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2026年四川省攀枝花市高職單招數(shù)學(xué)題庫(kù)及答案一、選擇題

1.若函數(shù)f(x)=2x+3在區(qū)間（∞，a）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.a>3

B.a≥3

C.a≤3

D.a<3

答案：C

2.已知函數(shù)y=log_2(x1)的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.x>0

B.x≥1

C.x>1

D.x<1

答案：C

3.若a、b是方程x^23x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a+b的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：C

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=n^2+n，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為（）

A.a_n=2n

B.a_n=2n+1

C.a_n=n+1

D.a_n=n^2

答案：B

5.若三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C滿足cosA+cosB+cosC=0，則三角形ABC一定是（）

A.直角三角形

B.銳角三角形

C.鈍角三角形

D.不能確定

答案：C

二、填空題

6.已知函數(shù)f(x)=x^24x+3，求f(x)在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。

答案：最大值6，最小值3。

7.解方程組：

2xy=1

3x+2y=5

答案：x=1，y=1。

8.已知函數(shù)f(x)=3x^34x^2+2x1，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

答案：f'(x)=9x^28x+2。

9.若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n=2n^2n，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。

答案：a_n=4n3。

10.求sin60°+cos60°的值。

答案：√3/2。

三、解答題

11.設(shè)a、b是方程x^22x3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a^2+b^2的值。

解：

由韋達(dá)定理知，a+b=2，ab=3。

則a^2+b^2=(a+b)^22ab=2^22(3)=4+6=10。

答案：10。

12.設(shè)函數(shù)f(x)=x^22ax+1，a是實(shí)數(shù)。

（1）求f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若f(x)在區(qū)間[0,+∞)上是減函數(shù)，求a的取值范圍。

解：

（1）f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(a,1a^2)；

（2）由于f(x)在區(qū)間[

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