2025年成人高考高起專數(shù)學模擬測驗試題考試時長：120分鐘滿分：100分班級：__________姓名：__________學號：__________得分：__________試卷名稱：2025年成人高考高起專數(shù)學模擬測驗試題考核對象：參加成人高考高起專數(shù)學考試的考生題型分值分布：-判斷題（總共10題，每題2分）總分20分-單選題（總共10題，每題2分）總分20分-多選題（總共10題，每題2分）總分20分-案例分析（總共3題，每題6分）總分18分-論述題（總共2題，每題11分）總分22分總分：100分---一、判斷題（每題2分，共20分）1.若集合A包含于集合B，則集合A的所有元素也一定包含于集合B。2.函數(shù)y=|x|在定義域內(nèi)單調(diào)遞增。3.方程x2-4=0的解集為{-2,2}。4.若a>0，則不等式a2>1的解集為a>1或a<-1。5.直線y=2x+1與y=-x+3的交點坐標為(2,5)。6.圓(x-1)2+(y+2)2=4的圓心在點(1,-2)。7.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間上必有最大值和最小值。8.指數(shù)函數(shù)y=3^x在整個定義域內(nèi)是增函數(shù)。9.對任意實數(shù)x，等式log?(3^x)=x恒成立。10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b共線。二、單選題（每題2分，共20分）1.下列哪個選項是集合{1,2,3}的子集？A.{1,2}B.{4,5}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4}2.函數(shù)y=√(x-1)的定義域是？A.(-∞,+∞)B.[1,+∞)C.(-1,+∞)D.(-∞,1]3.不等式|2x-1|<3的解集是？A.(-1,2)B.(-1,4)C.(-2,1)D.(1,4)4.若直線l的斜率為-3，且過點(1,2)，則直線l的方程為？A.y=-3x+1B.y=-3x+2C.y=3x-1D.y=3x+25.拋物線y=x2的焦點坐標是？A.(0,0)B.(1,0)C.(0,1)D.(1,1)6.函數(shù)y=2sin(x+π/4)的最小正周期是？A.2πB.πC.π/2D.4π7.若向量a=(2,-1)，向量b=(1,k)，且向量a與向量b垂直，則k的值為？A.-2B.2C.-1D.18.某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，固定成本為1000元，每件產(chǎn)品可變成本為50元，售價為80元，則盈虧平衡點（銷量）為？A.20件B.30件C.40件D.50件9.若等差數(shù)列的首項為3，公差為2，則第5項的值為？A.9B.11C.13D.1510.某班級有50名學生，其中男生30人，女生20人，隨機抽取3名學生，抽到2名男生的概率為？A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6三、多選題（每題2分，共20分）1.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)？A.y=x3B.y=√xC.y=1/xD.y=cos(x)2.關于圓(x-2)2+(y-3)2=4，下列說法正確的有？A.圓心坐標為(2,3)B.半徑為2C.圓上任意一點到圓心的距離為4D.圓與x軸相切3.下列不等式正確的有？A.-2<1B.32>22C.log?(8)>log?(4)D.e^1>e^04.若函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖像開口向上，則下列說法正確的有？A.a>0B.b2-4ac>0C.f(0)>0D.對任意x，f(x)≥05.下列哪些向量是線性無關的？A.(1,0)B.(0,1)C.(2,3)D.(3,6)6.關于指數(shù)函數(shù)y=a^x，下列說法正確的有？A.當a>1時，函數(shù)單調(diào)遞增B.當0<a<1時，函數(shù)單調(diào)遞減C.函數(shù)的值域為(0,+∞)D.函數(shù)的圖像恒過點(0,1)7.下列哪些是等差數(shù)列的性質(zhì)？A.第n項a?=a?+(n-1)dB.前n項和S?=n(a?+a?)/2C.若m+n=p+q，則a?+a?=a?+a?D.公差d為常數(shù)8.關于三角函數(shù)，下列說法正確的有？A.sin(π/2)=1B.cos(π)=0C.tan(π/4)=1D.sin(π/3)=√3/29.若直線l?與直線l?平行，則下列說法正確的有？A.兩直線的斜率相等B.兩直線的截距相等C.兩直線的斜率互為相反數(shù)D.兩直線無交點10.關于概率，下列說法正確的有？A.概率值介于0和1之間B.必然事件的概率為1C.不可能事件的概率為0D.互斥事件的概率之和等于1四、案例分析（每題6分，共18分）1.某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，固定成本為5000元，每件產(chǎn)品可變成本為30元，售價為50元。若該公司計劃月銷售量為1000件，求該公司月盈利額。2.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3，求f(x)的頂點坐標和對稱軸方程。3.某班級有40名學生，其中喜歡籃球的有25人，喜歡足球的有15人，兩者都喜歡的有5人。求既不喜歡籃球也不喜歡足球的學生人數(shù)。五、論述題（每題11分，共22分）1.試述函數(shù)單調(diào)性的定義，并舉例說明如何判斷一個函數(shù)的單調(diào)性。2.結(jié)合實際生活，舉例說明等差數(shù)列的應用，并推導等差數(shù)列前n項和的公式。---標準答案及解析一、判斷題1.√2.×（在x=0處不單調(diào)）3.√4.×（應為a>1或a<-1）5.√6.√7.×（若區(qū)間為開區(qū)間或端點不可取，則不一定）8.√9.√10.×（向量a與向量b不共線）二、單選題1.A2.B3.A4.B5.A6.A7.A8.A9.D10.B三、多選題1.A,C2.A,B,D3.A,B,C,D4.A,D5.A,B,C6.A,B,C,D7.A,B,C,D8.A,B,C,D9.A,D10.A,B,C,D四、案例分析1.解題思路：月盈利額=總銷售收入-總成本。-總銷售收入=1000×50=50000元-總成本=5000+1000×30=35000元-盈利額=50000-35000=15000元答案：該公司月盈利額為15000元。2.解題思路：函數(shù)f(x)=x2-4x+3可化為f(x)=(x-2)2-1，頂點坐標為(2,-1)，對稱軸為x=2。答案：頂點坐標為(2,-1)，對稱軸方程為x=2。3.解題思路：設既不喜歡籃球也不喜歡足球的學生人數(shù)為x，根據(jù)容斥原理：|B∪F|=|B|+|F|-|B∩F|=25+15-5=35|B∪F|+x=40，則x=40-35=5答案：既不喜歡籃球也不喜歡足球的學生人數(shù)為5人。五、論述題1.解題思路：-函數(shù)單調(diào)性定義：若對于區(qū)間I內(nèi)的任意兩個數(shù)x?,x?，當x?<x?時，總有f(x?)≤f(x?)，則稱f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增；當x?<x?時，總有f(x?)≥f(x?)，則稱f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減。-判斷方法：可通過求導數(shù)f'(x)，若f'(x)≥0，則f(x)單調(diào)遞增；若f'(x)≤0，則f(x)單調(diào)遞減。舉例：函數(shù)f(x)=x3在(-∞