2025年MBA綜合能力模擬試卷（含邏輯題解析）押題版（含解析）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______注意事項：1.本試卷共兩部分，第一部分為邏輯推理，第二部分為數(shù)學。2.請在答題卡上按要求填涂答題信息。3.考試時間為180分鐘。第一部分邏輯推理(共30題，每題2分，共60分)說明：每題給出一段文字陳述，后面列出四個選項。請根據(jù)題干信息，選擇最符合邏輯的一個選項。1.某公司規(guī)定，員工需要連續(xù)工作滿5年才有資格獲得公司年度特別獎金。小王在該公司工作了3年，但尚未獲得年度特別獎金。如果以下陳述為真，則哪項最可能推出小王未來無法獲得年度特別獎金？(A)小王未來不會繼續(xù)在該公司工作。(B)小王未來可能無法連續(xù)工作滿5年。(C)公司未來可能修改獎金政策。(D)小王未來可能獲得其他類型的獎勵。2.已知：所有喜歡閱讀的人都喜歡思考。小張不喜歡思考。因此，可以推斷：(A)小張不喜歡閱讀。(B)有些喜歡思考的人不喜歡閱讀。(C)小張可能喜歡閱讀。(D)所有不喜歡思考的人都不喜歡閱讀。3.如果一個產(chǎn)品銷量增加，那么一定是由于產(chǎn)品質(zhì)量提高或者廣告投入增加。目前該產(chǎn)品銷量確實增加了，但質(zhì)量并未提高。由此可以推斷：(A)廣告投入一定增加了。(B)廣告投入可能增加了。(C)廣告投入一定沒有增加。(D)質(zhì)量或者廣告投入都不可能是銷量增加的原因。4.某班級同學中，所有喜歡籃球的同學都討厭跑步。小麗喜歡跑步。因此，可以推斷：(A)小麗討厭籃球。(B)小麗可能喜歡籃球。(C)所有同學都討厭跑步。(D)有些喜歡跑步的同學喜歡籃球。5.只有年滿18周歲的公民才有資格投票。小華已經(jīng)年滿18周歲。因此，可以推斷：(A)小華一定有資格投票。(B)小華可能沒有資格投票。(C)所有年滿18周歲的公民都一定有資格投票。(D)有些年滿18周歲的公民沒有資格投票。6.政府為了提高財政收入，決定對奢侈品征收更高的關稅。支持者認為這會顯著增加財政收入，反對者認為這會抑制奢侈品消費，反而減少收入。以下哪項如果為真，最能支持支持者的觀點？(A)奢侈品消費者多為高收入群體，他們有能力承擔更高的關稅。(B)歷史上類似關稅政策的實施曾帶來財政收入的增加。(C)奢侈品消費市場具有一定的價格彈性。(D)關稅的增加可能會導致部分消費轉(zhuǎn)移到國外市場。7.調(diào)查顯示，經(jīng)常參加團隊運動的人通常具有更高的工作滿意度。小陳不參加任何團隊運動，因此他可能具有較低的工作滿意度。以下哪項如果為真，最能削弱上述推論？(A)小陳的工作滿意度確實不高。(B)有些參加團隊運動的人工作滿意度并不高。(C)工作滿意度受多種因素影響，參加團隊運動只是其中之一。(D)不參加團隊運動的人也可能通過其他方式獲得高工作滿意度。8.前提：如果一個項目能夠按時完成，那么所需資源必須充足。結(jié)論：這個項目沒有按時完成。因此，可以推斷：(A)所需資源一定不充足。(B)所需資源可能不充足。(C)所需資源一定充足。(D)項目失敗是由于其他原因。9.已知：所有高效的經(jīng)理都善于溝通。小林不善于溝通。因此，可以推斷：(A)小林不是高效的經(jīng)理。(B)有些不善于溝通的人也是高效的經(jīng)理。(C)小林可能不是高效的經(jīng)理。(D)所有高效的經(jīng)理都必須是善于溝通的人。10.如果小李既參加了馬拉松比賽，又參加了鐵人三項比賽，那么他一定非常健康。小李參加了鐵人三項比賽。但小李可能并沒有參加馬拉松比賽。由此可以推斷：(A)小李一定非常健康。(B)小李可能非常健康。(C)小李一定不健康。(D)參加鐵人三項比賽的人一定非常健康。11.一個邏輯學家說：“我所說的每一句話都是謊言。”這句話是真是假？(A)真的。(B)假的。(C)既真又假。(D)無法判斷。12.某城市交通擁堵問題嚴重。市政府提出解決方案：增加公共交通運力。支持者認為這能有效緩解擁堵。反對者認為這會增加財政負擔，且無法根本解決問題。以下哪項如果為真，最能支持反對者的觀點？(A)增加公共交通運力需要大量初期投資。(B)該城市公共交通系統(tǒng)已相當完善。(C)部分市民更傾向于自駕出行。(D)增加公共交通并不能解決所有交通擁堵原因。13.只有通過嚴格的資格審查，才能獲得參與某項國家級科研項目的資格。小王獲得了參與資格。因此，可以推斷：(A)小王通過了嚴格的資格審查。(B)小王可能通過了資格審查。(C)所有通過資格審查的人都獲得了參與資格。(D)有些沒有通過資格審查的人也獲得了參與資格。14.已知：所有喜歡科幻小說的人都喜歡推理小說。小華不喜歡推理小說。因此，可以推斷：(A)小華不喜歡科幻小說。(B)有些喜歡推理小說的人不喜歡科幻小說。(C)小華可能喜歡科幻小說。(D)所有喜歡推理小說的人都喜歡科幻小說。15.如果一個經(jīng)濟理論能夠準確預測過去的經(jīng)濟現(xiàn)象，那么它可能具有實用價值。某個經(jīng)濟理論無法準確預測過去的經(jīng)濟現(xiàn)象。因此，可以推斷：(A)該經(jīng)濟理論一定沒有實用價值。(B)該經(jīng)濟理論可能有實用價值。(C)該經(jīng)濟理論一定有實用價值。(D)所有能夠準確預測過去的經(jīng)濟理論都有實用價值。16.某公司規(guī)定，員工加班需提前申請，并獲得部門主管批準。小張加班了，但據(jù)稱沒有提前申請。因此，可以推斷：(A)小張一定沒有獲得部門主管批準。(B)小張可能沒有獲得部門主管批準。(C)小張一定獲得了部門主管批準。(D)公司的規(guī)定沒有得到遵守。17.已知：如果今天下雨，那么地面會濕。今天地面是濕的。因此，可以推斷：(A)今天一定下雨了。(B)今天可能下雨了。(C)今天一定沒有下雨。(D)地面濕的原因可能是其他方面。18.只有具備碩士以上學歷，才有資格申請該研究崗位。小陳沒有碩士以上學歷。因此，可以推斷：(A)小陳一定不能申請該研究崗位。(B)小陳可能可以申請該研究崗位。(C)所有申請者都必須具備碩士以上學歷。(D)有些具備碩士以上學歷的人不能申請該研究崗位。19.前提：如果一個產(chǎn)品要獲得市場成功，那么它必須具有創(chuàng)新性和可行性。結(jié)論：這個產(chǎn)品獲得了市場成功。因此，可以推斷：(A)這個產(chǎn)品一定具有創(chuàng)新性。(B)這個產(chǎn)品一定具有可行性。(C)這個產(chǎn)品一定具有創(chuàng)新性和可行性。(D)這個產(chǎn)品的市場成功是偶然的。20.已知：所有管理人員都必須參加年度培訓。小麗沒有參加年度培訓。因此，可以推斷：(A)小麗不是管理人員。(B)小麗可能不是管理人員。(C)所有管理人員都參加了年度培訓。(D)有些管理人員沒有參加年度培訓。21.如果小王既學習法語又學習德語，那么他一定會說兩種語言。小王會說兩種語言。但小王可能只學習了其中一種語言。由此可以推斷：(A)小王一定學習了兩種語言。(B)小王一定只學習了一種語言。(C)小王可能學習了兩種語言。(D)會說兩種語言的人一定學習了兩種語言。22.某醫(yī)生說：“我治愈的所有病人都遵守了我的治療建議。”現(xiàn)在有一位病人沒有遵守治療建議。因此，可以推斷：(A)這位病人一定沒有被治愈。(B)這位病人可能被治愈了。(C)所有被治愈的病人都遵守了治療建議。(D)遵守治療建議是治愈的唯一原因。23.一個箱子里有紅、黃、藍三種顏色的球，但具體數(shù)量不明。至少有多少個球，才能保證至少有四個球是同一種顏色？(A)3(B)6(C)9(D)1224.已知：前提1：如果A發(fā)生，則B不發(fā)生。前提2：B發(fā)生了。結(jié)論：A沒有發(fā)生。以下哪項邏輯規(guī)則適用于此推理？(A)演繹推理（肯定后件式）(B)演繹推理（否定后件式）(C)歸納推理(D)類比推理25.某城市空氣質(zhì)量差。市政府采取措施減少工業(yè)排放。一年后，空氣質(zhì)量并沒有顯著改善。以下哪項如果為真，最能解釋這一現(xiàn)象？(A)工業(yè)排放只是影響空氣質(zhì)量的一個因素。(B)該城市人口數(shù)量大幅增加，導致交通擁堵和汽車尾氣排放增加。(C)鄰近城市也存在嚴重的工業(yè)排放。(D)減排措施實施得不夠徹底。26.已知：所有喜歡閱讀的人都喜歡思考。有些喜歡思考的人不喜歡運動。因此，可以推斷：(A)有些喜歡閱讀的人不喜歡運動。(B)有些不喜歡運動的人喜歡閱讀。(C)所有喜歡運動的人都不喜歡思考。(D)有些不喜歡運動的人不喜歡閱讀。27.如果一個方案要被采納，那么它必須具有可行性和經(jīng)濟性。某個方案被采納了。因此，可以推斷：(A)該方案一定具有經(jīng)濟性。(B)該方案一定具有可行性。(C)該方案一定同時具有可行性和經(jīng)濟性。(D)采納該方案是一個錯誤的決定。28.前提：只有年滿18周歲且通過考試，才能獲得駕照。小剛獲得了駕照。因此，可以推斷：(A)小剛年滿18周歲。(B)小剛通過了考試。(C)小剛年滿18周歲且通過了考試。(D)有些未年滿18周歲的人獲得了駕照。29.已知：所有高效的團隊都有良好的溝通。小組成員之間的溝通并不良好。因此，可以推斷：(A)這個團隊一定不是高效的。(B)這個團隊可能是高效的。(C)所有高效的團隊溝通都非常好。(D)良好的溝通是團隊高效的唯一原因。30.某公司規(guī)定，員工每年必須完成一定數(shù)量的培訓學時，否則將無法晉升。小趙今年沒有完成培訓學時，但他明年一定能完成。因此，可以推斷：(A)小趙明年一定能晉升。(B)小趙明年可能無法晉升。(C)小趙今年一定能晉升。(D)公司的規(guī)定不合理。第二部分數(shù)學(共20題，每題3分，共60分)說明：本部分題目包括問題求解和條件充分性判斷。請根據(jù)題目要求作答。問題求解：31.一個數(shù)與其相反數(shù)的和是-10，這個數(shù)的平方是多少？(A)100(B)25(C)10(D)-1032.若|x|+x=0，則x的取值范圍是：(A)x>0(B)x<0(C)x=0(D)x≤033.多項式x^2+px+8能被x-1整除，p的值是多少？(A)-7(B)-1(C)1(D)734.一個等差數(shù)列的首項為5，公差為3，第n項為20，n等于多少？(A)5(B)6(C)7(D)835.一個圓的周長是12π，其面積是多少？(A)36π(B)18π(C)9π(D)4π36.一個長方體的長、寬、高分別為4cm,3cm,2cm，其體積是多少立方厘米？(A)12(B)24(C)28(D)4837.一個班級有40名學生，其中25名喜歡籃球，30名喜歡足球，且至少有5名學生兩種運動都喜歡。至少有多少名學生兩種運動都不喜歡？(A)0(B)5(C)10(D)1538.某商品原價100元，先提價20%，再降價20%，最終價格是多少元？(A)80(B)96(C)100(D)12039.一個三角形的三邊長分別為3cm,4cm,5cm，它是：(A)等邊三角形(B)等腰三角形(C)直角三角形(D)鈍角三角形40.某投資獲得年利率為10%，經(jīng)過3年后的本息和（按單利計算）是3300元，初始投資是多少元？(A)2500(B)2700(C)3000(D)310041.若x+1/x=2，則x^2+1/x^2的值是多少？(A)1(B)2(C)3(D)442.一個圓內(nèi)切于一個正方形，正方形的面積是16，圓的面積是多少？(A)4π(B)8π(C)10π(D)12π43.某工廠計劃生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，A產(chǎn)品每件利潤5元，B產(chǎn)品每件利潤3元，生產(chǎn)A產(chǎn)品需要1小時，生產(chǎn)B產(chǎn)品需要2小時，工廠每天有30小時的生產(chǎn)時間，且至少要生產(chǎn)B產(chǎn)品5件。工廠每天最大利潤是多少元？(A)35(B)40(C)45(D)5044.一個口袋中有5個紅球和3個白球，從中隨機取出2個球，取到2個紅球的概率是多少？(A)5/8(B)5/16(C)3/8(D)3/1645.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是：(A)上升的直線(B)下降的直線(C)上升的拋物線(D)下降的拋物線條件充分性判斷：46.已知關于x的一元二次方程x^2+bx+c=0有實數(shù)根，b和c的值是否確定？(Ⅰ)b=2(Ⅱ)c=-147.某班級同學的平均身高為170厘米，是否可以確定該班級至少有1位同學的身高超過180厘米？(Ⅰ)該班級有30名同學。(Ⅱ)該班級有10名同學的身高低于165厘米。48.一個圓柱的體積是否大于一個球體的體積？(Ⅰ)圓柱的底面半徑等于球體的半徑。(Ⅱ)圓柱的高等于球體的直徑。49.某公司員工的平均年齡是否超過35歲？(Ⅰ)該公司有50名員工，其中30歲以下的員工有20名。(Ⅱ)該公司有50名員工，其中40歲以上的員工有15名。50.拋擲兩枚均勻的骰子，兩次拋擲得到的點數(shù)之和是否為7？(Ⅰ)第一次拋擲得到的點數(shù)為3。(Ⅱ)第二次拋擲得到的點數(shù)為4。51.一個數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，a_1=1，a_3=8，a_n是正數(shù)，a_5的值是否確定？(Ⅰ)n是正整數(shù)。(Ⅱ)數(shù)列的公比q是正數(shù)。52.一個長方體的長、寬、高之比是3:2:1，其體積是否為48立方米？(Ⅰ)長方體的長是6米。(Ⅱ)長方體的表面積是56平方米。53.某投資項目一年后的收益是否為1000元？(Ⅰ)投資額為10000元。(Ⅱ)年利率為10%，按復利計算。54.一個口袋中有若干個紅球和白球，紅球的數(shù)量是否多于白球的數(shù)量？(Ⅰ)從口袋中隨機取出1個球，取到紅球的概率是2/3。(Ⅱ)從口袋中隨機取出2個球，取到2個白球的概率是1/6。55.不等式x^2-5x+6>0的解集是否為所有實數(shù)x？(Ⅰ)x=2是方程x^2-5x+6=0的一個解。(Ⅱ)x=3是方程x^2-5x+6=0的一個解。---試卷答案1.B解析：根據(jù)題干“連續(xù)工作滿5年才有資格獲得獎金”和“小王工作了3年”，可知小王未滿足條件。選項B“未來可能無法連續(xù)工作滿5年”意味著未來可能無法獲得資格，與題干信息一致，可以推出。選項A不確定，C不相關，D不相關。2.A解析：根據(jù)題干“所有喜歡閱讀的人都喜歡思考”和“小張不喜歡思考”，可推出小張不屬于“喜歡閱讀的人”這個集合，因此小張不喜歡閱讀。這是對原命題的否定后件，推出否定前件。3.B解析：根據(jù)題干“銷量增加→質(zhì)量提高或廣告增加”和“銷量增加且質(zhì)量未提高”，可推出“廣告增加”是必要條件，但不確定是否一定發(fā)生。因此，廣告投入可能增加了。4.B解析：根據(jù)題干“喜歡籃球→討厭跑步”和“小麗喜歡跑步”，可推出小麗不屬于“喜歡籃球的人”這個集合，因此小麗可能喜歡籃球。這是對原命題的否定后件，推出否定前件。5.A解析：根據(jù)題干“有資格投票→年滿18周歲”和“小華年滿18周歲”，可推出小華屬于“年滿18周歲的人”這個集合，根據(jù)充分條件假言推理規(guī)則，肯定后件不能肯定前件，但可以推出小華一定有資格投票。6.A解析：支持者觀點的核心是“奢侈品消費者有能力承擔關稅”。如果高收入消費者有能力承擔，那么即使關稅增加，他們?nèi)詴徺I，從而保證奢侈品銷量和財政收入。選項B是歷史案例，不一定適用。選項C削弱了觀點。選項D是反對者的擔憂。7.C解析：題干論點是“不參加團隊運動→可能滿意度低”。論據(jù)是“小張不參加”。選項C指出滿意度受多種因素影響，參加運動只是之一，說明不能僅根據(jù)是否參加運動來推斷滿意度，最能削弱結(jié)論。8.B解析：根據(jù)題干“按時完成→資源充足”和“未按時完成”，可推出“資源充足”是必要條件，但不確定是否一定不充足。因此，資源可能不充足。9.A解析：根據(jù)題干“高效經(jīng)理→善于溝通”和“小林不善于溝通”，可推出小林不屬于“高效經(jīng)理的人”這個集合，因此小林不是高效的經(jīng)理。這是對原命題的否定后件，推出否定前件。10.B解析：根據(jù)題干“馬拉松且鐵人三項→非常健康”和“小林參加了鐵人三項”，可知“小林”屬于“參加了鐵人三項的人”這個集合，但根據(jù)逆否命題，肯定后件不能肯定前件，只能推出小林“可能非常健康”。11.B解析：假設該句話為真，那么它所說的每一句話都是謊言，包括“我所說的每一句話都是謊言”本身，這導致自相矛盾。因此，該句話不能為真，必定是假的。12.A解析：支持者觀點的核心是“增加運力→緩解擁堵”。選項A說明增加運力的初投資巨大，質(zhì)疑了實施的可行性和經(jīng)濟性，從而削弱了支持者的觀點。13.A解析：根據(jù)題干“獲得資格→資格審查通過”和“小王獲得資格”，可推出小王屬于“獲得資格的人”這個集合，根據(jù)充分條件假言推理規(guī)則，肯定后件，推出肯定前件。14.A解析：根據(jù)題干“喜歡科幻→喜歡推理”和“小華不喜歡推理”，可推出小華不屬于“喜歡科幻的人”這個集合，因此小華不喜歡科幻小說。這是對原命題的否定后件，推出否定前件。15.A解析：如果理論能準確預測過去，則其具有預測能力，可能具有實用價值?，F(xiàn)在已知其不能準確預測過去，直接否定了其具有實用價值的必要前提，因此可以推斷其一定沒有實用價值。16.B解析：根據(jù)公司規(guī)定“加班→申請且批準”，小張加班但未申請，可知小張不滿足“申請且批準”的條件，因此可以推斷小張“可能沒有獲得批準”。17.B解析：根據(jù)題干“下雨→地面濕”和“地面濕”，可推出“下雨”是必要條件，但不確定是否一定下雨。因此，今天可能下雨了。18.A解析：根據(jù)題干“獲得崗位→碩士學歷”和“小陳無碩士學歷”，可推出小陳不屬于“獲得崗位的人”這個集合，因此小陳一定不能申請該崗位。這是對原命題的否定后件，推出否定前件。19.C解析：根據(jù)題干“采納→可行且經(jīng)濟”，和“采納了”，可推出“可行且經(jīng)濟”是必要條件，因此該方案一定同時具有可行性和經(jīng)濟性。20.A解析：根據(jù)題干“管理人員→參加培訓”和“小麗未參加培訓”，可推出小麗不屬于“管理人員的人”這個集合，因此小麗不是管理人員。這是對原命題的否定后件，推出否定前件。21.C解析：根據(jù)題干“學習兩者→會說兩種語言”和“會說兩種語言”，可知“小王”屬于“會說兩種語言的人”這個集合，但根據(jù)逆否命題，肯定后件不能肯定前件，只能推出小王可能學習了兩種語言。22.A解析：醫(yī)生說“治愈的所有病人→遵守建議”，其逆否命題是“不遵守建議→未被治愈”。現(xiàn)在有一位病人沒有遵守建議，根據(jù)逆否命題，可以推出這位病人一定沒有被治愈。23.C解析：考慮最壞情況，先取出每種顏色各一個球，此時取出3個球。再取出任意一個球，必然與之前取出的某個顏色相同，此時總共有4個球是同一種顏色。因此至少需要3+1=4個球。24.B解析：推理過程是“如果A則B，B發(fā)生，所以非A”。這是充分條件假言推理的否定后件式，即“否后必否前”。25.B解析：空氣質(zhì)量差的原因復雜，減排措施效果可能受其他因素影響。選項B指出人口增加導致交通排放增加，是空氣質(zhì)量差的一個直接且重要的原因，可以解釋為何減排后效果不明顯。26.A解析：根據(jù)題干“喜歡閱讀→喜歡思考”，有些“喜歡思考的人”不喜歡運動。根據(jù)傳遞性，有些“喜歡思考的人”即“喜歡閱讀的人”（因為喜歡閱讀的人一定喜歡思考），所以可以推出有些“喜歡閱讀的人”不喜歡運動。27.C解析：根據(jù)題干“采納→可行且經(jīng)濟”，和“采納了”，可推出“可行且經(jīng)濟”是必要條件，因此該方案一定同時具有可行性和經(jīng)濟性。28.C解析：根據(jù)題干“獲得駕照→年滿18且通過考試”，小剛獲得了駕照，可推出小剛屬于“獲得駕照的人”這個集合，根據(jù)充分條件假言推理規(guī)則，肯定后件，推出肯定前件，即小剛年滿18且通過了考試。29.A解析：根據(jù)題干“高效團隊→良好溝通”，小組成員溝通不良好，即否定了“良好溝通”的后件，根據(jù)充分條件假言推理規(guī)則，否后必否前，可以推出該團隊一定不是高效的。30.B解析：小趙明年是否能晉升取決于他是否能完成培訓學時。題干只說明他“可能完成”，這意味著存在他可能無法完成的可能性。因此，他明年可能無法晉升。31.C解析：由x+1/x=2，兩邊平方得(x+1/x)^2=4，即x^2+2+1/x^2=4，整理得x^2+1/x^2=2。32.D解析：|x|+x=0等價于|x|=-x。由絕對值的定義，當x≥0時，|x|=x，方程變?yōu)閤+x=0，即2x=0，得x=0。當x<0時，|x|=-x，方程變?yōu)?x+x=0，即0=0，恒成立。因此，x的取值范圍是x≤0。33.D解析：多項式x^2+px+8能被x-1整除，根據(jù)因式定理，x=1是其根。將x=1代入方程，得1^2+p*1+8=0，即1+p+8=0，解得p=-9。選項中無-9，檢查題目和選項，發(fā)現(xiàn)選項D為7，此題可能題干或選項有誤。按標準因式定理，p應為-9。34.C解析：根據(jù)等差數(shù)列通項公式a_n=a_1+(n-1)d。代入a_1=5,d=3,a_n=20，得20=5+(n-1)*3，解得n-1=15/3=5，n=6。35.A解析：圓的周長C=2πr=12π，解得半徑r=6。圓的面積A=πr^2=π*6^2=36π。36.D解析：長方體體積V=長×寬×高=4cm×3cm×2cm=24cm^3。37.B解析：設兩種運動都喜歡的學生有x名。喜歡籃球的人數(shù)|A|=25，喜歡足球的人數(shù)|B|=30，兩種運動都不喜歡的學生人數(shù)=|U|-|A∪B|=40-(|A|+|B|-|A∩B|)=40-(25+30-x)=x-15。根據(jù)題干“至少有5名學生兩種運動都喜歡”，即x≥5。因此，至少有5名學生兩種運動都不喜歡。38.B解析：先提價20%，價格變?yōu)?00×(1+20%)=120元。再降價20%，價格變?yōu)?20×(1-20%)=120×0.8=96元。39.C解析：三角形的三邊長3,4,5滿足3^2+4^2=5^2，所以這是一個直角三角形。40.C解析：按單利計算，本息和=本金+本金×利率×時間。設初始投資為P，P+P×10%×3=3300，即P(1+0.3)=3300，解得P=3300/1.3=2550元。41.C解析：由x+1/x=2，兩邊平方得x^2+2+1/x^2=4，整理得x^2+1/x^2=2。42.A解析：圓內(nèi)切于正方形，正方形邊長為a，則圓半徑r=a/2。正方形面積A=a^2=16，得a=4。圓面積A=πr^2=π(4/2)^2=π*4=4π。43.D解析：設生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，B產(chǎn)品y件。利潤P=5x+3y。約束條件：x+2y≤30，y≥5。目標函數(shù)最大化P。當y=5時，x+2*5=30，x=20。此時P=5*20+3*5=100+15=115。檢查是否可以更大，若y=6，x+2*6=30,x=18。P=5*18+3*6=90+18=108。若y=7，x+2*7=30,x=16。P=5*16+3*7=80+21=101。若y=8，x+2*8=30,x=14。P=5*14+3*8=70+24=94。若y=9，x+2*9=30,x=12。P=5*12+3*9=60+27=87。若y=10，x+2*10=30,x=10。P=5*10+3*10=50+30=80。當y=5,x=20時，利潤最大，為115元。注意：此題按題目描述，最大利潤為115元，與選項最大值50不符，題目或選項可能有誤。若按選項最大值50元計算，則需y=10,x=10。44.A解析：總球數(shù)=5+3=8。從中取2個紅球的概率=C(5,2)/C(8,2)=(5*4)/(8*7)=20/56=5/14。選項中無5/14，檢查題目，可能為