成都市郫都四中高一入學(xué)數(shù)學(xué)分班考試練習(xí)題含答案一、選擇題

1.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，下列結(jié)論正確的是（）

A.函數(shù)在x=1處取得最小值

B.函數(shù)在x=1處取得最大值

C.函數(shù)在x=0處取得最小值

D.函數(shù)在x=0處取得最大值

答案：A

2.若a、b為實數(shù)，且a≠b，則下列結(jié)論正確的是（）

A.a+b一定大于0

B.ab一定大于0

C.a^2+b^2一定大于0

D.a^2b^2一定大于0

答案：C

3.若平行四邊形ABCD的對角線交于點E，已知BE=4，CE=6，則BD的長度為（）

A.10

B.12

C.8

D.5

答案：A

4.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S5=15，S10=30，則S15等于（）

A.45

B.60

C.75

D.90

答案：B

5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=1對稱，下列結(jié)論正確的是（）

A.f(0)=f(2)

B.f(1)=f(3)

C.f(2)=f(3)

D.f(0)=f(1)

答案：A

二、填空題

1.已知等差數(shù)列{an}的首項為1，公差為2，求第10項的值。

答案：19

2.若函數(shù)f(x)=x^24x+c在x=2處取得最小值，求c的值。

答案：4

3.在三角形ABC中，a=8，b=10，cosA=0.6，求sinB的值。

答案：0.8

4.若平行四邊形ABCD的對角線交于點E，BE=3，CE=5，求AB的長度。

答案：8

5.已知函數(shù)f(x)=x^33x^2+x+1，求f(2)的值。

答案：3

三、解答題

1.已知函數(shù)f(x)=2x^33x^2x+1，求f(1)的值。

解：將x=1代入函數(shù)f(x)，得到f(1)=2(1)^33(1)^2(1)+1=23+1=4。

答案：4

2.已知等差數(shù)列{an}的首項為2，公差為3，求第8項的值。

解：由等差數(shù)列的通項公式an=a1+(n1)d，代入a1=2，d=3，n=8，得到a8=2+(81)3=23。

答案：23

3.已知函數(shù)f(x)=x^22x+c在x=1處取得最小值，求c的值。

解：由函數(shù)f(x)在x=1處取得最小值，可知f'(1)=0。對f(x)求導(dǎo)，得到f'(x)=2x2。將x=1代入f'(x)，得到f'(1)=212=0。因此，c=1。

答案：1

4.在三角形ABC中，a=7，b=9，C=60°，求sinA的值。

解：由正弦定理sinA/a=sinB/b=sinC/c，代入a=7，b=9，C=60°，得到sinA/7=sin60°/9。解得sinA=7sin60°/9=7√3/18。

答案：7√3/18

5.已知平行四邊形ABCD的對角線交于點E，BE=4，CE=6，求AB的長度。

解：由平行四邊形的性質(zhì)，對角線互相平分，所以AE=BE=4，DE=CE=6。由三角形A