新疆哈密石油高中2026屆數(shù)學(xué)高一上期末監(jiān)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1．已知，則（）A. B.C. D.的取值范圍是2．函數(shù)f（x）=|x3|?ln的圖象大致為（）A. B.C. D.3．某同學(xué)用二分法求方程的近似解，該同學(xué)已經(jīng)知道該方程的一個(gè)零點(diǎn)在之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應(yīng)該為A.0.1 B.0.01C.0.001 D.0.00014．?dāng)?shù)學(xué)可以刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的和諧美，人體結(jié)構(gòu)、建筑物、國旗、繪畫、優(yōu)選法等美的共性與黃金分割相關(guān)．黃金分割常數(shù)也可以表示成，則（）A. B.C. D.5．若三點(diǎn)在同一直線上，則實(shí)數(shù)等于A. B.11C. D.36．把長(zhǎng)為的細(xì)鐵絲截成兩段，各自圍成一個(gè)正三角形，那么這兩個(gè)正三角形面積之和的最小值是（）A. B.C. D.7．如圖，在三棱錐中，，分別為AB，AD的中點(diǎn)，過EF的平面截三棱錐得到的截面為EFHG.則下列結(jié)論中不一定成立的是（）A. B.C.平面 D.平面8．如圖，向量，，的起點(diǎn)與終點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若，則（）A. B.C.2 D.49．若，，且，則A. B.C. D.10．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為．A. B.C. D.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則______12．如圖，若集合，，則圖中陰影部分表示的集合為___13．寫出一個(gè)滿足，且的函數(shù)的解析式__________14．已知函數(shù)f(x)的定義域是[-1，1]，則函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)開___15．已知兩定點(diǎn)，，如果動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于__________16．函數(shù)的值域?yàn)?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．在中，角所對(duì)的邊分別為，滿足.（1）求角的大小；（2）若，且，求的面積18．已知函數(shù)過定點(diǎn)，函數(shù)的定義域?yàn)?（Ⅰ）求定點(diǎn)并證明函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）判斷并證明函數(shù)在上的單調(diào)性；（Ⅲ）解不等式.19．已知集合，B=[3，6].（1）若a=0，求；（2）xB是xA的充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20．已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)取值范圍.21．設(shè)函數(shù)（1）若，求的值（2）求函數(shù)在R上的最小值；（3）若方程在上有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的1、B【解析】取判斷A；由不等式的性質(zhì)判斷BC；由基本不等式判斷D.【詳解】當(dāng)時(shí)，不成立，A錯(cuò)誤．因?yàn)?，所以，，B正確，C錯(cuò)誤．當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，而，D錯(cuò)誤故選：B2、A【解析】判斷函數(shù)的奇偶性和對(duì)稱性，利用特殊點(diǎn)的函數(shù)值是否對(duì)應(yīng)進(jìn)行排除即可【詳解】f（-x）=|x3|?ln=-|x3|?ln=-f（x），則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，排除B，D，f（）=ln=ln＜0，排除C，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)圖象的識(shí)別和判斷，利用函數(shù)奇偶性和特殊值進(jìn)行排除是解決本題的關(guān)鍵3、B【解析】令，則用計(jì)算器作出的對(duì)應(yīng)值表：由表格數(shù)據(jù)知，用二分法操作次可將作為得到方程的近似解，，，近似解的精確度應(yīng)該為0.01，故選B.4、A【解析】利用同角三角函數(shù)平方關(guān)系，誘導(dǎo)公式，二倍角公式進(jìn)行求解.【詳解】故選：A5、D【解析】由題意得：解得故選6、D【解析】先得到兩個(gè)正三角形面積之和的表達(dá)式，再對(duì)其求最小值即可.【詳解】設(shè)一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為，則另一個(gè)正三角形的邊長(zhǎng)為，設(shè)兩個(gè)正三角形的面積之和為，則，當(dāng)時(shí)，S取最小值.故選：D7、D【解析】利用線面平行的判定和性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行排除得解.【詳解】對(duì)于，，分別為，的中點(diǎn)，，EF與平面BCD平行過的平面截三棱錐得到的截面為，平面平面，，，故AB正確；對(duì)于，，平面，平面，平面，故正確；對(duì)于，的位置不確定，與平面有可能相交，故錯(cuò)誤.故選:D.【點(diǎn)睛】熟練運(yùn)用線面平行的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】根據(jù)圖象求得正確答案.【詳解】由圖象可知.故選：D9、A【解析】∵，∴2既是方程的解，又是方程的解令a是方程的另一個(gè)根，b是方程的另一個(gè)根由韋達(dá)定理可得：2×a=6，即a=3，∴2+a=p，∴p=52+b=?6，即b=?8，∴2×b=?16=?q，∴q=16∴p+q=21故選：A10、D【解析】函數(shù)，滿足.由零點(diǎn)存在定理可知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為.故選D.點(diǎn)睛：函數(shù)的零點(diǎn)問題，常根據(jù)零點(diǎn)存在性定理來判斷，如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)使得f(c)＝0,

這個(gè)c也就是方程f(x)＝0的根．由此可判斷根所在區(qū)間.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、##【解析】依題意得且，即可求出，從而得到函數(shù)解析式，再代入求值即可；【詳解】解：由題意得且，則，，故故答案為：12、【解析】圖像陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為，，故，故填.13、（答案不唯一）【解析】根據(jù)題意可知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，寫出一個(gè)關(guān)于對(duì)稱函數(shù)，再檢驗(yàn)滿足即可.【詳解】由，可知函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，所以，又，滿足.所以函數(shù)的解析式為（答案不唯一）.故答案為：（答案不唯一）.14、【解析】根據(jù)給定條件列出使函數(shù)f(log2x)有意義的不等式組，再求出其解集即可.【詳解】因函數(shù)f(x)的定義域是[-1，1]，則在f(log2x)中，必有，解不等式可得：，即，所以函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)?故答案為：15、4π【解析】設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（則，即（以點(diǎn)的軌跡是以為圓心，2為半徑的圓，所以點(diǎn)的軌跡所包圍的圖形的面積等于4π.即答案為4π16、【解析】分，，三類，根據(jù)一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)可解.【詳解】當(dāng)時(shí)，，易知此時(shí)函數(shù)的值域?yàn)?；?dāng)時(shí)，二次函數(shù)圖象開口向下，顯然不滿足題意；當(dāng)時(shí)，∵函數(shù)的值域?yàn)?，∴，解得或，綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故答案為：.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）【解析】（1）利用正弦定理可以得到，即可求出角的大?。唬?）利用余弦定理并結(jié)合（1）中的結(jié)論，可以求出，代入三角形面積公式即可【詳解】（1）由于，結(jié)合正弦定理可得，由于，可得，即，因?yàn)椋?（2）由，，且，代入余弦定理，即，解得，則的面積.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題18、（Ⅰ）定點(diǎn)為，奇函數(shù)，證明見解析；（Ⅱ）在上單調(diào)遞增，證明見解析；（Ⅲ）.【解析】（Ⅰ）根據(jù)解析式可求得定點(diǎn)為，即可得解析式，根據(jù)奇函數(shù)的定義，即可得證；（Ⅱ）利用定義法即可證明的單調(diào)性；（Ⅲ）根據(jù)的單調(diào)性和奇偶性，化簡(jiǎn)整理，可得，根據(jù)函數(shù)的定義域，列出不等式組，即可求得答案.【詳解】（Ⅰ）函數(shù)過定點(diǎn)，定點(diǎn)為，，定義域?yàn)椋?函數(shù)為奇函數(shù).（Ⅱ）上單調(diào)遞增.證明：任取，且，則.，，，，，即，函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù).（Ⅲ），即，函數(shù)為奇函數(shù)在上為單調(diào)遞增函數(shù)，，，解得：.故不等式的解集為：【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是熟練掌握函數(shù)奇偶性、單調(diào)性的定義，并靈活應(yīng)用，在處理單調(diào)性、奇偶性綜合問題時(shí)，需要注意函數(shù)所有的自變量都要在定義域內(nèi)，方可求得正確答案.19、（1）（2）【解析】（1）先化簡(jiǎn)集合A，再去求；（2）結(jié)合函數(shù)的圖象，可以簡(jiǎn)單快捷地得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式組，即可求得實(shí)數(shù)a的取值范圍.【小問1詳解】當(dāng)時(shí)，，又，故【小問2詳解】由是的充分條件，得，即任意，有成立函數(shù)的圖象是開口向上的拋物線，故，解得，所以a的取值范圍為20、（1）；（2）.【解析】（1）當(dāng)時(shí)，，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出真數(shù)部分的范圍，根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可求出值域；（2）的值域?yàn)榈葍r(jià)于的值域包含，故，即求.小問1詳解】當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴函數(shù)的值域；【小問2詳解】要使函數(shù)的值域?yàn)镽，則的值域包含，∴，解得或，∴實(shí)數(shù)取值范圍為.21、（1