吉林省吉林市豐滿區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題含參考答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題3分，共30分）1.若a>b，則下列哪個(gè)選項(xiàng)一定成立？A.a+1>b+1B.a-1>b-1C.a×1>b×1D.a÷1>b÷12.已知方程2x-5=3，解得x的值為：A.2B.3C.4D.53.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為：A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.若m+n=10，且m>n，則下列哪個(gè)選項(xiàng)一定成立？A.m>5B.n<5C.m<5D.n>55.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.75°B.90°C.105°D.120°6.若x2-5x+6=0，則x的值為：A.2B.3C.4D.67.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）到原點(diǎn)的距離為：A.1B.2C.3D.58.若a>b，則下列哪個(gè)選項(xiàng)一定成立？A.a-b>0B.a+b>0C.a×b>0D.a÷b>09.已知等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，則高AD的長(zhǎng)度為：A.4B.5C.6D.710.若x2-3x+2=0，則x的值為：A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題3分，共30分）1.若a>b，則a-b的符號(hào)為______。2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。3.若m+n=10，且m>n，則m和n的取值范圍為______。4.已知等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，則底角∠B的度數(shù)為______。5.若x2-5x+6=0，則x的值為______。6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）到原點(diǎn)的距離為______。7.若a>b，則a+b的符號(hào)為______。8.已知等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，則腰AB上的高AE的長(zhǎng)度為______。9.若x2-3x+2=0，則x的值為______。10.若a>b，則a÷b的符號(hào)為______。三、解答題（共40分）1.（10分）已知方程2x-5=3，求x的值。2.（10分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。3.（10分）若m+n=10，且m>n，求m和n的取值范圍。4.（10分）已知等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，求底角∠B的度數(shù)。5.（10分）若x2-5x+6=0，求x的值。6.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，2）到原點(diǎn)的距離為______。7.（10分）若a>b，求a+b的符號(hào)。8.（10分）已知等腰三角形ABC中，底邊BC=6，腰AB=AC=8，求腰AB上的高AE的長(zhǎng)度。9.（10分）若x2-3x+2=0，求x的值。10.（10分）若a>b，求a÷b的符號(hào)。四、計(jì)算題（每題5分，共15分）1.計(jì)算下列各式的值：（1）5×7-3×4+2（2）-2+3×(-4)-5（3）12÷(3+2)2.解下列方程：（1）3x-5=11（2）2(x-3)=8（3）5-2x=3x+13.簡(jiǎn)化下列各式的值：（1）(x+2)2-4(x+2)（2）3x2-4x+4-(x2+2x-1)五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.小明騎自行車去圖書館，往返路程為8公里。如果他的速度是每小時(shí)10公里，求他往返圖書館所需的時(shí)間。2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6厘米，寬是3厘米。如果將其面積擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，求擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。六、證明題（每題10分，共10分）證明：若a>b，且c>d，則a+c>b+d。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題3分，共30分）1.A。根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變。2.B。將方程兩邊同時(shí)加5，得到2x=8，再除以2，得到x=4。3.A。點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變。4.A。由m+n=10，且m>n，可得m>5。5.C。三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，解得∠C=75°。6.B。因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，解得x=2或x=3。7.C。點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為√((-3)2+22)=√(9+4)=√13。8.A。根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。9.A。等腰三角形的高將底邊平分，所以AD=BC/2=6/2=3。10.B。因式分解x2-3x+2=(x-1)(x-2)，解得x=1或x=2。二、填空題（每題3分，共30分）1.正。2.（-2，3）。3.m>5，n<5。4.45°。5.2或3。6.√13。7.正。8.3。9.1或2。10.正。三、解答題（共40分）1.解：將方程兩邊同時(shí)加5，得到2x=16，再除以2，得到x=8。2.解：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，所以對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）。3.解：由m+n=10，且m>n，可得m>5，n<5。4.解：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入∠A=60°，∠B=45°，解得∠C=75°。5.解：因式分解x2-5x+6=(x-2)(x-3)，解得x=2或x=3。6.解：點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為√((-3)2+22)=√(9+4)=√13。7.解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。8.解：等腰三角形的高將底邊平分，所以AD=BC/2=6/2=3。9.解：因式分解x2-3x+2=(x-1)(x-2)，解得x=1或x=2。10.解：根據(jù)不等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。四、計(jì)算題（每題5分，共15分）1.解：（1）5×7-3×4+2=35-12+2=25（2）-2+3×(-4)-5=-2-12-5=-19（3）12÷(3+2)=12÷5=2.42.解：（1）3x-5=11，移項(xiàng)得3x=16，除以3得x=16/3（2）2(x-3)=8，除以2得x-3=4，移項(xiàng)得x=7（3）5-2x=3x+1，移項(xiàng)得5-1=3x+2x，合并同類項(xiàng)得4=5x，除以5得x=4/53.解：（1）(x+2)2-4(x+2)=x2+4x+4-4x-8=x2-4（2）3x2-4x+4-(x2+2x-1)=3x2-4x+4-x2-2x+1=2x2-6x+5五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）1.解：小明往返圖書館的總路程為8公里×2=16公里。他的速度是每小時(shí)10公里，所以所需時(shí)間為16公里÷10公里/小時(shí)=1.6小時(shí)。2.解：原長(zhǎng)方形的面積為6厘米×3厘米=18平方厘米。擴(kuò)大后的面積為18平方厘米×4=72平方厘米。設(shè)擴(kuò)大后的長(zhǎng)為L(zhǎng)厘米，寬為W厘米，則L×W=72。由于長(zhǎng)和寬的比例不變，即L/W=6/3=2，可以設(shè)L=2W。將L=2W代入L×W=72，得到2W×W=72，解得W=6厘米，L=12厘米。所以擴(kuò)大后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為12厘米，寬為6厘米。六、證明題（每題10分，共10分）證明：證明過程