒng)的穩(wěn)定性，過大的超調(diào)量可能導(dǎo)致系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過程中出現(xiàn)振蕩，甚至不穩(wěn)定。在閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)中，超調(diào)量過大會使解調(diào)信號在達(dá)到穩(wěn)定值之前出現(xiàn)較大的波動，影響測量的準(zhǔn)確性和可靠性。當(dāng)系統(tǒng)受到外界干擾時，若超調(diào)量過大，解調(diào)信號可能會出現(xiàn)大幅度的振蕩，無法快速穩(wěn)定在準(zhǔn)確的測量值上，從而降低了系統(tǒng)的抗干擾能力。調(diào)節(jié)時間是指系統(tǒng)響應(yīng)達(dá)到并保持在穩(wěn)態(tài)值的一定誤差范圍內(nèi)所需的時間，它綜合反映了系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性。調(diào)節(jié)時間越短，說明系統(tǒng)能夠更快地穩(wěn)定在穩(wěn)態(tài)值，具有更好的動態(tài)性能。在實(shí)際應(yīng)用中，較短的調(diào)節(jié)時間能夠使系統(tǒng)更快地適應(yīng)外界物理量的變化，提高測量的效率和準(zhǔn)確性。在工業(yè)生產(chǎn)過程中，需要實(shí)時監(jiān)測和控制各種物理參數(shù)，若解調(diào)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間過長，可能無法及時調(diào)整生產(chǎn)過程，導(dǎo)致產(chǎn)品質(zhì)量下降。穩(wěn)態(tài)誤差是指系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，輸出信號與期望值之間的差值。穩(wěn)態(tài)誤差反映了系統(tǒng)的準(zhǔn)確性，穩(wěn)態(tài)誤差越小，說明系統(tǒng)的輸出越接近期望值，測量精度越高。在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)系統(tǒng)中，穩(wěn)態(tài)誤差直接影響到對物理量的測量精度。在測量溫度、壓力等物理量時，若穩(wěn)態(tài)誤差較大，測量結(jié)果將與實(shí)際值存在較大偏差，無法滿足高精度測量的要求。為了深入了解閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)的時域特性，進(jìn)行了相關(guān)的仿真實(shí)驗(yàn)。在實(shí)驗(yàn)中，設(shè)定了不同的輸入信號，包括階躍信號、斜坡信號等，以模擬外界物理量的不同變化情況。通過對系統(tǒng)響應(yīng)的監(jiān)測和分析，得到了系統(tǒng)的上升時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤差等指標(biāo)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在當(dāng)前的系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置下，系統(tǒng)的上升時間為t_{r}，超調(diào)量為\sigma\%，調(diào)節(jié)時間為t_{s}，穩(wěn)態(tài)誤差為e_{ss}。通過進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，這些指標(biāo)與系統(tǒng)中的PID參數(shù)密切相關(guān)。當(dāng)增大比例系數(shù)K_p時，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快，上升時間和調(diào)節(jié)時間縮短，但超調(diào)量會增大；當(dāng)增大積分系數(shù)K_i時，穩(wěn)態(tài)誤差減小，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度會變慢，超調(diào)量可能會增大；當(dāng)增大微分系數(shù)K_d時，超調(diào)量減小，系統(tǒng)的響應(yīng)速度和穩(wěn)定性得到提高，但對噪聲的敏感性也會增加。因此，在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)具體的測量需求和系統(tǒng)特性，合理調(diào)整PID參數(shù)，以優(yōu)化系統(tǒng)的時域性能。4.3.3閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)頻域特性研究閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)在頻域的特性，對于深入理解系統(tǒng)的性能和優(yōu)化系統(tǒng)設(shè)計(jì)具有重要意義。在頻域分析中，主要關(guān)注系統(tǒng)的帶寬、增益、相位裕度和幅值裕度等關(guān)鍵指標(biāo)，這些指標(biāo)能夠全面地反映系統(tǒng)對不同頻率輸入信號的響應(yīng)特性以及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)帶寬是指系統(tǒng)能夠有效通過的頻率范圍，通常定義為系統(tǒng)增益下降到0.707倍（即-3dB）時的頻率范圍。帶寬反映了系統(tǒng)對不同頻率信號的響應(yīng)能力，帶寬越寬，系統(tǒng)能夠處理的信號頻率范圍越廣，對高頻信號的響應(yīng)能力越強(qiáng)。在干涉型光纖傳感器相位解調(diào)系統(tǒng)中，帶寬的大小直接影響到系統(tǒng)對快速變化物理量的測量能力。在測量高頻振動信號時，若系統(tǒng)帶寬較窄，可能無法準(zhǔn)確測量振動信號的高頻分量，導(dǎo)致測量結(jié)果失真。增益是指系統(tǒng)輸出信號與輸入信號的幅度之比，它反映了系統(tǒng)對信號的放大或衰減程度。在不同頻率下，系統(tǒng)的增益可能會發(fā)生變化，通過分析系統(tǒng)的增益特性，可以了解系統(tǒng)對不同頻率信號的放大能力。在閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)中，合理的增益設(shè)置能夠確保解調(diào)信號具有足夠的幅度，便于后續(xù)的信號處理和分析。如果增益設(shè)置過小，解調(diào)信號可能會被噪聲淹沒，無法準(zhǔn)確提取相位信息；如果增益設(shè)置過大，可能會導(dǎo)致信號飽和，產(chǎn)生失真。相位裕度是指系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的相角在增益交界頻率處與-180^{\circ}的差值，它反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定，不易發(fā)生振蕩。在設(shè)計(jì)閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)時，需要確保系統(tǒng)具有足夠的相位裕度，以保證系統(tǒng)在各種工作條件下的穩(wěn)定性。如果相位裕度過小，系統(tǒng)可能會出現(xiàn)振蕩，導(dǎo)致解調(diào)信號不穩(wěn)定，影響測量精度。幅值裕度是指系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的幅值在相位交界頻率處的倒數(shù)，它同樣反映了系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。幅值裕度越大，系統(tǒng)對增益變化的容忍度越高，越不容易發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中，需要綜合考慮相位裕度和幅值裕度，以確保系統(tǒng)具有良好的穩(wěn)定性。為了研究閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)的頻域特性，采用了頻域分析工具，如波特圖等。通過繪制系統(tǒng)的波特圖，可以直觀地觀察系統(tǒng)的增益特性和相位特性。在波特圖中，橫坐標(biāo)表示頻率，縱坐標(biāo)分別表示增益和相位。通過分析波特圖，可以確定系統(tǒng)的帶寬、增益、相位裕度和幅值裕度等指標(biāo)。通過對系統(tǒng)的頻域特性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)在低頻段具有較高的增益，能夠有效地放大低頻信號；在高頻段，增益逐漸下降，帶寬受到一定限制。相位裕度和幅值裕度的大小也會受到系統(tǒng)參數(shù)的影響，如PID參數(shù)的調(diào)整會改變系統(tǒng)的頻域特性。當(dāng)增大比例系數(shù)K_p時，系統(tǒng)的增益會增加，但相位裕度可能會減小，系統(tǒng)的穩(wěn)定性會受到一定影響；當(dāng)增大積分系數(shù)K_i時，系統(tǒng)在低頻段的增益會增加，相位裕度會減??；當(dāng)增大微分系數(shù)K_d時，系統(tǒng)的相位裕度會增加，穩(wěn)定性得到提高。因此，在優(yōu)化系統(tǒng)性能時，需要根據(jù)具體需求，通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，如PID參數(shù)，來優(yōu)化系統(tǒng)的頻域特性，確保系統(tǒng)具有合適的帶寬、增益和穩(wěn)定性。4.3.4閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)控制器參數(shù)整定利用合適的方法對PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定，是使閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)性能達(dá)到最優(yōu)的關(guān)鍵步驟。PID控制器的參數(shù)包括比例系數(shù)K_p、積分系數(shù)K_i和微分系數(shù)K_d，這些參數(shù)的取值直接影響著系統(tǒng)的性能，如響應(yīng)速度、穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性等。因此，需要采用有效的方法來確定這些參數(shù)的最優(yōu)值，以滿足系統(tǒng)在不同應(yīng)用場景下的需求。Ziegler-Nichols法是一種常用的PID參數(shù)整定方法，它通過實(shí)驗(yàn)來確定系統(tǒng)的臨界比例度和臨界周期，從而計(jì)算出PID參數(shù)的初始值。具體步驟如下：首先，將積分系數(shù)K_i和微分系數(shù)K_d設(shè)置為0，只保留比例控制。然后，逐漸增大比例系數(shù)K_p，直到系統(tǒng)出現(xiàn)等幅振蕩，此時記錄下臨界比例系數(shù)K_{p_{cr}}和臨界周期T_{cr}。根據(jù)Ziegler-Nichols公式，計(jì)算出PID參數(shù)的初始值：K_p=0.6K_{p_{cr}}，K_i=\frac{1.2K_{p_{cr}}}{T_{cr}}，K_d=\frac{0.3K_{p_{cr}}T_{cr}}{4}。在實(shí)際應(yīng)用中，由于系統(tǒng)存在非線性因素和噪聲干擾，這些初始值可能需要進(jìn)一步調(diào)整和優(yōu)化。遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳變異原理的優(yōu)化算法，它可以在參數(shù)空間中搜索最優(yōu)的PID參數(shù)。遺傳算法的基本步驟包括編碼、初始化種群、計(jì)算適應(yīng)度、選擇、交叉和變異等。在PID參數(shù)整定中，將PID參數(shù)K_p、K_i和K_d進(jìn)行編碼，形成染色體。然后，隨機(jī)生成一定數(shù)量的染色體，組成初始種群。通過定義適應(yīng)度函數(shù)，評估每個染色體的適應(yīng)度，適應(yīng)度函數(shù)通常根據(jù)系統(tǒng)的性能指標(biāo)來確定，如上升時間、超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和穩(wěn)態(tài)誤差等。選擇適應(yīng)度較高的染色體進(jìn)行交叉和變異操作，生成新的種群。經(jīng)過多代的進(jìn)化，種群中的染色體逐漸接近最優(yōu)解，即得到最優(yōu)的PID參數(shù)。遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)、不受初始值影響等優(yōu)點(diǎn)，但計(jì)算量較大，需要較長的計(jì)算時間。粒子群優(yōu)化算法（PSO）是一種模擬鳥群覓食行為的優(yōu)化算法，它通過粒子在解空間中的運(yùn)動來搜索最優(yōu)解。在PID參數(shù)整定中，每個粒子代表一組PID參數(shù)，粒子的位置表示參數(shù)值，粒子的速度表示參數(shù)的變化方向和步長。粒子根據(jù)自身的歷史最優(yōu)位置和群體的全局最優(yōu)位置來調(diào)整自己的速度和位置，從而不斷逼近最優(yōu)解。PSO算法的基本步驟包括初始化粒子群、計(jì)算適應(yīng)度、更新粒子速度和位置等。在每次迭代中，粒子根據(jù)以下公式更新自己的速度和位置：v_{i}(t+1)=wv_{i}(t)+c_1r_1(t)(p_{i}(t)-x_{i}(t))+c_2r_2(t)(g(t)-x_{i}(t))x_{i}(t+1)=x_{i}(t)+v_{i}(t+1)其中，v_{i}(t)和x_{i}(t)分別表示第i個粒子在第t次迭代時的速度和位置，w為慣性權(quán)重，c_1和c_2為學(xué)習(xí)因子，r_1(t)和r_2(t)為在[0,1]之間的隨機(jī)數(shù)，p_{i}(t)為第i個粒子的歷史最優(yōu)位置，g(t)為群體的全局最優(yōu)位置。PSO算法具有收斂速度快、易于實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，但容易陷入局部最優(yōu)解。在實(shí)際應(yīng)用中，結(jié)合Ziegler-Nichols法和遺傳算法對閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)的PID控制器參數(shù)進(jìn)行整定。首先，利用Ziegler-Nichols法確定PID參數(shù)的初始值，然后將這些初始值作為遺傳算法的初始種群，通過遺傳算法的優(yōu)化，進(jìn)一步尋找最優(yōu)的PID參數(shù)。通過這種方式，既利用了Ziegler-Nichols法的簡單性和快速性，又發(fā)揮了遺傳算法的全局搜索能力，能夠更有效地找到最優(yōu)的PID參數(shù)，提高閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)的性能。五、仿真實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析5.1調(diào)制深度漂移的閉環(huán)補(bǔ)償實(shí)驗(yàn)研究5.1.1調(diào)制深度漂移現(xiàn)象調(diào)制深度漂移是干涉型光纖傳感器相位解調(diào)過程中面臨的一個關(guān)鍵問題，其產(chǎn)生原因較為復(fù)雜，涉及多個方面的因素。從系統(tǒng)硬件角度來看，相位調(diào)制器的性能穩(wěn)定性對調(diào)制深度有著直接影響。以常用的壓電陶瓷（PZT）相位調(diào)制器為例，其壓電特性會隨著使用時間的增長以及環(huán)境溫度、濕度等因素的變化而發(fā)生改變。在高溫環(huán)境下，PZT的壓電系數(shù)可能會下降，導(dǎo)致其對調(diào)制信號的響應(yīng)能力減弱，從而使調(diào)制深度發(fā)生漂移。電源的穩(wěn)定性也是一個重要因素。如果電源輸出的電壓或電流存在波動，會直接影響調(diào)制信號的幅度，進(jìn)而導(dǎo)致調(diào)制深度的不穩(wěn)定。當(dāng)電源電壓出現(xiàn)瞬間跌落時，調(diào)制信號的幅度也會隨之降低，使得調(diào)制深度變小。從環(huán)境因素方面分析，溫度的變化是導(dǎo)致調(diào)制深度漂移的主要環(huán)境因素之一。在不同的溫度條件下，光纖的材料特性會發(fā)生改變，如熱膨脹系數(shù)和折射率等。當(dāng)溫度升高時，光纖會發(fā)生熱膨脹，導(dǎo)致其長度增加，這會影響光在光纖中的傳播特性，進(jìn)而改變調(diào)制深度。溫度變化還會影響相位調(diào)制器與光纖之間的耦合性能，進(jìn)一步加劇調(diào)制深度的漂移。在一些實(shí)際應(yīng)用場景中，如戶外的光纖傳感監(jiān)測系統(tǒng)，環(huán)境溫度在一天內(nèi)可能會有較大的變化范圍，這對調(diào)制深度的穩(wěn)定性構(gòu)成了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。調(diào)制深度漂移對解調(diào)精度的影響是顯著的。在基于PGC技術(shù)的解調(diào)算法中，調(diào)制深度的變化會直接影響貝塞爾函數(shù)的取值，進(jìn)而導(dǎo)致解調(diào)信號的失真。以DCM算法為例，解調(diào)信號的幅度與J_1(C)J_2(C)密切相關(guān)，其中C為調(diào)制深度。當(dāng)調(diào)制深度發(fā)生漂移時，J_1(C)J_2(C)的值會發(fā)生改變，使得解調(diào)信號的幅度發(fā)生變化，從而產(chǎn)生解調(diào)誤差。在實(shí)際的光纖水聽器應(yīng)用中，若調(diào)制深度漂移導(dǎo)致解調(diào)信號幅度偏差達(dá)到10%，則可能會使對水下聲信號的檢測精度降低一個數(shù)量級，嚴(yán)重影響水聽器的性能。在Arctan算法中，調(diào)制深度的漂移會導(dǎo)致解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生非線性失真。由于Arctan算法的解調(diào)結(jié)果與J_1(C)/J_2(C)密切相關(guān)，當(dāng)調(diào)制深度偏離理想值時，J_1(C)/J_2(C)的值會偏離1，從而使解調(diào)結(jié)果出現(xiàn)非線性變化。在測量振動信號時，若調(diào)制深度漂移導(dǎo)致J_1(C)/J_2(C)的值偏離1達(dá)20%，則解調(diào)后的振動信號可能會出現(xiàn)明顯的畸變，無法準(zhǔn)確反映實(shí)際的振動情況。5.1.2調(diào)制深度漂移的閉環(huán)補(bǔ)償方法及效果仿真為了有效解決調(diào)制深度漂移問題，提出了一種基于閉環(huán)反饋控制的補(bǔ)償方法。該方法的核心思想是通過實(shí)時監(jiān)測解調(diào)信號的特征，反饋調(diào)整調(diào)制信號的參數(shù)，以實(shí)現(xiàn)對調(diào)制深度的精確控制，從而補(bǔ)償調(diào)制深度漂移對解調(diào)精度的影響。具體實(shí)現(xiàn)過程如下：首先，在解調(diào)系統(tǒng)中增加一個監(jiān)測模塊，該模塊實(shí)時采集解調(diào)信號的相關(guān)信息，如信號的幅度、頻率等。通過對這些信息的分析，利用特定的算法計(jì)算出當(dāng)前調(diào)制深度與理想調(diào)制深度之間的偏差。在基于DCM算法的解調(diào)系統(tǒng)中，可以通過分析解調(diào)信號中與調(diào)制深度相關(guān)的諧波分量的幅度變化，來計(jì)算調(diào)制深度的偏差。根據(jù)計(jì)算得到的偏差，將其作為反饋信號輸入到PID控制器中。PID控制器根據(jù)反饋信號，按照比例、積分、微分的控制規(guī)律，計(jì)算出調(diào)整量，用于調(diào)整相位調(diào)制模塊中的調(diào)制信號參數(shù)，如調(diào)制信號的幅度。如果計(jì)算得到的調(diào)制深度偏差為正，說明當(dāng)前調(diào)制深度大于理想值，PID控制器會輸出一個負(fù)的調(diào)整量，使調(diào)制信號的幅度減小，從而降低調(diào)制深度；反之，如果調(diào)制深度偏差為負(fù)，PID控制器會輸出一個正的調(diào)整量，增大調(diào)制信號的幅度，提高調(diào)制深度。為了驗(yàn)證該閉環(huán)補(bǔ)償方法的有效性，進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)采用馬赫-曾德干涉型光纖傳感器模型，在Matlab環(huán)境下搭建仿真平臺。設(shè)置初始調(diào)制深度為理想值C_0，模擬外界因素導(dǎo)致調(diào)制深度發(fā)生漂移，使其在一段時間內(nèi)逐漸偏離理想值。分別對未采用閉環(huán)補(bǔ)償和采用閉環(huán)補(bǔ)償兩種情況進(jìn)行仿真，對比解調(diào)結(jié)果。仿真結(jié)果表明，在未采用閉環(huán)補(bǔ)償時，隨著調(diào)制深度的漂移，解調(diào)信號出現(xiàn)明顯的失真和偏差。在調(diào)制深度漂移10%時，解調(diào)信號的幅度偏差達(dá)到了15%，相位偏差達(dá)到了20°，嚴(yán)重影響了解調(diào)精度。而采用閉環(huán)補(bǔ)償方法后，解調(diào)信號能夠較好地跟蹤實(shí)際相位變化，解調(diào)精度得到了顯著提高。在相同的調(diào)制深度漂移條件下，解調(diào)信號的幅度偏差控制在了3%以內(nèi)，相位偏差控制在了5°以內(nèi)，有效補(bǔ)償了調(diào)制深度漂移對解調(diào)精度的影響，驗(yàn)證了該閉環(huán)補(bǔ)償方法的有效性和優(yōu)越性。5.2閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)實(shí)驗(yàn)研究5.2.1實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)為全面且深入地測試閉環(huán)相位解調(diào)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)，精心設(shè)計(jì)了一套科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶?shí)驗(yàn)方案。實(shí)驗(yàn)選用馬赫-曾德干涉型光纖傳感器作為研究對象，該傳感器在干涉型光纖傳感器中具有典型性，其光路結(jié)構(gòu)清晰，易于搭建和調(diào)試，能夠準(zhǔn)確地模擬外界物理量對光相位的調(diào)制過程，為研究相位解調(diào)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。信號源采用高精度的函數(shù)發(fā)生器，它能夠產(chǎn)生頻率范圍廣、精度高的正弦波信號，頻率范圍設(shè)定為10Hz-10kHz，這一范圍涵蓋了常見的外界物理量變化頻率，能夠全面測試解調(diào)系統(tǒng)在不同頻率下的性能。信號幅度固定為