2025年配電導(dǎo)線(xiàn)弧垂計(jì)算試卷與答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.配電線(xiàn)路導(dǎo)線(xiàn)弧垂是指（）。A.導(dǎo)線(xiàn)懸掛點(diǎn)與相鄰桿塔懸掛點(diǎn)的垂直距離B.導(dǎo)線(xiàn)任意點(diǎn)與兩懸掛點(diǎn)連線(xiàn)的垂直距離最大值C.導(dǎo)線(xiàn)最低點(diǎn)與兩懸掛點(diǎn)連線(xiàn)的垂直距離D.導(dǎo)線(xiàn)最大風(fēng)偏時(shí)與地面的垂直距離2.計(jì)算弧垂時(shí)，平拋物線(xiàn)公式適用于（）。A.檔距≤200m且高差角≤10°的情況B.檔距≥300m且高差角≥15°的情況C.任意檔距和高差角D.覆冰厚度超過(guò)20mm的特殊氣象區(qū)3.某10kV線(xiàn)路采用JL/G1A-150/25鋼芯鋁絞線(xiàn)，已知導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度質(zhì)量為0.534kg/m，截面積為173.11mm2，其自重比載g?為（）。（取g=9.8m/s2）A.3.02×10?2N/(m·mm2)B.5.34×10?2N/(m·mm2)C.1.51×10?2N/(m·mm2)D.2.99×10?2N/(m·mm2)4.導(dǎo)線(xiàn)最大弧垂通常出現(xiàn)在（）。A.年平均氣溫條件B.最大覆冰且無(wú)風(fēng)條件C.最高氣溫且無(wú)風(fēng)條件D.最大風(fēng)速且無(wú)覆冰條件5.計(jì)算連續(xù)檔弧垂時(shí)，代表檔距的物理意義是（）。A.各檔檔距的算術(shù)平均值B.各檔檔距的幾何平均值C.使連續(xù)檔中各檔張力與孤立檔張力等效的虛擬檔距D.線(xiàn)路中最長(zhǎng)的單個(gè)檔距6.某檔距L=200m，導(dǎo)線(xiàn)懸掛點(diǎn)高差h=15m，其高差角θ的正切值為（）。A.0.075B.0.15C.0.3D.0.057.校驗(yàn)導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地面的最小距離時(shí)，弧垂應(yīng)取（）。A.最大弧垂B.平均運(yùn)行張力弧垂C.年平均氣溫弧垂D.最低氣溫弧垂8.若導(dǎo)線(xiàn)張力增加，其他條件不變，弧垂將（）。A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小9.采用斜拋物線(xiàn)公式計(jì)算弧垂時(shí)，若懸掛點(diǎn)高差為h，檔距為L(zhǎng)，則弧垂最低點(diǎn)偏移懸掛點(diǎn)垂直投影的水平距離x?為（）。A.L/2B.(L2)/(8f)C.(L2h)/(8fL)D.(Lh)/(2f)10.某線(xiàn)路設(shè)計(jì)覆冰厚度b=10mm，導(dǎo)線(xiàn)直徑d=17.1mm，覆冰密度ρ=900kg/m3，則覆冰比載g?為（）。（取g=9.8m/s2）A.1.23×10?2N/(m·mm2)B.2.45×10?2N/(m·mm2)C.3.67×10?2N/(m·mm2)D.4.89×10?2N/(m·mm2)二、填空題（每空2分，共20分）1.導(dǎo)線(xiàn)弧垂的大小與導(dǎo)線(xiàn)張力成______比，與檔距的平方成______比。2.配電線(xiàn)路常用的弧垂計(jì)算公式有______公式和______公式，其中后者適用于高差較大的場(chǎng)景。3.比載的單位是______，其物理意義是______。4.代表檔距的計(jì)算公式為_(kāi)_____（用各檔檔距L?、L?…L?表示）。5.校驗(yàn)交叉跨越距離時(shí)，應(yīng)取______氣象條件下的弧垂；校驗(yàn)電暈時(shí)，應(yīng)取______氣象條件下的導(dǎo)線(xiàn)張力。三、計(jì)算題（共40分）1.（15分）某10kV配電線(xiàn)路孤立檔檔距L=180m，導(dǎo)線(xiàn)為JL/G1A-120/20（截面積A=145.68mm2，單位質(zhì)量m=0.466kg/m），設(shè)計(jì)最大風(fēng)速v=25m/s（風(fēng)向垂直導(dǎo)線(xiàn)，空氣動(dòng)力系數(shù)C=1.2），無(wú)覆冰。計(jì)算最大風(fēng)速條件下的風(fēng)比載g?及該檔的弧垂f（已知此時(shí)導(dǎo)線(xiàn)張力T=8000N）。（取g=9.8m/s2，空氣密度ρ=1.225kg/m3）2.（15分）某連續(xù)檔線(xiàn)路包含3檔，檔距分別為L(zhǎng)?=150m、L?=180m、L?=160m，各檔高差均小于10°。已知孤立檔在代表檔距下的弧垂f?=2.5m，計(jì)算該連續(xù)檔中第二檔（L?=180m）的弧垂f?。3.（10分）某檔距L=220m的線(xiàn)路，導(dǎo)線(xiàn)懸掛點(diǎn)高差h=20m，采用斜拋物線(xiàn)公式計(jì)算弧垂。已知導(dǎo)線(xiàn)最低點(diǎn)張力T?=10000N，自重比載g?=3.1×10?2N/(m·mm2)，求該檔的最大弧垂f_max及弧垂最低點(diǎn)偏移懸掛點(diǎn)垂直投影的水平距離x?。四、綜合分析題（共20分）某縣10kV東郊線(xiàn)改造工程中，新架設(shè)的JKLYJ-120絕緣導(dǎo)線(xiàn)（外徑d=16.8mm，單位質(zhì)量m=0.42kg/m）在驗(yàn)收時(shí)發(fā)現(xiàn)，某檔距L=200m的弧垂實(shí)測(cè)值為3.8m，而設(shè)計(jì)值為3.2m。經(jīng)核查，氣象條件按最高氣溫35℃（無(wú)風(fēng)無(wú)冰）計(jì)算，設(shè)計(jì)張力T=6500N，實(shí)際施工時(shí)環(huán)境溫度為28℃。請(qǐng)分析弧垂超標(biāo)的可能原因，并提出至少2種整改措施（需結(jié)合弧垂計(jì)算公式推導(dǎo)說(shuō)明）。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.A（計(jì)算：g?=mg/A=0.534×9.8/173.11≈3.02×10?2）4.C（最高氣溫或最大覆冰時(shí)弧垂最大，配電線(xiàn)路通常最高氣溫更常見(jiàn)）5.C6.A（tanθ=h/L=15/200=0.075）7.A8.B（弧垂f=gL2/(8T)，T增大則f減?。?.D（斜拋物線(xiàn)公式中x?=Lh/(2f)）10.B（g?=πb(b+d)ρg/(1000A)=π×10×(10+17.1)×900×9.8/(1000×173.11)≈2.45×10?2）二、填空題1.反；正2.平拋物線(xiàn)；斜拋物線(xiàn)3.N/(m·mm2)；單位截面積導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度所受荷載4.L_r=√[(L?3+L?3+…+L?3)/(L?+L?+…+L?)]5.最大弧垂；最低氣溫三、計(jì)算題1.解：（1）風(fēng)比載g?計(jì)算：風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值w=0.5×ρ×v2×d×C=0.5×1.225×252×0.0171×1.2≈0.782N/mg?=w/A=0.782/145.68≈5.37×10?3N/(m·mm2)（2）弧垂f計(jì)算（平拋物線(xiàn)公式）：f=(g?×L2)/(8T)，但最大風(fēng)速時(shí)應(yīng)考慮綜合比載g=√(g?2+g?2)。先計(jì)算g?=mg/A=0.466×9.8/145.68≈3.14×10?2N/(m·mm2)綜合比載g=√[(3.14×10?2)2+(5.37×10?3)2]≈3.19×10?2N/(m·mm2)弧垂f=(g×L2)/(8T)=(3.19×10?2×1802)/(8×8000)=(3.19×32400×10?2)/(64000)=(1033.56×10?2)/64000≈1.61m2.解：代表檔距L_r=√[(L?3+L?3+L?3)/(L?+L?+L?)]=√[(1503+1803+1603)/(150+180+160)]計(jì)算分子：1503=3,375,000；1803=5,832,000；1603=4,096,000；總和=13,303,000分母=490L_r=√(13,303,000/490)=√27,148.98≈164.77m連續(xù)檔中某檔弧垂f_i=f?×(L_i/L_r)2第二檔弧垂f?=2.5×(180/164.77)2≈2.5×(1.092)2≈2.5×1.192≈2.98m3.解：（1）最大弧垂f_max（斜拋物線(xiàn)公式）：f_max=(g?×L2)/(8T?cosθ)，其中cosθ≈1（高差角?。珖?yán)格計(jì)算需考慮θ。tanθ=h/L=20/220≈0.0909，θ≈5.17°，cosθ≈0.996f_max=(3.1×10?2×2202)/(8×10000×0.996)=(3.1×48400×10?2)/(79680)=(1500.4×10?2)/79680≈0.0188m？顯然錯(cuò)誤，應(yīng)為平拋物線(xiàn)公式下f=(g?L2)/(8T?)，可能斜拋物線(xiàn)公式為f=(g?L2)/(8T?)×(1+(h2)/(8f2))，但簡(jiǎn)化計(jì)算取平拋物線(xiàn)近似：f=(3.1×10?2×2202)/(8×10000)=(3.1×48400×10?2)/80000=(1500.4×10?2)/80000≈0.01875m？顯然單位錯(cuò)誤，正確應(yīng)為：g?單位是N/(m·mm2)，T?單位是N，A=？題目未給A，但可能題目中T?是導(dǎo)線(xiàn)張力（N），則弧垂公式應(yīng)為f=(g×L2)/(8σ)，其中σ=T/A（應(yīng)力，N/mm2）。但題目直接給T?=10000N，假設(shè)A=導(dǎo)線(xiàn)截面積（需補(bǔ)充），或題目簡(jiǎn)化為f=(g?×L2×A)/(8T?)（因g?=w/A，w=單位長(zhǎng)度荷載，故f=wL2/(8T?)=g?AL2/(8T?)）。假設(shè)題目中g(shù)?=3.1×10?2N/(m·mm2)，則w=g?×A=3.1×10?2×AN/m，弧垂f=wL2/(8T?)=(3.1×10?2×A×2202)/(8×10000)。但題目未給A，可能題目存在疏漏，假設(shè)A=150mm2（常見(jiàn)配電導(dǎo)線(xiàn)），則：f=(3.1×10?2×150×48400)/(8×10000)=(3.1×150×484×10?2)/80000=(3.1×72600×10?2)/80000=(2250.6×10?2)/80000≈0.281m。此部分需根據(jù)題目實(shí)際參數(shù)調(diào)整，可能正確步驟為：斜拋物線(xiàn)最大弧垂f_max=(g?L2)/(8T?)×√(1+(2h/L)2)，代入數(shù)據(jù)得f_max=(3.1×10?2×2202)/(8×10000)×√(1+(40/220)2)=(3.1×48400×10?2)/80000×√(1+0.033)=(1500.4×10?2)/80000×1.016≈0.0188×1.016≈0.0191m（此結(jié)果明顯過(guò)小，可能題目中T?應(yīng)為應(yīng)力σ=10000N/mm2，但若T?是張力（N），則需明確截面積，此處可能題目設(shè)定為簡(jiǎn)化計(jì)算，正確弧垂約為2.0m左右，具體以實(shí)際參數(shù)為準(zhǔn)）。（2）x?=Lh/(2f_max)=220×20/(2×f_max)，若f_max=2.0m，則x?=2200/2=1100m（顯然錯(cuò)誤），正確公式應(yīng)為x?=(L/2)-(T?h)/(g?LA)，需重新核對(duì)公式，可能正確步驟為：斜拋物線(xiàn)中，弧垂最低點(diǎn)偏移量x?=(L/2)-(T?h)/(g?LA)，假設(shè)A=150mm2，則x?=110-(10000×20)/(3.1×10?2×220×150)=110-(200000)/(102.3)=110-1955≈-1845m（不合理），說(shuō)明題目可能存在參數(shù)錯(cuò)誤，實(shí)際應(yīng)使用平拋物線(xiàn)公式，x?=L/2=110m（高差角小時(shí)間偏移可忽略）。四、綜合分析題可能原因：（1）溫度影響：弧垂與溫度正相關(guān)（f=αΔTL2/(8σ)，α為線(xiàn)膨脹系數(shù)）。施工時(shí)溫度28℃低于設(shè)計(jì)最高溫35℃（ΔT=-7℃），理論上弧垂應(yīng)減小，但實(shí)測(cè)值反而增大，可能施工時(shí)未按設(shè)計(jì)張力收緊，實(shí)際張力T實(shí)<T設(shè)計(jì)。（2）張力偏差：弧垂公式f=(gL2)/(8T)，若實(shí)際張力T實(shí)=(gL2)/(8f實(shí))=(0.42×9.8×2002)/(8×3.8)=(0.42×9.8×40000)/30.4≈(164,640)/30.4≈5416N，小于設(shè)計(jì)張力6500N，導(dǎo)致弧垂增大。（3）導(dǎo)線(xiàn)彈性伸長(zhǎng)：施工時(shí)過(guò)度牽引導(dǎo)致導(dǎo)線(xiàn)塑性變形，彈性系數(shù)降低，