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文檔簡介

安徽省宣城市高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題5分，共25分）

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.實數(shù)集R

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，則f(1)等于（）

A.6

B.3

C.0

D.3

答案：A

3.若等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=30，則公差d等于（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

4.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間（2，3）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（）

A.a>1

B.a≥1

C.a<1

D.a≤1

答案：C

5.已知直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4相切，則切點的坐標(biāo)為（）

A.(1,1)

B.(1,1)

C.(1,1)

D.(1,1)

答案：B

二、填空題（每題5分，共25分）

6.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f'(x)。

答案：f'(x)=6x^26x1

7.若等差數(shù)列{an}的公差為2，首項為1，求第10項a10。

答案：a10=19

8.求函數(shù)y=x^24x+3的最小值。

答案：最小值為1

9.已知直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4相交，求兩交點的坐標(biāo)。

答案：交點坐標(biāo)為（1，1）和（1，1）

10.若直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，求k的取值范圍。

答案：k的取值范圍為k≤1或k≥1

三、解答題（共50分）

11.（本題10分）已知函數(shù)f(x)=x^33x+1，求f'(x)并判斷f(x)的單調(diào)性。

解：f'(x)=3x^23，當(dāng)x>1或x<1時，f'(x)>0，f(x)單調(diào)遞增；當(dāng)1<x<1時，f'(x)<0，f(x)單調(diào)遞減。

12.（本題15分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S5=15，S10=30，求首項a1和公差d。

解：由題意得，5a1+10d=15，10a1+45d=30。解得a1=1，d=2。

13.（本題15分）求函數(shù)y=x^24x+3的最大值和最小值。

解：函數(shù)y=x^24x+3可以寫成y=(x2)^21。最小值為1，當(dāng)x=2時取得；最大值不存在。

14.（本題10分）已知直線y=kx+1與圓x^2+y^2=4相切，求k的取值范圍。

解：直線與圓相切，即圓心到

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