一、教學(xué)背景與學(xué)情分析演講人CONTENTS教學(xué)背景與學(xué)情分析教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（遞進(jìn)式展開(kāi)）課后作業(yè)設(shè)計(jì)（分層鞏固）板書(shū)設(shè)計(jì)（核心知識(shí)可視化）計(jì)算法則：分子×分子，分母×分母，先約分后計(jì)算目錄2025小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課（一）課件01教學(xué)背景與學(xué)情分析教學(xué)背景與學(xué)情分析作為一線數(shù)學(xué)教師，我始終相信“練習(xí)是思維的體操”。在完成“分?jǐn)?shù)乘法”新授課教學(xué)后，學(xué)生已初步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義（包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)），掌握了基本計(jì)算法則（分子相乘作分子，分母相乘作分母，能約分的先約分），并能解決簡(jiǎn)單的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問(wèn)題。但通過(guò)作業(yè)批改和課堂觀察，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在以下方面存在典型問(wèn)題：一是計(jì)算時(shí)因約分時(shí)機(jī)不當(dāng)導(dǎo)致錯(cuò)誤（如先計(jì)算后約分出現(xiàn)大數(shù)運(yùn)算）；二是帶分?jǐn)?shù)乘法中未將帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)就直接計(jì)算；三是實(shí)際問(wèn)題中對(duì)單位“1”的判斷不夠準(zhǔn)確，尤其是“連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”類問(wèn)題易混淆。因此，本節(jié)練習(xí)課的核心任務(wù)是：通過(guò)分層練習(xí)與錯(cuò)例辨析，幫助學(xué)生鞏固計(jì)算技能、深化意義理解、提升問(wèn)題解決能力，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。02教學(xué)目標(biāo)與重難點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：能熟練進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法（包括分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）的準(zhǔn)確計(jì)算，正確率達(dá)90%以上；能正確分析“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”類實(shí)際問(wèn)題，列式解答的準(zhǔn)確率達(dá)85%以上。2過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)比練習(xí)、錯(cuò)例分析、小組合作等活動(dòng)，經(jīng)歷“回顧-辨析-應(yīng)用-反思”的學(xué)習(xí)過(guò)程，提升運(yùn)算能力、邏輯推理能力和問(wèn)題表征能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀：在解決真實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中感受分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心；通過(guò)對(duì)計(jì)算細(xì)節(jié)的關(guān)注，體會(huì)“嚴(yán)謹(jǐn)”在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)乘法的準(zhǔn)確計(jì)算；“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”類問(wèn)題的分析與解答。難點(diǎn)：帶分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算技巧；復(fù)雜實(shí)際問(wèn)題中單位“1”的連續(xù)判斷（如“甲是乙的(\frac{2}{3})，丙是甲的(\frac{3}{4})，求丙是乙的幾分之幾”）。03教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（遞進(jìn)式展開(kāi)）溫故知新：激活知識(shí)儲(chǔ)備（5分鐘）“同學(xué)們，上節(jié)課我們一起探索了分?jǐn)?shù)乘法的‘秘密’，現(xiàn)在老師要考考大家——回憶一下，分?jǐn)?shù)乘法包括哪幾種類型？每種類型的計(jì)算法則是什么？”（學(xué)生獨(dú)立思考后同桌互說(shuō)，教師板書(shū)關(guān)鍵詞：分?jǐn)?shù)×整數(shù)、分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)×分?jǐn)?shù)；法則：分子相乘，分母相乘，先約分再計(jì)算）為強(qiáng)化記憶，我展示一組“基礎(chǔ)判斷題”：①(\frac{3}{4}×5)表示5個(gè)(\frac{3}{4})相加（）②計(jì)算(\frac{2}{5}×\frac{3}{7})時(shí)，應(yīng)先計(jì)算分子2×3=6，分母5×7=35，再約分（）③帶分?jǐn)?shù)(1\frac{1}{2})轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)是(\frac{3}{2})（溫故知新：激活知識(shí)儲(chǔ)備（5分鐘））通過(guò)學(xué)生搶答與辨析，明確：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)既表示“幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)相加”，也表示“一個(gè)數(shù)的幾倍”（當(dāng)整數(shù)大于1時(shí)）；計(jì)算時(shí)“先約分”能簡(jiǎn)化運(yùn)算，是關(guān)鍵技巧；帶分?jǐn)?shù)必須先轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)才能參與乘法運(yùn)算。過(guò)渡：“看來(lái)大家對(duì)法則的記憶很牢固，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能只停留在‘記住’，更要‘會(huì)用’。接下來(lái)，我們進(jìn)入‘計(jì)算小能手’挑戰(zhàn)環(huán)節(jié)?！狈謱泳毩?xí)：夯實(shí)計(jì)算能力（15分鐘）根據(jù)學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)-變式-拓展”三級(jí)練習(xí)，逐步提升難度。1.基礎(chǔ)練習(xí)：鞏固基本算法（獨(dú)立完成，限時(shí)3分鐘）題目示例：①(\frac{4}{9}×6)②(\frac{3}{8}×\frac{2}{5})③(2\frac{1}{3}×\frac{3}{7})（帶分?jǐn)?shù)需轉(zhuǎn)化）④(\frac{5}{6}×\frac{9}{10})（可交叉約分）⑤(3分層練習(xí)：夯實(shí)計(jì)算能力（15分鐘）×\frac{7}{12})（整數(shù)與分母約分）完成后，我選取3名學(xué)生的答題卡投影展示，重點(diǎn)分析第③題：學(xué)生易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是直接用整數(shù)部分2乘(\frac{3}{7})，再用分?jǐn)?shù)部分(\frac{1}{3})乘(\frac{3}{7})，最后相加（即錯(cuò)誤地應(yīng)用分配律）。此時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比正確步驟（(2\frac{1}{3}=\frac{7}{3})，(\frac{7}{3}×\frac{3}{7}=1)），明確“帶分?jǐn)?shù)必須先轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)”的規(guī)則。2.變式練習(xí)：突破易錯(cuò)點(diǎn)（小組合作，5分鐘）出示“錯(cuò)例診療室”：分層練習(xí)：夯實(shí)計(jì)算能力（15分鐘）①計(jì)算(\frac{5}{8}×4)時(shí)，學(xué)生甲的計(jì)算過(guò)程：(\frac{5×4}{8}=\frac{20}{8}=\frac{5}{2})（正確）；學(xué)生乙的計(jì)算過(guò)程：(\frac{5}{8}×4=\frac{5}{2})（直接約分，更簡(jiǎn)便）。②計(jì)算(\frac{3}{4}×\frac{2}{5})時(shí)，學(xué)生丙的結(jié)果是(\frac{6}{20})（未約分）；學(xué)生丁的結(jié)果是(\frac{3}{10})（先約分再計(jì)算）。③計(jì)算(1\frac{1}{2}×\frac{4}{5})時(shí)，學(xué)生戊的計(jì)算：(1×\frac{4}{5}+\frac{1}{2}×\frac{4}{5}=\frac{4}{5}+\frac{2}{5}=\frac{6}{5})（正確但繁瑣）；學(xué)生己的計(jì)算：(\frac{3}{2}×\frac{4}{5}=\frac{12}{10}=\frac{6}{5})（更高效）。分層練習(xí)：夯實(shí)計(jì)算能力（15分鐘）在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)，“先交叉約分”（分子與分母約分）比“先計(jì)算后約分”更簡(jiǎn)便（如丁的方法）；帶分?jǐn)?shù)乘法中，“轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)”是最直接的方法（如己的方法），避免分配律的錯(cuò)誤應(yīng)用。在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容3.拓展練習(xí)：綜合運(yùn)算（師生共研，7分鐘）出示題目：計(jì)算(\frac{7}{15}×30×\frac{3}{14})。學(xué)生嘗試計(jì)算后，展示兩種思路：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)時(shí)，可先將整數(shù)與分母約分（如乙的方法），減少計(jì)算量；在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容小組討論：“哪種方法更優(yōu)？為什么？”通過(guò)對(duì)比，學(xué)生總結(jié)出：在右側(cè)編輯區(qū)輸入內(nèi)容分層練習(xí)：夯實(shí)計(jì)算能力（15分鐘）思路一：從左到右依次計(jì)算：(\frac{7}{15}×30=14)，再算(14×\frac{3}{14}=3)；思路二：整體約分：(\frac{7}{15}×30×\frac{3}{14}=\frac{7×30×3}{15×14}=\frac{7×2×15×3}{15×7×2}=3)（分子分母同時(shí)約去15、7、2）。引導(dǎo)學(xué)生觀察思路二的優(yōu)勢(shì)：當(dāng)多個(gè)分?jǐn)?shù)連乘時(shí)，可先觀察所有分子和分母是否有公因數(shù)，一次性約分，大幅簡(jiǎn)化計(jì)算。此時(shí)我補(bǔ)充：“數(shù)學(xué)中的‘巧算’往往源于對(duì)數(shù)字關(guān)系的敏銳觀察，這需要我們多練習(xí)、多總結(jié)?！边^(guò)渡：“計(jì)算能力是解決問(wèn)題的基礎(chǔ)，但數(shù)學(xué)的魅力更在于‘用數(shù)學(xué)’。接下來(lái)，我們走進(jìn)生活，用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題?！眴?wèn)題解決：深化意義理解（18分鐘）設(shè)計(jì)三類實(shí)際問(wèn)題，對(duì)應(yīng)“單一單位‘1’”“連續(xù)單位‘1’”“逆向?qū)Ρ取比N情境，幫助學(xué)生構(gòu)建問(wèn)題解決的思維模型。1.單一單位“1”：直接應(yīng)用（獨(dú)立解答，3分鐘）題目：六（1）班共有45人，其中(\frac{2}{5})的同學(xué)參加了書(shū)法社團(tuán)。參加書(shū)法社團(tuán)的有多少人？學(xué)生列式：(45×\frac{2}{5}=18)（人）。追問(wèn)：“這里的(\frac{2}{5})表示什么？單位‘1’是誰(shuí)？”通過(guò)回答，強(qiáng)化“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，單位‘1’的量×對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量”的基本模型。問(wèn)題解決：深化意義理解（18分鐘）連續(xù)單位“1”：遞進(jìn)分析（小組討論，6分鐘）題目：某果園有蘋(píng)果樹(shù)200棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的(\frac{3}{4})，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的(\frac{2}{3})。桃樹(shù)有多少棵？先讓學(xué)生獨(dú)立畫(huà)線段圖分析，再小組交流。典型線段圖如下：蘋(píng)果樹(shù)（200棵）→梨樹(shù)（蘋(píng)果樹(shù)的(\frac{3}{4})）→桃樹(shù)（梨樹(shù)的(\frac{2}{3})）學(xué)生列式可能有兩種：①分步計(jì)算：梨樹(shù)(200×\frac{3}{4}=150)（棵），桃樹(shù)(150×\frac{2}{3}=100)（棵）；②綜合算式：(200×\frac{3}{4}×\frac{2}{3}=100)問(wèn)題解決：深化意義理解（18分鐘）連續(xù)單位“1”：遞進(jìn)分析（小組討論，6分鐘）（棵）。追問(wèn)：“綜合算式中，(\frac{3}{4}×\frac{2}{3})表示什么？”（桃樹(shù)棵數(shù)是蘋(píng)果樹(shù)的幾分之幾）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，相當(dāng)于求這個(gè)數(shù)的“分率之積”對(duì)應(yīng)的量，即單位“1”的量×（分率1×分率2）=最終量。3.逆向?qū)Ρ龋罕嫖龇致剩◣熒惭校?分鐘）出示對(duì)比題組：①一根繩子長(zhǎng)12米，用去了(\frac{1}{3})，用去了多少米？②一根繩子長(zhǎng)12米，用去了(\frac{1}{3})米，還剩多少米？學(xué)生獨(dú)立解答后，展示兩種典型錯(cuò)誤：?jiǎn)栴}解決：深化意義理解（18分鐘）連續(xù)單位“1”：遞進(jìn)分析（小組討論，6分鐘）第①題錯(cuò)誤列式：(12-\frac{1}{3}=11\frac{2}{3})（米）（混淆“分率”與“具體量”）；第②題錯(cuò)誤列式：(12×(1-\frac{1}{3})=8)（米）（誤將“(\frac{1}{3})米”當(dāng)作分率）。通過(guò)對(duì)比分析，總結(jié)關(guān)鍵區(qū)別：分率（如“用去了(\frac{1}{3})”）：沒(méi)有單位，表示與單位“1”的比例關(guān)系，需用乘法計(jì)算具體量；具體量（如“用去了(\frac{1}{3})米”）：有單位，直接用總量減去具體量即可。問(wèn)題解決：深化意義理解（18分鐘）連續(xù)單位“1”：遞進(jìn)分析（小組討論，6分鐘）此時(shí)我結(jié)合學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)補(bǔ)充：“就像買(mǎi)水果，說(shuō)‘吃了蘋(píng)果的(\frac{1}{2})’和‘吃了(\frac{1}{2})個(gè)蘋(píng)果’，前者要根據(jù)蘋(píng)果總數(shù)計(jì)算，后者直接是具體數(shù)量，這就是分率和具體量的區(qū)別?！边^(guò)渡：“通過(guò)剛才的練習(xí)，大家不僅算得更準(zhǔn)了，還能靈活解決問(wèn)題。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要‘回頭看’，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)才能避免重復(fù)犯錯(cuò)?！笨偨Y(jié)反思：構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)（5分鐘）引導(dǎo)學(xué)生從“計(jì)算技巧”“問(wèn)題解決”“易錯(cuò)提醒”三方面總結(jié)，教師板書(shū)關(guān)鍵詞并補(bǔ)充：計(jì)算技巧：先約分后計(jì)算（整數(shù)與分母、分子與分母均可約分）；帶分?jǐn)?shù)先轉(zhuǎn)化為假分?jǐn)?shù)；連乘時(shí)整體觀察公因數(shù)。問(wèn)題解決：找單位“1”（“的”前量、“是/占/比”后量）；分率與具體量的區(qū)別（有單位的是具體量，無(wú)單位的是分率）；連續(xù)分率問(wèn)題用“單位‘1’×分率1×分率2”。易錯(cuò)提醒：約分不徹底（結(jié)果需是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）；帶分?jǐn)?shù)未轉(zhuǎn)化直接計(jì)算；分率與具體量混淆。最后，我以鼓勵(lì)的語(yǔ)氣總結(jié)：“今天的練習(xí)課，老師看到了大家從‘會(huì)算’到‘巧算’的進(jìn)步，從‘解題’到‘析題’的成長(zhǎng)。數(shù)學(xué)就像搭積木，每一次練習(xí)都是在加固基礎(chǔ)，只要我們保持細(xì)心和耐心，一定能搭出更漂亮的‘?dāng)?shù)學(xué)城堡’！”04課后作業(yè)設(shè)計(jì)（分層鞏固）課后作業(yè)設(shè)計(jì)（分層鞏固）基礎(chǔ)題（必做）：完成課本P12第5、6題（分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算）；P15第3題（“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問(wèn)題）。提升題（選做）：某書(shū)店第一天賣(mài)出圖書(shū)300本，第二天賣(mài)出的是第一天的(\frac{4}{5})，第三天賣(mài)出的是第二天的(\frac{5}{6})。第三天賣(mài)出多少本？（用兩種方法解答）實(shí)踐題（可選）：觀察生活中的分?jǐn)?shù)乘法現(xiàn)象（如家庭用電量“本月比上月節(jié)約(\frac{1}{10})”），記錄1個(gè)實(shí)例并嘗試解答。05板書(shū)設(shè)計(jì)（核心知識(shí)可視化）06計(jì)算法則：分子×分子，分母×分母，先約分后計(jì)算計(jì)算法則：分子×分子，分母×分母，先約分后計(jì)算關(guān)鍵：帶分?jǐn)?shù)→假分?jǐn)?shù)；連乘→整體約分二、問(wèn)題解決：?jiǎn)我粏挝弧?