第四章平面鏡棱鏡系統(tǒng)主要研究內(nèi)容WHAT?平面鏡棱鏡系統(tǒng)的成像性質(zhì)，有什么特點(diǎn)?WHY?為什么需要它?HOW?如何根據(jù)使用要求設(shè)計(jì)合適的平面鏡棱鏡系統(tǒng)?4-1平面鏡棱鏡在光學(xué)儀器中的應(yīng)

用平面鏡棱鏡系統(tǒng)的主要作用：1.

將共軸系統(tǒng)折疊以縮小儀器的體積和減輕儀器的重量；2.

改變像的方向-起倒像的作用；3.

改變共軸系統(tǒng)中光軸的位置和方向-即形成潛望或使光

軸轉(zhuǎn)一定的角度；4.

利用平面鏡或棱鏡的旋轉(zhuǎn)，可連續(xù)改變系統(tǒng)光軸的方向，

以擴(kuò)大觀察范圍。4-2平面鏡的成像性質(zhì)單個(gè)平面鏡成像具有以下的性質(zhì)：?平面鏡能使整個(gè)空間理想成像，物點(diǎn)和像點(diǎn)對平面鏡對稱；?物像大小相等，但形狀不同，物空間的右手坐標(biāo)在像空間為

左手坐標(biāo)，形成“鏡像”。天然完善成像實(shí)物成虛像

虛物成實(shí)像不管物像虛實(shí)，物和像都對稱于鏡面，以鏡面為軸線翻轉(zhuǎn)180°即得像。

物像的空間形狀對應(yīng)關(guān)系-鏡像由于對稱性，如果物體為右手坐標(biāo)

(xyz),則其像為左手坐標(biāo)奇次反射：物象方向

(坐標(biāo))不一致，成鏡像偶次反射：物象方向

(坐標(biāo))一致，成相似像一、單個(gè)平面鏡的旋轉(zhuǎn)保持入射光線的方向不變，使平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)一

個(gè)α角，則反射光線

轉(zhuǎn)動(dòng)了2α角；轉(zhuǎn)動(dòng)方

向和平面鏡的轉(zhuǎn)動(dòng)方

向相同

。4-3平面鏡的旋轉(zhuǎn)及其應(yīng)用I”I”

θ=2aIIP?0單平面鏡旋轉(zhuǎn)的應(yīng)用和影響應(yīng)

用

：1.

光杠桿：在普通物理實(shí)驗(yàn)中金屬的彈性模量

的

測

量

。2.自準(zhǔn)直儀或分光計(jì)：反射鏡影

響

：這個(gè)原因使反射鏡的裝配調(diào)正不便。二、雙平面鏡系統(tǒng)?構(gòu)成：兩平面鏡，夾角α。?入射光線，經(jīng)兩次反射后出射，出射光線與入射光線

夾角β。(改變了方向β)β=2I"?-2I?∴β=2α結(jié)論?位于兩平面鏡公共垂直面內(nèi)的光線，不論其入射方向

如

何

，?出射光線的轉(zhuǎn)角等于兩平面鏡之間夾角的二倍，?轉(zhuǎn)動(dòng)方向與反射面按反射次序由O1轉(zhuǎn)動(dòng)到O2的方向相同。?當(dāng)兩平面鏡一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，出射光線的方向不變，但光

線位置可能產(chǎn)生平行位移。?如果兩平面鏡相對轉(zhuǎn)動(dòng)α,則出射光線方向改變了2α。應(yīng)用舉例測距儀中，入射光線經(jīng)過兩端的平面鏡反射以后

改變90°,且要求該角度保持穩(wěn)定不變。?方法一

：單平面鏡。?方法二：雙平面鏡。?方法三：最可靠的方法是將兩個(gè)反射面做在同一塊

玻璃上-棱鏡。4-4

棱鏡和棱鏡展開一

、光學(xué)系統(tǒng)中常用的兩類棱鏡?

反射棱鏡1.改變光路方向2.

正像：例如開普勒望遠(yuǎn)鏡中的倒像可正過來3.分光(析光)色散棱鏡作色散元件，可將白光分解成各光譜。優(yōu)點(diǎn)：全內(nèi)反射光能損失小，不必鍍銀；沒有銀層變黑，變質(zhì)

使反射率下降的問題；不易變形。改變光路方向分光100%半透半反膜50%50%色散棱鏡：可將白光分解成各光譜二、棱鏡的展開在成像系統(tǒng)中，棱鏡與相應(yīng)的平面鏡系統(tǒng)的區(qū)別

只是增加了兩次折射。折射面平面鏡反射

棱鏡反射

折射面?工作面：反射面和折射面?

棱：兩工作面的交線?主截面：與棱鏡的各個(gè)棱垂

直的截面(圖中畫的主截面)?棱鏡的展開：把棱鏡的主截

面沿著它的反射面展開，取

消棱鏡的反射，以平行玻璃板的折射代替棱鏡折射的方

法稱為棱鏡的展開。棱鏡在作圖和計(jì)算中的性質(zhì)等同于一塊平行平板。什么是棱鏡的展開?怎樣將棱鏡的展開?所謂展開，就是沿反射面與紙面的交線，把主截

面(包括主截面內(nèi)的物和像)翻轉(zhuǎn)180°,將光

軸拉直。多反射面棱鏡的展開多個(gè)反射面的棱鏡展開順序是依反射面的次序翻

轉(zhuǎn)展開，如五角棱鏡棱鏡展開的長度計(jì)算平板長度就等于光軸在棱鏡中的長度。L=(2+√2)D確定棱鏡系統(tǒng)成像方向x軸與出射光軸重合y

和

z》的方向確定有兩種方法：?反彈折轉(zhuǎn)法?利用法則法VZ反彈折轉(zhuǎn)法實(shí)例√Z'XZ利用法則法利用法則的方法，我們將平面鏡棱鏡系統(tǒng)分成三類?具有單一主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)?具有兩個(gè)相互垂直的主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)?主截面位置任意的平面鏡棱鏡系統(tǒng)?在

x

方向(光軸)上，與光軸的出射方向相同；?在y方向(主截面內(nèi))上，?光軸同向，反射次數(shù)為偶數(shù)，y

和y同向；反射次

數(shù)為奇數(shù)，y

和y反向。?光軸反向，反射次數(shù)為偶數(shù)，y

和y

反向；反射次

數(shù)為奇數(shù)，y

和y同向。?在z方向(垂直于主截面)上，?沒有屋脊面(或偶數(shù))時(shí)，和π同向。?有屋脊面(奇數(shù))時(shí)，和z反向。單一主截面的平面鏡棱鏡系統(tǒng)注意事項(xiàng)判斷光軸的同向和反向的具體規(guī)則：?光軸的偏轉(zhuǎn)角小于90°,都認(rèn)為光軸同向?光軸的偏轉(zhuǎn)角大于90°,都認(rèn)為光軸反向?光軸的偏轉(zhuǎn)角等于90°,可以認(rèn)為光軸同向，也可以認(rèn)為光軸反向，都能得到相同的結(jié)果。(a)

(b)成像方向判斷實(shí)例推論(判斷平面鏡棱鏡成像方向的另

一方法)1.

先判斷x

方向(光軸);2.

判斷π方向(垂直于主截面);3.

計(jì)算光線在系統(tǒng)中的總反射次數(shù)。>

沒有屋脊面，總次數(shù)等于光軸的反射次數(shù)有屋脊面，總次數(shù)不等于光軸的反射次數(shù)4.

判斷y?方向(主截面內(nèi))。由光線的總反射

次數(shù)可以確定系統(tǒng)所成的像是鏡像還是相似

像。相似像，右手系仍為右手系鏡像，右手系變?yōu)樽笫窒稻哂袃蓚€(gè)相互垂直的主截面的棱鏡系

統(tǒng)總則：棱鏡只能改變主截面內(nèi)的物像方向，

而不改變垂直于主截面的物像方向。(不考慮屋脊棱鏡)方法：將系統(tǒng)根據(jù)主截面劃分為兩個(gè)獨(dú)立

的單一主截面系統(tǒng)，然后根據(jù)單一主截

面系統(tǒng)的規(guī)則進(jìn)行分析。注意：確定光軸是否同向，不能簡單地按

最后出射光軸的方向確定，而應(yīng)按分解

后的單一主截面棱鏡系統(tǒng)的實(shí)際光軸轉(zhuǎn)

角來確定。具有兩個(gè)相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)

實(shí)例具有兩個(gè)相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)

實(shí)例具有兩個(gè)相互垂直主截面的棱鏡系統(tǒng)實(shí)例4-9

共軸球面系統(tǒng)和平面鏡棱鏡系

統(tǒng)的組合一

、共軸球面系統(tǒng)和平面鏡系統(tǒng)的組合?組合時(shí)，共軸球面系統(tǒng)中的各個(gè)透鏡組和平面反射的配合次序不受限制。?為了保持系統(tǒng)的共軸性，各個(gè)透鏡組的光軸在平面鏡系統(tǒng)

中構(gòu)成一個(gè)共軛軸線。?為了保持共軸球面系統(tǒng)的光學(xué)特性不變，必須使各個(gè)透鏡組之間的間隔不變。二、共軸球面系統(tǒng)