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文檔簡(jiǎn)介

2026年吉林白城市高職單招數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間（∞，a）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤0

D.a≥0

答案：D

2.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=16，a2=3，則公差d等于（）

A.2

B.1

C.3

D.1

答案：A

3.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x)的最小值是（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：A

4.已知三角形ABC，a=8，b=10，sinB=3/5，則角A的正弦值是（）

A.4/5

B.3/5

C.1/2

D.2/5

答案：A

5.若矩陣A=[[1,2],[3,4]]，則矩陣A的行列式值是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=3x24x+1，求f(1)的值。

答案：0

7.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=25，a1=3，求公差d。

答案：2

8.已知三角形ABC，a=6，b=8，sinA=3/5，求邊c的長(zhǎng)度。

答案：10

9.若函數(shù)f(x)=x2+2x+1在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

答案：a≥1

10.已知矩陣A=[[2,3],[4,5]]，求矩陣A的行列式值。

答案：1

三、解答題（共50分）

11.（15分）已知函數(shù)f(x)=2x3x2，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。

解：f'(x)=26x，令f'(x)=0，得x=1/3。當(dāng)x<1/3時(shí)，f'(x)>0；當(dāng)x>1/3時(shí)，f'(x)<0。所以，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（∞，1/3），單調(diào)減區(qū)間為（1/3，+∞）。

12.（15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S6=21，a1=2，求第10項(xiàng)a10的值。

解：S6=6/2(2a1+(61)d)=21，代入a1=2，得d=1。所以，a10=a1+(101)d=2+9=11。

13.（20分）已知三角形ABC，a=5，b=7，C=60°，求邊c的長(zhǎng)度及角A的正弦值。

解：根據(jù)余弦定理，c2=a2+b22abcosC=25+4970cos60°=64，所以c

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