2025年《圓的周長、面積》練習(xí)題加答案一、基礎(chǔ)鞏固1.一個圓的半徑是3.5分米，求它的周長和面積（π取3.14）。答案：周長C=2πr=2×3.14×3.5=21.98分米；面積S=πr2=3.14×3.52=38.465平方分米。2.已知圓的直徑是12厘米，計(jì)算其周長和面積（π取3.14）。答案：半徑r=12÷2=6厘米，周長C=πd=3.14×12=37.68厘米；面積S=πr2=3.14×62=113.04平方厘米。3.一個圓的周長是25.12米，求它的半徑和面積（π取3.14）。答案：半徑r=C÷(2π)=25.12÷(2×3.14)=4米；面積S=πr2=3.14×42=50.24平方米。4.圓的面積是78.5平方分米（π取3.14），求它的直徑和周長。答案：由S=πr2得r2=78.5÷3.14=25，r=5分米；直徑d=2r=10分米；周長C=πd=3.14×10=31.4分米。5.比較兩個圓的大?。杭讏A半徑4厘米，乙圓直徑9厘米（π取3.14）。哪個圓的周長更長？哪個圓的面積更大？答案：甲圓周長=2×3.14×4=25.12厘米，面積=3.14×42=50.24平方厘米；乙圓半徑=4.5厘米，周長=2×3.14×4.5=28.26厘米，面積=3.14×4.52=63.585平方厘米。乙圓周長更長，面積更大。二、能力提升6.公園里有一個圓形噴泉，直徑為8米?，F(xiàn)要在噴泉周圍鋪設(shè)一條寬1米的防滑地磚（地磚厚度忽略不計(jì)），求地磚的面積（π取3.14）。答案：外圓半徑=8÷2+1=5米，內(nèi)圓半徑=8÷2=4米；地磚面積=外圓面積-內(nèi)圓面積=3.14×52-3.14×42=3.14×(25-16)=28.26平方米。7.一輛自行車的車輪直徑是60厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)動120圈。這輛自行車5分鐘能行駛多少米（π取3.14）？答案：車輪周長=3.14×60=188.4厘米=1.884米；每分鐘行駛距離=1.884×120=226.08米；5分鐘行駛距離=226.08×5=1130.4米。8.一個圓形花壇的周長是50.24米，現(xiàn)要在花壇中心安裝自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置。有射程為8米、10米、12米的三種裝置可選，選擇哪種最合適？說明理由（π取3.14）。答案：花壇半徑=50.24÷(2×3.14)=8米；噴灌裝置的射程需覆蓋整個花壇，因此選擇射程8米的裝置即可（射程等于半徑時剛好覆蓋邊緣）。9.用一根長31.4分米的鐵絲圍成一個圓和一個正方形（鐵絲無剩余），比較兩者的面積大?。é腥?.14）。答案：圓的半徑=31.4÷(2×3.14)=5分米，面積=3.14×52=78.5平方分米；正方形邊長=31.4÷4=7.85分米，面積=7.85×7.85=61.6225平方分米。圓的面積更大。10.一個圓形餐桌的直徑是1.6米，要為它定制一塊圓形桌布，桌布需下垂20厘米。求桌布的面積（π取3.14，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。答案：桌布半徑=1.6÷2+0.2=1米（20厘米=0.2米）；桌布面積=3.14×12=3.14平方米。三、綜合拓展11.如圖（想象：一個正方形內(nèi)畫一個最大的圓，圓外剩余部分為陰影），正方形的邊長為10厘米，求陰影部分的面積（π取3.14）。答案：正方形面積=10×10=100平方厘米；圓的半徑=10÷2=5厘米，面積=3.14×52=78.5平方厘米；陰影面積=100-78.5=21.5平方厘米。12.一個半圓形草坪的周長是30.84米（π取3.14），求它的面積。答案：設(shè)半徑為r，半圓周長=πr+2r=3.14r+2r=5.14r=30.84，解得r=6米；半圓面積=（3.14×62）÷2=56.52平方米。13.兩個圓的半徑比是2:3，它們的周長比和面積比分別是多少？答案：周長比=半徑比=2:3；面積比=半徑平方比=4:9。14.一個圓的半徑增加2厘米，它的周長增加多少？面積增加多少（用含π的式子表示）？答案：原半徑r，原周長2πr，新周長2π(r+2)=2πr+4π，周長增加4π厘米；原面積πr2，新面積π(r+2)2=π(r2+4r+4)，面積增加π(r2+4r+4)-πr2=π(4r+4)=4π(r+1)平方厘米。15.如圖（想象：一個長方形長12厘米、寬8厘米，以寬為直徑在長方形右側(cè)畫一個半圓，組合成一個圖形），求該組合圖形的周長和面積（π取3.14）。答案：周長=長方形三條邊（長+寬×2）+半圓的弧長=12+8×2+(3.14×8)÷2=12+16+12.56=40.56厘米；面積=長方形面積+半圓面積=12×8+(3.14×42)÷2=96+25.12=121.12平方厘米。16.某工廠需要生產(chǎn)一批圓形鐵片，要求鐵片的直徑誤差不超過0.02厘米?，F(xiàn)抽檢一個鐵片，測得其周長為15.706厘米（π取3.1416），判斷該鐵片是否合格。答案：標(biāo)準(zhǔn)直徑=周長÷π=15.706÷3.1416≈5.000厘米；允許誤差范圍為5±0.01厘米（直徑誤差不超過0.02厘米即半徑誤差0.01厘米）；計(jì)算直徑=5.000厘米，在允許范圍內(nèi)，合格。17.用一根繩子繞一棵大樹的樹干3圈后剩余1.16米（π取3.14）。已知樹干的橫截面直徑是0.5米，求繩子的長度。答案：樹干周長=3.14×0.5=1.57米；3圈長度=1.57×3=4.71米；繩子長度=4.71+1.16=5.87米。18.一個圓形池塘的面積是113.04平方米（π取3.14），在池塘周圍每隔2米種一棵柳樹（首尾相接），需要多少棵柳樹？答案：池塘半徑=√(113.04÷3.14)=√36=6米；周長=2×3.14×6=37.68米；柳樹數(shù)量=37.68÷2≈18.84，取整19棵（因首尾相接，小數(shù)部分需進(jìn)一）。19.比較半徑為5厘米的圓和邊長為8厘米的正方形，哪個圖形的周長大？哪個圖形的面積大（π取3.14）？答案：圓的周長=2×3.14×5=31.4厘米，正方形周長=8×4=32厘米，正方形周長大；圓的面積=3.14×52=78.5平方厘米，正方形面積=8×8=64平方厘米，圓的面積大。20.一個圓被平均分成16份后拼成一個近似的長方