第=page11頁，共=sectionpages11頁廣東省江門市新會區(qū)正雅學校2025—2026學年七年級上學期數(shù)學12月月考試題（第三次大練習）一、選擇題：本題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列幾何體中,

屬于棱柱的是(

)A. B.

C. D.2.人民網(wǎng)2024年12月29日消息：國家糧食和物資儲備局最新數(shù)據(jù)顯示，2024年全年糧食收購量保持在較高水平，預計達到8400億斤左右．數(shù)8400億用科學記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.3.在下列各式中：①x；②；③5；④；⑤．其中代數(shù)式的個數(shù)是（

）A.1 B.2 C.3 D.44.下列運用等式性質(zhì)變形一定正確的是（）A.若ac=bc,則a=b B.若a=b,則2a=3b C.若a=b,則a-c=b+c D.若a=b,則ac=bc5.下面每組相關聯(lián)的量中，成反比例關系的是（）A.造雪總量一定，每天造雪量和造雪天數(shù) B.工作效率一定，工作量和工作時間

C.數(shù)量一定，總價和單價 D.看一本書，已經(jīng)看的頁數(shù)和沒看的頁數(shù)6.如圖，學校在點的北偏東方向上，圖書館在點的南偏東方向上，則的度數(shù)為（

）

A. B. C. D.7.在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩根電線桿就可以將電線架在空中；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A.①③ B.②④ C.①④ D.②③8.如圖是正方體的展開圖，相對面上的多項式的和相等，則A等于（

）

A. B. C. D.9.明代《算法纂要》書中有一題：“牧童分杏各爭競，不知人數(shù)不知杏．三人五個多十枚，四人八枚兩個剩．問有幾個牧童幾個杏？”題目大意是：牧童們要分一堆杏，不知道人數(shù)也不知道有多少個杏．若人一組，每組個杏，則多個杏．若人一組，每組個杏，則多個杏．有多少個牧童，多少個杏？設共有個牧童，則下列方程正確的是（

）A. B.

C. D.10.如圖，長為x，寬為y的長方形被分割為7塊，包括5塊形狀、大小完全相同的空白長方形和2塊陰影長方形Ⅰ，Ⅱ．若每塊空白長方形較短的邊長為4，則陰影長方形Ⅰ，Ⅱ的周長之和為（

）.

A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題2分，共10分。11.一個角的余角是，則這個角的度數(shù)是

．12.若關于x,y的代數(shù)式x2y-axy+xy為單項式，則有理數(shù)a=

.13.計算：

．14.已知數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡的結(jié)果是

．

15.【新知理解】如圖1，點C在線段上，圖中共有三條線段、和，若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點C是線段的“巧點”．【問題解決】如圖2，若，點C是線段的巧點，則

．

三、計算題：本大題共1小題，共4分。16.解方程：

四、解答題：本題共11小題，共66分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題4分)

先化簡，再求值：，其中，

18.(本小題4分)按要求作圖：如圖，在同一平面內(nèi)有四個點．

(1)畫射線，直線并連接與；(2)請說明的理由．19.(本小題4分)如圖，正方形的邊長為．

(1)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含，的代數(shù)式表示陰影部分圖形的面積．(2)當，時，求陰影部分圖形的面積．20.(本小題6分)某教輔書中一道整式運算題的參考答案，部分答案在破損處看不見了（○代表破損處），如圖：解：原式(1)求破損部分的整式；(2)若，，求破損部分整式的值．21.(本小題6分)如圖，已知，射線、在的內(nèi)部，且．

(1)求的度數(shù)；(2)若射線平分，求的度數(shù)．22.(本小題6分)如圖所示，點在線段上，，，點，分別是，的中點．

(1)求的長度；(2)求的長度．23.(本小題6分)相傳大禹治水時，“洛水”中出現(xiàn)了一個神龜，其背上有美妙的圖案，史稱“洛書”．用現(xiàn)在的數(shù)字翻譯出來，就是三階幻方．三階幻方是最簡單的幻方，又叫九宮格，其對角線、橫行、縱向的數(shù)字之和均相等，這個和叫做幻和，正中間那個數(shù)叫中心數(shù)，且幻和恰好等于中心數(shù)的3倍．

(1)如圖1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所組成的一個三階幻方，其幻和為

(2)如圖2所示，則幻和

；(3)由三階幻方可以衍生出許多有特定規(guī)律的新幻方．在如圖3所示的“幻方”中，每個小三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，當時，則的值為

24.(本小題8分)【閱讀理解】整體思想是從問題的整體性質(zhì)出發(fā)，根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特征，把某一組數(shù)或某一個代數(shù)式看作一個整體，找出整體與局部的聯(lián)系，從而找到解決問題的新途徑．例如，求的值，我們將作為一個整體代入，則原式．

(1)如果代數(shù)式的值為，那么代數(shù)式的值為

．(2)如圖，若，求長方形與的面積差．(3)兩地相距千米，某日，甲從地出發(fā)前往地，同時，乙從地出發(fā)前往地．已知甲每小時行千米，乙每小時行千米，經(jīng)過小時，甲、乙二人相遇．直接寫出甲、乙兩人相距千米的時間．25.(本小題6分)為了鼓勵市民節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計費．下表是該市“一戶一表”生活用水階梯式計費價格表的部分信息：（說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶自來水用量；②水費=自來水費用+污水處理費）自來水銷售價格污水處理價格每戶每月用水量單價：元/噸單價：元/噸10噸及以下超過10噸但不超過25噸的部分3超過25噸的部分(1)如果小李家9月份交水費元，則小李家這個月用水多少噸？(2)小李家10月份忘記去交水費，當他11月去交水費時發(fā)現(xiàn)兩個月一共用水40噸（其中10月份用水超過25噸），一共交水費136元，求小李家11月份用水多少噸？26.(本小題7分)某學校給學生編制的“身份識別條形碼”共有12位數(shù)字（均為0~9之間的自然數(shù)），它是由11位數(shù)字代碼和最后1位的校驗碼構(gòu)成，具體結(jié)構(gòu)如下圖：其中校驗碼是按照特定的算法計算得來的，用于校驗身份識別條形碼中前11位數(shù)字代碼的正確性．具體算法說明如下：步驟1：計算前11位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和，記為m；步驟2：計算前11位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和，記為n；步驟3：計算，記為p；步驟4：取不小于p且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)q；步驟5：計算，結(jié)果即為校驗碼．閱讀上述材料，回答下列問題：(1)某同學的“身份識別條形碼”為的04220220133□，則計算過程中p的值為

，校驗碼□的值是

．(2)如圖，某同學的“身份識別條形碼”中的一位數(shù)字不小心污損了，設這個數(shù)字為x，你能否通過其他信息還原出這位數(shù)字x，進而確定這位同學的班級呢？如果能，寫出你的推理過程，如果不能，說明理由．

(3)如圖，一名2024屆的同學在知道了校驗碼的計算方法后，嘗試利用自己的身份信息計算校驗碼，然后驚喜的發(fā)現(xiàn)自己的“班級”、“學號”和“校驗碼”的數(shù)字（圖中被遮住的數(shù)字）是完全一樣的，請直接寫出這個數(shù)字是

．

27.(本小題9分)[閱讀理解]定義：在一條直線同側(cè)的三條具有公共端點的射線之間若滿足以下關系，其中一條射線分別與另外兩條射線組成的角恰好滿足2倍的數(shù)量關系，則稱該射線是另外兩條射線的“雙倍和諧線”，如圖1，點P在直線l上，射線，，位于直線l同側(cè)，若平分，則有，所以我們稱射線是射線，的“雙倍和諧線”．[遷移運用](1)如圖1，射線

（選填“是”或“不是”）射線，的“雙倍和諧線”；射線

（選填“是”或“不是”）射線，的“雙倍和諧線”；(2)如圖2，點O在直線上，，，射線從出發(fā)，繞點O以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，運動時間為t秒，當射線與射線重合時，運動停止．①當射線是射線，的“雙倍和諧線”時，求t的值；②若在射線旋轉(zhuǎn)的同時，繞點O以每秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，且在旋轉(zhuǎn)過程中，射線平分，當射線位于射線左側(cè)且射線是射線，的“雙倍和諧線”時，求的度數(shù)．

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】A

6.【答案】A

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】D

11.【答案】

/30度

12.【答案】1

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】或或12

16.【答案】解：去分母得，，去括號得，，移項得，，合并同類項得，，把的系數(shù)化為1得，故方程的解為.

17.【答案】解：

，，，當，時，原式=，，

18.【答案】【小題1】解：由題意，作圖如下：【小題2】解：的原因是兩點之間線段最短．

19.【答案】【小題1】解：由題意得，陰影部分圖形的面積；【小題2】解：由（1）得，代入，，得，答：圖中陰影部分面積為32．

20.【答案】【小題1】解：設破損部分的整式為，根據(jù)題意得：；【小題2】解：當，，破損部分整式的值為：．

21.【答案】【小題1】解：∵，，∴，即．【小題2】解：∵若射線平分，，∴，∵，，∴，∴．

22.【答案】【小題1】解：，∴，是的中點，，【小題2】解：點，分別是，的中點．，，．

23.【答案】【小題1】5【小題2】-6【小題3】-10

24.【答案】【小題1】【小題2】解：由圖可得長方形與的面積差為：答：長方形與的面積差為．【小題3】解：由題意得，，．設經(jīng)過小時甲、乙兩人相距千米，則或，即或，解得，或．答：甲、乙兩人相距千米的時間為小時或小時．

25.【答案】【小題1】解：當用水10噸時，應交水費（元），當用水25噸時，應交水費（元），設小李家9月份用水x噸，由題意得，解得．答：小李家9月份用水13噸；【小題2】解：設小李家11月份用水y噸，則10月份用水噸．∵兩個月一共用水40噸，其中10月份用水超過25噸，∴．①當時，列方程得，解得（不合題意，舍去）；②當時，列方程得，解得（符合題意）．答：小李家11月份用水11噸．

26.【答案】【小題1】355【小題2】解：由題意得，∴，∵檢驗碼為9，∴，∵q是10的整倍數(shù)，且，∴；【小題3】2

27.【答案】【小題1】是不是【小題2】解：①由題意得：，．∵