2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案評(píng)分說明：1.本答案僅供參考，若考生答案與本答案不一致，只要正確，同樣得分.2.若答案不正確，但解題過程正確，可酌情給分.一、（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分）題號(hào)123456789101112答案DACACDADBDBB二、（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13.隨機(jī)14.-2（答案不唯一，m是小于-1的整數(shù)即可）15.816.75三、17.解：（1）一；一；（4分）（2）選甲：方程的解為x=-1，x=1.（3分）【選乙：方程的解為x=-1，x=-】1219.解：（1）；（3分）（2）如圖；（2分）由樹狀圖可看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有6種，小明獲勝的結(jié)果有2種，∴小明獲勝的概率為=；（2分）該游戲不公平.（1分）20.解：（1）由題意可得AB=4-0=4，OB=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4）.（2分）將點(diǎn)A（2，4）代入y=中，解得k=8；（3分）（2）由題意可得點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2+2=4，將x=4代入y=中，解得y=2，∴點(diǎn)C對(duì)應(yīng)直尺上的刻度是分）21.解：（1）BD=AB·cos15°≈4.85（米），即遮陽棚邊緣點(diǎn)B到墻體AC的距離BD為4.85米；（4分）（2）過點(diǎn)B作BG⊥CE于點(diǎn)G，∴∠BGC=90°，∴BG=FG·tan45°=FG.在Rt△ABD中，AD=AB·sin15°≈1.3（米）.∵∠BDC=∠DCE=∠BGC=90°，∴四邊形CDBG是矩形，∴FG=BG=CD=AC-AD=2.7（米），CG=BD=4.85米，∴CF=CG-FG=2.15（米）.（5分）（2）①如圖；（3分）②連接ON，設(shè)OP與MN的交點(diǎn)為H.由①中作圖可得OP⊥MN，HP=2，∴HN=MN=4，OH=0N-2.在Rt△OHN中，OH2+HN2=ON2，∴（0N-2）2+42=ON2，解得ON=5，∴PQ=2ON=10，即杯口的直徑PQ的長為10cm.（3分）23.解：（1）4；（2分）（2）在Rt△APQ中，tan∠PAQ==，∴在Rt△APD中，tan∠PAD==，解得PD=1；（3分）（3）證明：∵==2，∴=.又∵∠APQ=∠ADC=90°，∴△APQ∽△CDA；（4分）（4）MN的長度為或.（2分）【精思博考：∵△APQ∽△CDA，∴∠MAN=∠C.在Rt△AMD中，∵AD=2，AM=，∴DM=.如圖1，當(dāng)AM在AD的右側(cè)時(shí)，MC=CD-DM=，∴MC=AM，∴∠MAC=∠C，此時(shí)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合，∴MN=.如圖2，當(dāng)AM在AD的左側(cè)時(shí)，MC=CD+DM=.∵∠MAN=∠C，∠AMN=∠AMC，∴△AMN∽△CMA，∴=，解得MN=，綜上所述，MN的長度為或】24.解：（1）將點(diǎn)（0，0）和點(diǎn)（2，8）代入y=ax2+2ax+c，解得a=1，c=0，∴拋物線L的解析式為y=x2+2x.（2分）對(duì)于直線y=kx+x，當(dāng)y=0時(shí)，kx+k=k（x+1）=0，∴x=-1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1，0）；（2分）（2）①y=x2+2x=（x+1）2-1，∴拋物線L′的解析式為y=（x+1-h）2-1，∴拋物線L′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h-1，-1）；（3分）②當(dāng)k=-1時(shí)，y=-x-1.當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，當(dāng)x=-2時(shí)，y=1，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（-2，1）.當(dāng)拋物線L′與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，聯(lián)立y=-x-1和y=（x+1-h）2-1，整理可得x2+（3-2h）x+（h-1）2=0，Δ=（3-2h）2-4（h-1）2=0，解得h=.結(jié)合圖象，當(dāng)拋物線L′與線段EF有公共點(diǎn)時(shí)，0＜h≤；（3分）（3）是；（1分）拋物線的解析式為y=2x2+4x+2.（1分）【精思博考：聯(lián)立y=kx+k和y=x2+2x，整理可得x2+（2-k）x-k=0.設(shè)點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（x，y），（x，y），∴x+x=k-2，