(2025年)電力系統(tǒng)分析復(fù)習(xí)題(包括答案)一、選擇題（每題2分，共20分）1.電力系統(tǒng)標(biāo)幺值計算中，若基準(zhǔn)容量Sb=100MVA，基準(zhǔn)電壓Ub=110kV，則基準(zhǔn)電流Ib為（）。A.0.525kAB.0.909kAC.1.56kAD.2.14kA答案：A（Ib=Sb/(√3Ub)=100/(√3×110)≈0.525kA）2.變壓器的勵磁支路在電力系統(tǒng)等值電路中通常（）。A.忽略不計B.以感性電抗表示C.以容性電抗表示D.以電阻串聯(lián)電抗表示答案：A（實際計算中，變壓器勵磁電流較小，常忽略勵磁支路）3.潮流計算中，PQ節(jié)點的已知量是（）。A.有功功率、無功功率B.有功功率、電壓幅值C.電壓幅值、相角D.無功功率、電壓相角答案：A（PQ節(jié)點給定有功P和無功Q，電壓幅值和相角待求）4.三相短路時，短路電流最大的瞬間一般出現(xiàn)在（）。A.短路后0.01sB.短路后0.1sC.短路后0.5sD.短路后1s答案：A（短路電流的沖擊電流出現(xiàn)在短路后約半個周期，即0.01s）5.同步發(fā)電機的次暫態(tài)電抗X''d與暫態(tài)電抗X'd的關(guān)系為（）。A.X''d>X'dB.X''d<X'dC.X''d=X'dD.無關(guān)答案：B（次暫態(tài)電抗對應(yīng)更短時間的暫態(tài)過程，電抗值更?。?.電力系統(tǒng)中，并聯(lián)電容器補償?shù)闹饕饔檬牵ǎ.提高有功功率B.降低線路電阻C.提供感性無功D.提供容性無功答案：D（并聯(lián)電容器輸出容性無功，提高系統(tǒng)電壓）7.電力系統(tǒng)頻率的一次調(diào)整由（）完成。A.發(fā)電機調(diào)速器B.調(diào)度中心C.負(fù)荷自動控制D.無功補償裝置答案：A（一次調(diào)頻是發(fā)電機調(diào)速器的自動響應(yīng)，針對頻率的小波動）8.靜態(tài)穩(wěn)定分析中，功角特性曲線的斜率（dP/dδ）大于零時，系統(tǒng)（）。A.靜態(tài)不穩(wěn)定B.靜態(tài)穩(wěn)定C.暫態(tài)穩(wěn)定D.動態(tài)穩(wěn)定答案：B（dP/dδ>0時，系統(tǒng)受小干擾后能恢復(fù)原狀態(tài)，靜態(tài)穩(wěn)定）9.單相接地短路時，故障點的序分量關(guān)系為（）。A.I1=I2=I0B.I1=-I2=I0C.I1=I2=-I0D.I1=0，I2=I0答案：A（單相接地短路時，正序、負(fù)序、零序電流相等）10.電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡(luò)中，通常將35kV及以下線路的對地電容（）。A.完全保留B.忽略不計C.以集中電容表示D.轉(zhuǎn)換為電抗答案：B（35kV及以下線路對地電容較小，等值時通常忽略）二、判斷題（每題1分，共10分）1.標(biāo)幺值的基準(zhǔn)值選擇可以任意，只要滿足Sb=√3UbIb即可。（√）2.變壓器的短路電抗Xs與繞組的漏磁通無關(guān)。（×，短路電抗由漏磁通決定）3.潮流計算中，平衡節(jié)點的有功功率和電壓相角是待求量。（×，平衡節(jié)點給定電壓幅值和相角，有功功率待求）4.三相短路電流的周期分量幅值隨時間衰減。（×，周期分量幅值由系統(tǒng)阻抗決定，不衰減）5.派克變換的作用是將三相交流量轉(zhuǎn)換為直流量，簡化同步發(fā)電機方程。（√）6.電力系統(tǒng)無功不足會導(dǎo)致頻率降低。（×，無功不足影響電壓，有功不足影響頻率）7.二次調(diào)頻需要手動或自動調(diào)整發(fā)電機有功出力，用于較大的頻率偏差。（√）8.靜態(tài)穩(wěn)定極限是功角特性曲線的最高點對應(yīng)的功率。（√）9.兩相短路時，故障點的零序電流為零。（√，兩相短路無零序分量）10.電力系統(tǒng)等值時，可將非關(guān)鍵節(jié)點的負(fù)荷合并為等效負(fù)荷。（√）三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述標(biāo)幺值計算的主要優(yōu)點。答案：①消除不同電壓等級的量綱差異，簡化計算；②各元件參數(shù)標(biāo)幺值范圍相對集中（如發(fā)電機電抗0.1~0.2，變壓器電抗0.1~0.15），便于比較；③三相電路計算可簡化為單相計算，無需考慮相數(shù)。2.推導(dǎo)變壓器的π型等值電路，并說明各參數(shù)的物理意義。答案：變壓器的π型等值電路由串聯(lián)阻抗ZT和并聯(lián)導(dǎo)納YT組成。ZT=RT+jXT，其中RT為繞組電阻（RT=ΔPkW×Ub2/(1000Sb)），XT為繞組電抗（XT=ΔUk%×Ub2/(100Sb)）；YT=GT-jBT，GT為勵磁電導(dǎo)（GT=ΔP0kW/(1000Ub2)），BT為勵磁電納（BT=I0%×Sb/(100Ub2)）。實際計算中，YT常忽略，簡化為純串聯(lián)阻抗。3.PQ分解法與牛頓-拉夫遜法相比，有哪些主要假設(shè)和特點？答案：主要假設(shè)：①系統(tǒng)電壓接近額定值（V≈1），可忽略電壓幅值對無功的影響；②網(wǎng)絡(luò)電阻遠(yuǎn)小于電抗（R<<X），可忽略有功功率對電壓相角的影響。特點：①迭代次數(shù)少，計算速度快；②雅可比矩陣簡化為兩個常系數(shù)矩陣，存儲量??；③適用于高壓電網(wǎng)的潮流計算，但對R/X較大的網(wǎng)絡(luò)精度下降。4.簡述三相短路電流計算的主要步驟。答案：①確定系統(tǒng)接線方式和運行方式（最大/最小運行方式）；②繪制等值網(wǎng)絡(luò)，計算各元件的標(biāo)幺值電抗（基準(zhǔn)Sb、Ub）；③化簡網(wǎng)絡(luò)，求短路點的等值電抗XΣ；④計算次暫態(tài)電流I''=Ib/XΣ（Ib為基準(zhǔn)電流）；⑤計算沖擊電流ich=1.8×√2×I''（高壓系統(tǒng)）或ich=1.5×√2×I''（低壓系統(tǒng)）；⑥計算短路容量S''=√3×Ub×I''。5.同步發(fā)電機暫態(tài)穩(wěn)定分析中，等面積法則的物理意義是什么？答案：等面積法則通過比較加速面積和減速面積判斷暫態(tài)穩(wěn)定性。當(dāng)系統(tǒng)受大干擾（如短路）時，發(fā)電機輸出電磁功率Pe突然下降，原動機輸入功率PT不變，轉(zhuǎn)子加速（加速面積A1=∫(PT-Pe)dδ）；故障切除后，Pe恢復(fù)，若Pe>PT，轉(zhuǎn)子減速（減速面積A2=∫(Pe-PT)dδ）。若A2≥A1，轉(zhuǎn)子速度可恢復(fù)同步，系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定；否則失穩(wěn)。四、計算題（共40分）1.（12分）某簡單電力系統(tǒng)接線如圖（略），參數(shù)如下：發(fā)電機G：Sb=100MVA，X''d=0.2；變壓器T：Sb=100MVA，Uk%=10；線路L：長度50km，X=0.4Ω/km，Ub=110kV。系統(tǒng)基準(zhǔn)容量Sb=100MVA，基準(zhǔn)電壓Ub=110kV（變壓器高壓側(cè)）。求：（1）各元件的標(biāo)幺值電抗；（2）當(dāng)k點發(fā)生三相短路時，次暫態(tài)電流I''和沖擊電流ich（高壓系統(tǒng)）。答案：（1）發(fā)電機X''d=X''d×(Sb/SGN)=0.2×(100/100)=0.2（假設(shè)SGN=100MVA）；變壓器XT=Uk%×Sb/(100×STN)=10×100/(100×100)=0.1（假設(shè)STN=100MVA）；線路電抗X=0.4×50=20Ω，X=X×Sb/(Ub2)=20×100/(1102)≈0.165；總等值電抗XΣ=0.2+0.1+0.165=0.465。（2）基準(zhǔn)電流Ib=Sb/(√3×Ub)=100/(√3×110)≈0.525kA；次暫態(tài)電流I''=Ib/XΣ=0.525/0.465≈1.129kA；沖擊電流ich=1.8×√2×I''≈1.8×1.414×1.129≈2.89kA。2.（14分）某3節(jié)點系統(tǒng)，節(jié)點1為平衡節(jié)點（V1=1.05∠0°），節(jié)點2為PQ節(jié)點（P2=0.8，Q2=0.4），節(jié)點3為PV節(jié)點（P3=0.5，V3=1.02）。各支路導(dǎo)納為：y12=-j4，y13=-j3，y23=-j2（標(biāo)幺值）。用牛頓-拉夫遜法計算第一次迭代的修正方程（只需列寫公式，不求解）。答案：節(jié)點導(dǎo)納矩陣Y：Y11=y12+y13=-j4-j3=-j7；Y12=Y21=-y12=j4；Y13=Y31=-y13=j3；Y22=y12+y23=-j4-j2=-j6；Y23=Y32=-y23=j2；Y33=y13+y23=-j3-j2=-j5。PQ節(jié)點（節(jié)點2）的功率誤差：ΔP2=P2-Re[V2(Y21V1+Y22V2+Y23V3)]；ΔQ2=Q2-Im[V2(Y21V1+Y22V2+Y23V3)]；PV節(jié)點（節(jié)點3）的功率誤差和電壓誤差：ΔP3=P3-Re[V3(Y31V1+Y32V2+Y33V3)]；ΔV32=V32-|V3|2（初始V3=1.02，故ΔV32=1.022-|V3|2）。雅可比矩陣元素：H22=?ΔP2/?δ2=-Im[V22Y22+V2V1Y21e^j(δ2-δ1)+V2V3Y23e^j(δ2-δ3)]；N22=?ΔP2/?V2=-Re[V22Y22+V2V1Y21e^j(δ2-δ1)+V2V3Y23e^j(δ2-δ3)]-(P2/V2)；J22=?ΔQ2/?δ2=Re[V22Y22+V2V1Y21e^j(δ2-δ1)+V2V3Y23e^j(δ2-δ3)]；L22=?ΔQ2/?V2=-Im[V22Y22+V2V1Y21e^j(δ2-δ1)+V2V3Y23e^j(δ2-δ3)]-(Q2/V2)；（其他元素類似，最終修正方程為：[Δδ;ΔV]=-J?1[ΔP;ΔQ;ΔV2]）3.（14分）某單機無窮大系統(tǒng)，發(fā)電機額定功率SN=300MW，X''d=0.25（以SN為基準(zhǔn)），無窮大母線電壓V=1.0（標(biāo)幺值）。原動機輸入功率PT=1.0（標(biāo)幺值），正常運行時電磁功率Pe0=1.0，功角δ0=30°。若發(fā)生三相短路，Pe降至0，0.1s后切除故障，Pe恢復(fù)為Pe2=1.5sinδ。用等面積法則判斷系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定（δc=δ0+ω0t=30°+180°×0.1=48°，ω0=314rad/s）。答案：正常運行時，Pe0=V×Eq''×sinδ0/XΣ=1.0×Eq''×sin30°/0.25=1.0，解得Eq''=0.25/(0.5)=0.5；短路時Pe1=0，加速面積A1=∫(PT-Pe1)dδ從δ0到δc=∫(1.0-0)dδ=δc-δ0=48°-30°=18°（弧度為π/10）；故障切除后，Pe2=1.5sinδ，減速面積A2=∫(Pe2-PT)dδ從δc到δm=∫(1.5sinδ-1.0)dδ；令Pe2=PT，即1.5sinδm=1.0，δm=arcsin(1/1.5)≈41.81°（但δm需大于δc=48°，