過關練(四)時間:45分鐘分值:80分一、選擇題1.已知集合A={x|4+3xx2>0},B={y|y=2x+1},則A∩B=()A.(1,2) B.(1,4) C.(2,4) D.(1,+∞)2.(2017云南昆明模擬)設復數z滿足(1+iA.1+i B.1iC.D. D.1i3.已知α∈(0,π),sinα=35,則tanπA.17B.B.1C.17 4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸出的值為5,則判斷框中的條件為()A.zB.zC.zB.z≤10 C.z>20 D.z≤205.定義函數max{f(x),g(x)}=f(A.2 B.2 C.22 D.6.已知向量a=(1,0),|b|=2,a與b的夾角為45°,若c=a+b,d=ab,則c在d方向上的投影為()A.55 B.57.(2017湖南長沙模擬)A,F分別是雙曲線x2a2yA.2 B.12 C.22 8.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是()A.2π+16+23 B.3π+16+23C.3π+8+3 D.3π+8+239.(2017湖北武昌調研)一名法官在審理一起珍寶盜竊案時,四名嫌疑人甲、乙、丙、丁的供詞如下,甲說:“罪犯在乙、丙、丁三人之中.”乙說:“我沒有作案,是丙偷的.”丙說:“甲、乙兩人中有一人是小偷.”丁說:“乙說的是事實.”經過調查核實,四人中有兩人說的是真話,另外兩人說的是假話,且這四人中只有一人是罪犯,由此可判斷罪犯是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁10.(2017湖南五市十校聯考)已知函數f(x)=sin(ωx+φ)ω>0,|φ|A.1 B.0 C.12 11.已知數列{an}的各項均為非負整數,且滿足a1=0,a2=3,an+1an=(an1+2)(an2+2)(n∈N*,n≥3),則a9+a10的值為()A.20 B.23 C.19 D.1812.已知函數f(x)=2lnxA.(∞,2) B.(∞,1) C.(0,1) D.(1,2)二、填空題13.已知向量a,b的夾角為60°,且|a|=2,|a2b|=27,則|b|=.

14.已知圓C:x2+y22x4y+1=0與直線l:x+ay+1=0相交所得弦AB的長為4,則a=.

15.(2017甘肅蘭州模擬)已知△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若cosA=35,sinB=55,a=2,則c=16.(2017貴州貴陽模擬)已知點P是拋物線C:y2=x上的定點(P位于第一象限),動直線l:y=36x+m(m<0)與拋物線C相交于不同的兩點A,B,若對任意的m∈(∞,0),直線PA,PB的傾斜角總是互補,則點P的坐標是

答案全解全析一、選擇題1.B因為A={x|4+3xx2>0}={x|1<x<4}=(1,4),B={y|y>1}=(1,+∞),故A∩B=(1,4),故選B.2.C由題意,得z=(1+i)21-3.A易知α≠π2,當α∈0,α2時,由sinα=35,可得cosα=1-352=45,則tanα=sinαcosα=34,故tanπ4-α=1-tanα1+tanα=4.D第一次循環(huán),得z=3,x=2,y=3;第二次循環(huán),得z=5,x=3,y=5;第三次循環(huán),得z=8,x=5,y=8;第四次循環(huán),得z=13,x=8,y=13;第五次循環(huán),得z=21,此時應不符合判斷框中的條件,輸出的值為5,則z≤20,故選D.5.C畫出f(x)=sinx和g(x)=cosx的圖象(圖略),由圖象易知所求最小值為226.D依題意得|a|=1,則c·d=a2b2=1,a·b=1×2×cos45°=1,所以|d|=(a-b)27.D易知△ABO與△FQO相似,且相似比為ac,故a2c2=128.D由三視圖可知該幾何體是一個半圓柱和一個三棱柱的組合體,故其表面積為π×1×2+π+22×2+2×12×2×3=3π+8+239.B由題意可知,乙、丁兩人的觀點一致,即同真同假,假設乙、丁說的是真話,那么甲、丙兩人說的是假話,由乙說的是真話,推出丙是罪犯,由甲說假話,推出乙、丙、丁三人不是罪犯,顯然兩個結論相互矛盾,所以乙、丁兩人說的是假話,而甲、丙兩人說的是真話,由甲、丙供述可得,乙是罪犯.10.B易得ω=2,則f(x)=sin(2x+φ).因為f(x)的圖象過點π6,1則π3+φ=π因為|φ|<π2,所以φ=π故f(x)=sin2x+π6.故fπ6=1,f2π6=12,f3π6=12,f4π6=1,f5π6=12,f11.C由已知,得a4a3=(a2+2)(a1+2)=10,又各項均為非負整數,則a3的可能值為1,2,5,10,對應a4的值為10,5,2,1.由a5a4=(a3+2)(a2+2),得到相應a5的值為32,4,352,60,顯然a3=1和a當a3=2時,再由a6a5=(a4+2)(a3+2)得a6=7,當a3=10時,再由a6a5=(a4+2)(a3+2),得a6=35從而a3=2,a4=5.又an+1an=(an1+2)·(an2+2),an+2·an+1=(an+2)(an1+2),n≥3,因而an+2an=an+2an-2+2,當n為奇數時,an+2an+2=anan-2+2=…=a312.A令F(x)=2xf(x),則F'(x)=2f(x)+2xf'(x),由題意可知F'(x)>0在[1,2]上恒成立,所以對任意的x∈[1,2],F'(x)=2x+2(xt)>0恒成立,即t<x+1x,x∈[1,2],因此問題轉化為t<h(x)=x+1x在[1,2]上恒成立,因為h(x)min二、填空題13.答案3解析因為|a2b|=27,所以(a2b)2=28,即44a·b+4|b|2=28,又向量a,b的夾角為60°,所以44×2×|b|·cos60°+4|b|2=28,解得|b|=3.14.答案1解析圓C:x2+y22x4y+1=0可化為(x1)2+(y2)2=4,圓心C的坐標為(1,2),半徑r=2,因為所得弦長為4,因此直線l經過圓心C(1,2),故1+2a+1=0,解得a=1.15.答案11解析∵cosA=35,∴sinA=4由正弦定理得asinA=bsinB,即解得b=52.由cosA=b2+c2解得c=11510或c=52(舍去16.答案(3,3)解析由題意知,直線PA,PB的斜率均存在,設點P(t2,t)(t>0),A(xA,yA),B(xB