第=page11頁，共=sectionpages11頁2025-2026學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)龍鳳苑中學(xué)七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）（五四學(xué)制）一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的是（）A. B.0 C. D.2.下列說法正確的是（）A.任意數(shù)的算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù) B.0.01是0.1的算術(shù)平方根

C.如果，則x=4 D.式子無論x取任何數(shù)都有意義3.如圖，陰影長方形的長邊與Rt△ABC的直角邊AC重合，已知∠ACB=90°，BC=6厘米，AB=10厘米，陰影長方形的寬為3厘米，則陰影長方形的面積是（）A.9厘米2 B.24厘米2 C.45厘米2 D.51厘米24.下列圖象不能表示y為x的函數(shù)的是（）A. B.

C. D.5.已知點(diǎn)（-1，y1），（1，y2），（-2，y3）都在直線y=-x上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A..y1＞y2＞y3

B.y1＜y2＜y3

C.y3＞y1＞y2

D.y3＜y1＜y26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，m）在第一象限，若點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B在直線y=-x+1上，則m的值為（）A.-1

B.1

C.2

D.37.如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊后，使得點(diǎn)D，B重合，點(diǎn)C落在C′處.若AB=6，AD=12，則△BC′F的面積為（）A.

B.

C.

D.8.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠PBC=∠PCA，若∠BPC=115°，則∠A=（）A.35°

B.40°

C.45°

D.50°9.直線y1=mx+n和y2=-nx+m在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A. B.

C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（1，1），B（-1，1），C（-1，-2），D（1，-2），把一條長為2025個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A-B-C-D-A-的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-1，1）

B.（1，1）

C.（1，0）

D.（-1，-2）二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.若點(diǎn)P（a,b）在第四象限，且點(diǎn)P到x軸的距離為4，到原點(diǎn)的距離為5，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.12.如圖，將半徑為2的圓從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)一周到達(dá)點(diǎn)B，若點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)值為2，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)值為

.13.若的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b,則代數(shù)式的值為

.14.如圖，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)A，C分別在x軸和y軸上，連接AC，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（12，5），∠CAO的平分線與y軸相交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

15.如圖，直線與x,y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C坐標(biāo)為（-6，m），點(diǎn)D為線段OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，則當(dāng)△PCD的周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為

.

三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題9分)

計(jì)算：

（1）；

（2）；

（3）2（x-1）2-32=0.17.(本小題9分)

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（-4，1），B（-2，4），C（-1，2），點(diǎn)P（m+4，-5m-6），PB平行于x軸．

（1）求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；

（3）在y軸上找一點(diǎn)Q，使得2S△BCP=S△BPQ，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)______．18.(本小題9分)

已知2m+2的立方根是2，m+n的算術(shù)平方根是3.

（1）求m,n的值；

（2）若，請求出a的值，并在數(shù)軸上作出表示的點(diǎn)A.（保留作圖痕跡）19.(本小題9分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2），B（-2，0），C（4，0），將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)D.

（1）直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)：______；

（2）求△ACD的面積；

（3）已知點(diǎn)P（m,3），若△PAO的面積與△CAO的面積相等，求m的值.20.(本小題9分)

已知：△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P、Q分別是邊AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PA=QB.連接AQ、CP交于點(diǎn)M.

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P是AB邊的中點(diǎn)時(shí)，∠CMQ=______°；

（2）在P、Q運(yùn)動(dòng)過程中，∠CMQ的大小是否變化？請利用圖2證明你的結(jié)論.

?21.(本小題9分)

如圖，直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B.直線與y軸交于點(diǎn)C，與直線y1交于點(diǎn)E，點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為2.

（1）求b的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）點(diǎn)D（a,0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作x軸的垂線，分別交直線y1，y2于點(diǎn)M，N，若MN=OB，求a的值.22.(本小題9分)

為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，三明市采用分檔計(jì)費(fèi)的方式計(jì)算水費(fèi).下表是家庭人口不超過4人時(shí)戶年用水量及分檔計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：計(jì)費(fèi)檔戶年用水量（x/m3）單價(jià)（元/m3）第一檔0＜x≤2203.5第二檔220＜x≤3005.0第三檔x＞3006.5（1）當(dāng)220＜x≤300時(shí)，寫出水費(fèi)y（單位：元）與x之間的關(guān)系式；

（2）某戶一年用水量是250m3，求該戶這一年的水費(fèi)；

（3）某戶去年一年的水費(fèi)是1495元，求該戶去年一年的用水量.23.(本小題12分)

如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；

（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．

（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】D

11.【答案】（3，-4）

12.【答案】2-4π

13.【答案】

14.【答案】（0，2.4）

15.【答案】（-4，0）

16.【答案】

-33

x=5或x=-3

17.【答案】解：（1）∵B（-2，4），點(diǎn)P（m+4，-5m-6），PB平行于x軸，

∴-5m-6=4，解得：m=-2，則m+4=2，

∴P（2，4）；

（2）如圖所示△A1B1C1；

（3）（0，0）或（0，8）．

18.【答案】解：（1）因?yàn)椋?m+2的立方根是2，m+n的算術(shù)平方根是3，

所以2m+2=23=8，m+n=32=9，

解得m=3，

將m=3代入m+n=9中，得n=6，

所以m的值為3，n的值為6；

（2）將m=3，n=6代入中，

得a=5，

∴．

因?yàn)?2+12=5，即，

數(shù)軸上表示的點(diǎn)A如圖所示．

19.【答案】（5，4）；

9；

m=±4

20.【答案】60；

∠CMQ的大小不變，理由見解答．

21.【答案】b=3；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，0）；

a的值為-1或5

22.【答案】y=5x-330

該戶這一年的水費(fèi)是920元

該戶去年一年的用水量是350m3

23.【答案】解：（1）令x=0，則y=2，令y=0，則x=-2，則點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：（0，2）、（-1，0），

過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，

∵∠CHB+∠CBH=90°，∠CBH+∠ABO=90°，∴∠ABO=∠BCH，

∠CHB=∠BOA=90°，BC=BA，∴△CHB≌△BOA（AAS），

∴BH=OA=2，CH=OB，則點(diǎn)C（-3，1），

將點(diǎn)A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)表達(dá)式：y=mx+b得：，解得：，

故直線AC的表達(dá)式為：y=x+2；

（2）同理可得直線CD的表達(dá)式為：y=-x-…①，則點(diǎn)E（0，-），

直線AD的表達(dá)式為：y=-3x+2…②，

聯(lián)立①②并解得：x=1