成都市龍泉中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題（每題4分，共40分）

1.若集合A={x|x>3}，集合B={x|x≤3}，則A∩B等于（）

A.空集

B.{3}

C.{x|x>3}

D.{x|x≤3}

答案：A

2.已知函數(shù)f(x)=2x1，則f(3)的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

3.若a=3，b=4，則a2+b2的值為（）

A.12

B.16

C.25

D.7

答案：C

4.若平行線l1：3x4y+6=0，l2：3x4y+8=0，則兩平行線間的距離是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

5.已知三角形ABC中，a=3，b=4，C=60°，則sinA的值為（）

A.1/2

B.√3/2

C.1/√3

D.2/√3

答案：B

6.若函數(shù)f(x)=x22x+c（c為常數(shù)）的圖像上存在點(diǎn)P(a,f(a))，使得f(a)=a2+2a，則c的值為（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：D

7.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=10，S10=30，則S15等于（）

A.50

B.60

C.70

D.80

答案：B

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，且a1+a2=6，a1a2=8，則q的值為（）

A.1/2

B.2

C.1

D.2

答案：B

9.已知函數(shù)f(x)=x24x+3，則f(x)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.(2,1)

B.(2,1)

C.(2,1)

D.(2,1)

答案：A

10.若函數(shù)f(x)=|x2|+|x+3|的最小值為d，則d的值為（）

A.1

B.2

C.5

D.6

答案：C

二、填空題（每題4分，共40分）

11.已知函數(shù)f(x)=2x3，求f(1)的值。

答案：5

12.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)E，若BE=4，CE=6，則BD的長度為______。

答案：10

13.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3=12，a4=15，求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

答案：首項(xiàng)a1=3，公差d=4

14.已知三角形ABC中，a=5，b=7，C=30°，求sinA的值。

答案：√21/7

15.若函數(shù)f(x)=x24x+5的最小值為m，求m的值。

答案：1

三、解答題（共20分）

16.（10分）已知函數(shù)f(x)=x22x+c（c為常數(shù)）的圖像上存在點(diǎn)P(a,f(a))，使得f(a)=a2+2a，求c的值。

解：由題意，f(a)=a2+2a，代入f(x)得a22a+c=a2+2a，化簡得c=4a。又因?yàn)辄c(diǎn)P(a,f(a))在函數(shù)圖像上，所以f(a)=a22a+c，代入c=4a得a22a+4a=a2+2a，化簡得a=2。將a=2代入c=4a得c=8。所以c的值為8。

17.（10分）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=10，S10=30，求S15的值。

解：設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1，公差為d。根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，有S5=5/2(2a1+4d)=10，S10=10/2(2a1+9