成都市嘉祥北城2026高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.已知函數(shù)f(x)=x22x+1，下列結(jié)論正確的是：

A.f(x)在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞減

B.f(x)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增

C.f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增

D.f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減

答案：B

2.若a、b、c是等差數(shù)列，則下列等式中正確的是：

A.a2+c2=2b2

B.a2+b2=2c2

C.b2=ac

D.a2+c2=2ac

答案：A

3.若三角形ABC的面積為S，且a2=b2+c22bccosA，則S等于：

A.1/2bcsinA

B.1/2absinC

C.1/2acsinB

D.1/2absinA

答案：D

4.已知函數(shù)f(x)=|x2|+|x+1|，則f(x)的最小值為：

A.3

B.1

C.2

D.0

答案：A

5.若x、y滿足x2+y2=1，則x+y的最大值為：

A.√2

B.1

C.√3

D.0

答案：C

6.已知函數(shù)f(x)=x2+kx+1，若f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則k的取值范圍是：

A.k<2

B.k>2

C.k<2

D.k>2

答案：A

7.若a、b、c是等比數(shù)列，且a+b+c=14，abc=27，則a、b、c的值分別是：

A.1,3,9

B.3,3,3

C.1,9,9

D.3,9,1

答案：A

8.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，下列結(jié)論正確的是：

A.f(x)在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞減

B.f(x)在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增

C.f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增

D.f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞減

答案：A

9.若a、b、c是三角形的三邊，則下列不等式中正確的是：

A.a2+b2≥c2

B.a2+c2≥b2

C.b2+c2≥a2

D.a2+b2+c2≥2ab

答案：C

10.若函數(shù)f(x)=2x+1在區(qū)間(a,b)內(nèi)單調(diào)遞增，則a與b的大小關(guān)系是：

A.a<b

B.a>b

C.a=b

D.無法確定

答案：A

二、填空題（每題4分，共40分）

11.若函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間(0,2)內(nèi)的最大值是3，最小值是0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______。

答案：0≤a≤2

12.已知等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為35，第5項(xiàng)為15，求等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)為5，公差為4

13.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+1|，求f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)的最小值。

答案：2

14.若x、y滿足x2+y2=4，求x+y的最大值。

答案：2√2

15.若a、b、c是三角形的三邊，且a=4，b=3，求c的取值范圍。

答案：1<c<7

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+1，求f(x)在區(qū)間(∞,+∞)內(nèi)的單調(diào)性。

答案：f(x)在區(qū)間(∞,1)內(nèi)單調(diào)遞減，在區(qū)間(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增。

17.（10分）已知a、b、