2025~2026學(xué)年新疆維吾爾自治區(qū)名校高二上學(xué)期12月階段檢測數(shù)學(xué)試卷一、單選題1.已知直線的方程為，則直線的傾斜角為（）

A．B．C．D．不確定2.已知向量，若，則（）

A．B．6C．D．3.已知拋物線的焦點為為坐標(biāo)原點，點在拋物線上，且，則（）

A．1B．2C．3D．44.已知圓的方程為，若圓O的半徑小于8，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．5.方程表示焦點在y軸上的橢圓，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A．B．C．D．6.已知橢圓：，直線：，若點為上的一點，則點到直線的距離的最小值為（）

A．B．C．D．7.已知雙曲線的左、右焦點分別為、，直線與雙曲線交于，兩點，若，則的面積等于（）

A．18B．10C．9D．68.已知曲線與曲線相交于A，B兩點，直線AB交軸于點，則點的橫坐標(biāo)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、多選題9.已知雙曲線，則的（）

A．焦點在軸上B．焦距為3C．離心率為D．漸近線為10.如圖，在直四棱柱中，，，，，是棱的中點，是線段上的動點，則（）

A．三棱錐的體積為定值B．存在實數(shù)，，使得向量C．異面直線與所成的角不可能是D．平面與平面夾角的余弦值的最大值是11.京劇臉譜藝術(shù)深受廣大戲曲愛好者喜愛，是中國傳統(tǒng)文化的標(biāo)志之一.某校戲曲社團(tuán)在研究中發(fā)現(xiàn)，如圖的“臉譜”圖形可近似地看作由半圓和半橢圓組成的曲線C.其中，半圓的方程為（），半橢圓的方程為（）.則下列說法正確的是（）

A．曲線C內(nèi)部（不含邊界）有12個整點（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）B．曲線C上任意一點到原點距離的最大值與最小值之和為6C．若點A，B在曲線C上，且，則面積的最大值為3D．若，，P是半橢圓上的一個動點，則的最小值為三、填空題12.設(shè)，直線經(jīng)過點，若向量，則點到直線的距離為___________．13.以為焦點的橢圓上有一動點M，則的最大值為___________.14.已知點在拋物線：（上，若拋物線的焦點到準(zhǔn)線的距離為2，則的最小值為______.四、解答題15.已知點，，直線l經(jīng)過點.(1)若l與直線AB垂直，求l的方程；(2)若l與線段AB有交點，求l的傾斜角的取值范圍.16.已知兩圓和.求：(1)取何值時，兩圓相內(nèi)切？(2)當(dāng)時，求兩圓的公共弦所在直線的方程和公共弦的長.17.已知拋物線，斜率為的直線交于兩點，且線段中點縱坐標(biāo)為4．(1)求拋物線的方程；(2)若直線不過點，且直線交于另一點，記直線的斜率為，（i）求證：；（ii）求證：直線過定點．18.如圖1，已知長方形ABCD中，AB=2，AD=1，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，得到四棱錐（如圖2），使得平面平面ABCM.(1)求證：；(2)（i）若點E是線段上的一動點，當(dāng)點E在何位置時，二面角的余弦值為.（ii）在（i）的條件下，求三棱錐的外接球體積.19.已知橢圓的左、右焦點分別為，，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與橢圓交于，兩點（其中點在軸上方）（如圖①）.將平面沿軸折疊，使軸正半軸和軸所確定的半平面（平面）與軸負(fù)半軸和軸所確定的半平面（平面）互相垂直（如圖②）.(1)在圖①中，若