一、教學(xué)定位：為什么要學(xué)“混合運(yùn)算的生活問題”？演講人教學(xué)定位：為什么要學(xué)“混合運(yùn)算的生活問題”？01教學(xué)反思：如何讓“生活問題”真正滋養(yǎng)數(shù)學(xué)思維？02教學(xué)拆解：如何構(gòu)建“生活問題”與“混合運(yùn)算”的橋梁？03總結(jié)：讓混合運(yùn)算成為“生活的數(shù)學(xué)眼睛”04目錄2025小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊混合運(yùn)算的生活問題課件作為一名深耕小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十余年的一線教師，我始終堅信：數(shù)學(xué)的生命力在于應(yīng)用。當(dāng)我們將課本上的混合運(yùn)算與真實(shí)的生活場景連接，那些看似抽象的運(yùn)算順序、括號規(guī)則，都會變成解決實(shí)際問題的“金鑰匙”。今天，我將以“混合運(yùn)算的生活問題”為核心，從教學(xué)邏輯、實(shí)踐案例到思維培養(yǎng)，系統(tǒng)展開這節(jié)課程的設(shè)計與思考。01教學(xué)定位：為什么要學(xué)“混合運(yùn)算的生活問題”？1課程標(biāo)準(zhǔn)的要求《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域明確指出：“第二學(xué)段（3-4年級）需掌握整數(shù)四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，第三學(xué)段（5-6年級）則要能解決與四則混合運(yùn)算相關(guān)的簡單實(shí)際問題，體會數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用價值?！蔽迥昙壪聝缘摹盎旌线\(yùn)算的生活問題”正是第三學(xué)段的核心內(nèi)容，它既是整數(shù)四則運(yùn)算的綜合應(yīng)用，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的基礎(chǔ)。2生活場景的需求從超市購物時的“滿減優(yōu)惠計算”，到家庭水電費(fèi)用的“階梯價格核算”；從春游活動中“租車人均費(fèi)用”的分?jǐn)偅桨嗉壜?lián)歡會“采購預(yù)算”的規(guī)劃——生活中處處需要混合運(yùn)算。我曾在課前調(diào)研中問學(xué)生：“最近一周，你或家人用數(shù)學(xué)解決過什么問題？”超過80%的回答都涉及“算賬”，這印證了混合運(yùn)算與生活的強(qiáng)關(guān)聯(lián)性。3思維發(fā)展的契機(jī)解決生活中的混合運(yùn)算問題，需要學(xué)生經(jīng)歷“觀察情境→提取信息→分析關(guān)系→列式計算→驗(yàn)證結(jié)果”的完整過程。這不僅能強(qiáng)化運(yùn)算順序的規(guī)則意識（如“先乘除后加減，有括號先算括號內(nèi)”），更能培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)問題”的建模能力，這是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中“模型意識”的初步體現(xiàn)。02教學(xué)拆解：如何構(gòu)建“生活問題”與“混合運(yùn)算”的橋梁？1前置診斷：激活已有經(jīng)驗(yàn)在正式授課前，我會通過“生活問題小調(diào)查”了解學(xué)生的基礎(chǔ)。例如：問題1：媽媽買了3斤蘋果（每斤8元）和2斤香蕉（每斤5元），一共花了多少錢？（考察“乘加”運(yùn)算順序）問題2：爸爸用100元買了一個58元的書包，剩下的錢買6元一支的筆，可以買幾支？（考察“減后除”的分步列式）通過學(xué)生的答題情況，我發(fā)現(xiàn)：約70%的學(xué)生能正確列出分步算式，但僅35%能直接列出綜合算式；約20%的學(xué)生在遇到“需要改變運(yùn)算順序”的問題（如“先加后乘”）時，會忘記添加小括號。這提示我們：從分步到綜合、從無序到有序是本節(jié)課的關(guān)鍵過渡點(diǎn)。2情境創(chuàng)設(shè)：用“真實(shí)問題”驅(qū)動學(xué)習(xí)我始終相信，一個好的生活情境能讓數(shù)學(xué)問題“活”起來。本節(jié)課的主情境我選擇了學(xué)生熟悉的“校園義賣活動”：五（3）班要舉辦圖書義賣，同學(xué)們準(zhǔn)備了兩類書籍：故事書每本12元，科普書每本15元。上午賣出故事書8本、科普書5本；下午因?yàn)榇黉N，所有書籍降價3元，下午賣出故事書12本、科普書7本。問題1：上午一共賣了多少錢？問題2：下午比上午多賣多少錢？這個情境的設(shè)計有三層考量：貼近性：義賣是學(xué)生參與過的活動，容易產(chǎn)生代入感；層次性：問題1只需“乘加”運(yùn)算（基礎(chǔ)），問題2需要“先算下午收入→再算差價”（需兩步綜合運(yùn)算）；沖突點(diǎn)：下午“降價3元”是“每本價格減3”，而非“總價減3”，需要學(xué)生準(zhǔn)確提取信息，避免理解偏差。3探究過程：從“分步”到“綜合”的思維進(jìn)階2.3.1問題1：上午一共賣了多少錢？學(xué)生獨(dú)立思考后，我請兩位同學(xué)分享思路：生A：先算故事書收入（12×8=96元），再算科普書收入（15×5=75元），最后相加（96+75=171元）。生B：直接列綜合算式12×8+15×5，按順序先算乘法再算加法，結(jié)果也是171元。通過對比分步與綜合算式，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：當(dāng)問題需要先算兩個乘法（或除法），再算加法（或減法）時，可以直接列綜合算式，運(yùn)算順序與分步一致。3探究過程：從“分步”到“綜合”的思維進(jìn)階2.3.2問題2：下午比上午多賣多少錢？這個問題需要分三步解決：算下午故事書單價（12-3=9元）、下午科普書單價（15-3=12元）、下午總收入（9×12+12×7=108+84=192元），最后用下午收入減上午收入（192-171=21元）。當(dāng)學(xué)生嘗試列綜合算式時，出現(xiàn)了兩種典型錯誤：錯誤1：12×8+15×5-(12-3)×12+(15-3)×7（未加括號，導(dǎo)致運(yùn)算順序錯誤）；錯誤2：(12-3)×12+(15-3)×7-12×8+15×5（未給上午收入整體加括號，導(dǎo)致減法范圍錯誤）。3探究過程：從“分步”到“綜合”的思維進(jìn)階針對錯誤，我通過“括號的作用”小實(shí)驗(yàn)幫助學(xué)生理解：用不同顏色的筆圈出“上午總收入”和“下午總收入”，明確“先算下午總收入，再算上午總收入，最后求差”，因此正確的綜合算式應(yīng)為：[(12-3)×12+(15-3)×7]-(12×8+15×5)。這一過程中，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)：括號是用來改變運(yùn)算順序的“標(biāo)記”，當(dāng)需要優(yōu)先計算某部分時，必須用括號明確范圍。4鞏固練習(xí)：從“單一情境”到“多元場景”為了讓學(xué)生真正掌握“混合運(yùn)算解決生活問題”的能力，練習(xí)設(shè)計需遵循“由易到難、由單一到綜合”的原則。我設(shè)計了三個層次的練習(xí)：4鞏固練習(xí)：從“單一情境”到“多元場景”4.1基礎(chǔ)層：辨析運(yùn)算順序題目：判斷下列算式是否正確，錯誤的請改正。①媽媽買了2斤排骨（每斤35元）和1斤青菜（每斤4元），共花費(fèi)35×2+4=74（元）。（正確，先乘后加）②爸爸用200元買了4箱牛奶（每箱45元），剩下的錢買5元一瓶的飲料，可以買(200-45×4)÷5=4（瓶）。（正確，先算括號內(nèi)的乘減，再算除）③小明跳繩，第一次跳了120下，第二次比第一次多跳20下，兩次共跳120+20+120=260（下）。（錯誤，應(yīng)改為120+(120+20)=260，或直接120×2+20=260）通過辨析，學(xué)生進(jìn)一步明確：算式的合理性不僅看結(jié)果，更要看是否符合實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系。4鞏固練習(xí)：從“單一情境”到“多元場景”4.2提升層：解決復(fù)雜問題題目：某書店開展“滿100減20”活動，小紅買了3本《童話集》（每本28元）和2本《作文選》（每本15元）。實(shí)際需要支付多少錢？這道題的關(guān)鍵在于“滿減規(guī)則的應(yīng)用”：先算總價（28×3+15×2=84+30=114元），再判斷是否滿足滿減條件（114≥100），最后計算實(shí)際支付（114-20=94元）。綜合算式為28×3+15×2-20（因“滿減”是在總價基礎(chǔ)上減，無需括號）。學(xué)生在解題時容易忽略“先算總價再滿減”的順序，通過這道題，能強(qiáng)化“運(yùn)算順序與生活規(guī)則一致”的意識。4鞏固練習(xí)：從“單一情境”到“多元場景”4.3拓展層：設(shè)計生活問題我請學(xué)生以小組為單位，結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計一道混合運(yùn)算問題，并附上解答過程。例如：小組1：“周末全家去公園，成人票25元/人（3人），兒童票15元/人（1人），停車費(fèi)10元，一共花了多少錢？”算式：25×3+15×1+10=75+15+10=100（元）。小組2：“媽媽用50元買了5斤蘋果（每斤6元），剩下的錢買3元/斤的橘子，可以買幾斤？”算式：(50-6×5)÷3=(50-30)÷3=20÷3≈6（斤）（需解釋“去尾法”的實(shí)際應(yīng)用）。設(shè)計問題的過程，是學(xué)生從“解決問題”到“創(chuàng)造問題”的跨越，能深度激活他們的觀察能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。03教學(xué)反思：如何讓“生活問題”真正滋養(yǎng)數(shù)學(xué)思維？1警惕“為生活而生活”的形式化傾向在教學(xué)中，我曾遇到過這樣的案例：為了貼近生活，設(shè)計了一個“火星基地物資采購”的情境，但由于背景過于復(fù)雜，學(xué)生反而被“火星基地”的設(shè)定分散了注意力，忽略了數(shù)學(xué)問題本身。這提示我們：生活情境的選擇應(yīng)“真實(shí)、簡單、典型”，避免因情境冗余干擾數(shù)學(xué)本質(zhì)。2重視“說題”環(huán)節(jié)的思維外顯學(xué)生往往能正確計算，但說不清“為什么這樣列式”。因此，我在課堂中增加了“說題”環(huán)節(jié)：要求學(xué)生用“先算…再算…”的句式描述解題思路。例如，在解決“下午比上午多賣多少錢”時，學(xué)生需要說：“先算下午每本故事書和科普書的價格，再算下午的總收入；然后算上午的總收入；最后用下午收入減去上午收入得到差價?！边@種“說題”訓(xùn)練，能將內(nèi)隱的思維過程外顯，幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的邏輯鏈條。3關(guān)注“錯誤資源”的教育價值學(xué)生在混合運(yùn)算中出現(xiàn)的錯誤（如漏括號、運(yùn)算順序錯誤），本質(zhì)上是對“數(shù)量關(guān)系”理解不深的表現(xiàn)。例如，有學(xué)生在計算“30元買2支筆（每支8元）和3本本子（每本4元），找回多少錢”時，列式為30-8×2+4×3。這時候，我沒有直接糾正，而是讓學(xué)生模擬“付錢場景”：先給店主8×2+4×3=28元，再找回30-28=2元，從而理解“需要先算總花費(fèi)，再用30元減去總花費(fèi)”，因此正確算式應(yīng)為30-(8×2+4×3)。通過“生活場景還原”，學(xué)生能更深刻地理解括號的作用。04總結(jié)：讓混合運(yùn)算成為“生活的數(shù)學(xué)眼睛”總結(jié)：讓混合運(yùn)算成為“生活的數(shù)學(xué)眼睛”回顧整節(jié)課的設(shè)計，我們始終圍繞“生活問題”這一核心，通過“情境導(dǎo)入→探究建模→應(yīng)用拓展”的路徑，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)從“會算”到“會用”的跨越?；旌线\(yùn)算不是課本上的符號游戲，而是打開生活問題的“數(shù)學(xué)鑰匙”——當(dāng)學(xué)生能主動用“先乘除后