2025年大學(xué)本科二年級(jí)（統(tǒng)計(jì)學(xué)）統(tǒng)計(jì)分析綜合測(cè)試試題及答案

（考試時(shí)間：90分鐘滿分100分）班級(jí)______姓名______第I卷（選擇題共30分）答題要求：本卷共6小題，每小題5分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。w1.以下關(guān)于統(tǒng)計(jì)量描述錯(cuò)誤的是（）A.統(tǒng)計(jì)量不能含有任何未知參數(shù)B.樣本均值是一個(gè)統(tǒng)計(jì)量C.計(jì)算得出的統(tǒng)計(jì)量的值是確定的D.統(tǒng)計(jì)量是樣本的函數(shù)w2.設(shè)總體X服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，X1,X2,…,Xn是來自總體X的樣本，X?為樣本均值，則X?服從的分布是（）A.N(μ,σ2/n)B.N(μ,σ2)C.N(nμ,nσ2)D.N(μ/n,σ2/n)w3.在假設(shè)檢驗(yàn)中，犯第一類錯(cuò)誤的概率α與犯第二類錯(cuò)誤的概率β之間的關(guān)系是（）A.α增大，β增大B.α增大，β減小C.α減小，β減小D.無必然聯(lián)系w-4.對(duì)于給定的顯著性水平α，雙側(cè)檢驗(yàn)的臨界值為zα/2和-zα/2，若檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量z滿足（），則拒絕原假設(shè)。A.z>zα/2B.z<-zα/2C.z>zα/2或z<-zα/2D.-zα/2<z<zα/2w5.相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是（）A.[-1,1]B.(0,1)C.(-1,0)D.(-∞,+∞)w6.若回歸直線方程為?=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，?的預(yù)測(cè)值為（）A.5B.6C.7D.8第II卷（非選擇題共70分）w7.（10分）簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)推斷中參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)的聯(lián)系與區(qū)別。w8.（15分）已知總體X服從正態(tài)分布N(50,102)，從該總體中抽取樣本容量為n=16的樣本，求樣本均值X?的均值和方差。w9.（15分）某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批零件中隨機(jī)抽取9個(gè)，測(cè)得長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如下（單位：mm）：19.720.119.820.220.019.920.320.119.8（1）求樣本均值和樣本標(biāo)準(zhǔn)差。（2）在顯著性水平α=0.05下，檢驗(yàn)這批零件的平均長(zhǎng)度是否為20mm。（已知t0.025(⑧)=2.306）w10.（20分）為研究某地區(qū)居民收入與消費(fèi)之間的關(guān)系，隨機(jī)抽取了10戶家庭，得到如下數(shù)據(jù)：|家庭編號(hào)|收入（x）/百元|消費(fèi)（y）/百元||----|----|----||1|8|6||2|10|7||3|12|8||4|14|9||5|16|10||6|18|11||7|20|12||8|22|13||9|24|14||10|26|15|（1）計(jì)算收入與消費(fèi)的相關(guān)系數(shù)。（2）建立消費(fèi)對(duì)收入的線性回歸方程。（3）檢驗(yàn)線性關(guān)系是否顯著（α=0.05）。（已知F0.05(1,8)=5.32）w11.（10分）在一項(xiàng)市場(chǎng)調(diào)查中，為了解消費(fèi)者對(duì)某品牌產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)抽取了200名消費(fèi)者進(jìn)行調(diào)查，其中有120人表示滿意。試以95%的置信水平估計(jì)該品牌產(chǎn)品的消費(fèi)者滿意度。（已知z0.025=1.96）答案：w1.Cw2.Aw3.Bw4.Cw5.Aw6.Cw7.聯(lián)系：參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)都是基于樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行推斷的方法。區(qū)別：參數(shù)估計(jì)是用樣本統(tǒng)計(jì)量估計(jì)總體參數(shù)的取值范圍；假設(shè)檢驗(yàn)是先對(duì)總體參數(shù)提出一個(gè)假設(shè)，然后根據(jù)樣本數(shù)據(jù)判斷該假設(shè)是否成立。w8.樣本均值X?的均值為μ=50，方差為σ2/n=102/16=6.25。w9.（1）樣本均值x?=20.0，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=0.2。（2）t=0，|t|=0<t0.025(⑧)=2.306，可以認(rèn)為這批零件的平均長(zhǎng)度是20mm。w10.（1）r=0.997。（2）?=0