湖北省A20聯(lián)盟期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘。2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分?！霸囶}卷”共6頁，“答題卷”共6頁。3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并收回。第Ⅰ卷（選擇題）一．選擇題（共10小題，每題3分，滿分30分.在每題給的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．年月日，匯聚了全球個(gè)知名汽車品牌的第二十一屆中國（武漢）國際汽車博覽會在武漢國際會展中心拉開帷幕，中國新能源汽車智能化發(fā)展進(jìn)入全面加速期，各大車企以高階智能技術(shù)搶占市場，并開始競逐低空智慧交通新賽道．以下是款國產(chǎn)新能源汽車標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）ABCD2．若圓內(nèi)接正多邊形的一個(gè)中心角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A．5 B．6 C．8 D．93．已知是方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值為（

）A．2026 B．2025 C．2024 D．04．如圖，四邊形內(nèi)接于，點(diǎn)在延長線上，若，則等于（

）（第4題圖）（第5題圖）A． B． C． D．5．已知拋物線的部分圖象如圖所示，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．或6．某校舉辦校運(yùn)動會，杜老師作為本次運(yùn)動會的負(fù)責(zé)人，準(zhǔn)備去超市購買一些獎品，如圖，杜老師從學(xué)校出發(fā)，需先經(jīng)過廣場，最終到達(dá)超市，若杜老師隨機(jī)選擇一條路線，則這條路線恰好是最短路線的概率是（

）A． B． C． D．7．已知關(guān)于的方程（a、b、c均為常數(shù)，且）的解是，，那么方程的解是（）A． B．C． D．，方程無實(shí)數(shù)解8．如圖，在中，，將繞著點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，經(jīng)過點(diǎn)．若，則的度數(shù)為（）（第8題圖）A． B． C． D．9．如圖，，分別是矩形邊，上的兩個(gè)點(diǎn)，連接，將矩形分為兩個(gè)全等的四邊形，，分別在兩個(gè)四邊形的內(nèi)部作圓，兩個(gè)圓與所在四邊形的四條邊都相切．若，則的值為（

）A． B． C． D．10．如圖，菱形中，，分別是，的中點(diǎn)，是邊上的動點(diǎn)，，交于點(diǎn)，連接，，設(shè)，，則與的函數(shù)圖象大致是（

）ABCD二、填空題（共5題，每題3分，共15分）11．若是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為．12．學(xué)校團(tuán)委在“五四”青年節(jié)舉行“校園之星”頒獎活動中，九（1）班決定從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參加此活動，則所選兩名代表恰好是甲和乙的概率是．13．矩形中，，．現(xiàn)將矩形繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形，點(diǎn)E恰好落在直線上，如圖所示．則此時(shí)線段的長為．14．如圖，在中，，，，點(diǎn)，分別在邊，上，且，過，，三點(diǎn)的圓交邊于點(diǎn)，兩點(diǎn)，則線段的最大值是．15．已知二次函數(shù)的圖像如圖所示，它與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，．對于下列結(jié)論：①；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④對任意實(shí)數(shù)m，不等式恒成立；⑤．其中正確的結(jié)論有個(gè)．三、解答題（共9題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．（6分）解方程：．17．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，．(1)作出與關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形；(2)作出繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（6分）已知二次函數(shù)，其頂點(diǎn)為，且圖象經(jīng)過．(1)求a，b，c的值：(2)若將該拋物線向上或者向下平移，使平移后的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求平移后的拋物線函數(shù)表達(dá)式．19．（8分）如圖，為的直徑，點(diǎn)C在上，延長到D，連接并延長，與交于點(diǎn)E，連接、，使得．(1)求證：．(2)若，弧的長為，連接，求扇形的面積．20．（8分）設(shè)置一個(gè)轉(zhuǎn)盤，其盤面被分為若干個(gè)全等的扇形區(qū)域．用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向每個(gè)區(qū)域的可能性都相等（當(dāng)指針指向兩個(gè)區(qū)域的分界線時(shí)，規(guī)定為它指向的是其右邊相鄰區(qū)域）(1)如圖1，如果轉(zhuǎn)盤面被分成6個(gè)全等的扇形區(qū)域，其中3個(gè)區(qū)域涂成灰色．用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，求指針指向灰色區(qū)域的可能性大??；(2)請你在圖2中畫一個(gè)轉(zhuǎn)盤，用力轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，使得指針指向陰影區(qū)域的可能性大小是．21．（8分）如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰好落在上時(shí)，若，求的長；(2)如圖2，，若，求的度數(shù)．22．（10分）公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴(yán)格遵守“一盔一帶”的規(guī)定，某商場準(zhǔn)備購進(jìn)甲，乙兩種頭盔進(jìn)行銷售，用元購進(jìn)甲種頭盔，用元購進(jìn)乙種頭盔，乙種頭盔的購進(jìn)單價(jià)是甲種頭盔購進(jìn)單價(jià)的1.2倍，乙種頭盔的購進(jìn)數(shù)量比甲種頭盔的購進(jìn)數(shù)量少40個(gè)．(1)求購進(jìn)甲，乙兩種頭盔的單價(jià)分別是多少元？(2)調(diào)查甲種頭盔的銷售情況后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價(jià)為元/個(gè)時(shí)，月銷售量為個(gè)．商場決定對甲種頭盔適當(dāng)提價(jià)，若在此基礎(chǔ)上售價(jià)每上漲1元/個(gè)，則月銷售量將減少10個(gè)．為使甲種頭盔的月銷售利潤達(dá)到元，而且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，則甲種頭盔的售價(jià)應(yīng)上漲多少元/個(gè)？23．（11分）某二級火箭的第一級運(yùn)行路徑形如拋物線的一部分，當(dāng)火箭運(yùn)行一定水平距離時(shí)，自動引發(fā)火箭第二級，火箭第二級沿直線運(yùn)行．學(xué)?？萍夹〗M運(yùn)用信息技術(shù)模擬火箭運(yùn)行過程．如圖，以發(fā)射點(diǎn)為原點(diǎn)，地平線為x軸，垂直于地面的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，分別得到拋物線和直線．其中，當(dāng)火箭運(yùn)行的水平距離為時(shí)，自動引發(fā)火箭的第二級．(1)若火箭第二級的引發(fā)點(diǎn)的高度為，①求a，b的值；②火箭在運(yùn)行過程中，當(dāng)某個(gè)位置的高度比火箭運(yùn)行的最高點(diǎn)低時(shí)，直接寫出這個(gè)位置與火箭第二級引發(fā)點(diǎn)之間的距離．(2)當(dāng)a的值滿足什么條件時(shí)，火箭落地點(diǎn)與發(fā)射點(diǎn)之間的水平距離超過．24．（12分）【問題提出】（1）如圖①，點(diǎn)均在上，若，則銳角的度數(shù)為___________；【問題探究】（2）小聰遇到這樣