2025年角點(diǎn)法試題及答案一、選擇題（每題3分，共15分）1.角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力的理論基礎(chǔ)是（）A.彈性理論中的布辛內(nèi)斯克解B.塑性理論中的極限平衡條件C.土的壓縮性指標(biāo)D.太沙基一維固結(jié)理論2.采用角點(diǎn)法計(jì)算矩形基礎(chǔ)底面下深度z處某點(diǎn)附加應(yīng)力時(shí)，若基礎(chǔ)長度為l，寬度為b，計(jì)算點(diǎn)至基礎(chǔ)角點(diǎn)的水平距離在長度方向?yàn)閤，寬度方向?yàn)閥，則參數(shù)m、n的正確表達(dá)式為（）A.m=l/b，n=z/bB.m=x/b，n=z/bC.m=l/x，n=z/yD.m=x/z，n=y/z3.當(dāng)計(jì)算矩形基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力時(shí)，需將基礎(chǔ)劃分為4個(gè)小矩形，每個(gè)小矩形的附加應(yīng)力系數(shù)為α1，則中心點(diǎn)的總附加應(yīng)力系數(shù)為（）A.α1B.2α1C.4α1D.8α14.對(duì)于梯形分布荷載的矩形基礎(chǔ)，采用角點(diǎn)法計(jì)算附加應(yīng)力時(shí)，通常將梯形荷載分解為（）A.均布荷載和三角形荷載B.均布荷載和矩形荷載C.三角形荷載和梯形荷載D.集中荷載和均布荷載5.若某矩形基礎(chǔ)底面尺寸為2m×4m，計(jì)算點(diǎn)位于基礎(chǔ)角點(diǎn)正下方，深度z=2m，則參數(shù)n的值為（）A.0.5B.1.0C.2.0D.4.0二、填空題（每空2分，共20分）1.角點(diǎn)法的核心思想是將任意形狀的荷載面積劃分為若干個(gè)________，利用單個(gè)矩形面積角點(diǎn)下的附加應(yīng)力公式進(jìn)行疊加計(jì)算。2.布辛內(nèi)斯克解假設(shè)地基為________、________、________的半無限彈性體。3.矩形基礎(chǔ)底面均布荷載p下，角點(diǎn)下深度z處的附加應(yīng)力計(jì)算公式為σz=________。4.當(dāng)計(jì)算點(diǎn)位于矩形基礎(chǔ)底面邊緣中點(diǎn)正下方時(shí)，需將基礎(chǔ)劃分為________個(gè)相等的小矩形，每個(gè)小矩形的附加應(yīng)力系數(shù)為α，則總附加應(yīng)力系數(shù)為________。5.梯形分布荷載可分解為均布荷載p0和三角形荷載Δp，其中p0=________，Δp=________（假設(shè)梯形上下底荷載分別為p1和p2，p1>p2）。三、計(jì)算題（共65分）1.（15分）某矩形獨(dú)立基礎(chǔ)底面尺寸為3m×6m（長×寬），作用均布荷載p=150kPa，計(jì)算基礎(chǔ)左下角點(diǎn)正下方深度z=3m處的附加應(yīng)力。（已知：當(dāng)m=l/b=2，n=z/b=1時(shí)，附加應(yīng)力系數(shù)α=0.175；當(dāng)m=2，n=1.5時(shí)，α=0.120）2.（20分）某條形基礎(chǔ)底面寬度b=4m，長度l=20m（可視為無限長），底面荷載為梯形分布，左側(cè)邊緣荷載p1=200kPa，右側(cè)邊緣荷載p2=120kPa。計(jì)算基礎(chǔ)底面中心線下深度z=4m處的附加應(yīng)力。（提示：條形基礎(chǔ)可簡化為單位長度計(jì)算，梯形荷載分解為均布荷載和三角形荷載；均布荷載部分附加應(yīng)力系數(shù)α1=0.245，三角形荷載部分附加應(yīng)力系數(shù)α2=0.085）3.（30分）某不規(guī)則形狀基礎(chǔ)底面荷載分布由兩個(gè)相鄰矩形組成，左側(cè)矩形尺寸為2m×3m（長×寬），右側(cè)矩形尺寸為2m×4m（長×寬），兩矩形在長度方向（x軸）上相連，總長度為3m+4m=7m，寬度均為2m；底面荷載均為均布荷載，左側(cè)矩形荷載p1=180kPa，右側(cè)矩形荷載p2=120kPa。計(jì)算點(diǎn)A位于左側(cè)矩形右上角與右側(cè)矩形左上角的重合點(diǎn)正下方，深度z=2m處的附加應(yīng)力。（附加應(yīng)力系數(shù)查表：當(dāng)m=x/b=1.5，n=z/b=1時(shí)，α=0.182；當(dāng)m=2.0，n=1時(shí)，α=0.170；當(dāng)m=1.0，n=1時(shí)，α=0.205；當(dāng)m=0.5，n=1時(shí)，α=0.220）一、選擇題答案1.A2.B3.C4.A5.B二、填空題答案1.矩形面積（或矩形區(qū)域）2.連續(xù)；均勻；各向同性3.αp（或α·p）4.2；2α5.p2；p1-p2三、計(jì)算題答案1.解：（1）基礎(chǔ)寬度b=3m（短邊），長度l=6m，計(jì)算點(diǎn)為左下角點(diǎn)（角點(diǎn)位置）。（2）參數(shù)計(jì)算：m=l/b=6/3=2，n=z/b=3/3=1。（3）查得α=0.175，附加應(yīng)力σz=α·p=0.175×150=26.25kPa。答：左下角點(diǎn)正下方3m處附加應(yīng)力為26.25kPa。2.解：（1）條形基礎(chǔ)m=l/b→∞，n=z/b=4/4=1。（2）梯形荷載分解：均布部分p0=p2=120kPa，三角形部分Δp=p1-p2=80kPa。（3）均布荷載附加應(yīng)力σz1=α1·p0=0.245×120=29.4kPa。（4）三角形荷載附加應(yīng)力σz2=α2·Δp=0.085×80=6.8kPa。（5）總附加應(yīng)力σz=29.4+6.8=36.2kPa。答：中心線下4m處附加應(yīng)力為36.2kPa。3.解：（1）左側(cè)矩形（2m×3m）：計(jì)算點(diǎn)A為其右上角（角點(diǎn)），b1=2m（寬度），l1=3m（長度），m1=3/2=1.5，n1=2/2=1，α1=0.182，σz1=0.182×180=32.76kPa。（2）右側(cè)矩形（2m×4m）：計(jì)算點(diǎn)A為其左上角（角點(diǎn)），b2=2m（寬度），l2=4m（長度）