第四章|運動和力的關系第1節(jié)牛頓第一定律核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)了解伽利略關于運動和力的關系的認識(2)能準確敘述牛頓第一定律的內容(3)知道質量是物體慣性大小的量度科學思維(1)能領悟理想實驗的科學推理方法及其意義(2)能對牛頓第一定律所揭示的運動和力的關系有較深刻理解(3)能通過實例說明質量是物體慣性大小的量度，會解釋有關的慣性現(xiàn)象科學態(tài)度與責任(1)了解牛頓第一定律的發(fā)現(xiàn)過程，體會人類認識事物本質的曲折過程，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度(2)通過具體實例，體會生活中慣性的應用與防止，樂于將所學知識應用于日常生活實際一、理想實驗的魅力1．填一填(1)亞里士多德的觀點：必須有力作用在物體上，物體才能運動；沒有力的作用，物體就要靜止在某個地方。(2)伽利略的理想實驗。①斜面實驗：a．讓靜止的小球從第一個斜面滾下，沖上第二個斜面，如果沒有摩擦，小球將上升到原來釋放時的高度；b．減小第二個斜面的傾角，小球滾動的距離增大，但所達到的高度相同；c．當?shù)诙€斜面放平，小球將永遠運動下去。②伽利略的觀點：力不是(選填“是”或“不是”)維持物體運動的原因。(3)笛卡兒的觀點：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不會停下來，也不會偏離原來的方向。2．判一判(1)亞里士多德認為力是維持物體運動的原因。(√)(2)伽利略的理想實驗是可以想辦法做到的。(×)(3)伽利略的理想實驗說明了力是維持物體運動的原因。(×)(4)笛卡兒認為若沒有力的作用，物體的運動狀態(tài)不會改變。(√)3．選一選伽利略的斜面實驗可以證明()A．要物體運動必須有力作用，沒有力作用的物體將靜止B．要物體靜止必須有力作用，沒有力作用的物體就運動C．物體不受外力作用時，一定處于靜止狀態(tài)D．力不是維持物體運動的原因答案：D二、牛頓第一定律1．填一填(1)內容：一切物體總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，除非作用在它上面的力迫使它改變這種狀態(tài)。(2)慣性：物體保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質，牛頓第一定律也叫作慣性定律。2．判一判(1)牛頓第一定律是可以通過實驗驗證的。(×)(2)牛頓認為力的真正效應總是改變物體的速度，而不僅僅是使之運動。(×)(3)牛頓第一定律說明一切物體都具有慣性。(√)(4)牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因。(√)3．選一選下列關于牛頓第一定律的說法正確的是()A．牛頓第一定律是牛頓在前人工作基礎上研究得出的B．牛頓第一定律是通過理想實驗方法得出的，可用實驗驗證C．慣性是一種力，慣性定律與慣性的實質相同D．物體的運動不需要力來維持，但物體的運動速度決定了慣性的大小答案：A三、慣性與質量1．填一填(1)描述物體慣性的物理量是它的質量。(2)質量越大的物體慣性越大。(3)質量只有大小，沒有方向，是標量。2．判一判(1)速度越大，物體的慣性越大。(×)(2)受力越大，物體的慣性越大。(×)(3)乒乓球可以快速抽殺，是因為乒乓球的慣性小。(√)(4)物體只有處于靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)時才有慣性。(×)3．想一想如圖甲所示，公交車上站著的乘客身體突然向后傾倒；如圖乙所示，公交車內乘客身體突然向前傾倒。思考：(1)什么情況下會出現(xiàn)圖甲的情景？提示：公交車快速啟動或突然加速時，乘客會向后傾倒。(2)什么情況下會出現(xiàn)圖乙的情景？提示：公交車急剎車或突然減速時，乘客會向前傾倒。

主題探究一對伽利略理想實驗的理解[問題驅動](1)伽利略用兩個對接的斜面，一個斜面固定，讓小球從斜面上滾下，又滾上另一個傾角可以改變的斜面，斜面傾角逐漸改變至零，如圖所示。伽利略設計這個實驗的目的是什么？提示：為了說明維持物體的運動不需要力。(2)伽利略的理想實驗有什么局限性？提示：①接觸面不可能絕對光滑。②水平面不可能做得無限長。(3)總結伽利略和笛卡兒的觀點，說明運動和力的關系。提示：力是改變物體運動狀態(tài)的原因，不是維持物體運動狀態(tài)的原因?！局仉y釋解】1．理想實驗的推論一切運動著的物體在沒有受到外力的時候，它的速度將保持不變，并且一直運動下去。2．理想實驗的意義(1)伽利略理想實驗是以可靠的實驗事實為基礎，經(jīng)過抽象思維，抓住主要因素，忽略次要因素，從而更深刻地揭示了自然規(guī)律。(2)伽利略理想實驗是把實驗和邏輯推理相結合的一種科學研究方法。eq\a\vs4\al(典例1)理想實驗有時能更深刻地反映自然規(guī)律。伽利略設想了一個理想實驗，如圖所示。下面是關于該實驗的步驟：①減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然要達到原來的高度。②如圖為兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球將滾上另一個斜面。③如果沒有摩擦，小球將上升到原來釋放時的高度。④繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成為水平面，小球將沿水平面做持續(xù)的勻速運動。(1)請將上述理想實驗的設想步驟按照正確的順序排列____________(填寫序號即可)。(2)在上述的設想實驗步驟中，有的屬于可靠的實驗事實，有的則是理想化的推論，請問步驟②屬于___________。[解析]理想實驗的思想方法：在實驗事實的基礎上，經(jīng)過合理的想象，獲取結論。針對題目所述的實驗步驟，正確的排列順序是②③①④，步驟②屬于可靠的實驗事實。[答案](1)②③①④(2)可靠的實驗事實【素養(yǎng)訓練】1．(多選)科學家關于物體運動的研究對樹立正確的自然觀具有重要作用。下列說法符合歷史事實的是()A．亞里士多德認為，必須有力作用在物體上，物體的運動狀態(tài)才會改變B．伽利略通過“理想實驗”得出結論：一旦物體具有一定的速度，如果它不受力，它將以這一速度永遠運動下去C．笛卡兒指出：如果運動中的物體沒有受到力的作用，它將繼續(xù)以同一速度沿同一直線運動，既不停下來也不偏離原來的方向D．牛頓認為，物體具有保持原來勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)的性質答案：BCD2．伽利略的理想實驗證明了()A．物體運動必須有力作用，沒有力的作用物體將要靜止B．物體運動速度越大，其慣性越大C．物體不受力作用時，一定處于靜止狀態(tài)D．物體不受力作用時，總保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)答案：D主題探究二對牛頓第一定律的理解[問題驅動]如圖所示是冰壺在冰面上的運動情景。冰壺比賽過程中，運動員在冰壺前面擦掃冰面，可以使表面冰層融化，形成一層薄薄的水膜，而水膜的阻力比冰面要小，所以冰壺可以滑行的更遠。(1)圖中的冰壺為什么會停下來？它說明了什么問題？提示：冰壺停下來是因為受到了冰面的摩擦力的作用。說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因。(2)試猜想如果冰壺不受外力作用將處于什么狀態(tài)？提示：冰壺原來靜止，不受外力作用時，仍然靜止；冰壺原來運動，不受外力作用時將保持勻速直線運動狀態(tài)。(3)從(1)、(2)兩個問題中，我們能得到什么結論？提示：物體不受外力作用或所受合力為零時，總保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)?！局仉y釋解】1．物體運動狀態(tài)的變化物體運動狀態(tài)的變化指的就是速度的變化，分以下三種情景：(1)速度的方向不變，大小變化。(2)速度的大小不變，方向變化。(3)速度的大小和方向都發(fā)生變化。2．對牛頓第一定律的理解(1)揭示了力和運動的關系：①力是改變物體運動狀態(tài)的原因(或者說力是使物體產生加速度的原因)，而不是維持物體運動狀態(tài)的原因。②物體不受外力時的運動狀態(tài)：勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)。(2)揭示了一切物體都具有慣性，因此牛頓第一定律也叫慣性定律。[特別提醒]牛頓第一定律是“經(jīng)驗定律”，無法用實驗驗證。eq\a\vs4\al(典例2)(多選)關于牛頓第一定律有下列說法，其中正確的是()A．牛頓第一定律可用實驗來驗證B．牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因C．慣性定律與慣性的實質是相同的D．物體的運動不需要力來維持[解析]牛頓第一定律不是實驗定律，故不能用實驗來驗證，選項A錯誤；牛頓第一定律說明力是改變物體運動狀態(tài)的原因，選項B正確；慣性定律是物體遵循的規(guī)律，而慣性是物體的性質，其實質是不相同的，選項C錯誤；物體的運動不需要力來維持，選項D正確。[答案]BD【素養(yǎng)訓練】1．(多選)物體的運動狀態(tài)改變了，不可能發(fā)生的是()A．速率不變 B．速度不變C．物體不受任何力 D．運動方向不變答案：BC2．下列說法正確的是()A．牛頓第一定律是科學家憑空想象出來的，沒有實驗依據(jù)B．牛頓第一定律無法用實驗直接驗證，因此是不成立的C．理想實驗的思維方法與質點概念的建立一樣，都是一種科學抽象的思維方法D．由牛頓第一定律可知，靜止的物體一定不受外力作用答案：C主題探究三對慣性的理解【重難釋解】1．慣性的大小(1)質量是慣性大小的唯一量度。質量越大，慣性越大；反之則越小。(2)慣性大小與物體運動狀態(tài)(速度)、受力情況以及所處地理位置均無關。2．慣性的表現(xiàn)(1)不受力時，慣性表現(xiàn)為保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)。(2)受力時，慣性表現(xiàn)為運動狀態(tài)改變的難易程度。質量越大，慣性越大，運動狀態(tài)越難以改變。eq\a\vs4\al(典例3)(鄭州高一檢測)如圖所示，一個盛水的容器固定在一輛小車上，在容器中分別懸掛和拴住一只鐵球和一只乒乓球，容器中水和鐵球、乒乓球都處于靜止狀態(tài)，當容器隨小車突然向右運動時，兩球的運動狀況是(以小車為參考系)()A．鐵球向左，乒乓球向右B．鐵球向右，乒乓球向左C．鐵球和乒乓球都向左D．鐵球和乒乓球都向右[解析]因為小車突然向右運動時，由于慣性，鐵球和乒乓球都有向左運動的趨勢，但由于與同體積的“水球”相比，鐵球的質量大，慣性大，鐵球的運動狀態(tài)難改變，即速度變化慢，而同體積的“水球”的運動狀態(tài)容易改變，即速度變化快，而且水和車一起加速運動，所以小車加速運動時，鐵球相對于小車向左運動；同理，由于與同體積的“水球”相比，乒乓球的質量小，慣性小，乒乓球向右運動，選項A正確。[答案]A解答慣性現(xiàn)象的思路(1)明確研究的物體原來處于怎樣的運動狀態(tài)。(2)當外力作用在物體的某一部分時，這一部分運動狀態(tài)的變化情況。(3)明確物體由于慣性要保持怎樣的運動狀態(tài)，然后判斷物體會出現(xiàn)什么現(xiàn)象。【素養(yǎng)訓練】1．關于慣性，下列說法正確的是()A．高速行駛的公共汽車緊急剎車時，乘客都要向前傾倒，說明乘客受到慣性力的作用B．短跑運動員最后沖刺時，速度很大，很難停下來，說明速度越大，慣性越大C．慣性的大小僅與質量有關，質量越大，慣性越大D．把手中的球由靜止釋放后，球能豎直下落，是由于球具有慣性的緣故答案：C2．質量為60kg的某人以3m/s的速度運動，質量為100g的子彈以600m/s的速度飛行，則下列說法正確的是()A．人的慣性大B．子彈的慣性大C．人和子彈的慣性一樣大D．無法判斷答案：A一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．勻速直線運動的演示[選自新魯科版“實驗與探究”]伽利略與笛卡兒的觀點皆基于理想情況，在現(xiàn)實中很難實現(xiàn)。下面我們通過氣墊導軌來演示在可忽略阻力情況下物體的勻速直線運動。如圖所示，用氣泵給氣墊導軌充氣，氣體從氣墊導軌的小孔中噴出，在滑塊與導軌間形成空氣薄層——氣墊。這樣，滑塊在氣墊上滑動時受到的阻力很小，可忽略不計。將氣墊導軌調至水平，給滑塊一個初速度，使其運動起來。利用光電門和電子計時器測出滑塊在運動過程中的速度幾乎不變。可見，水平方向雖沒有外力作用，但滑塊能保持勻速直線運動。利用氣墊導軌可以演示滑塊在運動過程中的速度幾乎不變，你從中可以得出什么結論？提示：物體的運動并不需要力來維持，或者說力不是維持物體運動的原因。2．(選自新粵教版課后練習)(1)兩個完全相同的物體，在同一水平面上分別沿直線滑行，則初速度較大的物體要比初速度較小的物體滑行時間長。據(jù)此，有同學說：“物體的運動速度越大，慣性就越大?！边@種說法是否正確？為什么？提示：這種說法錯誤，質量是慣性大小的唯一量度，慣性和物體的運動狀態(tài)無關。(2)快速下坡的自行車，如需緊急剎車，是必須剎住前輪呢，還是必須剎住后輪？說明其中的道理。提示：必須剎住后輪。若剎住前輪，由于慣性，自行車向前翻滾，這樣會將騎車的人置于危險之中。二、注重學以致用和思維建模1．如圖所示是一種汽車安全帶控制裝置示意圖。當汽車處于靜止或勻速直線運動時，擺錘豎直懸掛，鎖棒水平，棘輪可以自由轉動，安全帶能被拉動。當汽車突然剎車時，擺錘由于慣性繞軸擺動，使得鎖棒鎖定棘輪的轉動，安全帶不能被拉動。若擺錘從圖中實線位置擺到虛線位置，汽車的可能運動方向和運動狀態(tài)是()A．向右行駛、勻速直線運動B．向左行駛、勻速直線運動C．向右行駛、突然剎車D．向左行駛、突然剎車解析：選C若汽車做勻速直線運動，則擺錘不會從實線位置擺到虛線位置，故選項A、B均錯誤；由題圖可知擺錘向右擺動，根據(jù)慣性知識可推知，汽車可能向左加速或向右減速，故選項C正確，選項D錯誤。2．[選自新魯科版“迷你實驗室”]上段還是下段的細繩先斷？用細繩把一本較厚重的書扎一圈，然后將細繩的一端懸掛起來，另一端用手牽住(如圖)。先迅速用力將細繩往下一拉，看細繩的哪一段先斷開。再做一次，拉力逐漸加大，直到細繩被拉斷，看看又是細繩的哪一段先斷開。比較兩次拉斷細繩的結果，想想這是為什么。解析：當迅速用力拉繩時，下段細繩先斷。原因是：由于書本比較厚重，慣性較大，其運動狀態(tài)難以改變，在迅速向下拉繩的瞬間，書本可以認為固定不動，上段繩的力沒增大，而此時下段細繩承受的力將比上段細繩承受的力大，因此，下段細繩將會先斷。當慢慢增大拉力時，由平衡知識可知，上段細繩承受的力為書的重力和手對下段細繩拉力之和，所以上段細繩的拉力總比下段細繩的拉力大，上段細繩一定先斷。答案：見解析eq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])A組—重基礎·體現(xiàn)綜合1．(多選)亞里士多德是世界古代史上偉大的哲學家、科學家和教育家之一；伽利略是意大利物理學家、天文學家和哲學家，近代實驗科學的先驅者。根據(jù)下面甲、乙、丙、丁四幅圖，判斷下列說法正確的是()A．甲圖，亞里士多德認為馬拉車的力與車拉馬的力是一對作用力和反作用力B．乙圖，亞里士多德通過比薩斜塔實驗證明了自由落體運動是勻加速直線運動C．丙圖，伽利略通過理想斜面實驗得出力是改變物體運動狀態(tài)的原因D．丁圖，伽利略通過斜面實驗并通過合理外推，得到自由落體的運動規(guī)律答案：CD2．理想實驗是科學研究中的一種重要方法，它把可靠的事實和合理的推論結合起來，可以深刻地揭示自然規(guī)律。關于伽利略的理想實驗，下列說法正確的是()A．只要接觸面“相當光滑”，物體在水平面上就能勻速運動下去B．這個實驗實際上是永遠無法做到的C．利用氣墊導軌，就能使實驗成功D．要使物體運動就必須有力的作用，沒有力的作用物體就靜止答案：B3．下列事例中，利用了物體的慣性的是()A．①② B．③④C．①④ D．②③答案：C4．對于一些實際生活中的現(xiàn)象，某同學試圖從慣性角度加以解釋，其中正確的是()A．采用了大功率的發(fā)動機后，某些一級方程式賽車的速度甚至能超過某些老式螺旋槳飛機的速度，這表明：可以通過科學進步使小質量的物體獲得大慣性B．“強弩之末，勢不能穿魯縞”，這表明強弩的慣性減小了C．貨運列車運行到不同的車站時，經(jīng)常要摘下或加掛一些車廂，這會改變它的慣性D．自行車轉彎時，車手一方面要適當?shù)乜刂扑俣?，另一方面要將身體稍微向里傾斜，這是為了通過調控人和車的慣性達到安全行駛的目的答案：C5．我國很多著名詩詞的詞句中往往隱含了物理知識。下面四句詩詞中涉及慣性知識的是()A．明代馮夢龍的《醒世恒言》中“臨崖立馬收韁晚，船到江心補漏遲”B．毛澤東的《長征》中“紅軍不怕遠征難，萬水千山只等閑”C．唐代高駢的《山亭夏日》中“水晶簾動微風起，滿架薔薇一院香”D．唐代李白的《望天門山》中“兩岸青山相對出，孤帆一片日邊來”答案：A6．(多選)下列關于牛頓第一定律的理解，正確的是()A．牛頓第一定律反映了物體不受外力作用時的運動規(guī)律B．不受外力作用時，物體的運動狀態(tài)保持不變C．在水平地面上滑動的木塊最終停下來，是由于沒有外力維持木塊運動D．飛跑的運動員遇到障礙而被絆倒，這是因為他受到外力作用迫使他改變原來的運動狀態(tài)解析：選ABD牛頓第一定律描述了物體不受外力作用時的狀態(tài)，即總保持勻速直線運動狀態(tài)或靜止狀態(tài)，A、B正確；牛頓第一定律還揭示了運動和力的關系，力是改變物體運動狀態(tài)的原因，不是維持物體運動狀態(tài)的原因，在水平地面上滑動的木塊最終停下來，是由于受到摩擦阻力的作用而改變了運動狀態(tài)，飛跑的運動員遇到障礙而被絆倒，是因為他受到外力作用而改變了原來的運動狀態(tài)，C錯誤，D正確。7．(鄭州高一檢測)我國已成為世界上高鐵商業(yè)運營速度最快的國家。一乘客在一列勻加速直線行駛的“復興號”車廂里相對車廂以一定的速度豎直向上拋出一個小球，則小球()A．在最高點對地速度最大B．在最高點對地速度為零C．拋出時車廂速度越大，落點位置離乘客越遠D．落點位置與拋出時車廂的速度大小無關解析：選D小球在空中運動時，其水平方向上的速度大小是不變的，而豎直方向上其運動速度是變化的，在最高點豎直方向的速度為零，此時相對地速度最小，但不為零，故A、B錯誤；小球在空中運動時，其水平方向上的速度大小是不變的，列車做加速運動，相對位移為x＝v0t＋eq\f(1,2)at2－v0t＝eq\f(1,2)at2，與初速度無關，故D正確，C錯誤。8．(多選)在列車的車廂內，有一個自來水龍頭C。第一段時間內，水滴落在水龍頭的正下方B點，第二段時間內，水滴落在B點的右方A點，如圖所示。那么列車可能的運動是()A．先靜止，后向右做加速運動B．先做勻速運動，后做加速運動C．先做勻速運動，后做減速運動D．上述三種情況都有可能解析：選BC水滴下落時，水平方向保持原來的速度，若車勻速運動，車的水平位移與水滴的水平位移相同，則落在B點；若車向左加速運動，則水滴仍保持下落時的水平速度，而車的水平位移增大，故水滴可能落在A處；同理，車向右減速運動，水滴也可能落在A處，故選項B、C正確。9．如圖所示為月球車示意圖，當該月球車分別在地面和月面以相同的速率行駛時，下面判斷正確的是()A．在地面運動時的慣性較大B．在月面運動時的慣性較大C．在地面和月面慣性一樣大D．在地面運動時的質量較大解析：選C慣性的大小與物體的質量有關，與物體的運動狀態(tài)及所處位置無關，所以該月球車分別在地面和月面以相同的速率行駛時的慣性是一樣大的，A、B錯誤，C正確；質量是物體的固有屬性，是不變的，D錯誤。10．如圖所示，在一輛表面光滑的小車上，有質量分別為m1和m2的兩個小球(m1>m2)隨車一起勻速運動。當車突然停止時，如不考慮其他阻力，設車無限長，則兩個小球()A．一定相碰 B．一定不相碰C．不一定相碰 D．難以確定解析：選B因為小車表面光滑，因此，不論小車如何運動，兩小球在水平方向均不受力，根據(jù)牛頓第一定律可知將保持勻速運動狀態(tài)，又因為兩球速度相等，故兩球一定不會相碰。故B正確。B組—重應用·體現(xiàn)創(chuàng)新11．一天下著傾盆大雨，某人乘坐列車時發(fā)現(xiàn)，車廂的雙層玻璃窗內積水了。列車進站過程中(箭頭表示列車進站的方向)，他發(fā)現(xiàn)水面的形狀如選項圖中的()解析：選C列車進站速度減小，由于慣性水相對玻璃窗向前運動，故C正確。12．如圖所示，一個劈形物體A，各面均光滑，放在固定的斜面上，A的上表面水平，在A的上表面上放一光滑的小球B。劈形物體A從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是()A．沿斜面向下的直線 B．豎直向下的直線C．無規(guī)則曲線 D．拋物線解析：選B小球原來靜止時受重力和支持力作用，其合力為零。當劈形物體A由靜止釋放，A應沿斜面下滑，故B也將運動，運動狀態(tài)就要發(fā)生改變，但由于慣性，小球原來速度為零，而小球又光滑，除豎直方向可以有力外，其他方向上不受力，因為力是使物體運動狀態(tài)改變的原因，故小球只能在豎直方向上運動，在碰到斜面之前，運動軌跡應為一條直線，即豎直向下的直線，故選B。13．(多選)在靜止的列車上，有兩個注滿水的容器，容器中分別用細線系著鐵球和乒乓球，在列車啟動的過程中，小球所處狀態(tài)表示正確的是(圖中箭頭表示啟動方向)()解析：選BD因為列車由靜止向右啟動，鐵球、乒乓球和水都有向右運動的趨勢。但是，由于與同體積的“水球”相比，鐵球質量大、慣性大，鐵球的運動狀態(tài)難改變，即速度增加的慢，而同體積的“水球”的運動狀態(tài)容易改變，即速度增加快，而且水和容器一起運動，所以列車啟動時，鐵球相對于容器向左運動。同理，由于乒乓球與同體積的“水球”相比，質量小，慣性小，乒乓球相對于容器向右運動。故B、D正確。14．如圖所示，一木塊和小車一起向右做勻速直線運動，當小車遇到一障礙物的瞬間，則：(設小車不反彈)(1)如果小車上表面粗糙，木塊將如何運動？(2)如果小車上表面光滑，木塊將如何運動？解析：當小車遇到障礙物時，小車將停止。(1)如果小車上表面粗糙，則木塊上部由于慣性將繼續(xù)向右運動；木塊下部受到一個向左的摩擦力，運動狀態(tài)發(fā)生改變，很快停止，故此時木塊將向右傾倒。(2)如果小車上表面光滑，則木塊下部不受摩擦力，此時整個木塊都將由于慣性而保持向右做勻速直線運動。答案：(1)向右傾倒(2)向右做勻速直線運動第2節(jié)實驗：探究加速度與力、質量的關系實驗目的(1)學會用“控制變量法”探究加速度與力、質量的定量關系。(2)學會用圖像法研究加速度與質量、加速度與力之間的關系。(3)學會將a-m圖像采用“化曲為直”法轉化為a-eq\f(1,m)圖像的思想方法。實驗原理1．實驗方法(控制變量法)(1)保持研究對象即小車的質量不變，通過改變懸掛槽碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，測出小車的對應加速度，驗證加速度是否與作用力成正比。(2)保持懸掛槽碼的個數(shù)不變，即保持作用力不變，改變研究對象即小車的質量，測出小車的對應加速度，驗證加速度是否與質量成反比。2．方案設計(1)三個物理量的測量。①小車質量的測量：利用天平測出，在小車上增減砝碼可改變小車的質量。②拉力的測量：實驗裝置如圖所示，用懸掛槽碼的方法為小車提供拉力。把木板的一端墊高，以補償小車運動時受到的阻力。當懸掛的槽碼的質量遠小于小車質量的情況下，測出槽碼的總重力，它近似等于小車運動時所受的拉力。③加速度的測量：方法一：對于初速度為零的勻加速直線運動，可以測量出位移x和時間t，然后由a＝eq\f(2x,t2)算出加速度。方法二：利用打點計時器打出紙帶，由Δx＝aT2來計算加速度。方法三：由a＝eq\f(2x,t2)可知，如果測出兩個初速度為零的勻加速直線運動在相同時間內發(fā)生的位移x1、x2，則位移之比就等于加速度之比，即eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)。(2)實驗數(shù)據(jù)的處理——圖像法、“化曲為直”法。①研究加速度a和力F的關系。以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出圖像，如圖甲所示。若圖像是一條通過原點傾斜的直線，則說明a與F成正比。②研究加速度a與質量m的關系。如圖乙所示，因為a-m圖像是曲線，檢查a-m圖像是否是雙曲線，就能判斷它們之間是否存在反比例關系，但檢查這條曲線是否是雙曲線，直接判斷有困難。若a和m成反比，則a與eq\f(1,m)必成正比。我們采取“化曲為直”的方法，以a為縱坐標，以eq\f(1,m)為橫坐標，作出a-eq\f(1,m)圖像，若a-eq\f(1,m)圖像是一條過原點傾斜的直線，如圖丙所示，說明a與eq\f(1,m)成正比，即a與m成反比。實驗器材小車、砝碼、槽碼、細繩、一端附有定滑輪的長木板、墊木、打點計時器、交流電源、紙帶、刻度尺、天平。實驗步驟與數(shù)據(jù)處理(1)用天平測出小車的質量M，并把數(shù)值記錄下來。(2)按如圖所示的裝置把實驗器材安裝好(小車上先不系繩)。(3)平衡摩擦力：在長木板不帶定滑輪的一端下面墊一木塊，反復移動木塊位置，直到使小車在不受牽引時能拖動紙帶沿木板保持勻速直線運動為止(紙帶上相鄰點間距相等)。(4)在細繩末端懸掛一個槽碼，用細繩繞過定滑輪系在小車上，在小車上加放適量的砝碼，用天平測出槽碼的質量m，記錄下來。接通電源，放開小車，待打點計時器在紙帶上打好點后取下紙帶，并設計表格如下。次數(shù)123456小車加速度a/(m·s－2)槽碼的質量m/kg拉力F/N(5)保持小車和所放砝碼的質量不變，增加懸掛槽碼的個數(shù)，按步驟4做6次實驗。(6)在每條紙帶上選取一段比較理想的部分，算出每條紙帶對應的加速度的值，填入表格中。(7)用縱坐標表示加速度，橫坐標表示作用力，根據(jù)實驗結果畫出小車運動的a-F圖像，從而得出a、F之間的關系。(8)保持懸掛槽碼的質量不變，在小車上加放砝碼，重復上面的實驗，求出相應的加速度，并設計表格如下。根據(jù)實驗結果畫出小車運動的a-eq\f(1,M)圖像，從而得出a、M之間的關系。次數(shù)123456小車加速度a/(m·s－2)小車質量M/kgeq\f(1,M)/kg－1(9)整理實驗器材，結束實驗。誤差分析1．系統(tǒng)誤差本實驗用槽碼的重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于槽碼的重力。槽碼的質量越接近于小車的質量，誤差越大；反之，槽碼的質量越小于小車的質量，由此引起的誤差就越小。因此，滿足槽碼的質量遠小于小車的質量的目的就是為了減小因實驗原理不完善而引起的誤差。2．偶然誤差摩擦力平衡不準確、質量測量不準確、計數(shù)點間距測量不準確、紙帶和細繩不嚴格與木板平行都會引起誤差。注意事項(1)打點前小車應靠近打點計時器，且應先接通電源后釋放小車。(2)在平衡摩擦力時，不需要懸掛槽碼，但小車應連接紙帶且接通電源。用手輕輕地給小車一個初速度，如果在紙帶上打出的點跡間隔均勻，表明小車受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。(3)改變懸掛槽碼的個數(shù)的過程中，要始終保證槽碼的總質量遠小于小車的質量。(4)作圖時應使所作的直線通過盡可能多的點，不在直線上的點也要盡可能地對稱分布在直線的兩側，但若遇到個別偏離較遠的點可舍去。創(chuàng)新實驗觀摩用氣墊導軌探究加速度與力、質量的關系實驗裝置實驗設計(1)調平氣墊導軌，讓滑塊在鉤碼拉力的作用下做加速運動，記錄滑塊通過光電門的速度、鉤碼的質量、兩光電門間的距離(2)保持滑塊質量不變，通過增加(或減少)鉤碼的質量來改變拉力的大小。重復實驗幾次，記下實驗數(shù)據(jù)(3)保持鉤碼的質量不變，即滑塊所受的拉力不變，通過在滑塊上增加(或減少)橡皮泥來改變滑塊的質量，重復實驗幾次，記下實驗數(shù)據(jù)說明：水平放置的氣墊導軌上的滑塊所受的摩擦力可以忽略不計，作用在滑塊上的拉力大小等于滑塊所受的合力大小實驗特點計算加速度的方法是已知滑塊經(jīng)過兩個不同位置的速度v1和v2，以及兩位置間的距離x，利用a＝eq\f(v22－v12,2x)求加速度注意事項(1)有的儀器只能記錄滑塊經(jīng)過光電門時擋光片的擋光時間，但這個時間很短暫，故可用v＝eq\f(d,t)(d是擋光片的寬度，t是擋光時間)近似求得滑塊經(jīng)過光電門時的瞬時速度(2)為了減小實驗誤差，使利用v＝eq\f(d,t)求得的平均速度接近瞬時速度，要求擋光片的寬度應窄一點(3)可認為鉤碼所受的重力等于滑塊所受的拉力，但這是有條件的，即滑塊的質量比鉤碼的質量大得多，滑塊的加速度不能太大(一)實驗原理與操作典例1在研究作用力F一定時，小車的加速度a與小車(含砝碼)質量M的關系的實驗中，某同學安裝的實驗裝置和設計的實驗步驟如下：A．用天平稱出小車和槽碼的質量B．按圖安裝好實驗器材C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛槽碼D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車質量E．保持槽碼的質量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值G．作a-M關系圖像，并由圖像確定a與M的關系(1)請改正實驗裝置圖中的錯誤。①電磁打點計時器位置_____________________________________________________________________________________________________________________________；②小車位置______________________________________________________________________________________________________________________________________；③滑輪位置______________________________________________________________________________________________________________________________________。(2)該同學漏掉的重要實驗步驟是____________，該步驟應排在步驟________之后。(3)在上述步驟中，有錯誤的是步驟______，應把________________改為______。(4)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖遣襟E______，應把____________改為________。[解析](1)①電磁打點計時器應固定在長木板無滑輪的一端，且應靠近右端；②釋放小車時，小車應靠近打點計時器；③連接小車的細繩應平行于木板，故應調節(jié)滑輪位置使細繩平行于木板。(2)實驗時應平衡摩擦力，使小車所受重力沿木板方向的分力與小車所受摩擦力平衡，故應墊高長木板右端以平衡摩擦力。實驗中把槽碼的重力看成與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力且應排在步驟B之后。(3)步驟D中電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6V以下交流電源上。(4)步驟G中作a-M關系圖像，得到的是曲線，很難進行正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a-eq\f(1,M)關系圖像。[答案](1)①應靠右端②應靠近打點計時器③應使細繩平行于木板(2)平衡摩擦力B(3)D6V電壓的蓄電池6V以下的交流電源(4)G作a-M關系圖像作a-eq\f(1,M)關系圖像[微點撥]實驗操作的注意事項(1)兩個重要條件：①平衡摩擦力；②使m?M。(2)連接裝置時：①打點計時器要固定在長木板遠離滑輪的一端。②調節(jié)定滑輪，使拉小車的細繩與長木板平行。③實驗時要將小車靠近打點計時器，先接通電源后釋放小車。[對點訓練]1．用如圖所示裝置做“探究加速度與力、質量的關系”的實驗，在平衡摩擦力的過程中，下列操作正確的是()A．移動木塊，使掛砂桶的小車在斜面上勻速運動B．移動木塊，使不掛砂桶的小車在斜面上勻速運動C．移動木塊，使掛砂桶的小車在斜面上靜止D．移動木塊，使不掛砂桶的小車在斜面上靜止答案：B(二)數(shù)據(jù)處理和誤差分析典例2(鄭州高一檢測)某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質量m的關系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖。(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(保留兩位有效數(shù)字，交流電的頻率為50Hz)。(2)保持槽碼質量不變，改變小車質量m，分別得到小車加速度a與質量m及對應的eq\f(1,m)，數(shù)據(jù)如下表：實驗次數(shù)12345678小車加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請在圖丙中畫出a-eq\f(1,m)圖線，并依據(jù)圖線求出小車加速度a與質量倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關系式是________。(3)保持小車質量不變，改變槽碼質量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示。該圖線不通過原點，請你分析其主要原因是_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。[解題指導]解答本題時可按以下思路分析：[解析](1)用逐差法計算加速度，由紙帶上的數(shù)據(jù)可知：x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm。電火花打點計時器的打點周期為T＝0.02s，故加速度a＝eq\f(x4＋x3－x2－x1,4×2T2)＝3.2m/s2。(2)根據(jù)題目提供的小車加速度a與質量m對應的倒數(shù)eq\f(1,m)的有關數(shù)據(jù)，可在坐標系中描出8個對應點，用一條直線“連接”各點，使盡量多的點落在直線上，不在直線上的點大致均勻分布在直線的兩側，得到的a-eq\f(1,m)圖線如圖所示，由圖可得a＝eq\f(1,2m)。(3)由題圖可分析，當加速度a為零時，拉力F并不為零，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足。[答案](1)3.2(2)見解析圖a＝eq\f(1,2m)(3)實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足[微點撥]a-F圖線、a-eq\f(1,M)圖線的可能情形及對應原因(1)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過小，則a-F圖像、a-eq\f(1,M)圖像如圖甲、圖乙①②所示。(2)若平衡摩擦力時，木板墊起的傾角過大，則a-F、a-eq\f(1,M)圖像如圖甲、乙③④所示。(3)若實驗中沒有滿足M遠大于m，則a-F圖像、a-eq\f(1,M)圖像如圖丙、丁所示。[對點訓練]2．在探究物體的加速度與合力的關系實驗中：某同學用圖1裝置：保持小車(含車中重物)的質量M不變，細線下端懸掛槽碼的總重力mg作為小車受到的合力F，用打點計時器測出小車運動的加速度a。(1)關于實驗操作，下列說法正確的是________。A．實驗前應調節(jié)滑輪高度，使滑輪和小車間的細線與木板平行B．平衡摩擦力時，在細線的下端懸掛槽碼，使小車在細線的拉力作用下能勻速下滑C．每次改變小車所受的拉力后都要重新平衡摩擦力(2)圖2中，出現(xiàn)甲圖線的原因_________________________________________________________________________________________________________________________。圖2中，出現(xiàn)丙圖線的原因_____________________________________________________________________________________________________________________________。答案：(1)A(2)平衡摩擦力過度平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力創(chuàng)新點(一)實驗原理、實驗器材的創(chuàng)新1．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中：(1)若采用如圖甲、圖乙所示的實驗裝置與方案，通過黑板擦控制兩小車的起動與停止，將測量兩車的加速度轉換為測量兩車的位移。實驗中不需要測量的物理量是______(填字母代號)。A．小車運動的時間B．小車通過的位移C．盤和盤中重物的總質量D．車和車上重物的總質量(2)在用DIS“研究小車加速度與力的關系”實驗時，所用實驗裝置如圖丙所示，重物通過細線跨過滑輪拉相同質量小車，用位移傳感器測定位移，用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復實驗多次，記錄多組數(shù)據(jù)，并畫出a-F圖像。①該實驗中，________(選填“需要”或“不需要”)滿足“小車的質量遠大于重物的質量”的條件。②符合該實驗方案得出的實驗圖像應是圖丁中的________(填字母代號)。解析：(1)兩小車同時起動與停止，運動時間相同，由x＝eq\f(1,2)at2可知，加速度的測量可以轉化為位移的測量，則不需要測量小車運動的時間；盤和盤中重物的總質量、車和車上重物的總質量在進行數(shù)據(jù)處理時都要用到，故選A。(2)小車受到的拉力由力傳感器測得，不再用重物的重力大小充當，因此不需要小車的質量遠大于重物的質量，同時克服了常規(guī)實驗中的該系統(tǒng)誤差，加速度與拉力成正比，a-F圖像為直線B。答案：(1)A(2)①不需要②B[微點撥]本實驗的創(chuàng)新點(1)原理創(chuàng)新：本實驗中控制兩小車同時起動與停止，運動時間相同，由x＝eq\f(1,2)at2可知，a∝x，這樣可以將加速度的測量轉化為位移的測量。(2)器材創(chuàng)新：①本實驗應用了位移傳感器，方便直接測定小車的位移；②本實驗應用了力傳感器，小車受到的拉力由力傳感器直接測得，不再用重物的重力大小近似替代，因此不需要小車的質量遠大于重物的質量，避免了小車所受拉力測量的誤差。創(chuàng)新點(二)實驗器材、數(shù)據(jù)處理的創(chuàng)新2．某同學利用如圖所示裝置做“探究加速度與物體所受合力的關系”的實驗。在氣墊導軌上安裝了兩個光電門1、2，滑塊上固定一遮光條，滑塊通過繞過兩個滑輪的細繩與彈簧秤相連，實驗時改變鉤碼的質量，讀出彈簧秤的不同示數(shù)F，不計細繩與滑輪之間的摩擦力。(1)根據(jù)實驗原理圖，本實驗__________(選填“需要”或“不需要”)將帶滑輪的氣墊導軌右端墊高，以平衡摩擦力；實驗中__________(選填“一定要”或“不必要”)保證鉤碼的質量遠小于滑塊和遮光條的總質量；實驗中__________(選填“一定要”或“不必要”)用天平測出所掛鉤碼的質量；滑塊(含遮光條)的加速度__________(選填“大于”“等于”或“小于”)鉤碼的加速度。(2)某同學實驗時，未掛細繩和鉤碼，接通氣源，推一下滑塊使其從軌道右端向左運動，發(fā)現(xiàn)遮光條通過光電門2的時間大于通過光電門1的時間，該同學疏忽大意，未采取措施調節(jié)導軌，繼續(xù)進行其他實驗步驟(其他實驗步驟沒有失誤)，則該同學作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧秤拉力F的圖像可能是__________(填圖像下方的字母)。(3)若該同學作出的a-F圖像中圖線的斜率為k，則滑塊(含遮光條)的質量為__________。解析：(1)此實驗用氣墊導軌，導軌水平時滑塊與導軌之間沒有摩擦力，所以不需要墊高氣墊導軌右端平衡摩擦力；滑塊受到的拉力可以用彈簧秤測出，故不需要滿足鉤碼的質量遠小于滑塊和遮光條的總質量，也不需要用天平測出所掛鉤碼的質量；因鉤碼掛在動滑輪上，則滑塊的加速度等于鉤碼加速度的2倍，即滑塊(含遮光條)的加速度大于鉤碼的加速度。(2)遮光條通過光電門2的時間大于通過光電門1的時間，說明滑塊做減速運動，導軌的左端偏高，則加外力時，需達到一定的值才能使滑塊加速運動，則作出的滑塊(含遮光條)加速度a與彈簧秤拉力F的圖像可能是C。(3)根據(jù)a＝eq\f(1,M)F，則eq\f(1,M)＝k，解得M＝eq\f(1,k)。答案：(1)不需要不必要不必要大于(2)C(3)eq\f(1,k)[微點撥]本實驗的創(chuàng)新點(1)器材創(chuàng)新：①本實驗應用了氣墊導軌，應用氣墊導軌滑塊受到的摩擦力很小，因此不需要平衡摩擦力；②本實驗應用了彈簧秤直接測量滑塊受到的拉力大小，因此不需要滿足鉤碼的質量遠小于滑塊和遮光條的總質量，也不需要用天平測出所掛鉤碼的質量。(2)數(shù)據(jù)處理創(chuàng)新：滑塊的加速度a應用速度—位移關系式求得即可，而不用逐差法求加速度a。eq\a\vs4\al([課時跟蹤檢測])1．在做“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，(1)下列儀器需要用到的是________；(2)下列說法正確的是________；A．先釋放紙帶再接通電源B．拉小車的細線應盡可能與長木板平行C．紙帶與小車相連端的點跡較稀疏D．輕推小車，拖著紙帶的小車能夠勻速下滑，說明摩擦力已被平衡(3)如圖所示是實驗時打出的一條紙帶，A、B、C、D…為每隔4個點取的計數(shù)點，據(jù)此紙帶可知小車在D點的速度大小為________m/s(小數(shù)點后保留兩位)。答案：(1)AD(2)BD(3)0.212．在探究加速度與力、質量的關系實驗中，某小組設計了如圖所示的實驗裝置。圖中上、下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細線，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，然后同時停止。(1)在安裝實驗裝置時，應調整滑輪的高度，使________________________________________________________________________________________________________；在實驗時，為減小系統(tǒng)誤差，應使砝碼盤和砝碼的總質量________(選填“遠大于”“遠小于”或“等于”)小車的質量。(2)本實驗通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因為________________________________________________________________________。答案：(1)細線與軌道平行(或細線水平)遠小于(2)兩小車從靜止開始做勻加速直線運動，且兩小車的運動時間相等3．在“探究加速度與力、質量的關系”實驗中，某次實驗測得如下數(shù)據(jù)：當m一定時，a與F的關系如表一所示；當F一定時，a與eq\f(1,m)的關系如表二所示。表一F/N1.002.003.004.00a/(m·s－2)1.903.955.857.62表二eq\f(1,m)/kg－10.520.670.801.00a/(m·s－2)1.532.102.493.10(1)在如圖所示的相應坐標系中，根據(jù)表一、表二所給數(shù)據(jù)作出圖像。(2)由圖像可以判定：當m一定時，a與F的關系成____________；當F一定時，a與m的關系成____________。(3)在研究a與m的關系時，作出a-eq\f(1,m)圖像，而沒作a-m圖像，那么作a-eq\f(1,m)圖像的優(yōu)點是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。答案：(1)如圖所示(2)正比反比(3)a-m圖像是曲線，難以找出規(guī)律；a-eq\f(1,m)圖像是直線，容易找出規(guī)律4．“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置如圖所示。(1)下列說法正確的是________。A．每次改變小車質量時，應重新平衡摩擦力B．實驗時應先釋放小車后接通電源C．本實驗槽碼B的質量應遠大于小車A的質量D．在用圖像探究加速度與質量關系時，應作a-eq\f(1,mA)圖像(2)某同學在實驗中，打出的一條紙帶如圖所示，他選擇了幾個計時點作為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有4個計時點沒有標出，其中s1＝7.06cm、s2＝7.68cm、s3＝8.30cm、s4＝8.92cm，已知交流電的頻率為50Hz，則紙帶運動加速度的大小是______m/s2。(保留兩位有效數(shù)字)(3)某同學將長木板右端適當墊高，其目的是___________________________________________________________________________________________________________。但他把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大。用a表示小車的加速度，F(xiàn)表示細線作用于小車的拉力。他繪出的a-F關系圖像是________。解析：(1)實驗前要平衡摩擦力，此后每次改變小車質量時，不需要重新平衡摩擦力，故選項A錯誤；實驗時應先接通電源，然后再釋放小車，故選項B錯誤；在槽碼B的質量遠小于小車A的質量時，小車受到的拉力近似等于槽碼受到的重力，故選項C錯誤；應用圖像法處理加速度與質量關系實驗數(shù)據(jù)時，為了直觀，應作a-eq\f(1,mA)圖像，故選項D正確。(2)利用逐差法可得：s4＋s3－s2－s1＝4aT2，解得a＝eq\f(s4＋s3－s2－s1,4T2)＝eq\f(0.0248,4×0.01)m/s2＝0.62m/s2。(3)將長木板右端適當墊高，其目的是平衡摩擦力；把長木板的右端墊得過高，使得傾角過大，小車所受重力平行于木板的分力大于小車受到的摩擦力，小車受到的合力大于細線的拉力，在小車不受力時，小車已經(jīng)具有一定的加速度，a-F圖像不過原點，在a軸上有截距，因此他繪出的a-F關系圖像是選項C。答案：(1)D(2)0.62(3)平衡摩擦力C5．“探究加速度與力、質量的關系”的實驗裝置如圖甲所示。小車后面固定一條紙帶，穿過電火花打點計時器，細線一端連著小車，另一端通過光滑的定滑輪和動滑輪與掛在豎直面內的拉力傳感器相連，拉力傳感器用于測小車受到拉力的大小。(1)關于平衡摩擦力，下列說法正確的是________。A．平衡摩擦力時，需要在動滑輪上掛上鉤碼B．改變小車質量時，需要重新平衡摩擦力C．改變小車拉力時，不需要重新平衡摩擦力(2)實驗中________(選填“需要”或“不需要”)滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。(3)某同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與力F的關系圖像如圖乙所示，圖線不過原點的原因是______。A．鉤碼質量沒有遠小于小車質量B．平衡摩擦力時木板傾角過大C．平衡摩擦力時木板傾角過小或未平衡摩擦力解析：(1)平衡摩擦時，小車不受拉力作用下做勻速直線運動，所以不能在動滑輪上掛上鉤碼，故A錯誤；平衡摩擦時有：mgsinα＝μmgcosα，即有gsinα＝μgcosα，所以與質量無關，故B錯誤，C正確。(2)由于本實驗中的力傳感器可以讀取細線上的拉力，所以不需要滿足所掛鉤碼質量遠小于小車質量。(3)由題圖乙可知，當沒有掛鉤碼時小車具有加速度，說明平衡摩擦力時木板傾角過大，故選B。答案：(1)C(2)不需要(3)B6．為了探究加速度與力的關系，使用如圖所示的氣墊導軌裝置進行實驗，其中G1、G2為兩個光電門，它們與數(shù)字計時器相連，當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間Δt1、Δt2都可以被測量并記錄。滑塊連同上面固定的擋光片的總質量為M，擋光片寬度為D，光電門間距離為s，牽引槽碼的質量為m?；卮鹣铝袉栴}：(1)實驗開始前應先調節(jié)氣墊導軌下面的螺釘，使氣墊導軌水平，在不增加其他儀器的情況下，如何判定調節(jié)是否到位？答：________________________________________________________________________。(2)若取M＝0.4kg，改變m的值，進行多次實驗，以下m的取值不合適的一個是________。A．m1＝5g B．m2＝15gC．m3＝40g D．m4＝400g(3)在此實驗中，需要測得每一個牽引力對應的加速度，其中求得的加速度的表達式為：________________________________________________________________________________________________________________________________________________(用Δt1、Δt2、D、s表示)。解析：(1)取下牽引槽碼，滑塊放在任意位置都不動；或取下牽引槽碼，輕推滑塊，數(shù)字計時器記錄的兩個光電門的光束被遮擋的時間相等。(2)在探究加速度與力的關系的實驗中，槽碼的質量與滑塊連同上面固定的擋光片的總質量的關系是m?M時，才能近似認為槽碼受到的重力等于滑塊受到的拉力，故選項D不合適。(3)當滑塊通過G1、G2光電門時，光束被遮擋的時間為Δt1、Δt2，對應的速度分別為v1＝eq\f(D,Δt1)、v2＝eq\f(D,Δt2)，根據(jù)2as＝v22－v12求出加速度a＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(D,Δt1)))2,2s)。答案：見解析第3節(jié)牛頓第二定律核心素養(yǎng)點擊物理觀念(1)能準確表述牛頓第二定律的內容(2)理解牛頓第二定律表達式的意義(3)知道國際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的科學思維會應用牛頓第二定律解決簡單的動力學問題科學探究通過分析探究實驗的數(shù)據(jù)，能夠得出牛頓第二定律的數(shù)學表達式科學態(tài)度與責任培養(yǎng)分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)獲取規(guī)律的能力一、牛頓第二定律的表達式1．填一填(1)內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的質量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。(2)表達式：F＝kma，其中k是比例系數(shù)。2．判一判(1)牛頓第二定律既明確了力、質量、加速度三者的數(shù)量關系，也明確了加速度與力的方向關系。(√)(2)由F＝kma可知，物體所受的合外力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比。(×)(3)加速度的方向決定了合外力的方向。(×)(4)任何情況下，物體的加速度的方向始終與它所受的合外力方向一致。(√)3．選一選(多選)下列對牛頓第二定律的理解正確的是()A．由F＝kma可知，m與a成反比B．牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用C．加速度的方向總跟合外力的方向一致D．當合外力停止作用時，加速度隨之消失答案：CD二、力的單位1．填一填(1)力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N。(2)“牛頓”的定義：使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力就是1N，即1N＝1kg·m/s2。(3)國際單位制中牛頓第二定律的表達式：F＝ma。2．判一判(1)使質量是1g的物體產生1cm/s2的加速度的力叫作1N。(×)(2)公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取。(×)(3)牛頓第二定律表達式F＝kma中的系數(shù)k總等于1。(×)(4)物體的加速度a是物體上每一個力所產生的加速度的矢量和。(√)3．想一想若質量的單位用克，加速度的單位用厘米每二次方秒，那么力的單位是牛頓嗎？牛頓第二定律表達式F＝kma中的系數(shù)k還是1嗎？提示：不是。只有當質量的單位用千克，加速度的單位用米每二次方秒時，力的單位才是牛頓，此時牛頓第二定律表達式中的系數(shù)k才是1。

主題探究一對牛頓第二定律的理解【重難釋解】1．對表達式F＝ma的理解(1)F的含義：①F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；②F是某個分力時，加速度a是該分力產生的加速度。(2)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位必須都用國際制單位。2．牛頓第二定律的五個性質性質理解因果性力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度同體性F、m、a都是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力都產生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和瞬時性加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失矢量性F＝ma是一個矢量式。物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同3．a＝eq\f(Δv,Δt)與a＝eq\f(F,m)的區(qū)別(1)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，不能決定a的大小，a與v、Δv、Δt均無關。(2)a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，加速度由物體受到的合力和質量共同決定。eq\a\vs4\al(典例1)(多選)下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質量與其所受的合力成正比，與其運動的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受的合力而求出[解析]牛頓第二定律的表達式F＝ma表明了各物理量之間的數(shù)量關系，即已知兩個量，可以求第三個量；物體的質量由物體本身決定，與受力無關；物體所受的合力，是由物體和與它相互作用的物體共同產生的，與物體的質量和加速度無關；由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與所受的合力成正比，與其質量成反比。綜上分析知，選項A、B錯誤，C、D正確。[答案]CD(1)不能根據(jù)m＝eq\f(F,a)得出m∝F、m∝eq\f(1,a)的結論，物體的質量m是由自身決定的，與物體所受的合力和運動的加速度無關，但物體的質量可以通過測量它的加速度和它受到的合力而求得。(2)不能由F＝ma得出F∝m、F∝a的結論，物體所受合力的大小是由物體的受力情況決定的，與物體的質量和加速度無關。【素養(yǎng)訓練】1．下列說法正確的是()A．由牛頓第二定律知，加速度大的物體，所受的合外力一定大B．物體的加速度大，說明它的質量一定小C．任何情況下，物體的加速度大，速度變化量一定大D．a與Δv及Δt無關，但可以用Δv和Δt的比值來計算加速度a的大小答案：D2．如圖所示，彈簧一端系在墻上O點，另一端自由伸長到B點，今將一小物體m壓著彈簧(與彈簧未連接)，將彈簧壓縮到A點，然后釋放，小物體能運動到C點靜止，物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)恒定。下列說法中正確的是()A．物體在B點受合外力為零B．物體的速度從A到B越來越大，從B到C越來越小C．物體從A到B加速度越來越小，從B到C加速度不變D．物體從A到B先加速后減速，從B到C勻減速答案：D主題探究二牛頓第二定律的簡單應用【重難釋解】1．應用牛頓第二定律的一般步驟(1)確定研究對象。(2)進行受力分析和運動情況分析，作出受力和運動的示意圖。(3)求合力F或加速度a。(4)根據(jù)F＝ma列方程求解。2．應用牛頓第二定律求解加速度的兩種方法(1)合成法：若物體只受兩個力作用時，直接應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，物體所受合外力的方向與加速度的方向相同。(2)正交分解法：當物體受多個力作用處于加速狀態(tài)時，常用正交分解法求物體所受的合力，再應用牛頓第二定律求加速度。為減少矢量的分解以簡化運算，建立坐標系時，可有如下兩種情況：分解力通常以加速度a的方向為x軸正方向，建立直角坐標系，將物體所受的各個力分解在x軸和y軸上，分別得x軸和y軸的合力Fx和Fy，得方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝ma,Fy＝0))分解加速度若物體所受各力都在互相垂直的方向上，但加速度卻不在這兩個方向上，這時可以力的方向為x軸、y軸正方向，只需分解加速度a，得ax和ay，根據(jù)牛頓第二定律得方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))典例2如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，球和車廂相對靜止，球的質量為1kg。(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運動的加速度，并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對球的拉力大小。[解題指導]解答本題可按以下思路：[解析]方法一：合成法(1)小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同。以小球為研究對象，對小球進行受力分析如圖所示，小球所受合力F合＝mgtan37°，由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gtan37°＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運動或向左的勻減速運動。(2)由圖可知，懸線對球的拉力大小為F＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N。方法二：正交分解法(1)建立直角坐標系如圖所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得x方向Fx＝ma，y方向Fy－mg＝0，即Fsin37°＝ma,Fcos37°－mg＝0，化簡解得a＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右。車廂的加速度與小球相同，車廂做的是向右的勻加速運動或向左的勻減速運動。(2)F＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N。[答案](1)7.5m/s2，方向水平向右車廂可能向右做勻加速直線運動或向左做勻減速直線運動(2)12.5N[遷移·發(fā)散]如圖所示，電梯與水平面夾角為30°，當電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的eq\f(6,5)，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少？解析：對人進行受力分析：受重力mg、支持力FN、摩擦力F(摩擦力的方向一定與接觸面平行，由加速度的方向可推知F水平向右)。建立直角坐標系：取水平向右(即F方向)為x軸正方向，此時只需分解加速度，其中ax＝acos30°，ay＝asin30°(如圖所示)。建立方程并求解，由牛頓第二定律，x方向：F＝macos30°，y方向：FN－mg＝masin30°。所以eq\f(F,mg)＝eq\f(\r(3),5)。答案：eq\f(\r(3),5)【素養(yǎng)訓練】1．光滑水平面上有一個質量為10kg的物體，同時受到兩個大小均為20N的水平拉力作用，當物體的加速度a的大小滿足2m/s2＜a＜2.83m/s2時，則這兩個力的方向夾角可能為()A．37° B．48°C．100° D．135°答案：C2．質量為m的木塊，以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，如圖所示，求：(1)木塊向上滑動時的加速度。(2)若此木塊滑到斜面的最大高度后，能沿斜面下滑，下滑時的加速度大小。解析：(1)以木塊為研究對象，在上滑時受力如圖所示。根據(jù)題意，加速度方向沿斜面向下。將各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。由牛頓第二定律有mgsinθ＋Ff＝ma， ①FN－mgcosθ＝0， ②且Ff＝μFN， ③由①②③式解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下。(2)當木塊沿斜面下滑時，木塊受到滑動摩擦力大小等于Ff，方向沿斜面向上。由牛頓第二定律有mgsinθ－Ff＝ma′， ④由②③④式解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下。答案：(1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ)

主題探究三牛頓第二定律的瞬時性問題【重難釋解】1．瞬時性問題即求解瞬時加速度問題。牛頓第二定律是力的瞬時作用規(guī)律，加速度和力瞬時對應。分析物體在某一時刻的瞬時加速度，關鍵是分析該時刻前后物體的受力情況及其變化，進而確定該時刻的受力情況。2．兩種基本模型剛性繩模型此類形變屬于微小形變，其發(fā)生和變化過程時間極短，在物體的受力情況改變(如某個力消失)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變輕彈簧模型此類形變屬于明顯形變，其發(fā)生改變需要一段時間，在瞬時問題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的典例3(多選)如圖所示，質量為m的小球被一根橡皮筋AC和一根繩BC系住，當小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ[解題指導]解答本題應把握以下兩點：(1)在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力發(fā)生突變。(2)在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋AC的彈力不能突變。[解析]設小球靜止時繩BC的拉力為F，橡皮筋AC的拉力為T，由平衡條件可得：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝T，解得：F＝eq\f(mg,cosθ)，T＝mgtanθ。在AC被突然剪斷的瞬間，BC上的拉力F發(fā)生了突變，小球的加速度方向沿與BC垂直的方向且斜向下，大小為a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，B正確，A錯誤；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋AC的拉力不變，小球的合力大小與BC被剪斷前的拉力大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosθ)，C正確，D錯誤。[答案]BC[遷移·發(fā)散]如果將[典例3]中的BC繩換成輕彈簧，橡皮筋AC換成細線，如圖所示。求剪短細線AC的瞬間小球的加速度。解析：水平細線AC剪斷瞬間，小球所受重力mg和彈簧彈力FT不變，小球的加速度a方向水平向右，如圖所示，則mgtanθ＝ma，所以a＝gtanθ。答案：gtanθ，方向水平向右解決瞬時性問題的基本思路(1)分析原狀態(tài)(給定狀態(tài))下物體的受力情況，求出各力大小(①若物體處于平衡狀態(tài)，則利用平衡條件；②若處于加速狀態(tài)，則利用牛頓第二定律)。(2)分析當狀態(tài)變化時(剪斷細線、剪斷彈簧、抽出木板、撤去某個力等)，哪些力變化，哪些力不變，哪些力消失(被剪斷的繩、彈簧中的彈力，發(fā)生在被撤去物接觸面上的彈力都立即消失)。(3)求物體在狀態(tài)變化后所受的合外力，利用牛頓第二定律，求出瞬時加速度?！舅仞B(yǎng)訓練】1．如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質桿連接，物塊3、4間用輕質彈簧相連，物塊1、3的質量均為m，物塊2、4的質量均為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有()A．a1＝a2＝a3＝a4＝0B．a1＝a2＝a3＝a4＝gC．a1＝a2＝g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)gD．a1＝g，a2＝eq\f(m＋M,M)g，a3＝0，a4＝eq\f(m＋M,M)g答案：C2.如圖所示，A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動，兩球質量mA＝2mB，兩球間連有一個輕質彈簧。如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間()A．A球的加速度為eq\f(3,2)g，B球的加速度為gB．A球的加速度為eq\f(3,2)g，B球的加速度為0C．A球的加速度為g，B球的加速度為0D．A球的加速度為eq\f(1,2)g，B球的加速度為g答案：B主題探究四應用牛頓第二定律分析動態(tài)變化問題【重難釋解】分析動態(tài)變化問題的基本思路受力分析?合力的變化?加速度的變化：(1)(2)eq\a\vs4\al(典例4)如圖所示，靜止在光滑水平面上的物體A，一端靠著處于自然狀態(tài)的彈簧?，F(xiàn)對物體作用一水平恒力，在彈簧被壓縮到最短的這一過程中，物體的速度和加速度變化的情況是()A．速度增大，加速度增大B．速度增大，加速度減小C．速度先增大后減小，加速度先減小后增大D．速度先增大后減小，加速度先增大后減小[解題指導](1)加速度的變化要看所受合外力的變化。(2)速度的變化要看速度方向與加速度方向之間的關系。(3)先找出物體A運動過程中的平衡位置，然后再分析平衡位置左右兩側各物理量的變化情況。[解析]力F作用在物體A上的開始階段，彈簧彈力kx較小，合力與速度方向同向，物體速度增大，而合力(F－kx)隨x增大而減小，加速度也減小，當F＝kx以后，隨物體A向左運動，彈力kx大于F，合力方向與速度反向，速度減小，而加速度a隨x的增大而增大。綜上所述，只有C正確。[答案]C【素養(yǎng)訓練】1．如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是()A．加速度越來越大，速度越來越小B．加速度和速度都是先增大后減小C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大答案：C2．(鄲城一中高一檢測)(多選)如圖甲所示，地面上有一質量為M的重物，用力F向上提它，力F變化而引起物體加速度a變化的函數(shù)關系如圖乙所示，則以下說法中正確的是()A．當F小于圖中A點值時，物體的重力Mg>F，物體不動B．圖中A點值等于物體的重力值C．物體向上運動的加速度和力F成正比D．圖線延長線和縱軸的交點B的數(shù)值的絕對值等于該地的重力加速度答案：ABD一、培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新思維1．[選自新魯科版“物理聊吧”]由牛頓第二定律可知，無論多小的力皆能使物體產生加速度，改變物體的運動狀態(tài)。但是，當我們推靜止的柜子時(如圖)，有時即使用了很大的力卻也無法推動，柜子仍處于靜止狀態(tài)。這與牛頓第二定律矛盾嗎？為什么？提示：牛頓第二定律F＝ma中的F為合外力，當物體所受合外力不為零時，物體就會產生加速度。而當我們用力推靜止的柜子時，水平方向除了受推力外，還有地面對柜子的摩擦力，只要推力不能大于其最大靜摩擦力，柜子就仍處于靜止狀態(tài)。故這一現(xiàn)象與牛頓第二定律并不矛盾。2．[選自新粵教版課后練習]在水平路面上，一個大人推著一輛質量較大的車，一個小孩推著一輛質量較小的車，各自做勻加速直線運動(不考慮摩擦阻力)。甲、乙兩個同學在一起議論，甲同學說：“由于大人的推力大、小孩的