京東算法工程師筆試題選擇題1.以下哪種算法不屬于無監(jiān)督學習算法？A.K均值聚類B.主成分分析（PCA）C.支持向量機（SVM）D.高斯混合模型（GMM）答案：C。支持向量機（SVM）是有監(jiān)督學習算法，用于分類和回歸任務，需要有標簽的數(shù)據(jù)進行訓練。而K均值聚類、主成分分析和高斯混合模型都是無監(jiān)督學習算法，不需要標簽數(shù)據(jù)，K均值聚類用于將數(shù)據(jù)劃分為不同的簇，主成分分析用于數(shù)據(jù)降維，高斯混合模型用于概率密度估計和聚類。2.在深度學習中，以下哪種激活函數(shù)可以有效緩解梯度消失問題？A.SigmoidB.TanhC.ReLUD.Softmax答案：C。Sigmoid函數(shù)和Tanh函數(shù)在輸入值較大或較小時，導數(shù)趨近于0，容易導致梯度消失問題。ReLU（RectifiedLinearUnit）函數(shù)，即$f(x)=\max(0,x)$，當輸入為正時，導數(shù)恒為1，能有效緩解梯度消失問題。Softmax函數(shù)主要用于多分類問題的輸出層，將輸出轉換為概率分布，與緩解梯度消失問題無關。3.對于一個線性回歸模型$y=\theta_0+\theta_1x_1+\theta_2x_2+\cdots+\theta_nx_n$，使用最小二乘法進行參數(shù)估計時，目標是最小化以下哪個損失函數(shù)？A.$\sum_{i=1}^{m}(y^{(i)}\hat{y}^{(i)})^2$B.$\sum_{i=1}^{m}|y^{(i)}\hat{y}^{(i)}|$C.$\max_{i=1}^{m}|y^{(i)}\hat{y}^{(i)}|$D.$\sum_{i=1}^{m}(y^{(i)}\hat{y}^{(i)})$答案：A。最小二乘法的目標是最小化預測值$\hat{y}$與真實值$y$之間的誤差平方和，即$\sum_{i=1}^{m}(y^{(i)}\hat{y}^{(i)})^2$，其中$m$是樣本數(shù)量。選項B是最小絕對誤差準則，選項C是最大絕對誤差準則，選項D的和可能正負抵消，不能有效衡量誤差。簡答題1.簡述梯度下降法的原理和步驟。原理：梯度下降法是一種迭代優(yōu)化算法，用于尋找函數(shù)的局部最小值。函數(shù)在某一點的梯度方向是函數(shù)值增長最快的方向，那么其負梯度方向就是函數(shù)值下降最快的方向。通過不斷地沿著負梯度方向更新參數(shù)，逐步逼近函數(shù)的局部最小值。步驟：初始化參數(shù)：隨機初始化模型的參數(shù)$\theta$。計算梯度：計算損失函數(shù)$J(\theta)$關于參數(shù)$\theta$的梯度$\nablaJ(\theta)$。更新參數(shù)：根據(jù)梯度更新參數(shù)，更新公式為$\theta=\theta\alpha\nablaJ(\theta)$，其中$\alpha$是學習率，控制每次更新的步長。重復步驟2和3，直到滿足停止條件，如達到最大迭代次數(shù)或梯度的絕對值小于某個閾值。2.解釋過擬合和欠擬合的概念，并說明如何解決這兩種問題。過擬合：模型在訓練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)很好，但在未見過的測試數(shù)據(jù)上表現(xiàn)較差。這是因為模型過于復雜，學習到了訓練數(shù)據(jù)中的噪聲和細節(jié)，而沒有學習到數(shù)據(jù)的一般規(guī)律。解決過擬合的方法：增加訓練數(shù)據(jù)：讓模型學習到更多的數(shù)據(jù)特征，減少對噪聲的依賴。正則化：在損失函數(shù)中添加正則化項，如L1正則化（$L_1=\lambda\sum_{i}|\theta_i|$）和L2正則化（$L_2=\lambda\sum_{i}\theta_i^2$），限制模型參數(shù)的大小，防止模型過于復雜。早停法：在訓練過程中，監(jiān)控模型在驗證集上的性能，當驗證集上的性能不再提升時，停止訓練。模型簡化：減少模型的復雜度，如減少神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)或神經(jīng)元數(shù)量。欠擬合：模型在訓練數(shù)據(jù)和測試數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)都較差。這是因為模型過于簡單，無法學習到數(shù)據(jù)的復雜特征和規(guī)律。解決欠擬合的方法：增加模型復雜度：如增加多項式特征、增加神經(jīng)網(wǎng)絡的層數(shù)或神經(jīng)元數(shù)量。更換更復雜的模型：選擇更強大的模型來擬合數(shù)據(jù)。調整模型參數(shù)：嘗試不同的參數(shù)設置，找到更合適的參數(shù)。編程題1.實現(xiàn)一個簡單的K均值聚類算法。```pythonimportnumpyasnpdefkmeans(X,k,max_iterations=100):隨機初始化聚類中心centroids=X[np.random.choice(X.shape[0],k,replace=False)]for_inrange(max_iterations):計算每個樣本到各個聚類中心的距離distances=np.array([np.linalg.norm(Xcentroid,axis=1)forcentroidincentroids])分配樣本到最近的聚類中心labels=np.argmin(distances,axis=0)更新聚類中心new_centroids=np.array([X[labels==i].mean(axis=0)foriinrange(k)])判斷是否收斂ifnp.allclose(new_centroids,centroids):breakcentroids=new_centroidsreturnlabels,centroids測試代碼X=np.array([[1,2],[1,4],[1,0],[4,2],[4,4],[4,0]])k=2labels,centroids=kmeans(X,k)print("Labels:",labels)print("Centroids:",centroids)```2.給定一個二維數(shù)組表示的圖像，實現(xiàn)圖像的水平翻轉。```pythondefhorizontal_flip(image):rows,cols=image.shapeflipped_image=np.zeros((rows,cols))foriinrange(rows):forjinrange(cols):flipped_image[i,j]=image[i,cols1j]returnflipped_image測試代碼image=np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])flipped_image=horizontal_flip(image)print("OriginalImage:")print(image)print("FlippedImage:")print(flipped_image)```算法設計題設計一個算法，在一個無序數(shù)組中找出第k小的元素?？梢允褂每焖龠x擇算法，其基本思想是基于快速排序的分區(qū)思想。```pythondefpartition(arr,low,high):pivot=arr[high]i=low1forjinrange(low,high):ifarr[j]<=pivot:i=i+1arr[i],arr[j]=arr[j],arr[i]arr[i+1],arr[high]=arr[high],arr[i+1]returni+1defquick_select(arr,low,high,k):iflow==high:returnarr[low]pi=partition(arr,low,high)ifk==pi:returnarr[k]elifk<pi:returnquick_select(arr,low,pi1,k)else:returnquick_se