2025年大學人工智能與信息社會（算法基礎）上學期期中測試卷

（考試時間：90分鐘滿分100分）班級______姓名______一、選擇題（總共10題，每題3分，每題只有一個正確答案，請將答案填在括號內）1.以下關于算法的描述，錯誤的是（）A.算法是解決特定問題的一系列有限步驟B.算法具有有窮性、確定性、輸入、輸出和可行性等特征C.一個算法可以沒有輸入，但必須有輸出D.算法的效率只與時間復雜度有關2.算法的時間復雜度主要衡量的是（）A.算法執(zhí)行過程中所占用的存儲空間B.算法執(zhí)行過程中所花費的時間C.算法中指令的條數(shù)D.算法的可擴展性3.對于一個具有n個元素的數(shù)組，采用順序查找法查找一個元素，其平均時間復雜度為（）A.O(1)B.O(n)C.O(n^2)D.O(logn)4.以下哪種排序算法的平均時間復雜度為O(nlogn)且空間復雜度為O(1)（）A.冒泡排序B.選擇排序C.快速排序D.歸并排序5.二分查找算法適用于（）A.有序數(shù)組B.無序數(shù)組C.鏈表D.任何數(shù)據(jù)結構6.遞歸算法的設計通常基于（）A.分治法B.動態(tài)規(guī)劃法C.貪心算法D.回溯法7.動態(tài)規(guī)劃算法的核心思想是（）A.分治思想B.貪心思想C.保存子問題的解，避免重復計算D.回溯思想8.以下關于貪心算法的描述，正確的是（）A.貪心算法總能找到全局最優(yōu)解B.貪心算法的每一步選擇都是當前狀態(tài)下的最優(yōu)選擇C.貪心算法適用于所有問題D.貪心算法的時間復雜度通常很高9.對于一個無向連通圖，其最小生成樹的邊數(shù)為（）A.n-1（n為頂點數(shù)）B.nC.n+1D.2n-110.以下哪種算法常用于求解最短路徑問題（）A.深度優(yōu)先搜索算法B.廣度優(yōu)先搜索算法C.Dijkstra算法D.拓撲排序算法二、多項選擇題（總共5題，每題4分，每題有兩個或以上正確答案，請將答案填在括號內，少選、多選、錯選均不得分）1.算法的基本特征包括（）A.有窮性B.確定性C.輸入D.輸出E.可行性2.以下哪些排序算法是穩(wěn)定的排序算法（）A.冒泡排序B.選擇排序C.插入排序D.快速排序E.歸并排序3.動態(tài)規(guī)劃算法的適用場景通常包括（）A.最優(yōu)子結構性質B.重疊子問題C.無后效性D.貪心選擇性質E.遞歸性質4.以下關于圖的遍歷算法，正確的有（）A.深度優(yōu)先搜索算法可以使用棧來實現(xiàn)B.廣度優(yōu)先搜索算法可以使用隊列來實現(xiàn)C.深度優(yōu)先搜索算法會優(yōu)先訪問距離起始頂點較近的頂點D.廣度優(yōu)先搜索算法會優(yōu)先訪問距離起始頂點較近的頂點E.深度優(yōu)先搜索算法和廣度優(yōu)先搜索算法都可以用于判斷圖中是否存在環(huán)5.以下哪些算法可以用于解決背包問題（）A.貪心算法B.動態(tài)規(guī)劃算法C.回溯算法D.分治法E.隨機算法三、判斷題（總共10題，每題2分，請判斷對錯，在括號內打“√”或“×”）1.一個算法的時間復雜度為O(n^2)，則其執(zhí)行時間一定比時間復雜度為O(n)的算法長。（）2.選擇排序算法在每一趟排序中都會找到一個最小元素并與當前位置的元素交換。（）3.遞歸算法一定比非遞歸算法效率低。（）4.動態(tài)規(guī)劃算法在計算過程中會保存已經解決的子問題的解。（）5.貪心算法的每一步選擇都會影響后續(xù)的選擇。（）6.最短路徑問題一定可以用Dijkstra算法求解。（）7.圖的深度優(yōu)先搜索算法可以遍歷圖中的所有頂點。（）8.拓撲排序算法可以判斷一個有向圖是否存在環(huán)。（）9.對于一個具有n個頂點的完全二叉樹，其葉子節(jié)點的個數(shù)為n/2。（）10.任何算法都可以用遞歸和非遞歸兩種方式實現(xiàn)。（）四、簡答題（總共3題，每題10分）1.簡述算法設計的一般步驟。2.請說明快速排序算法的基本思想，并舉例說明其排序過程。3.簡述動態(tài)規(guī)劃算法與分治法的異同點。五、算法設計題（總共1題，20分）給定一個整數(shù)數(shù)組，要求找出數(shù)組中所有和為特定值的二元組。例如，給定數(shù)組[2,7,11,15]和目標值9，輸出結果為[2,7]。請設計一個算法來解決這個問題，并分析其時間復雜度。答案：一、選擇題1.D2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.A10.C二、多項選擇題1.ABCDE2.ACE3.ABC4.ABD5.AB三、判斷題1.×2.√3.×4.√5.×6.×7.√8.√9.×10.√四簡答題1.算法設計的一般步驟包括：問題分析，明確問題的輸入、輸出和約束條件；設計算法策略，選擇合適的算法設計方法，如分治法、動態(tài)規(guī)劃法、貪心算法等；算法設計，根據(jù)選定的策略設計具體的算法步驟；算法實現(xiàn)，用編程語言實現(xiàn)算法；算法分析，分析算法的時間復雜度、空間復雜度等性能指標；算法優(yōu)化，對算法進行優(yōu)化，提高其性能。2.快速排序算法的基本思想是分治法。選擇一個基準元素，將數(shù)組分為兩部分，使得左邊部分的元素